პატარა მეგობრები სორობანზე: გადააადგილეთ მძივები თავად

კედელი

ოთხი — და კიდევ სამი უნდა დაუმატოთ. ოთხივე მიწის მძივი უკვე ძელთანაა აწეული. 3-ის დამატება ნიშნავს კიდევ სამი მძივის აწევას, მაგრამ აღარცერთი აღარ დარჩენილა. ღერო სავსე არ არის — ის 4-ს აჩვენებს და არა 9-ს — მაგრამ საჭირო მძივები ამოიწურა. სწორედ ასეთი მომენტისთვის არსებობს „პატარა მეგობარი“. 4 + 3 = ?

ორი წყვილი, რომელიც ხუთს ქმნის

ხუთი ერთი მძივია. ჩამოუშვით ცის მძივი ძელამდე — და ღერო 5-ს აჩვენებს, ძელის ქვემოთ კი არაფერი განძრეულა. მთელი ხრიკი ამ ერთ მძივშია: მისით ხუთს ერთი მოძრაობით უმატებთ ან აკლებთ, რაც არ უნდა ხდებოდეს მიწის მძივებთან.

ოთხი და ერთი. ოთხ აწეულ მიწის მძივს ხუთამდე ერთი აკლია. ამიტომ 1 არის 4-ის „პატარა მეგობარი“, 4 კი — 1-ის: 4-ის დამატება ნიშნავს „დაუმატეთ ხუთი, აიღეთ ერთი“, ხოლო 1-ის დამატება, როცა ადგილი აღარ არის — „დაუმატეთ ხუთი, აიღეთ ოთხი“. 4 + 1 = 5

სამი და ორი. მეორე და ბოლო წყვილი. სამ აწეულ მიწის მძივს ხუთამდე ორი აკლია, ამიტომ 3-ის მეგობარი 2-ია. ორი წყვილი — ეს მთელი ცხრილია; აქ სხვა დასამახსოვრებელი არაფერია. 3 + 2 = 5

4-ს დავუმატოთ 3

დაიწყეთ ოთხიდან. ოთხი მიწის მძივი ძელთანაა, ცის მძივი — ზემოთ. საჭიროა +3, პირდაპირი სვლა კი შეუძლებელია, ამიტომ მეგობარ რიცხვს მიმართეთ: 3 და 2 ერთად 5-ია. 4 + 3 = 7

დაუმატეთ ხუთი. ჩამოუშვით ცის მძივი. ძელის ქვემოთ არაფერი მოძრაობს, ამიტომ ღერო ერთი მოძრაობით 4-დან 9-ზე ხტება. სამის ნაცვლად ხუთი დაუმატეთ — ორით მეტი. 4 + 5 = 9

დააბრუნეთ ორი. ორი მიწის მძივი ძელიდან ქვემოთ ჩამოუშვით — და ღერო 7-ზე ჩერდება. ხუთის დამატება და ორის აღება სამის დამატებაა, და ამას ერთი შეუძლებელი სვლის ნაცვლად ორი შესაძლებელი სვლა დასჭირდა. 9 − 2 = 7

3-ს დავუმატოთ 4

დაიწყეთ სამიდან. სამი მიწის მძივი აწეულია, ერთი ჯერ კიდევ თავისუფალია. საჭიროა +4, თავისუფალი კი მხოლოდ ერთი მძივია, ამიტომ იგივე წესი მოქმედებს მეორე წყვილით: 4 და 1 ერთად 5-ია. 3 + 4 = 7

დაუმატეთ ხუთი. ცის მძივი ქვემოთ — და ღერო 8-ს აჩვენებს. ამჯერად ერთით მეტია და არა ორით — სწორედ ამიტომ განვიხილავთ მეორე მაგალითსაც. წესი არ არის „ყოველთვის ორი“, წესია „ყოველთვის მეგობარი რიცხვი“. 3 + 5 = 8

დააბრუნეთ ერთი. ერთი მიწის მძივი ძელიდან ქვემოთ — და ღერო 7-ს აჩვენებს. ორი სხვადასხვა წყვილი, იგივე ორი სვლა, და ორივე მაგალითის პასუხი ერთი და იგივეა. 8 − 1 = 7

7-ს გამოვაკლოთ 3

შვიდი — და სამი უნდა გამოაკლოთ. შვიდი — ეს ცის მძივი და ორი მიწის მძივია. 3-ის გამოკლება ნიშნავს სამი აწეული მიწის მძივის ჩამოშვებას, აწეული კი მხოლოდ ორია. იგივე კედელი, ოღონდ მეორე მხრიდან. 7 − 3 = ?

წაიკითხეთ წესი პირიქით. თუ სამის დამატება იყო „დაუმატეთ ხუთი, აიღეთ ორი“, მაშინ სამის გამოკლება არის „აიღეთ ხუთი, დაუმატეთ ორი“. იგივე წყვილი, საპირისპირო მიმართულება. ეს ის ნახევარია, რომელსაც მოსწავლეთა უმეტესობას არასდროს აჩვენებენ, და სწორედ ამიტომ ეჩვენებათ გამოკლება იმაზე რთული, ვიდრე სინამდვილეშია. 7 − 3 = 4

აიღეთ ხუთი. ცის მძივი ისევ ზემოთ აწიეთ. ღერო ერთი მოძრაობით 7-დან 2-მდე ჩამოდის. სამის ნაცვლად ხუთი აიღეთ — ორით მეტი. 7 − 5 = 2

დააბრუნეთ ორი. აწიეთ ორი მიწის მძივი — და ღერო 4-ს აჩვენებს. ხუთის აღება და ორის დამატება სამის გამოკლებაა. 2 + 2 = 4

6-ს გამოვაკლოთ 4

დაიწყეთ ექვსიდან. ექვსი — ეს ცის მძივი და ერთი მიწის მძივია. 4-ის გამოკლებას ოთხი აწეული მიწის მძივი სჭირდება, არის კი მხოლოდ ერთი. 4-ის მეგობარი რიცხვი 1-ია, ამიტომ აქ ასეა: „აიღეთ ხუთი, დაუმატეთ ერთი“. 6 − 4 = 2

აიღეთ ხუთი. ცის მძივი ზემოთ — და ღერო 1-ს აჩვენებს. ახლა ერთით ნაკლებია — ოთხის ნაცვლად ხუთი აიღეთ. 6 − 5 = 1

დააბრუნეთ ერთი. აწიეთ ერთი მიწის მძივი — და ღერო 2-ს აჩვენებს. ორი სვლა, და ორივე შესაძლებელი იყო. 1 + 1 = 2

თქვენი ჯერია: 4 + 3

დაუმატეთ ხუთი. ღერო 4-ზეა, მძივები კი აქტიურია. შეასრულეთ სვლის მხოლოდ პირველი ნახევარი: ჩამოუშვით ცის მძივი ისე, რომ ღერომ 9 აჩვენოს. 4-დან იქამდე ზუსტად ერთი გზა მიდის, ამიტომ ეს ნაბიჯი თავისთავად ამტკიცებს, რომ „პატარა მეგობარი“ გამოიყენეთ და არა თვლა. 4 + 5 = 9

ახლა დააბრუნეთ ორი. ღერო 9-ზეა. ჩამოუშვით ორი მიწის მძივი ისე, რომ ღერომ 7 აჩვენოს. ამით 4 + 3 დასრულებულია — ხუთითა და შესწორებით, და არა სამი მძივის ძებნით, რომლებიც არასდროს ყოფილა. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7

თქვენი ჯერია: 7 − 3

აიღეთ ხუთი. ღერო 7-ზეა. ცის მძივი ისევ ზემოთ აწიეთ ისე, რომ ღერომ 2 აჩვენოს. იგივე სვლაა, რაც ადრე, ოღონდ საპირისპირო მიმართულებით. 7 − 5 = 2

ახლა დააბრუნეთ ორი. ღერო 2-ზეა. აწიეთ ორი მიწის მძივი ისე, რომ ღერომ 4 აჩვენოს — და გამოკლება დასრულებულია. თუ გზაში ღერო მოულოდნელ რიცხვზე აღმოჩნდება, დატოვეთ და გააგრძელეთ — აქ არაფერი ფასდება, ღილაკი „მძივების დაბრუნება“ კი ნაბიჯს თავიდან იწყებს. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4

თავისუფალი თამაში

სამი ღერო, მიზნის გარეშე. ზემოთ ყველა სასწავლო კადრში ერთი ღერო იყო, რადგან „პატარა მეგობრები“ ერთი ღეროს ტექნიკაა. აქ სამი ღეროა და მისაღწევი რიცხვი არ არის. გამოსახეთ რიცხვი, ცოტა გამოაკელით, სცადეთ წყვილი, რომელიც ჯერ არ გამოგიყენებიათ. ქვემოთ ჩვენება ყველაფერს მიჰყვება, რასაც გააკეთებთ.