Lesen okvir, ki ga deli prečka. Suanpan je kitajski abakus in starejši od obeh pripomočkov, ki ju poučujemo na tem spletnem mestu. Vse, kar zmore, se dogaja v tem okvirju: palice tečejo od vrha do dna, čeznje pa sega ena vodoravna prečka. Palice berite od leve proti desni, natanko tako kot zapisano število.
Vodnik po suanpanu
Kako uporabljati kitajski abakus
Dve kroglici nad prečko, pet pod njo – in vsaka se premika. Ta vodnik poteka na pravem suanpanu: poimenuje dele, pokaže nastavljanje in branje števil, dva načina, kako lahko ena palica pokaže isto števko, in palico, ki drži 15, dokler ne opravite prenosa. Brez registracije, brez aplikacije, brez nameščanja.
Deli suanpana
Premikajte kroglice sami
Okvir kaže 0.
Celotna lekcija v pisni obliki
Prvi del – palica s sedmimi kroglicami
Prečka je črta, ob kateri štejemo. Kroglica šteje le, dokler se dotika prečke. Kroglice, ki so od nje odmaknjene, so izklopljene, ne glede na to, koliko jih je. To edino pravilo je vsa metoda branja in nič, kar sledi, mu ne nasprotuje.
Ena palica je eno mesto. Desna palica predstavlja enice, naslednja desetice, nato stotice. Opazite, česa ta stavek ne pove: ne pravi, da ena palica drži eno števko. Na suanpanu palica drži mesto, mesto pa je lahko med računanjem prenapolnjeno.
Ena sama palica doseže petnajst. Vse kroglice na tej palici so ob prečki: dve zgoraj, vsaka vredna 5, in pet spodaj, vsaka vredna 1. To je 15 na eni palici in to je dovoljen položaj, ne napaka. Dodatni prostor izvira iz časov, ko so kitajski trgovci tehtali v taelih (en kati je imel šestnajst taelov) in je bila palica, ki je lahko presegla 9 brez prenosa, zelo dragocena. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Ena nebesna kroglica, potisnjena navzdol. Kroglice nad prečko so nebesne kroglice in vsaka je vredna 5. Vklopijo se, ko jih potisnete navzdol do prečke. Ena spuščena pomeni 5.
Dve sta. To je prva stvar, ki je soroban nima. Japonski okvir ima eno nebesno kroglico, suanpan pa dve, zato lahko že sam zgornji del doseže 10. To drugo kroglico si zapomnite – večina tega, po čemer se ta pripomoček razlikuje, izhaja prav iz nje. 5 + 5 = 10
Kroglice spodaj so vredne po 1. To so zemeljske kroglice in vklopijo se, ko jih potisnete navzgor do prečke. Tri dvignjene pomenijo 3. Dve še mirujeta na dnu, zato vidite, da jih je skupaj pet.
Vseh pet zemeljskih kroglic je dvignjenih. Na sorobanu tega položaja ni – ta okvir ima le štiri zemeljske kroglice, zato nikoli ne more pokazati petih. Tukaj je to povsem običajen prizor in izhodišče za dve najkoristnejši potezi na tem pripomočku. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Okvir z nastavljenim številom. Tristo štiriinsedemdeset. Vsako palico preberite posebej, od leve proti desni: 3 na stoticah, 7 na deseticah, 4 na enicah. Zdaj opazujte, kaj se zgodi, ko se okvir počisti.
Nič je položaj, ne odsotnost. Nebesne kroglice so se vrnile gor, zemeljske pa dol. Prečke se ne dotika nič, zato nič ne šteje in okvir kaže nič. Čiščenje je poteza, ki jo naredite sami, in z njo se začne vsak račun.
Ista kroglica, tri različne vrednosti. Na vsaki od treh palic je dvignjena po ena zemeljska kroglica. Kroglice so enake in premik je enak, vredne pa so 1, 10 in 100 – odloča palica, ne kroglica. To je mestna vrednost na prvi pogled.
Označena palica. Na širšem okvirju je ena palica obarvana drugače. Na tem okvirju je to vedno palica tisočic, označena zato, da se na dolgem okvirju ne izgubite; enice so vedno na skrajni desni palici. Tukaj je na njej ena sama kroglica, vredna 1000.
Drugi del – zapisovanje števil
Palec gor, kazalec dol. Zemeljske kroglice potiskate gor s palcem. Nebesne kroglice spuščate s kazalcem in z njim jih tudi dvigujete nazaj. Vedno ena palica naenkrat in nikoli obe roki na isti palici – tehnika je enaka kot pri sorobanu, ker se kroglice premikajo na enak način.
Tri so tri zemeljske kroglice. Števke od 1 do 4 so le zemeljske kroglice, potisnjene gor do prečke. Nič nad prečko še ne sodeluje, zato so to števke, ki jih lahko nastavite tudi brez vsakega predznanja in dodatne razlage.
Pet je ena nebesna kroglica. Spustite nebesno kroglico in palica z eno samo potezo pokaže 5, namesto s petimi ločenimi potiski. To je običajen, kanonični zapis števila 5 na palici – čeprav, kot pokaže naslednje poglavje, ni edini dovoljeni.
Sedem je pet in dve. Ena nebesna kroglica dol in dve zemeljski gor. Vsaka števka od 6 do 9 deluje natanko tako: nebesna kroglica prinese 5, zemeljske pa preostanek. Kroglica za kroglico je to tudi vzorec, ki bi ga pokazal soroban.
Pet, zapisano z zemeljskimi kroglicami. Vseh pet zemeljskih kroglic je ob prečki. Palica je vredna 5 in prikaz spodaj se s tem ujema. Pri tem ni nič narobe – to je preprosto drug način zapisa iste števke.
Pet, zapisano z nebesno kroglico. Ena kroglica namesto petih, palica pa je vredna natanko enako. Palica suanpana, ki kaže 5, je torej lahko v enem od dveh stanj in fotografija same palice ne pove, s katero potezo je nastal ta položaj. Soroban takšne dvoumnosti nima nikjer.
Deset, prvi način. Ena nebesna kroglica dol in vseh pet zemeljskih gor: 5 in 5. Palica sama drži 10, kar že presega zmožnosti posamezne palice sorobana.
Deset, drugi način. Obe nebesni kroglici dol, nobene zemeljske. Tudi 10. To sta edini dvoumnosti na celotnem pripomočku – med vsemi osemnajstimi vzorci kroglic, ki jih lahko zavzame palica, imata dvojnika le 5 in 10, vsaka druga vrednost pa ima natanko eno postavitev.
Začnite z najvišjim mestom. Da nastavite 472, najprej postavite 4 na palico stotic. Delo od leve proti desni je standardno pravilo in to navado se splača pridobiti zgodaj – sicer morate ugibati, koliko palic število potrebuje, ko ste nekaj palic že porabili.
Nato desetice. Sedem na palici desetic: ena nebesna kroglica dol, dve zemeljski gor. Palica stotic se ne premakne, prav tako ne palica enic. Vsako palico nastavite enkrat in je potem ne premikate več.
Nato enice. Dve zemeljski kroglici na palici enic in okvir kaže 472. Tri palice, tri neodvisne nastavitve, eno število.
Kaj je na tej palici? Števke so izklopljene, zato morate brati kroglice. Ena nebesna kroglica je ob prečki in ena zemeljska je dvignjena: 5 in 1. Palica kaže 6 in tudi okvir kaže 6.
Zdaj preberite celoten okvir. Dve zemeljski kroglici na stoticah, ena nebesna na deseticah, nič na enicah. Dvesto petdeset. Nebesna kroglica na palici, ki ni palica enic, je vzorec, ki ga začetniki najpogosteje napačno preberejo – vredna je 5 enot te palice, zato tukaj pomeni 50.
Tretji del – premikanje, začasne vrednosti in poravnava
Dve plus tri. Dve zemeljski kroglici sta dvignjeni, tri pa so še proste. Kroglice, ki jih potrebujete, so tik pred vami, zato je to preprost primer: samo premaknite jih. 2 + 3 = 5
In prostora je dovolj. Pet zemeljskih kroglic ob prečki in palica kaže 5. Tu se velja ustaviti: soroban tega ne zmore. Zemeljskih kroglic mu zmanjka pri 4, zato na tem okvirju že 2 + 3 zahteva dopolnilo do 5. Tukaj je to preprost potisk – in prav tu peta kroglica upraviči svoje mesto. 2 + 3 = 5
Zdaj prištejte še dve. Vse zemeljske kroglice so že dvignjene. Šeste ni, rezultat pa je 7, zato ne morete preprosto seči po novih kroglicah. To je prvi položaj na suanpanu, kjer štetja zmanjka – ne pri 4 kot na sorobanu, temveč pri 5. 5 + 2 = ?
Spet na pet – in zatakne se. Palica je vredna 5 in vse zemeljske kroglice so že zasedene. Preden kar koli prištejete, je trik v tem, da opazite: ta palica pozna še en način, kako pokazati 5 – in ga ne uporablja. 5 + 2 = 7
Zamenjajte pet za eno. Spustite eno nebesno kroglico, nato vseh pet zemeljskih kroglic pošljite nazaj dol. Palica še vedno kaže 5 in prikaz se ni spremenil, vseh pet zemeljskih kroglic pa je spet prostih. To je menjava za petico in prav to potezo omogoča dodatna kroglica. 5 = 5
Zdaj je prostora dovolj. Potisnite dve zemeljski kroglici gor in palica pokaže 7. Soroban isto delo opravlja ves čas, le da trenutka nikoli ne more izbrati: s samo štirimi zemeljskimi kroglicami nikoli ne more držati petih, zato mora po nebesno kroglico seči takoj, ko palica preseže 4. 5 + 2 = 7
Štiri plus tri. Prosta je ena zemeljska kroglica, potrebujete pa tri. Menjava tu ne pomaga – dvignjene so le štiri zemeljske kroglice, ne pet, zato ni česa zamenjati. Tu na vrsto pridejo dopolnila. 4 + 3 = 7
Namesto tega prištejte pet. Spustite nebesno kroglico. Prišteli ste 5, čeprav ste želeli prišteti le 3, zato palica zdaj kaže 9 – natanko 2 preveč. 4 + 5 = 9
Nato vrnite dve. Spustite dve zemeljski kroglici in palica pokaže 7. Dve je mali prijatelj števila tri, ker je 3 in 2 skupaj 5. Pari prijateljev so na obeh okvirjih enaki, vendar jih suanpan potrebuje redkeje: peta zemeljska kroglica in druga nebesna kroglica mu dajeta prostor, ki ga soroban nima. Vodnik po sorobanu navaja vseh devet parov. 9 - 2 = 7
Osem plus sedem. Na sorobanu to takoj zahteva prenos, ker 15 ne gre na eno palico. Tukaj pa opazujte, kaj vam namesto tega omogoči druga nebesna kroglica. 8 + 7 = 15
Prištejte pet. Druga nebesna kroglica se spusti in palica pokaže 13. Nič se ni preneslo, na palici desetic se ni nič premaknilo in skupna vrednost okvirja spodaj je pravilna. 8 + 5 = 13
Prištejte dve. Še dve zemeljski kroglici in palica pokaže 15 – vse kroglice so ob prečki. Skupna vrednost okvirja je 15 in je pravilna: palica, ki drži več kot 9, je dovoljen delovni položaj, ne napaka. Prav to ljudje mislijo, ko pravijo, da lahko na suanpanu prenos odložite. 13 + 2 = 15
Palica, ki drži petnajst. Palico lahko tako pustite, kolikor dolgo to zahteva račun. A rezultat mora biti berljiv in palica, ki kaže 15, ni števka. S poravnavo račun dokončate.
Najprej dodajte desetico na palico na levi. Ena zemeljska kroglica gor na palici desetic. Za trenutek okvir kaže 25 – deset preveč, ker desetica s te palice še ni odšla. 15 + 10 = 25
Nato s te palice odvzemite deset. Obe nebesni kroglici pošljite nazaj gor. Palica pade s 15 na 5 in okvir spet kaže 15 – eno desetico in pet enic. Poglejte vsoti: 15 prej, 15 potem. Nič ni bilo dodano ali izgubljeno, le drugače zapisano. Prenos ni bil nikoli nič drugega. 25 - 10 = 15
Pripomoček je vaš. Pet palic, nič zaklenjenega in nič se ne ocenjuje. Nastavite število, namenoma pustite na palici več kot devet, izvedite menjavo za petico in jo razveljavite. Vse, kar ste videli na tej strani, so bile prav te poteze, le izvedene počasi.