Koka rāmis, ko sadala šķērskoks. Suanpans ir ķīniešu abaks, un tas ir senākais no abiem instrumentiem, ko māca šī vietne. Viss, ko tas dara, notiek šajā rāmī: stienīši, kas iet no augšas uz leju, un viens horizontāls šķērskoks pāri tiem. Stienīšus lasiet no kreisās uz labo pusi – tieši tāpat kā uzrakstītu skaitli.
Suanpana pamācība
Kā lietot ķīniešu abaku
Divi kauliņi virs šķērskoka, pieci zem tā – un kustas katrs no tiem. Šajā pamācībā strādāsim ar īstu suanpanu: nosauksim tā daļas, iestatīsim un nolasīsim skaitļus, apskatīsim divus veidus, kā viens stienītis var parādīt vienu un to pašu ciparu, un pārpildītu stienīti, uz kura ir 15, līdz pienāk laiks pārnest. Bez reģistrācijas, bez lietotnes, nekas nav jāinstalē.
Suanpana daļas
Kauliņi jūsu rokās
Abaks rāda 0.
Visa nodarbība rakstiski
Pirmā daļa – stienītis ar septiņiem kauliņiem
Šķērskoks ir skaitīšanas līnija. Kauliņš tiek ieskaitīts tikai tad, kad tas pieskaras šķērskokam. Kauliņi, kas atrodas atstatus no tā, ir izslēgti, lai cik to būtu. Šis viens noteikums ir visa nolasīšanas metode, un nekas turpmāk tam nav pretrunā.
Viens stienītis ir viena šķira. Labējais stienītis ir vieni, nākamais aiz tā – desmiti, tad – simti. Pievērsiet uzmanību tam, kas šajā teikumā nav teikts: tajā nav teikts, ka uz viena stienīša ir viens cipars. Uz suanpana stienītis atbilst šķirai, un darba laikā šķiru var pārpildīt.
Viens stienītis sasniedz piecpadsmit. Visi šī stienīša kauliņi ir pie šķērskoka: divi augšā, katrs ar vērtību 5, un pieci apakšā, katrs ar vērtību 1. Tas ir 15 uz viena stienīša, un tā ir atļauta pozīcija, nevis kļūda. Papildu vieta radās laikā, kad ķīniešu tirgotāji svēra taelos (sešpadsmit taelu veidoja vienu ķīniešu mārciņu jeb kati), un stienītis, kas bez pārnešanas varēja pārsniegt 9, bija ļoti noderīgs. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Viens debesu kauliņš nolaists. Kauliņi virs šķērskoka ir debesu kauliņi, un katra vērtība ir 5. Tos ieslēdz, pabīdot uz leju līdz šķērskokam. Viens no tiem lejā ir 5.
To ir divi. Tā ir pirmā lieta, kuras sorobanam nav. Japāņu abakam ir viens debesu kauliņš, bet suanpanam – divi, tāpēc augšējā daļa viena pati var sasniegt 10. Paturiet prātā šo otro kauliņu: lielākā daļa no tā, ar ko šis instruments atšķiras, ir saistīta tieši ar to. 5 + 5 = 10
Katra apakšējā kauliņa vērtība ir 1. Tie ir zemes kauliņi, un tos ieslēdz, pabīdot uz augšu līdz šķērskokam. Trīs no tiem augšā ir 3. Divi vēl atrodas apakšā – tā var redzēt, ka pavisam to ir pieci.
Visi pieci zemes kauliņi augšā. Uz sorobana šādas pozīcijas nav – tam ir tikai četri zemes kauliņi, tāpēc tas nekad nevar parādīt piecus. Šeit tas ir parasts skats, un tieši no tā sākas divas no šī instrumenta noderīgākajām kustībām. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Abaks ar iestatītu skaitli. Trīs simti septiņdesmit četri. Nolasiet katru stienīti atsevišķi, no kreisās uz labo pusi: 3 simtu šķirā, 7 desmitu šķirā, 4 vienu šķirā. Tagad vērojiet, kas notiek, kad abaku notīra.
Nulle ir stāvoklis, nevis tukšums. Debesu kauliņi ir atgriezušies augšā, bet zemes kauliņi – apakšā. Nekas nepieskaras šķērskokam, tāpēc nekas netiek ieskaitīts, un abaks rāda nulli. Notīrīšana ir kustība, ko jūs veicat, un ar to sākas katrs aprēķins.
Viens un tas pats kauliņš – trīs dažādas vērtības. Uz katra no trim stienīšiem augšā ir viens zemes kauliņš. Tie ir vienādi kauliņi ar vienādām kustībām, bet to vērtība ir 1, 10 un 100 – to nosaka stienītis, nevis kauliņš. Tā ir šķiras vērtība vienā acu uzmetienā.
Atzīmētais stienītis. Uz platāka abaka redzēsiet vienu stienīti, kas iekrāsots citā krāsā. Uz šī abaka tas vienmēr ir tūkstošu stienītis, kas iezīmēts, lai uz gara abaka neapjuktu; vieni vienmēr ir galējā labajā stienītī. Šeit tas rāda vienu kauliņu, kura vērtība ir 1000.
Otrā daļa – skaitļu pieraksts uz suanpana
Īkšķis uz augšu, rādītājpirksts uz leju. Zemes kauliņus uz augšu bīda ar īkšķi. Debesu kauliņus nolaiž ar rādītājpirkstu, un ar to pašu pirkstu tos arī paceļ atpakaļ. Strādājiet ar vienu stienīti vienlaikus un nekad neturiet abas rokas uz viena stienīša – tehnika ir tāda pati, kādu izmanto sorobana lietotāji, jo kauliņi kustas tāpat.
Trīs ir trīs zemes kauliņi. Cipari no 1 līdz 4 ir vienkārši zemes kauliņi, kas pabīdīti uz augšu līdz šķērskokam. Nekas virs šķērskoka vēl netiek izmantots, tāpēc šos ciparus var iestatīt pat pilnīgs iesācējs, nezinot neko citu.
Pieci ir viens debesu kauliņš. Nolaidiet debesu kauliņu, un stienītis ar vienu kustību rāda 5 – piecu atsevišķu bīdienu vietā. Tas ir parastais, kanoniskais veids, kā uz stienīša uzrakstīt 5, – lai gan, kā parādīs nākamā nodaļa, tas nav vienīgais atļautais veids.
Septiņi ir pieci plus divi. Viens debesu kauliņš lejā un divi zemes kauliņi augšā. Katrs cipars no 6 līdz 9 veidojas tieši tāpat: debesu kauliņš dod 5, zemes kauliņi – pārējo. Kauliņu pa kauliņam tieši tādu pašu izkārtojumu rādītu arī sorobans.
Pieci ar zemes kauliņiem. Visi pieci zemes kauliņi pie šķērskoka. Stienīša vērtība ir 5, un rādījums zemāk to apstiprina. Te nav nekā nepareiza – tas vienkārši ir otrs veids, kā uzrakstīt to pašu ciparu.
Pieci ar debesu kauliņu. Viens kauliņš piecu vietā, un stienīša vērtība ir tieši tāda pati. Tātad suanpana stienītis, kas rāda 5, var būt jebkurā no diviem stāvokļiem, un pēc stienīša fotogrāfijas vien nevar pateikt, kura kustība to radīja. Sorobanam šādas divdomības nav nekur.
Desmit vienā veidā. Viens debesu kauliņš lejā un visi pieci zemes kauliņi augšā: 5 un 5. Stienītis viens pats tur 10, un tas jau ir vairāk, nekā spēj viens sorobana stienītis.
Desmit otrā veidā. Abi debesu kauliņi lejā, zemes kauliņu nav. Arī 10. Tās ir vienīgās divas divdomības visā instrumentā: no visiem astoņpadsmit kauliņu izkārtojumiem, kādi iespējami uz stienīša, dvīnis ir tikai vērtībām 5 un 10, bet katrai citai vērtībai ir tieši viens izkārtojums.
Sāciet ar augstāko šķiru. Lai iestatītu 472, vispirms iestatiet 4 uz simtu stienīša. Darbs no kreisās uz labo pusi ir standarta noteikums, un šo ieradumu vērts izveidot jau laikus – citādi, kad daži stienīši jau ir izmantoti, nākas minēt, cik stienīšu skaitlim vajag.
Tad desmiti. Septiņi uz desmitu stienīša: viens debesu kauliņš lejā, divi zemes kauliņi augšā. Simtu stienītis nekustas, un vienu stienītis arī ne. Katru stienīti iestata vienreiz un pēc tam vairs neaiztiek.
Tad vieni. Divi zemes kauliņi vienu šķirā, un abaks rāda 472. Trīs stienīši, trīs neatkarīgi iestatījumi, viens skaitlis.
Kas ir uz šī stienīša? Cipari ir izslēgti, tāpēc jānolasa kauliņi. Viens debesu kauliņš ir pie šķērskoka, un viens zemes kauliņš ir augšā: 5 un 1. Stienītis rāda 6, un abaks rāda 6.
Tagad nolasiet visu abaku. Simtu šķirā divi zemes kauliņi, desmitu šķirā viens debesu kauliņš, vienu šķirā nekā. Divi simti piecdesmit. Debesu kauliņš uz stienīša, kas nav vienu stienītis, ir izkārtojums, ko iesācēji visbiežāk nolasa nepareizi: tas nozīmē 5 šī stienīša vienības, tāpēc šeit tas ir 50.
Trešā daļa – kustības, pārpildīšana, norēķināšanās
Divi plus trīs. Divi zemes kauliņi ir augšā, un trīs vēl ir brīvi. Vajadzīgie kauliņi ir turpat, tāpēc šis ir vienkāršais gadījums: vienkārši pabīdiet tos. 2 + 3 = 5
Un viss ietilpst. Pieci zemes kauliņi pie šķērskoka, un stienītis rāda 5. Te vērts uz brīdi apstāties: sorobans to nespēj. Tam zemes kauliņi beidzas pie 4, tāpēc uz tā jau 2 + 3 prasa papildinājumu līdz 5. Šeit tas ir vienkāršs bīdiens, un tieši te piektais kauliņš attaisno savu vietu. 2 + 3 = 5
Tagad pieskaitiet vēl divus. Visi zemes kauliņi jau ir augšā. Sestā kauliņa, ko pabīdīt, nav, bet atbilde ir 7, tāpēc vienkārši paņemt vairāk kauliņu nevar. Šī ir pirmā pozīcija uz suanpana, kurā vienkārša skaitīšana beidzas – nevis pie 4, kā tas būtu uz sorobana, bet pie 5. 5 + 2 = ?
Atkal pieci – un ne no vietas. Stienīša vērtība ir 5, un visi zemes kauliņi ir aizņemti. Pirms kaut ko pieskaitāt, jāpamana, ka šim stienītim ir vēl viens veids, kā izteikt 5, – un tas to neizmanto. 5 + 2 = 7
Apmainiet piecus pret vienu. Nolaidiet vienu debesu kauliņu, tad atvirziet visus piecus zemes kauliņus atpakaļ uz leju. Stienītis joprojām rāda 5 – rādījums nav mainījies –, taču visi pieci zemes kauliņi atkal ir brīvi. Tā ir piecnieka maiņa, un tieši tās dēļ papildu kauliņš pastāv. 5 = 5
Tagad ir vieta. Pabīdiet divus zemes kauliņus uz augšu, un stienītis rāda 7. Sorobans šo pašu darbu dara pastāvīgi, taču tas nekad nevar izvēlēties brīdi: ar tikai četriem zemes kauliņiem tas nekad nevar noturēt piecus, tāpēc tam jāķeras pie debesu kauliņa tajā pašā mirklī, kad stienītis pārsniedz 4. 5 + 2 = 7
Četri plus trīs. Brīvs ir viens zemes kauliņš, bet vajag trīs. Maiņa te nepalīdzēs – augšā ir tikai četri zemes kauliņi, nevis pieci, tāpēc nav ko mainīt. Te palīgā nāk papildinājumi. 4 + 3 = 7
Tā vietā pieskaitiet piecus. Nolaidiet debesu kauliņu. Jūs pieskaitījāt 5, lai gan gribējāt pieskaitīt tikai 3, tāpēc stienītis tagad rāda 9 – tieši par 2 par daudz. 4 + 5 = 9
Tad atdodiet divus. Atvirziet divus zemes kauliņus uz leju, un stienītis rāda 7. Divi ir skaitļa trīs mazais draugs, jo 3 un 2 kopā ir 5. Draugu pāri uz abiem abakiem ir vienādi, taču suanpanam tie vajadzīgi retāk: piektais zemes kauliņš un otrais debesu kauliņš dod tam vietu, kādas sorobanam nav. Sorobana pamācībā ir uzskaitīti visi deviņi pāri. 9 - 2 = 7
Astoņi plus septiņi. Uz sorobana tas uzreiz prasa pārnesumu, jo 15 uz viena stienīša neietilpst. Bet šeit vērojiet, ko tā vietā ļauj izdarīt otrais debesu kauliņš. 8 + 7 = 15
Pieskaitiet piecus. Otrais debesu kauliņš nolaižas, un stienītis rāda 13. Nekas nav pārnests, uz desmitu stienīša nekas nav kustējies, un kopējā vērtība zemāk ir pareiza. 8 + 5 = 13
Pieskaitiet divus. Vēl divi zemes kauliņi, un stienītis rāda 15 – visi kauliņi ir pie šķērskoka. Kopējā vērtība rāda 15, un tā ir pareiza: stienītis, uz kura ir vairāk nekā 9, ir atļauta darba pozīcija, nevis kļūda. Tieši to domā, kad saka, ka suanpans ļauj atlikt pārnesumu. 13 + 2 = 15
Stienītis, uz kura ir piecpadsmit. Šādi pārpildītu stienīti varat atstāt tik ilgi, cik aprēķinam vajag. Taču atbildei jābūt nolasāmai, un stienītis, kas rāda 15, nav cipars. Ar norēķināšanos jūs aprēķinu pabeidzat.
Vispirms pārnesiet desmitu uz stienīti pa kreisi. Uz desmitu stienīša tiek pacelts viens zemes kauliņš. Uz brīdi abaks rāda 25 – par desmit vairāk, jo desmits vēl nav atstājis šo stienīti. 15 + 10 = 25
Tad noņemiet no šī stienīša desmit. Paceliet abus debesu kauliņus atpakaļ uz augšu. Stienīša vērtība samazinās no 15 līdz 5, un abaks atkal rāda 15 – viens desmits un pieci vieni. Paskatieties uz kopējo vērtību: 15 pirms, 15 pēc. Nekas nav pieskaitīts vai pazaudēts, tikai pierakstīts citādi. Pārnesums nekad nav bijis nekas vairāk. 25 - 10 = 15
Instruments ir jūsu rīcībā. Pieci stienīši, nekas nav bloķēts, nekas netiek vērtēts. Iestatiet skaitli, apzināti pārpildiet stienīti virs deviņiem, veiciet piecnieka maiņu un atsauciet to. Katrs solis šajā lapā bija kāda no šīm kustībām, tikai veikta lēnām.