წაიკითხეთ აბაკუსი

რატომ უსწრებს მძივების კითხვა მათზე შეკრებას

აბაკუსის კურსების უმეტესობა შეკრებით იწყება, გაჭედილი მოსწავლეების უმეტესობა კი ერთი ნაბიჯით ადრეა გაჩერებული: ჩარჩოს შეხედვით ვერ ამბობენ, რა რიცხვია მასზე, ყოველი მძივის დათვლის გარეშე. ერთი ღეროს არითმეტიკა უმნიშვნელოა — ძელის ზემოთ ერთი მძივი ხუთი ღირს, მის ქვემოთ ოთხიდან თითოეული — ერთი, და მძივი მხოლოდ მაშინ ითვლება, როცა ძელთანაა მიწეული — ასე რომ, კითხვის მთელი არსი ამ ფაქტების თითო ღეროზე ერთ შეხედვად ქცევაა, დათვლის ნაცვლად. ყოველი შემდგომი წესი გულისხმობს, რომ ეს შეხედვა უკვე არსებობს. პატარა მეგობრები, დიდი მეგობრები, გადატანა ღეროებს შორის: თითოეული ჩანაცვლებაა იმ ღეროზე, რომელიც გონებაში გიჭირავთ, და მოსწავლეს, რომელიც ჯერ კიდევ ითვლის, თავად ჩანაცვლებისთვის ყურადღება აღარ რჩება. ამიტომ წესი რთულად ჩანს, სინამდვილეში კი კითხვა ჩავარდა.

კითხვა ის ნახევარიცაა, რომელშიც ცალკე თითქმის არასდროს ვარჯიშობენ. სამუშაო ფურცლები პასუხს ითხოვს და არა წაკითხვას, ამიტომ შეცდომა არასწორ ჯამად ჩნდება და ვერ გაარკვევთ, შეცდომა არითმეტიკაში იყო თუ ჩარჩოს წაკითხვაში. ეს ინსტრუმენტი მათ ერთმანეთისგან აცალკევებს. აქ არაფერი იკრიბება და დრო არ ითვლება: ჩარჩოზე რიცხვია, თქვენ მას ასახელებთ, არასწორი პასუხი კი სახელდება როგორც ოთხიდან ერთ-ერთი შეცდომა, რომელსაც დამწყებები რეალურად უშვებენ, და არა უბრალოდ აღინიშნება და ავიწყდება. პარალელურად ერთი ჩვევის გამომუშავება ღირს — ღეროები მარცხნიდან მარჯვნივ, იმ თანმიმდევრობით წაიკითხეთ, რომლითაც რიცხვი იწერება, რომ პასუხი თანრიგების რიგით გამოვიდეს და ბოლოს მისი აწყობა აღარ დაგჭირდეთ. რვა ჩარჩოს დაახლოებით ორი წუთი სჭირდება და ამის გაკეთება ღირს ერთი კვირის განმავლობაში ყოველი ვარჯიშის წინ, და არა ერთხელ, ერთი საათით.

ოთხი საფეხური და რომელ შეცდომას ამხელს თითოეული

აშკარა კიბე სიგანით იგება: ერთი ღერო, შემდეგ ორი, შემდეგ სამი. ეს კიბე მცდარია, რადგან დამწყები სიგანეში არ ცდება. ქვემოთ ყოველი საფეხური ის მომენტია, როცა რაღაც ახლის დაჯერება გიწევთ იმის შესახებ, რასაც უყურებთ, ღეროების რაოდენობა კი ამ მომენტის თანმდევია და არა თავად მომენტი. ღირს დავასახელოთ ის სამი არასწორი წაკითხვა, რომლებზეც ისინია აგებული, რადგან მოსწავლემ იშვიათად იცის, რომელი მათგანი დაუშვა ახლახან: ძელის ზემოთ მძივი უგულებელყოფილია, ამიტომ შვიდის ნაცვლად ორი ბრუნდება; შიდა ნული იკარგება, ამიტომ 407-ის ნაცვლად 47 ბრუნდება; ღეროები კი ყველაზე დიდი გროვიდან იკითხება და არა მარცხნიდან, ამიტომ 27-ის ნაცვლად 72 ბრუნდება. გაიარეთ ჩამონათვალი თანმიმდევრობით და საფეხური დასრულებულად ჩათვალეთ, როცა პასუხები დათვლის პაუზის გარეშე მოდის — დაახლოებით წამი ერთ ჩარჩოზე ორ ერთღეროიან საფეხურზე, ორი წამი თანრიგზე და სამი — ცარიელი ღეროს საფეხურზე, სადაც დამატებითი დრო ცარიელი ღეროს შემოწმებას ხმარდება და არა სავსის დათვლას.

მიწის მძივები

ერთი ღერო, ძელის ქვემოთ ერთიდან ოთხ მძივამდე. დაითვალეთ თითით — ჯერ არაფერია აბსტრაქტული.

ცის მძივი

ერთი ღერო, და ახლა ძელის ზემოთ მდებარე მძივიც ერთვება. ერთი მძივი ახლა ხუთს ნიშნავს — ეს მთელ ჩარჩოზე ყველაზე დიდი ნახტომია.

თანრიგი

ორი ან სამი ღერო, არცერთი ცარიელი. ერთი და იგივე მძივები სხვადასხვა რიცხვს ნიშნავს იმის მიხედვით, რომელ ღეროზეა.

ცარიელი ღეროები

სამი ღერო, ერთი მათგანი ცარიელია. ცარიელი ღერო ნულია და არა გამოსატოვებელი ღერო — სწორედ ასე იკითხება 407 როგორც 47.

იგივე ჩარჩო, რომელსაც მოსწავლეები იყენებენ

ამ გვერდზე მძივები აბაკუსის სურათი არ არის. ეს ზუსტად ის კომპონენტია, რომელზეც აპლიკაცია Kani Math მუშაობს, პირდაპირ მისგან ჩატვირთული: ღეროების იგივე გეომეტრია, მძივებს შორის იგივე მანძილი, ღეროების ზემოთ თანრიგების იგივე წარწერები და იგივე ქცევა ტელეფონზე, რაც ლეპტოპზე. რისი წაკითხვაც აქ ივარჯიშეთ, სწორედ იმას დაინახავთ ყველგან სხვაგან, და ეს იმაზე მნიშვნელოვანია, ვიდრე ჩანს. მოსწავლეს, რომელიც სტილიზებულ სქემაზე ვარჯიშობს, მოგვიანებით ნამდვილი ჩარჩოს ხელახლა სწავლა უწევს — ჩვეულებრივ ზუსტად იმ მომენტში, როცა არითმეტიკა იმდენად რთულდება, რომ სწორედ ეს სითავისუფლე სჭირდება.

მუშაობს ეკრანის წამკითხველთან

ყოველი ღერო წარწერიანი მართვის ელემენტია, ამიტომ ჩარჩოს შესწავლა კლავიატურითაც შეიძლება და თითითაც. სანამ კითხვა აქტიურია, ღეროები აღწერს მძივების მდებარეობას და არა მნიშვნელობას: გაიგონებთ დაახლოებით ასეთ რამეს: „100-ის სვეტი, ცის მძივები ქვემოთ: 1, მიწის მძივები ზემოთ: 2“, და შვიდს თავად ამოიცნობთ, ზუსტად ისე, როგორც მხედველი სტუმარი. პასუხის შემდეგ ჩარჩოს უკვე შეუძლია თავისი მნიშვნელობის თქმა და ღეროების ქვეშ ციფრები ჩნდება. სავარჯიშო ორივე შემთხვევაში ერთნაირია და სწორედ ესაა მთავარი — ხელმისაწვდომი ვერსია, რომელიც პასუხს ხმამაღლა კითხულობს, ამ სავარჯიშოს ხელმისაწვდომი ვერსია არ არის.