Un cadru de lemn, tăiat de o bară. Suanpanul este abacul chinezesc și este cel mai vechi dintre cele două instrumente predate pe acest site. Tot ce face se petrece în interiorul acestui cadru: tije care merg de sus în jos și o singură bară orizontală care le taie. Citește tijele de la stânga la dreapta, exact ca pe un număr scris.
Ghid pentru suanpan
Cum se folosește abacul chinezesc
Două bile deasupra barei, cinci dedesubt și toate se mișcă. Acest parcurs lucrează pe un suanpan adevărat: numește părțile, arată cum se pun și se citesc numerele, cele două feluri în care o tijă poate arăta aceeași cifră și tija lăsată în așteptare, care ține 12 până când ești gata să faci transportul. Fără cont, fără aplicație, fără nimic de instalat.
Părțile unui suanpan
Mută tu bilele
Cadrul arată 0.
Toată lecția, scrisă pe larg
Partea întâi — o tijă cu șapte bile
Bara este linia de numărare. O bilă contează doar cât timp atinge bara. Bilele care stau departe de ea sunt oprite, oricâte ar fi. Regula aceasta unică este toată metoda de citire și nimic din ce urmează nu o contrazice.
O tijă este o poziție zecimală. Tija din dreapta este a unităților, următoarea este a zecilor, apoi vin sutele. Observă ce nu spune propoziția aceasta: nu spune că o tijă ține o cifră. Pe un suanpan, o tijă ține o poziție, iar o poziție poate fi umplută peste măsură cât timp lucrezi.
O singură tijă ajunge la cincisprezece. Toate bilele de pe această tijă sunt lipite de bară: două deasupra, care valorează 5 fiecare, și cinci dedesubt, care valorează 1 fiecare. Asta înseamnă 15 pe o singură tijă și este o poziție permisă, nu o greșeală. Spațiul în plus vine dintr-o vreme în care negustorii chinezi cântăreau în taeli — șaisprezece la un catty — iar o tijă care putea trece de 9 fără transport era de mare folos. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
O bilă a cerului, trasă în jos. Bilele de deasupra barei sunt bilele cerului și fiecare valorează 5. Se pornesc coborând până ating bara. Una coborâtă înseamnă 5.
Sunt două la număr. Acesta este primul lucru pe care sorobanul nu îl are. Un cadru japonez are o singură bilă a cerului; suanpanul are două, așa că numai puntea de sus poate ajunge la 10. Ține minte a doua bilă — aproape tot ce face acest instrument diferit se întoarce la ea. 5 + 5 = 10
Bilele de dedesubt valorează 1 fiecare. Acestea sunt bilele pământului și se pornesc urcând până la bară. Trei dintre ele urcate înseamnă 3. Două stau încă jos, așa că poți vedea că în total sunt cinci.
Toate cele cinci bile ale pământului, urcate. Pe un soroban poziția aceasta nu există — cadrul acela are doar patru bile ale pământului, deci nu poate arăta niciodată cinci. Aici este o priveliște obișnuită și este punctul de plecare pentru două dintre cele mai utile mutări de pe instrument. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Un cadru cu un număr pe el. Trei sute șaptezeci și patru. Citește fiecare tijă separat și de la stânga la dreapta: 3 la sute, 7 la zeci, 4 la unități. Acum uită-te ce se întâmplă când este golit.
Zero este o poziție, nu o lipsă. Bilele cerului au urcat la loc, iar bilele pământului au coborât. Nimic nu atinge bara, deci nimic nu contează, deci cadrul arată zero. Golirea este o mutare pe care o faci tu și este felul în care începe orice calcul.
Aceeași bilă, trei valori diferite. Pe fiecare dintre cele trei tije este urcată câte o bilă a pământului. Sunt bile identice care fac mutări identice și valorează 1, 10 și 100 — tija decide, nu bila. Aceasta este poziția zecimală, dintr-o singură privire.
Tija marcată. Pe un cadru mai lat vei vedea o tijă colorată altfel. Aceea este tija unității, reperul pe care cineva îl alege drept coloană a unităților ca să nu se rătăcească pe un cadru lung. Aici sunt miile, cu o singură bilă care valorează 1000.
Partea a doua — cum scrii numere pe el
Degetul mare urcă, arătătorul coboară. Bilele pământului urcă cu degetul mare. Bilele cerului coboară cu arătătorul și tot cu el urcă înapoi. Câte o tijă pe rând și niciodată cu ambele mâini pe aceeași tijă — tehnica este exact cea folosită de jucătorii de soroban, pentru că bilele se mișcă la fel.
Trei înseamnă trei bile ale pământului. Cifrele de la 1 la 4 sunt doar bile ale pământului împinse până la bară. Nimic de deasupra barei nu intră încă în joc, așa că acestea sunt cifrele pe care un începător complet le poate pune fără să i se mai spună nimic.
Cinci înseamnă o bilă a cerului. Coboară o bilă a cerului și tija arată 5 dintr-o singură mutare, nu din cinci împingeri separate. Acesta este felul obișnuit, canonic, de a scrie 5 pe o tijă — deși, cum arată capitolul următor, nu este singurul fel permis.
Șapte înseamnă cinci plus doi. O bilă a cerului coborâtă și două bile ale pământului urcate. Fiecare cifră de la 6 la 9 funcționează exact așa: bila cerului duce 5, bilele pământului duc restul. Bilă cu bilă, acesta este modelul pe care l-ar arăta și un soroban.
Cinci, scris cu bile ale pământului. Toate cele cinci bile ale pământului sunt lipite de bară. Tija valorează 5, iar afișajul de dedesubt este de acord. Nimic din toate acestea nu este greșit — este pur și simplu celălalt fel de a scrie aceeași cifră.
Cinci, scris cu o bilă a cerului. O bilă în loc de cinci, iar tija valorează exact la fel. Așadar o tijă de suanpan care arată 5 poate fi în oricare dintre două stări, iar o fotografie doar a tijei nu îți spune ce mutare a produs-o. Un soroban nu are nicăieri o astfel de ambiguitate.
Zece, într-un fel. O bilă a cerului coborâtă și toate cele cinci bile ale pământului urcate: 5 și 5. Tija ține 10 de una singură, ceea ce este deja peste ce poate face o singură tijă de soroban.
Zece, în celălalt fel. Ambele bile ale cerului coborâte, nicio bilă a pământului. Tot 10. Acestea sunt singurele două ambiguități de pe tot instrumentul — dintre toate cele optsprezece modele de bile pe care le poate lua o tijă, doar 5 și 10 au un geamăn, iar orice altă valoare are exact un singur aranjament.
Începe cu poziția cea mai mare. Ca să pui 472, așază întâi 4 pe tija sutelor. Lucrul de la stânga la dreapta este regula standard și merită să îți formezi devreme obiceiul — altfel rămâi să ghicești de câte tije are nevoie numărul după ce ai folosit deja câteva.
Apoi zecile. Șapte pe tija zecilor: o bilă a cerului coborâtă, două bile ale pământului urcate. Tija sutelor nu se mișcă și nici cea a unităților. Fiecare tijă se pune o dată și apoi este lăsată în pace.
Apoi unitățile. Două bile ale pământului pe tija unităților și cadrul arată 472. Trei tije, trei setări independente, un singur număr.
Ce este pe această tijă? Cifrele sunt oprite, așa că trebuie să citești bilele. O bilă a cerului este lipită de bară și o bilă a pământului este urcată: 5 și 1. Tija arată 6, iar cadrul arată 6.
Acum citește tot cadrul. Două bile ale pământului la sute, o bilă a cerului la zeci, nimic la unități. Două sute cincizeci. O bilă a cerului pe o tijă care nu este a unităților este modelul pe care începătorii îl citesc greșit cel mai des — valorează de 5 ori cât valorează unitatea tijei aceleia, deci aici înseamnă 50.
Partea a treia — muți, lași în așteptare, închei socoteala
Doi, plus trei. Două bile ale pământului sunt urcate și trei sunt încă libere. Bilele de care ai nevoie stau chiar acolo, deci acesta este cazul ușor: doar le muți. 2 + 3 = 5
Și încape. Cinci bile ale pământului lipite de bară, iar tija arată 5. Merită să te oprești aici: un soroban nu poate face asta. Lui i se termină bilele pământului la 4, așa că pe cadrul acela 2 + 3 cere deja complementul la 5. Aici este o simplă împingere, iar aceasta este a cincea bilă care își merită locul. 2 + 3 = 5
Acum mai adaugă doi. Toate bilele pământului sunt deja urcate. Nu există a șasea pe care să o împingi, iar răspunsul este 7, deci nu poți pur și simplu să întinzi mâna după alte bile. Aceasta este prima poziție de pe un suanpan în care numărarea se blochează — nu la 4, cum s-ar întâmpla pe un soroban, ci la 5. 5 + 2 = ?
Din nou la cinci, blocat. Tija valorează 5 și fiecare bilă a pământului este ocupată. Înainte să aduni ceva, trucul este să observi că tija aceasta are un fel de rezervă de a spune 5 — și nu îl folosește. 5 + 2 = 7
Schimbă cinci pe una. Trimite toate cele cinci bile ale pământului înapoi în jos și coboară în locul lor o bilă a cerului. Tija arată tot 5 — afișajul nu s-a clintit — dar toate cele cinci bile ale pământului sunt din nou libere. Acesta este schimbul de cinci și este mutarea pe care bila în plus există ca să o facă posibilă. 5 = 5
Acum este loc. Împinge două bile ale pământului în sus și tija arată 7. Un soroban face aceeași treabă tot timpul, dar nu apucă niciodată să aleagă momentul: cu doar patru bile ale pământului nu poate ține niciodată cinci, așa că trebuie să întindă mâna după bila cerului în clipa în care o tijă trece de 4. 5 + 2 = 7
Patru, plus trei. O bilă a pământului este liberă și ai nevoie de trei. Schimbul nu ajută aici — sunt urcate doar patru bile ale pământului, nu cinci, deci nu ai ce schimba. Aici intră în joc complementele. 4 + 3 = 7
Adaugă cinci în loc. Coboară o bilă a cerului. Ai adăugat 5 când voiai să aduni doar 3, așa că tija arată acum 9 — mai mult cu exact 2. 4 + 5 = 9
Apoi dă doi înapoi. Trimite două bile ale pământului în jos și tija arată 7. Doi este prietenul mic al lui trei, pentru că 3 și 2 fac 5. Fiecare complement de pe acest cadru este identic cu cel de pe soroban, regulă cu regulă și bilă cu bilă — așa că, dacă vrei să le exersezi, parcursul pentru soroban acoperă în detaliu toate cele nouă perechi. 9 - 2 = 7
Opt, plus șapte. Pe un soroban asta obligă imediat la transport, pentru că 15 nu încape pe o singură tijă. Aici, uită-te ce îți permite în schimb a doua bilă a cerului. 8 + 7 = 15
Adaugă cinci. A doua bilă a cerului coboară și tija arată 13. Nu s-a făcut niciun transport, nimic nu s-a mișcat pe tija zecilor, iar totalul cadrului de dedesubt este corect. 8 + 5 = 13
Adaugă doi. Încă două bile ale pământului și tija arată 15 — toate bilele lipite de bară. Totalul cadrului spune 15 și are dreptate: o tijă care ține mai mult de 9 este o poziție de lucru permisă, nu o eroare. Exact la asta se referă oamenii când spun că un suanpan te lasă să amâni transportul. 13 + 2 = 15
O tijă care ține cincisprezece. Poți lăsa o tijă așa oricât are nevoie calculul. Dar un răspuns trebuie să poată fi citit, iar o tijă care arată 15 nu este o cifră. Încheierea socotelii este felul în care termini.
Ia zece de pe această tijă. Trimite ambele bile ale cerului înapoi în sus. Tija scade de la 15 la 5, iar cei zece pe care tocmai i-ai scos trebuie să ajungă undeva. 15 - 10 = 5
Pune-i pe tija din stânga. O bilă a pământului pe tija zecilor și cadrul arată din nou 15 — o zece și cinci unități. Uită-te la totaluri: 15 înainte, 15 după. Nimic nu a fost adăugat sau pierdut, doar rescris. Asta a fost dintotdeauna tot ce înseamnă transportul. 5 + 10 = 15
Instrumentul este al tău. Cinci tije, nimic blocat, nimic notat. Pune un număr, lasă intenționat o tijă peste nouă, fă un schimb de cinci și desfă-l. Tot ce a fost pe această pagină a fost una dintre aceste mutări, făcută încet.