ფლეშ-ანზან-კენტეი მენტალური არითმეტიკის გამოცდაა: რიცხვები ეკრანზე სათითაოდ, სწრაფად ჩნდება. ამ სახელმძღვანელოში აღწერილია ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაციის მიერ გამოქვეყნებული კიბე, ის, კიდევ ვინ ატარებს ფლეშ-ანზანის გამოცდებს, და ისიც, როგორ ფასდება გამოცდა. Kani Math სავარჯიშო კიბეს სწორედ ამ კიბის მიხედვით აგებს, ყოველ დონეზე კი უფასო საცდელი გამოცდაა, რომელიც ბრაუზერში მუშაობს.
გამოქვეყნებულ გვერდებთან გადამოწმების თარიღი: 23 სექტემბერი, 2026.
ყოველ დიაპაზონს თავისი გვერდი აქვს: ზემოთ საცდელი გამოცდაა, შემდეგ კი დონეების ცხრილი, თითო დონეზე მიმდევრობის ერთი ნიმუში და რჩევები, როგორ ივარჯიშოთ. ქვემოთ ყოველ დონესთან მითითებულია, რამდენი რიცხვი ჩნდება, რამდენნიშნაა თითოეული და რამდენ ხანს გრძელდება მთელი მიმდევრობა.
მე-20-დან მე-13 კიუმდე — ერთნიშნა რიცხვები გადატანის გარეშე, მე-12 და მე-11 კიუზე კი — ორნიშნა, ისევ გადატანის გარეშე.
ორნიშნა რიცხვები გადატანით: მე-10 კიუზე 2 რიცხვიდან 1-ლ კიუზე 15 რიცხვამდე.
შოდანზე — ორნიშნა რიცხვები, მე-2 დანიდან — სამნიშნა, მე-10 დანზე კი 15 რიცხვი სულ 3 წამში.
სამნიშნა რიცხვების უცვლელი რაოდენობა და ყოველ დონეზე ნაკლები დრო — მე-20 დანზე სულ 1,5 წამამდე.
აირჩიეთ 40 დონიდან ნებისმიერი და დაიწყეთ. საცდელი გამოცდა ათი მაგალითისგან შედგება: რიცხვები სათითაოდ ჩნდება, შემდეგ კი ჯამს თავად შეიყვანთ. პასუხის გასაცემად დრო შეზღუდული არ არის, შედეგში კი ჩანს თქვენი ქულა, ქულების დიაპაზონი, რომელშიც ის მოხვდა, და ყოველი შეცდომით ამოხსნილი მიმდევრობა სწორ პასუხთან ერთად.
მე-20 კიუ3 × 1-ნიშნა, 5 წმ
ფლეშ-ანზანში (ეკრანზე სწრაფად გამოჩენილი რიცხვების გონებაში შეკრება) რიცხვები კომპიუტერის ან პლანშეტის ეკრანზე ერთმანეთის მიყოლებით ჩნდება, ჯამი კი გონებაში ითვლება, აბაკუსისა და სხვა საშუალებების გარეშე. ასე განმარტავს მას იაპონიის სორობანის მუზეუმის ლექსიკონი; მუზეუმს ძენშურენი მართავს. სორობანის სწავლებისას მოსწავლე მიმდინარე ჯამს ასე ინარჩუნებს: წარმოიდგენს მძივებს და ყოველი ახალი რიცხვის გამოჩენისას მათ გონებაში ამოძრავებს. თავად გამოცდა კი მხოლოდ პასუხს ამოწმებს.
ფლეშ-ანზან-კენტეი ამ უნარს დონეების მიხედვით აფასებს. ყოველი დონე ადგენს, რამდენნიშნაა რიცხვები, რამდენი რიცხვი ჩნდება ერთ მაგალითში და რამდენ ხანს გრძელდება მთელი მიმდევრობა. ეს ცალკე გამოცდაა: სორობანის არც ერთი ფედერაციის ანზან-კენტეის წერით გამოცდაში, სადაც მაგალითები ქაღალდზეა დაბეჭდილი, ფლეშ-ანზანი არ შედის.
ამ გვერდებზე მოცემული კიბე მიჰყვება იმ კიბეს, რომელსაც იაპონიის ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაცია (Nihon Flash Anzan Kentei Kyokai) თავისი ონლაინ კენტეისთვის აქვეყნებს: 40 დონე, მე-20 კიუდან მე-20 დანამდე. Kani Math ეს ასოციაცია არ არის და გამოცდებს არ ატარებს. ის გთავაზობთ სავარჯიშო კიბეს, რომელიც ასოციაციის კიბის მიხედვითაა აგებული: ყოველ დონეზე ათმაგალითიანი საცდელი გამოცდაა, რომელიც ჩაბარებისა და თითქმის ჩაბარების ქულების იმავე დიაპაზონებით ფასდება.
იაპონიაში ფლეშ-ანზანის გამოცდებს რამდენიმე ორგანიზაცია ატარებს, თითოეული საკუთარი კიბითა და შეფასების წესით. იაპონიის ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაცია (Nihon Flash Anzan Kentei Kyokai) ონლაინ ფლეშ-ანზან-კენტეის ატარებს მე-20 კიუდან მე-20 დანამდე. ასოციაცია თავისი დონეებისთვის აქვეყნებს ციფრების რაოდენობას, რიცხვების რაოდენობასა და დროს, მისი გამოცდა ათი მაგალითისგან შედგება, 2023 წლის 1 თებერვლიდან კი მის გამოცდებს იაპონიის განათლების სამინისტროს (MEXT) მხარდაჭერა აქვს.
იაპონიის სორობანის სწავლების ლიგა (ძენშურენი) საკუთარ ფლეშ-ანზანის გამოცდას ატარებს: მე-20-დან 1-ლ კიუმდე და შოდანიდან (1-ლი დანი) მე-10 დანამდე. ყოველ დონეზე 15 მაგალითია, თითოეული 10 ქულად ფასდება, ჩასაბარებლად კი 100 ქულა ან მეტია საჭირო. დანის საფეხურების ერთიან, 30-მაგალითიან გამოცდაზე შოდანი 100 ქულიდან იწყება, ყოველი დამატებითი 20 ქულა ერთ დანს მატებს, მე-10 დანისთვის კი 280 ქულა ან მეტია საჭირო. ძენშურენი თავისი დონეებისთვის ციფრების რაოდენობასა და სიჩქარეს არ აქვეყნებს.
იაპონიის აბაკუსის ასოციაციების ლიგა (ნიშურენი) 2026 წლის 1 აპრილიდან თავის ფლეშ-ანზანის გამოცდას ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაციასთან ერთად ატარებს. ფლეშ-ანზანის გამოცდას მეოთხე ორგანიზაციაც, Zenkoku Shuzan Gakko Renmei, ატარებს; მისი პირობები მხოლოდ წევრებისთვის განკუთვნილ განყოფილებაშია და საჯარო არ არის.
მსგავსი სახელის მქონე ორგანიზაცია, Nihon Flash Anzan Kyokai, ფლეშ-ანზანის რეკორდების სიას აწარმოებს. ის ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაციისგან დამოუკიდებელი ორგანიზაციაა და ამ გვერდებზე აღწერილ კენტეის არ ატარებს.
ჩვენს კიბეში იგივე 40 დონეა, იმავე თანმიმდევრობით, რაც ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაციის გამოქვეყნებულ კიბეში. ყოველი დონე სამი სიდიდით განისაზღვრება: ციფრების რაოდენობით, რიცხვების რაოდენობით და საერთო დროით; თითო რიცხვის დრო უბრალოდ საერთო დროის რიცხვების რაოდენობაზე გაყოფით მიიღება. სირთულე წრფივად არ იზრდება. მე-10 კიუზე რიცხვების რაოდენობა კვლავ 2-მდე მცირდება, რადგან იქ გადატანა იწყება, მე-2 დანზე კი საერთო დრო ისევ 4 წამამდე ბრუნდება, რადგან რიცხვები 3-ნიშნა ხდება.
40 სტრიქონიდან 18 ემთხვევა ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაციის გამოქვეყნებულ მონაცემებს, რომლებიც მისივე გვერდებიდან მოვიყვანეთ. მათ ჩამოთვლის შენიშვნა, რომელიც თითოეული დიაპაზონის გვერდზე ცხრილის ქვეშაა.
დანარჩენი 22 სტრიქონი ჩვენი სავარჯიშო პარამეტრებია. ასოციაციის კიბეშიც არის ეს დონეები, მაგრამ მათი მონაცემები ასოციაციის გვერდებზე ვერ დავადასტურეთ, ამიტომ რიცხვების რაოდენობა და დრო ამ დონეებზე ის მნიშვნელობებია, რომლებსაც Kani იყენებს. ამ სტრიქონებსაც ცხრილის შენიშვნები ასახელებს. მე-17-დან მე-14 კიუმდე ასოციაციის ცხრილი ადასტურებს, რომ რიცხვები ერთნიშნაა და გადატანა არასდროს ხდება; იქ ჩვენია მხოლოდ რიცხვების რაოდენობა და დრო.
პირველი სამი დონისთვის, მე-20-დან მე-18 კიუმდე, ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაციის ონლაინ კენტეის ცხრილში დრო საერთოდ არ არის მითითებული, ასოციაციის სკოლებისთვის განკუთვნილ გვერდზე კი 5, 5 და 7 წამია მოცემული. Kani სკოლების გვერდის დროს იყენებს, რადგან ფლეშ-ანზანს განსაზღვრული ტემპი სჭირდება. ონლაინ ცხრილი ამ პირველ დონეებს „წარმოსახვის“ დონეებს უწოდებს: ერთნიშნა რიცხვები, გადატანის გარეშე.
თითოეული მაგალითის რიცხვებიც ჩვენია. ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაცია თავის მაგალითებს არ აქვეყნებს, ამიტომ ჩვენი საცდელი გამოცდის ყოველი მიმდევრობა დონის პარამეტრების მიხედვით გენერირდება, ხოლო წესები იმის შესახებ, რა შეიძლება გამოჩნდეს (მაგალითად, გადატანის გარეშე მე-11 კიუმდე და მხოლოდ შეკრება მე-10 კიუდან), კიბის ჩვენეული ინტერპრეტაციაა. ყოველი დიაპაზონის გვერდზე ეს წესები დაწვრილებითაა აღწერილი.
ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაციის გამოცდა ათი მაგალითისგან შედგება. შვიდი ან მეტი სწორი პასუხი, ანუ 70 ქულა, ჩაბარებაა (gokaku). 50 ან 60 ქულა თითქმის ჩაბარებაა (junkaku), 40 ქულა ან ნაკლები კი ჩაბარებად არ ითვლება. ჩაბარებისას გაიცემა სერტიფიკატი: PDF ფორმატში უფასოდ, ფოსტით გამოგზავნილი ასლი კი დამატებით 800 იენი ღირს.
თუ დონის პირველივე მცდელობა თითქმის ჩაბარებით ან ვერ ჩაბარებით დასრულდა, ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაცია 14 დღის განმავლობაში იმავე დონის ერთ უფასო ხელახალ ჩაბარებას უშვებს. თითქმის ჩაბარების შემდეგ ხელახლა იმავე დონეს აბარებენ: თუ 1-ლ კიუზე შედეგი თითქმის ჩაბარებაა, ხელახლა 1-ლ კიუს აბარებენ და არა შოდანს.
ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაციის ონლაინ კენტეიზე დონეების გამოტოვება (tobikyu) დაშვებული არ არის.
Kani Math საცდელ გამოცდებში ქულების დიაპაზონებს ინარჩუნებს, დანარჩენს კი არა. ნებისმიერი დონის არჩევა ნებისმიერ დროს შეიძლება, გამოცდებს შორის ლოდინი საჭირო არ არის, ჩაბარებისას კი სერტიფიკატის ნაცვლად შედეგების ბარათი ჩნდება. ჩვენი საცდელი გამოცდის შედეგი ვარჯიშია და არა საფეხური.
ყოველ რიცხვს დონის საერთო დროის თანაბარი წილი ეკუთვნის, რომელიც ეკრანის კადრებით ითვლება, მომდევნო რიცხვამდე კი მოკლე ცარიელი პაუზაა, ასე რომ ორი ერთნაირი რიცხვი ერთმანეთს არასდროს ერწყმის. თუ ეკრანი კადრს გამოტოვებს და რიცხვი საჭიროზე ნაკლებ ხანს გამოჩნდება, ან გვერდი დაიმალება, ეს მაგალითი ახლით იცვლება და შედეგში ეს აღინიშნება.
ყოველი მიმდევრობა თქვენ მიერ არჩეული დონისთვის გენერირდება: მისი ციფრების რაოდენობით, რიცხვების რაოდენობით და დიაპაზონის გადატანისა და შეკრების წესებით. ყოველ დაწყებაზე ათი ახალი მაგალითი შეირჩევა, საცდელი გამოცდა კი მიმდევრობების გამეორებას ერიდება.
თითო მაგალითი 10 ქულაა: 70 და მეტი ჩაბარებაა, 50 ან 60 — თითქმის ჩაბარება. პასუხის ველი ბოლო რიცხვის შემდეგ ჩნდება, პასუხისთვის დრო შეზღუდული არ არის, ყოველი შეცდომა კი თავისი მიმდევრობითა და ჯამით არის ნაჩვენები.
მე-9 დანი დონიდან რიცხვები წამში სამზე მეტჯერ ციმციმებს, ამიტომ ჯერ გაფრთხილება ჩნდება. მე-12 დანი დონიდან თითო რიცხვი ეკრანზე 0,18 წამზე ნაკლებ ხანს ჩანს და გამოცდის დაწყებამდე უჯრა უნდა მონიშნოთ.
გინესის მსოფლიო რეკორდი ნომინაციაში „ყველაზე სწრაფი ფლეშ-ანზანი“ — თხუთმეტი სამნიშნა რიცხვი — 1,61 წამს შეადგენს. ის 2024 წლის 18 თებერვალს, ტოკიოში, ნაკანოს აბაკუსის 72-ე შეჯიბრზე დამყარდა.
ეს შეჯიბრის რეკორდია და არა საფეხურის ნორმა. ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაციის კიბის მიხედვით, მე-20 დანი დონეზე 1,5 წამში 15 რიცხვი ჩნდება, თითოეული 3-ნიშნა. ქაღალდზე ეს უფრო სწრაფად გამოიყურება, მაგრამ ეს ორი შედეგი ერთნაირად არ იზომება: დონე ჩაბარებულად ითვლება, თუ ონლაინ გამოცდაზე ათიდან შვიდი მაგალითი სწორადაა ამოხსნილი, რეკორდი კი ერთხელ, შეჯიბრის წესებით მყარდება. არც ერთი რიცხვი მეორის შესახებ არაფერს ამბობს.
მე-9 დანი დონიდან ზემოთ რიცხვები წამში სამზე მეტჯერ ციმციმებს: მე-9 დანი დონეზე თითო რიცხვზე 300 მილიწამი მოდის, მე-20 დანი დონეზე კი — 100. ამ სიხშირის ციმციმმა ფოტოსენსიტიური ეპილეფსიის მქონე ადამიანებში შეიძლება გულყრა გამოიწვიოს. თუ დამსწრეთაგან ვინმეს ეს დაავადება აქვს ან ციმციმი შეუძლოდ ხდის, ამ დონეებს ნუ ჩართავთ.
ჩვენი საცდელი გამოცდა ამ დონეებიდან ნებისმიერის წინ გაფრთხილებას აჩვენებს, მე-12 დანი დონიდან კი, სადაც თითო რიცხვი ეკრანზე 0,18 წამზე ნაკლებ ხანს ჩანს, დაწყებამდე უჯრის მონიშვნასაც გთხოვთ. ციფრები ერთსა და იმავე ველში ჩნდება, ანიმაციის, ნათებისა და ხმის გარეშე. ამ გვერდებზე მიმდევრობების ნიმუშები უბრალო ტექსტადაა მოცემული და არასდროს ციმციმებს.
ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაციის ცხრილი მე-20 კიუდან იწყება: 5 წამში 3 ერთნიშნა რიცხვი. მისი ონლაინ კენტეი კი გამოცდის მონაწილეს დონეების გამოტოვების საშუალებას არ აძლევს. შეუძლია თუ არა პირველად მოსულ მონაწილეს მე-20 კიუზე მაღალი დონიდან დაწყება, ჩვენ მიერ შემოწმებულ გვერდებზე არ წერია, ამიტომ ეს თქვენი გამოცდის ორგანიზატორს ჰკითხეთ.
აქ სავარჯიშოდ გახსენით დიაპაზონი, რომელიც შესაფერისად გეჩვენებათ, გაიარეთ ერთი დონის საცდელი გამოცდა, შემდეგი ნაბიჯი კი შედეგებმა განსაზღვროს. შვიდი ან მეტი სწორი პასუხი ნიშნავს, რომ ღირს ზედა დონის ცდა; ხუთზე ნაკლები — რომ ჯობს ქვედა დონეს დაუბრუნდეთ.
ბავშვს, რომელიც ფლეშ-ანზანს ახლა ეცნობა, მაგრამ სორობანზე უკვე ვარჯიშობს, შეუძლია პირველი დიაპაზონიდან დაიწყოს, სადაც რიცხვები ერთნიშნაა და გადატანა არ ხდება. ბავშვს, რომელიც ორნიშნა რიცხვებს გონებაში უკვე კრებს, შეუძლია მე-10 კიუ სცადოს, სადაც გადატანა იწყება. საცდელი გამოცდები უფასოა, ამიტომ შესაფერისი დონის პოვნის ყველაზე სწრაფი გზა ერთი ვარჯიშის განმავლობაში ორი-სამი დონის ცდაა.
Kani Math მენტალური არითმეტიკისა და სორობანის ყოველდღიური ვარჯიშის აპლიკაციაა და არა კენტეის კურსი ან გამოცდისთვის მოსამზადებელი მასალა.
Kani Math არ არის დაკავშირებული იაპონიის ფლეშ-ანზან-კენტეის ასოციაციასთან (Nihon Flash Anzan Kentei Kyokai), იაპონიის სორობანის სწავლების ლიგასთან (ძენშურენი), იაპონიის აბაკუსის ასოციაციების ლიგასთან (ნიშურენი) ან სხვა რომელიმე საგამოცდო ორგანიზაციასთან, არც მათ მიერ არის მოწონებული და არც მათი ლიცენზიით მოქმედებს. ამ გვერდებზე მოცემული დონეები სავარჯიშო კიბეა, რომელიც ამ ასოციაციის მიერ გამოქვეყნებული კიბის მიხედვითაა აგებული: დონეებზე, რომლებსაც ცხრილის შენიშვნები სავარჯიშო პარამეტრებად ასახელებს, მნიშვნელობებს Kani Math თავად ადგენს, ყველა მიმდევრობას Kani Math აგენერირებს, საცდელი გამოცდის შედეგი კი სერტიფიკაცია არ არის. Flash Anzan მისი მფლობელის სავაჭრო ნიშანია. გამოცდის პირობები შეიძლება შეიცვალოს, ამიტომ გადაამოწმეთ ისინი თქვენი გამოცდის ორგანიზატორთან.