Dřevěný rám rozdělený lištou. Suanpan je čínský abakus a ze dvou nástrojů, které tento web učí, je ten starší. Všechno se odehrává uvnitř rámu: tyčky vedou shora dolů a napříč je protíná jedna vodorovná lišta. Tyčky se čtou zleva doprava, přesně jako psané číslo.
Návod k suanpanu
Jak používat čínský abakus
Dva korálky nad lištou, pět pod ní a každým z nich lze pohnout. Tento návod pracuje se skutečným suanpanem: pojmenuje jeho části, ukáže nastavování a čtení čísel, dva způsoby, jak může jedna tyčka ukázat stejnou číslici, a zaparkovanou tyčku, která drží 12, dokud nepřijde čas na přenos. Bez registrace, bez aplikace, nic se neinstaluje.
Části suanpanu
Korálky posouváte vy
Rám ukazuje 0.
Osnova celé lekce
První část – tyčka se sedmi korálky
Lišta je počítací čára. Korálek se počítá, jen když se dotýká lišty. Korálky odsunuté od ní se nepočítají, ať je jich kolik chce. Toto jediné pravidlo je celá metoda čtení a nic z toho, co přijde později, mu neodporuje.
Jedna tyčka je jeden řád. Tyčka vpravo jsou jednotky, vedle ní desítky, pak stovky. Všimněte si, co tahle věta neříká: neříká, že jedna tyčka nese jednu číslici. Na suanpanu tyčka představuje řád a ten se během počítání může přeplnit.
Jedna tyčka dosáhne až na patnáct. Všechny korálky na této tyčce jsou u lišty: dva nahoře po 5 a pět dole po 1. To je 15 na jedné tyčce – a je to povolená poloha, ne chyba. Rezerva navíc pochází z doby, kdy čínští obchodníci vážili v liangech (taelech) – šestnáct jich dávalo jeden ťin (catty) – a tyčka, která dokázala překročit 9 bez přenosu, se velmi hodila. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Jeden nebeský korálek stažený dolů. Korálky nad lištou jsou nebeské korálky a každý má hodnotu 5. Započítají se, když je posunete dolů k liště. Jeden z nich dole znamená 5.
Jsou tu dva. Tohle je první věc, kterou soroban nemá. Japonský rám nese jeden nebeský korálek, suanpan dva, takže samotná horní část dosáhne až na 10. Na ten druhý korálek pamatujte – většina toho, čím se tento nástroj liší, se k němu vrací. 5 + 5 = 10
Každý korálek dole má hodnotu 1. To jsou zemské korálky a započítají se, když je posunete nahoru k liště. Tři z nich nahoře znamenají 3. Dva ještě odpočívají dole, a tak je vidět, že jich je celkem pět.
Všech pět zemských korálků nahoře. Na sorobanu tahle poloha neexistuje – jeho rám má jen čtyři zemské korálky, takže jich pět nikdy neukáže. Tady je to běžný pohled a výchozí bod pro dva nejužitečnější pohyby na celém nástroji. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Rám s číslem. Tři sta sedmdesát čtyři. Čtěte každou tyčku zvlášť a zleva doprava: 3 na stovkách, 7 na desítkách, 4 na jednotkách. Teď sledujte, co se stane, když se rám vynuluje.
Nula je poloha, ne prázdnota. Nebeské korálky se vrátily nahoru a zemské dolů. Lišty se nic nedotýká, nic se tedy nepočítá, a rám proto ukazuje nulu. Vynulování je pohyb, který děláte vy, a tak začíná každý výpočet.
Stejný korálek, tři různé hodnoty. Na každé ze tří tyček je nahoře jeden zemský korálek. Jsou to stejné korálky se stejným pohybem, a přesto mají hodnotu 1, 10 a 100 – rozhoduje tyčka, ne korálek. To jsou řády čísel na jeden pohled.
Označená tyčka. Na širším rámu uvidíte jednu tyčku jinak zbarvenou. To je tyčka jednotek – značka, kterou si uživatel zvolí jako svůj řád jednotek, aby se na dlouhém rámu neztratil. Tady je to tyčka tisíců s jediným korálkem v hodnotě 1000.
Druhá část – zápis čísel
Palec nahoru, ukazováček dolů. Zemské korálky jdou nahoru palcem. Nebeské korálky jdou dolů ukazováčkem a stejným prstem se vracejí nahoru. Vždy jen jedna tyčka a nikdy obě ruce na stejné tyčce – je to stejná technika, jakou používají počtáři na sorobanu, protože korálky se pohybují stejně.
Trojka jsou tři zemské korálky. Číslice 1 až 4 jsou jen zemské korálky posunuté nahoru k liště. Nic nad lištou se zatím nepoužívá, takže tyto číslice nastaví i úplný začátečník, aniž by potřeboval cokoli dalšího vědět.
Pětka je jeden nebeský korálek. Posuňte nebeský korálek dolů a tyčka ukazuje 5 po jediném pohybu místo pěti samostatných posunutí. To je běžný, standardní způsob, jak na tyčku zapsat 5 – i když, jak ukáže další kapitola, není jediný povolený.
Sedm je pět a dvě. Jeden nebeský korálek dole a dva zemské nahoře. Každá číslice od 6 do 9 funguje přesně takhle: nebeský korálek nese 5, zemské korálky zbytek. Korálek po korálku by stejný obrazec ukázal i soroban.
Pětka zapsaná zemskými korálky. Všech pět zemských korálků u lišty. Tyčka má hodnotu 5 a údaj pod rámem to potvrzuje. Není na tom nic špatně – je to prostě druhý způsob, jak zapsat stejnou číslici.
Pětka zapsaná nebeským korálkem. Jeden korálek místo pěti a tyčka má úplně stejnou hodnotu. Tyčka suanpanu, která ukazuje 5, tedy může být v jednom ze dvou stavů a z fotografie samotné tyčky nepoznáte, který pohyb ji do něj dostal. Soroban takovou dvojznačnost nemá nikde.
Desítka jedním způsobem. Jeden nebeský korálek dole a všech pět zemských nahoře: 5 a 5. Tyčka sama drží 10, což je víc, než zvládne jedna tyčka sorobanu.
Desítka druhým způsobem. Oba nebeské korálky dole, žádný zemský. Také 10. To jsou jediné dvě dvojznačnosti na celém nástroji – ze všech osmnácti obrazců, které tyčka může mít, má dvojče jen 5 a 10 a každá jiná hodnota má právě jedno rozložení.
Začněte nejvyšším řádem. Při nastavování 472 dejte nejdřív 4 na tyčku stovek. Postup zleva doprava je standardní pravidlo a vyplatí se ho zažít brzy – jinak budete hádat, kolik tyček číslo potřebuje, až když už budou některé obsazené.
Pak desítky. Sedmička na tyčce desítek: jeden nebeský korálek dolů, dva zemské nahoru. Tyčka stovek se nehýbe a tyčka jednotek také ne. Každá tyčka se nastaví jednou a pak už se nechá být.
Pak jednotky. Dva zemské korálky na tyčce jednotek a rám ukazuje 472. Tři tyčky, tři nezávislá nastavení, jedno číslo.
Co je na této tyčce? Číslice jsou vypnuté, takže musíte číst korálky. Jeden nebeský korálek je u lišty a jeden zemský nahoře: 5 a 1. Tyčka ukazuje 6 a celý rám také 6.
Teď přečtěte celý rám. Dva zemské korálky na stovkách, jeden nebeský na desítkách, na jednotkách nic. Dvě stě padesát. Nebeský korálek na jiné tyčce než na tyčce jednotek čtou začátečníci špatně nejčastěji – má hodnotu 5 jednotek daného řádu, takže tady je to 50.
Třetí část – posouvání, parkování a vyrovnání
Dvě plus tři. Dva zemské korálky jsou nahoře a tři jsou ještě volné. Potřebné korálky máte přímo před sebou, takže tohle je snadný případ: prostě je posuňte. 2 + 3 = 5
A vejde se to. Pět zemských korálků u lišty a tyčka ukazuje 5. U toho stojí za to se zastavit: soroban tohle nedokáže. Zemské korálky mu dojdou u 4, takže na jeho rámu už 2 + 3 vyžaduje doplněk do 5. Tady stačí obyčejné posunutí – a právě tady si pátý korálek zaslouží své místo. 2 + 3 = 5
Teď přičtěte ještě dvě. Všechny zemské korálky jsou už nahoře. Šestý, který by šel posunout, neexistuje, a výsledek je 7, takže prostě sáhnout po dalších korálcích nejde. Tohle je první poloha na suanpanu, kde počítání narazí na hranici – ne u 4 jako na sorobanu, ale u 5. 5 + 2 = ?
Zase pětka a dál to nejde. Tyčka má hodnotu 5 a všechny zemské korálky jsou obsazené. Než cokoli přičtete, je trik v tom všimnout si, že tato tyčka umí vyjádřit 5 ještě jinak – a zatím toho nevyužívá. 5 + 2 = 7
Vyměňte pět za jeden. Pošlete všech pět zemských korálků zpátky dolů a místo nich stáhněte dolů jeden nebeský. Tyčka pořád ukazuje 5 – údaj se nezměnil – ale všech pět zemských korálků je zase volných. To je výměna za pětku, pohyb, kvůli kterému korálek navíc existuje. 5 = 5
Teď je místo. Posuňte dva zemské korálky nahoru a tyčka ukazuje 7. Soroban dělá totéž neustále, jenže si nikdy nemůže vybrat okamžik: se čtyřmi zemskými korálky nikdy neudrží pět, a tak musí sáhnout po nebeském korálku hned, jak tyčka překročí 4. 5 + 2 = 7
Čtyři plus tři. Volný je jeden zemský korálek a potřebujete tři. Výměna tu nepomůže – nahoře jsou jen čtyři zemské korálky, ne pět, takže není co měnit. Tady přicházejí na řadu doplňky. 4 + 3 = 7
Přičtěte místo toho pět. Stáhněte nebeský korálek dolů. Přičetlo se 5, i když bylo potřeba přičíst jen 3, takže tyčka teď ukazuje 9 – přesně o 2 víc. 4 + 5 = 9
Pak dvě vraťte. Pošlete dva zemské korálky dolů a tyčka ukazuje 7. Dvojka je malý kamarád trojky, protože 3 a 2 dávají 5. Všechny doplňky na tomto rámu jsou stejné jako na sorobanu, pravidlo po pravidle a korálek po korálku – takže pokud si je chcete procvičit, návod k sorobanu probírá všech devět dvojic do hloubky. 9 - 2 = 7
Osm plus sedm. Na sorobanu to hned vynutí přenos, protože 15 se na jednu tyčku nevejde. Tady sledujte, co vám místo toho umožní druhý nebeský korálek. 8 + 7 = 15
Přičtěte pětku. Druhý nebeský korálek sjede dolů a tyčka ukazuje 13. Nic se nepřeneslo, na tyčce desítek se nic nepohnulo a celkový součet pod rámem je správný. 8 + 5 = 13
Přičtěte dvojku. Ještě dva zemské korálky a tyčka ukazuje 15 – všechny korálky jsou u lišty. Celkový součet ukazuje 15 a je to správně: tyčka, která drží víc než 9, je povolená pracovní poloha, ne chyba. Přesně tohle se myslí tím, že suanpan umožňuje přenos odložit. 13 + 2 = 15
Tyčka, která drží patnáct. Takhle zaparkovanou tyčku můžete nechat tak dlouho, jak výpočet potřebuje. Výsledek ale musí jít přečíst a tyčka ukazující 15 není číslice. Vyrovnáním výpočet dokončíte.
Uberte z této tyčky deset. Pošlete oba nebeské korálky zpátky nahoru. Tyčka klesne z 15 na 5 a právě ubraná desítka musí někam jít. 15 - 10 = 5
Dejte ji na tyčku vlevo. Jeden zemský korálek na tyčce desítek a rám zase ukazuje 15 – jednu desítku a pět jednotek. Podívejte se na součty: 15 předtím, 15 potom. Nic nepřibylo ani se neztratilo, jen se to zapsalo jinak. Nic víc přenos nikdy nebyl. 5 + 10 = 15
Nástroj je váš. Pět tyček, nic zamčeného, nic se nehodnotí. Nastavte číslo, schválně zaparkujte tyčku nad devítkou, proveďte výměnu za pětku a zase ji vraťte. Všechno na této stránce se skládalo právě z těchto pohybů, jen provedených pomalu.