En träram, delad av en balk. Suanpanen är den kinesiska kulramen, och den är den äldre av de två instrument som lärs ut på den här sidan. Allt den gör sker inne i den här ramen: stavar som löper uppifrån och ner, och en vågrät balk tvärs över dem. Läs stavarna från vänster till höger, precis som ett skrivet tal.
Genomgång av suanpanen
Så använder du en kinesisk kulram
Två kulor ovanför balken, fem under, och alla går att flytta. Den här genomgången arbetar på en riktig suanpan: namnen på delarna, att ställa och läsa tal, de två sätten en stav kan visa samma siffra på, och den parkerade staven som håller 12 tills du är redo att växla upp. Inget konto, ingen app, inget att installera.
Suanpanens delar
Flytta kulorna själv
Ramen visar 0.
Hela lektionen, i skrift
Del ett – en stav med sju kulor
Balken är räknelinjen. En kula räknas bara medan den rör vid balken. Kulor som ligger bort från den är avslagna, hur många de än är. Den enda regeln är hela läsmetoden, och inget som kommer senare motsäger den.
En stav är en position. Staven längst till höger är entalen, nästa är tiotalen, sedan hundratalen. Lägg märke till vad den meningen inte säger: den säger inte att en stav rymmer en siffra. På en suanpan rymmer en stav en position, och en position kan vara överfylld medan du arbetar.
En enda stav når femton. Varenda kula på den här staven ligger mot balken: två ovanför värda 5 var, fem under värda 1 var. Det blir 15 på en stav, och det är ett tillåtet läge, inte ett misstag. Det extra utrymmet härrör från en tid då kinesiska köpmän vägde i tael – sexton på en catty – och en stav som kunde passera 9 utan att växla var värd att ha. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
En himmelskula, neddragen. Kulorna ovanför balken är himmelskulorna, och var och en är värd 5. De slås på genom att glida ner och möta balken. En av dem nere är 5.
Det finns två av dem. Det här är det första en soroban inte har. En japansk ram bär en himmelskula; en suanpan bär två, så bara den övre delen kan nå 10. Håll den andra kulan i minnet – det mesta som gör instrumentet annorlunda går tillbaka på den. 5 + 5 = 10
Kulorna under är värda 1 var. Det här är jordkulorna, och de slås på genom att glida upp till balken. Tre av dem uppe är 3. Två vilar fortfarande nere, och det är så du ser att de är fem sammanlagt.
Alla fem jordkulorna, uppe. På en soroban finns inte det här läget – den ramen har bara fyra jordkulor och kan alltså aldrig visa fem. Här är det en vardaglig syn, och det är utgångspunkten för två av de nyttigaste dragen på instrumentet. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
En ram med ett tal på. Trehundrasjuttiofyra. Läs varje stav för sig och från vänster till höger: 3 på hundratalen, 7 på tiotalen, 4 på entalen. Se nu vad som händer när den nollas.
Noll är ett läge, inte en frånvaro. Himmelskulorna har gått tillbaka upp och jordkulorna tillbaka ner. Ingenting rör balken, alltså räknas ingenting, alltså visar ramen noll. Att nolla är ett drag du gör, och det är så varje uträkning börjar.
Samma kula, tre olika värden. En jordkula är uppe på var och en av de tre stavarna. Det är identiska kulor som gör identiska drag, och de är värda 1, 10 och 100 – staven avgör, inte kulan. Det här är positionsvärde, i en enda blick.
Den markerade staven. På en bredare ram ser du en stav tonad annorlunda. Det är entalsstaven, markören som användaren väljer som sin entalskolumn för att inte tappa bort sig på en lång ram. Här är det tusentalen, som visar en enda kula värd 1000.
Del två – att skriva tal på den
Tummen upp, pekfingret ner. Jordkulorna går upp med tummen. Himmelskulorna kommer ner med pekfingret, och går upp igen med det också. En stav i taget, och aldrig båda händerna på samma stav – tekniken är densamma som sorobanspelare använder, för kulorna rör sig likadant.
Tre är tre jordkulor. Siffrorna 1 till 4 är bara jordkulor skjutna upp mot balken. Ingenting ovanför balken är inblandat ännu, så det här är de siffror en ren nybörjare kan ställa utan att få veta något mer.
Fem är en himmelskula. Dra ner en himmelskula så visar staven 5 med ett enda drag, i stället för fem separata knuffar. Det är det normala, kanoniska sättet att skriva 5 på en stav – men som nästa kapitel visar är det inte det enda tillåtna.
Sju är fem plus två. En himmelskula ner och två jordkulor upp. Varje siffra från 6 till 9 fungerar precis så här: himmelskulan bär femman, jordkulorna bär resten. Kula för kula är det samma mönster som en soroban skulle visa.
Fem, skrivet med jordkulor. Alla fem jordkulorna mot balken. Staven är värd 5, och avläsningen under håller med. Ingenting med det här är fel – det är helt enkelt det andra sättet att skriva samma siffra.
Fem, skrivet med en himmelskula. En kula i stället för fem, och staven är värd exakt lika mycket. En stav på en suanpan som visar 5 kan alltså befinna sig i två olika lägen, och ett foto av bara staven avslöjar inte vilket drag som gav det. En soroban har ingen sådan tvetydighet någonstans.
Tio, på ett sätt. En himmelskula ner och alla fem jordkulorna upp: 5 och 5. Staven håller 10 helt på egen hand, vilket redan är mer än en enskild sorobanstav klarar.
Tio, på det andra sättet. Båda himmelskulorna ner, inga jordkulor. Också 10. Det är de enda två tvetydigheterna på hela instrumentet – av alla arton kulmönster en stav kan anta har inget utom 5 och 10 en tvilling, och varje annat värde har exakt en uppställning.
Börja med den högsta positionen. För att ställa 472 lägger du först 4 på hundratalsstaven. Att arbeta från vänster till höger är standardregeln, och det är värt att bygga vanan tidigt – alternativet lämnar dig gissande om hur många stavar talet behöver när du redan har använt några.
Sedan tiotalen. Sju på tiotalsstaven: en himmelskula ner, två jordkulor upp. Hundratalsstaven rör sig inte, och det gör inte entalsstaven heller. Varje stav ställs en gång och lämnas sedan i fred.
Sedan entalen. Två jordkulor på entalsstaven, och ramen visar 472. Tre stavar, tre oberoende inställningar, ett tal.
Vad står på den här staven? Siffrorna är avslagna, så du får läsa kulorna. En himmelskula ligger mot balken och en jordkula är uppe: 5 och 1. Staven är 6, och ramen är 6.
Läs nu av hela ramen. Två jordkulor på hundratalen, en himmelskula på tiotalen, ingenting på entalen. Tvåhundrafemtio. En himmelskula på en stav som inte är entalen är det mönster nybörjare läser fel oftast – den är värd 5 av vad den staven är värd, så här är den 50.
Del tre – att flytta, parkera och göra upp
Två, plus tre. Två jordkulor är uppe och tre är fortfarande lediga. Kulorna du behöver ligger precis där, så det här är det lätta fallet: flytta dem bara. 2 + 3 = 5
Och det får plats. Fem jordkulor mot balken, och staven visar 5. Värt att stanna upp vid: en soroban klarar inte det här. Den får slut på jordkulor vid 4, så på den ramen kräver 2 + 3 redan 5-komplementet. Här är det en enkel knuff, och det är den femte kulan som gör skäl för sin plats. 2 + 3 = 5
Lägg nu till två till. Varenda jordkula är redan uppe. Det finns ingen sjätte att skjuta upp, och svaret är 7, så du kan inte bara sträcka dig efter fler kulor. Det här är det första läget på en suanpan där räknandet tar slut – inte vid 4 som det skulle på en soroban, utan vid 5. 5 + 2 = ?
Tillbaka på fem, och det står stilla. Staven är värd 5 och varenda jordkula är upptagen. Innan du lägger till något är knepet att lägga märke till att den här staven har ett extra sätt att säga 5 – och att den inte använder det. 5 + 2 = 7
Byt fem mot en. Skicka tillbaka alla fem jordkulorna ner och dra ner en himmelskula i stället. Staven visar fortfarande 5 – avläsningen har inte rört sig – men alla fem jordkulorna är lediga igen. Det här är femväxlingen, och det är draget som den extra kulan finns till för att möjliggöra. 5 = 5
Nu finns det plats. Skjut upp två jordkulor så visar staven 7. En soroban gör samma jobb hela tiden, men den får aldrig välja ögonblicket: med bara fyra jordkulor kan den aldrig hålla fem, så den måste sträcka sig efter himmelskulan i samma stund som en stav passerar 4. 5 + 2 = 7
Fyra, plus tre. En jordkula är ledig och du behöver tre. Växlingen hjälper inte här – det står bara fyra jordkulor uppe, inte fem, så det finns inget att byta. Det är här komplementen kommer in. 4 + 3 = 7
Lägg till fem i stället. Dra ner en himmelskula. Du har lagt till 5 när du bara ville lägga till 3, så staven visar nu 9 – exakt 2 för mycket. 4 + 5 = 9
Ge sedan tillbaka två. Skicka ner två jordkulor så visar staven 7. Två är den lilla vännen till tre, eftersom 3 och 2 blir 5. Varje komplement på den här ramen är identiskt med sorobanens, regel för regel och kula för kula – så vill du öva på dem går sorobangenomgången igenom alla nio par på djupet. 9 - 2 = 7
Åtta, plus sju. På en soroban tvingar det fram en växling direkt, eftersom 15 inte får plats på en stav. Se här vad den andra himmelskulan låter dig göra i stället. 8 + 7 = 15
Lägg till femman. Den andra himmelskulan kommer ner och staven visar 13. Ingenting har växlats upp, ingenting har rört sig på tiotalsstaven, och ramens summa nedanför stämmer. 8 + 5 = 13
Lägg till tvåan. Två jordkulor till och staven visar 15 – varenda kula mot balken. Ramens summa säger 15, och det är rätt: en stav som håller mer än 9 är ett tillåtet arbetsläge, inte ett fel. Det är det här man menar när man säger att en suanpan låter dig skjuta upp växlingen. 13 + 2 = 15
En stav som håller femton. Du kan låta en stav stå parkerad så här så länge uträkningen kräver det. Men ett svar måste gå att läsa, och en stav som visar 15 är ingen siffra. Att göra upp är hur du avslutar.
Ta bort tio från den här staven. Skicka tillbaka båda himmelskulorna upp. Staven faller från 15 till 5, och tian du just tog bort måste ta vägen någonstans. 15 - 10 = 5
Lägg den på staven till vänster. En jordkula på tiotalsstaven, och ramen visar 15 igen – ett tiotal och fem ental. Titta på summorna: 15 före, 15 efter. Ingenting lades till och ingenting försvann, det skrevs bara om. Det är allt växling någonsin har varit. 5 + 10 = 15
Instrumentet är ditt. Fem stavar, inget låst, ingenting som rättas. Ställ ett tal, parkera en stav över nio med flit, kör en femväxling och gör om den. Allt på den här sidan var ett av de här dragen, gjort långsamt.