Štiri, prišteti pa morate še tri. Vse štiri zemeljske kroglice so že dvignjene k prečki. Prišteti 3 pomeni dvigniti še tri, a nobene ni več. Palica ni polna, saj kaže 4 in ne 9, kroglic, ki jih potrebujete, pa ni več. Prav za ta trenutek obstaja mali prijatelj. 4 + 3 = ?
Interaktivni vodnik · Elementarna A
Mali prijatelji na sorobanu: kroglice premikajte sami
Dopolnila do 5, pravilo za pravilom. Preberite, kaj pravilo pravi, oglejte si, kako deluje v obe smeri, nato vzemite abakus in palico nastavite na zahtevano število. Devet poglavij, dvaindvajset korakov, brez časovne omejitve.
Kaj ta stran pričakuje od vas
To ni list z vajami in ni članek. Vsako poglavje je prikaz pravega abakusa z razlago ob strani, v zadnji tretjini pa kroglice prevzamete vi: plošča navede število, vi premaknete kroglice, ta pa vam pove, ali palica kaže to število. Zgrešen poskus vas nič ne stane – kroglice ostanejo, kjer ste jih pustili, po dveh poskusih pa se prikaže dokončana enačba.
Mali prijatelji so vsa snov Elementarne A, tretje ravni na lestvi z devetimi ravnmi. Pred njimi pridejo nastavljanje in branje števil (Uvodna) ter neposredne poteze Osnovne: mali prijatelj je potreben šele, ko je neposredna poteza blokirana, zato morajo te najprej postati samodejne.
Kaj je pravilo malih prijateljev (dopolnil do 5)?
Palica ima eno nebesno kroglico, vredno pet, in štiri zemeljske kroglice, vredne po ena. Ko morate prišteti, prostih zemeljskih kroglic pa ni dovolj, namesto tega prištejte pet in razliko odvzemite. Ko morate odšteti, dvignjenih zemeljskih kroglic pa ni dovolj, odvzemite pet in razliko vrnite. Razlika je vedno par, s katerim dobite pet.
| Število na palici | Njegovo dopolnilo |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Zapomniti si morate le dva para, 1 s 4 in 2 s 3, zato je ta tabela celotno pravilo, ne le njegov vzorec. Število pet samo po sebi nima malega prijatelja: je že ena kroglica.
Premikajte kroglice sami
Okvir kaže 4.
Celotna lekcija v pisni obliki
I. dejanje – zakaj pravilo obstaja
Pet je ena kroglica. Spustite nebesno kroglico k prečki in palica kaže 5, ne da bi se pod prečko kar koli premaknilo. Ta ena kroglica je ves trik: z njo lahko z enim gibom prištejete ali odvzamete pet, ne glede na to, kaj počnejo zemeljske kroglice.
Štiri in ena. Štirim dvignjenim zemeljskim kroglicam do pet manjka ena. Zato je 1 mali prijatelj števila 4 in 4 mali prijatelj števila 1 – prišteti 4 pomeni „plus pet, minus ena“, prišteti 1, ko ni prostora, pa „plus pet, minus štiri“. 4 + 1 = 5
Tri in dva. Drugi par in hkrati zadnji. Trem dvignjenim zemeljskim kroglicam do pet manjkata dve, zato sta 3 in 2 par. Dva para sta vsa tabela, ničesar drugega si tu ni treba zapomniti. 3 + 2 = 5
II. dejanje – v obe smeri
Začnite pri štirih. Štiri zemeljske kroglice pri prečki, nebesna kroglica zgoraj. Zahtevano je +3, neposredna poteza pa ni mogoča, zato uporabite par: 3 in 2 skupaj dasta 5. 4 + 3 = 7
Prištejte pet. Spustite nebesno kroglico. Pod prečko se nič ne premakne, zato palica z enim gibom skoči s 4 na 9. Prišteli ste pet namesto treh – dve preveč. 4 + 5 = 9
Vrnite dve. Odmaknite dve zemeljski kroglici od prečke in palica se ustavi pri 7. Prišteti pet in odvzeti dve je isto kot prišteti tri, za to pa sta bili potrebni dve mogoči potezi namesto ene nemogoče. 9 − 2 = 7
Začnite pri treh. Tri zemeljske kroglice zgoraj, ena je še prosta. Zahtevano je +4, prosta pa je le ena kroglica, zato velja isto pravilo z drugim parom: 4 in 1 skupaj dasta 5. 3 + 4 = 7
Prištejte pet. Nebesna kroglica dol in palica kaže 8. Tokrat ena preveč, ne dve – prav zato je rešen še drugi primer. Pravilo ni „vedno dve“, temveč „vedno par“. 3 + 5 = 8
Vrnite eno. Ena zemeljska kroglica stran od prečke in palica kaže 7. Dva različna para, isti dve potezi in oba računa prideta do istega rezultata. 8 − 1 = 7
Sedem, odšteti pa morate tri. Sedem je nebesna kroglica in dve zemeljski kroglici. Odvzeti 3 pomeni spustiti tri dvignjene zemeljske kroglice, dvignjeni pa sta le dve. Isti zid, le z druge strani. 7 − 3 = ?
Preberite pravilo nazaj. Če je bilo prištevanje treh „plus pet, minus dve“, je odštevanje treh „minus pet, plus dve“. Isti par, nasprotna smer. Te polovice večini učencev nihče ne pokaže, zato se jim odštevanje zdi težje, kot v resnici je. 7 − 3 = 4
Odvzemite pet. Pošljite nebesno kroglico nazaj gor. Palica z enim gibom pade s 7 na 2. Odvzeli ste pet namesto treh – dve preveč. 7 − 5 = 2
Vrnite dve. Dvignite dve zemeljski kroglici in palica kaže 4. Odvzeti pet in prišteti dve je isto kot odvzeti tri. 2 + 2 = 4
Začnite pri šestih. Šest je nebesna kroglica in ena zemeljska kroglica. Za odvzem 4 so potrebne štiri dvignjene zemeljske kroglice, dvignjena pa je le ena. Par števila 4 je 1, zato velja „minus pet, plus ena“. 6 − 4 = 2
Odvzemite pet. Nebesna kroglica gor in palica kaže 1. Zdaj je ena premalo – odvzeli ste pet namesto štirih. 6 − 5 = 1
Vrnite eno. Dvignite eno zemeljsko kroglico in palica kaže 2 – z dvema potezama, ki sta bili obe mogoči. 1 + 1 = 2
III. dejanje – na vrsti ste vi
Prištejte pet. Palica na začetku kaže 4 in kroglice lahko zdaj premikate. Naredite le prvo polovico poteze: spustite nebesno kroglico, da bo palica kazala 9. Iz 4 je do tja natanko ena pot, zato že ta korak sam dokazuje, da ste uporabili malega prijatelja in niste šteli. 4 + 5 = 9
Zdaj vrnite dve. Palica kaže 9. Spustite dve zemeljski kroglici, da bo kazala 7. S tem je račun 4 + 3 končan – s petico in popravkom, ne z iskanjem treh kroglic, ki jih nikoli ni bilo. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Odvzemite pet. Palica na začetku kaže 7. Pošljite nebesno kroglico nazaj gor, da bo kazala 2. Ista poteza kot prej, le v nasprotno smer. 7 − 5 = 2
Zdaj vrnite dve. Palica kaže 2. Dvignite dve zemeljski kroglici, da bo kazala 4, in odštevanje je končano. Če se palica vmes ustavi kje drugje, kot ste pričakovali, jo pustite in nadaljujte – tu se nič ne točkuje, gumb „Vrnite kroglice na začetek“ pa korak ponastavi. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Tri palice, brez cilja. Vsi prikazi z razlago zgoraj so uporabljali eno samo palico, ker so mali prijatelji tehnika za eno palico. Tu so tri, brez števila, ki bi ga morali zadeti. Nastavite število, nekaj odvzemite, preizkusite par, ki ga še niste uporabili. Odčitek spodaj sledi vsemu, kar naredite.
Kam naprej
Ista tehnika, štiri različne naloge. Ta stran je bila vodnik, to so druge, in nobena od njih ga ne nadomesti.
Drugi vodniki
Pet tehnik, ena lestev. Vsaka ima svoj vodnik s svojimi kroglicami za premikanje, tu pa so navedene v vrstnem redu, v katerem jih spozna učenec.