En treramme, delt av en bjelke. Suanpanen er den kinesiske abakusen, og den er den eldste av de to instrumentene dette nettstedet underviser i. Alt den gjør, skjer inne i denne rammen: stenger som går fra topp til bunn, og én vannrett bjelke som krysser dem. Les stengene fra venstre mot høyre, akkurat som et skrevet tall.
Gjennomgang av suanpanen
Slik bruker du en kinesisk abakus
To perler over bjelken, fem under, og hver eneste av dem kan flyttes. Denne gjennomgangen jobber på en ekte suanpan: den navngir delene, stiller inn og leser tall, viser de to måtene én stang kan vise samme siffer på, og den parkerte stangen som holder 12 til du er klar for å ta menten. Ingen registrering, ingen app, ingenting å installere.
Delene på en suanpan
Flytt perlene selv
Rammen viser 0.
Hele leksjonen, skrevet ut
Del én – en stang med sju perler
Bjelken er tellelinjen. En perle teller bare mens den berører bjelken. Perler som ligger bort fra den, er slått av, uansett hvor mange de er. Den ene regelen er hele lesemetoden, og ingenting senere motsier den.
Én stang er én plass. Stangen til høyre er enerne, den neste er tierne, så kommer hundrerne. Legg merke til hva den setningen ikke sier: den sier ikke at én stang holder ett siffer. På en suanpan holder en stang en plass, og en plass kan være overfylt mens du jobber.
Én enkelt stang når femten. Hver perle på denne stangen ligger inntil bjelken: to over, verdt 5 hver, og fem under, verdt 1 hver. Det er 15 på én stang, og det er en lovlig stilling, ikke en feil. Den ekstra plassen stammer fra en tid da kinesiske kjøpmenn veide i tael – seksten på en catty – og en stang som kunne passere 9 uten å ta menten, var verdt å ha. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Én himmelperle, trukket ned. Perlene over bjelken er himmelperlene, og hver er verdt 5. De slås på ved å skyves ned til bjelken. Én av dem nede er 5.
Det er to av dem. Dette er det første en soroban ikke har. En japansk ramme bærer én himmelperle; en suanpan bærer to, så det øvre feltet alene kan nå 10. Husk den andre perlen – det meste av det som gjør dette instrumentet annerledes, kommer tilbake til den. 5 + 5 = 10
Perlene under er verdt 1 hver. Dette er jordperlene, og de slås på ved å skyves opp til bjelken. Tre av dem oppe er 3. To hviler fortsatt på bunnen, og det er slik du ser at det er fem til sammen.
Alle fem jordperlene, oppe. På en soroban finnes ikke denne stillingen – den rammen har bare fire jordperler, så den kan aldri vise fem av dem. Her er det et helt vanlig syn, og det er utgangspunktet for to av de mest nyttige bevegelsene på instrumentet. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
En ramme med et tall på. Tre hundre og syttifire. Les hver stang for seg, fra venstre mot høyre: 3 på hundrerne, 7 på tierne, 4 på enerne. Se nå hva som skjer når den nullstilles.
Null er en stilling, ikke et fravær. Himmelperlene har gått opp igjen og jordperlene ned igjen. Ingenting berører bjelken, så ingenting teller, og rammen leser null. Å nullstille er en bevegelse du gjør, og det er slik hver utregning starter.
Samme perle, tre ulike verdier. Én jordperle er oppe på hver av de tre stengene. Det er identiske perler som gjør identiske bevegelser, og de er verdt 1, 10 og 100 – stangen avgjør, ikke perlen. Dette er plassverdi, i ett blikk.
Den merkede stangen. På en bredere ramme ser du én stang som er tonet annerledes. Det er enerstangen, markøren en bruker velger som sin enerkolonne for ikke å miste plassen på en lang ramme. Her er det tusenstangen, som viser én perle verdt 1000.
Del to – å skrive tall på den
Tommelen opp, pekefingeren ned. Jordperler går opp med tommelen. Himmelperler kommer ned med pekefingeren, og går opp igjen med den også. Én stang om gangen, og aldri begge hender på samme stang – teknikken er den samme som soroban-spillere bruker, for perlene beveger seg likt.
Tre er tre jordperler. Sifrene 1 til 4 er bare jordperler skjøvet opp til bjelken. Ingenting over bjelken er involvert ennå, så dette er sifrene en helt fersk nybegynner kan sette uten å få vite noe mer.
Fem er én himmelperle. Ta en himmelperle ned, så leser stangen 5 med én bevegelse, i stedet for fem separate dytt. Dette er den vanlige, kanoniske måten å skrive 5 på en stang – selv om det, som neste kapittel viser, ikke er den eneste lovlige måten.
Sju er fem pluss to. Én himmelperle ned og to jordperler opp. Hvert siffer fra 6 til 9 virker nøyaktig slik: himmelperlen bærer 5-eren, og jordperlene bærer resten. Perle for perle er det mønsteret en soroban også ville vist.
Fem, skrevet med jordperler. Alle fem jordperlene inntil bjelken. Stangen er verdt 5, og avlesningen under er enig. Det er ingenting galt med dette – det er rett og slett den andre måten å skrive det samme sifferet på.
Fem, skrevet med en himmelperle. Én perle i stedet for fem, og stangen er verdt nøyaktig det samme. En suanpanstang som viser 5, kan altså være i to ulike tilstander, og et bilde av stangen alene sier deg ikke hvilken bevegelse som ga den. En soroban har ingen slik tvetydighet noe sted.
Ti, på én måte. Én himmelperle ned og alle fem jordperlene opp: 5 og 5. Stangen holder 10 helt alene, og det er allerede mer enn én soroban-stang klarer.
Ti, på den andre måten. Begge himmelperlene ned, ingen jordperler. Også 10. Det er de eneste to tvetydighetene på hele instrumentet – blant alle de atten perlemønstrene en stang kan ha, er det bare 5 og 10 som har en tvilling, og hver annen verdi har nøyaktig ett oppsett.
Start med den høyeste plassen. For å sette 472 legger du 4-eren på hundrerstangen først. Å jobbe fra venstre mot høyre er standardregelen, og det er verdt å bygge vanen tidlig – alternativet gjør at du må gjette hvor mange stenger tallet trenger, etter at du allerede har brukt noen av dem.
Så tierne. Sju på tierstangen: én himmelperle ned, to jordperler opp. Hundrerstangen rører seg ikke, og det gjør ikke enerstangen heller. Hver stang settes én gang og får så være i fred.
Så enerne. To jordperler på enerstangen, og rammen leser 472. Tre stenger, tre uavhengige innstillinger, ett tall.
Hva står på denne stangen? Sifrene er slått av, så du må lese perlene. Én himmelperle ligger inntil bjelken, og én jordperle er oppe: 5 og 1. Stangen er 6, og rammen er 6.
Les nå hele rammen. To jordperler på hundrerne, én himmelperle på tierne, ingenting på enerne. To hundre og femti. En himmelperle på en stang som ikke er enerstangen, er mønsteret nybegynnere leser feil oftest – den er verdt 5 av det den stangen er verdt, så her er den 50.
Del tre – flytte, parkere, gjøre opp
To, pluss tre. To jordperler er oppe og tre er fortsatt ledige. Perlene du trenger, ligger rett der, så dette er det enkle tilfellet: bare flytt dem. 2 + 3 = 5
Og det går opp. Fem jordperler inntil bjelken, og stangen leser 5. Verdt å stoppe ved: en soroban kan ikke gjøre dette. Den går tom for jordperler ved 4, så på den rammen krever 2 + 3 allerede 5-komplementet. Her er det bare et enkelt dytt, og det er den femte perlen som gjør nytte for seg. 2 + 3 = 5
Legg nå til to til. Hver jordperle er allerede oppe. Det finnes ingen sjette å dytte, og svaret er 7, så du kan ikke bare strekke deg etter flere perler. Dette er den første stillingen på en suanpan der tellingen tar slutt – ikke ved 4, slik den ville gjort på en soroban, men ved 5. 5 + 2 = ?
Tilbake på fem, låst fast. Stangen er verdt 5, og hver jordperle er i bruk. Før du legger til noe, er trikset å legge merke til at denne stangen har en annen måte å si 5 på – og at den ikke bruker den. 5 + 2 = 7
Bytt fem mot én. Send alle fem jordperlene ned igjen og ta én himmelperle ned i stedet. Stangen leser fortsatt 5 – avlesningen har ikke rørt seg – men alle fem jordperlene er ledige igjen. Dette er femerbyttet, og det er bevegelsen den ekstra perlen finnes for å gjøre mulig. 5 = 5
Nå er det plass. Dytt to jordperler opp, og stangen leser 7. En soroban gjør den samme jobben hele tiden, men den får aldri velge øyeblikket: med bare fire jordperler kan den aldri holde fem, så den må gripe etter himmelperlen i det sekundet en stang passerer 4. 5 + 2 = 7
Fire, pluss tre. Én jordperle er ledig, og du trenger tre. Byttet hjelper ikke her – det er bare fire jordperler oppe, ikke fem, så det er ingenting å bytte. Det er her komplementene kommer inn. 4 + 3 = 7
Legg til fem i stedet. Ta en himmelperle ned. Du har lagt til 5 når du bare ville legge til 3, så stangen leser nå 9 – nøyaktig 2 for mye. 4 + 5 = 9
Gi så tilbake to. Send to jordperler ned, og stangen leser 7. To er den lille vennen til tre, fordi 3 og 2 blir 5. Hvert komplement på denne rammen er identisk med sorobanens, regel for regel og perle for perle – så vil du trene på dem, dekker soroban-gjennomgangen alle ni parene grundig. 9 - 2 = 7
Åtte, pluss sju. På en soroban tvinger dette fram en mente med en gang, fordi 15 ikke får plass på én stang. Se her hva den andre himmelperlen lar deg gjøre i stedet. 8 + 7 = 15
Legg til femmeren. Den andre himmelperlen kommer ned, og stangen leser 13. Ingen mente er tatt, ingenting har rørt seg på tierstangen, og rammesummen under er riktig. 8 + 5 = 13
Legg til toeren. To jordperler til, og stangen leser 15 – hver perle inntil bjelken. Rammesummen sier 15, og den har rett: en stang som holder mer enn 9, er en lovlig arbeidsstilling, ikke en feil. Det er dette folk mener når de sier at en suanpan lar deg utsette menten. 13 + 2 = 15
En stang som holder femten. Du kan la en stang stå parkert slik så lenge utregningen krever det. Men et svar må kunne leses, og en stang som viser 15, er ikke et siffer. Å gjøre opp er slik du avslutter.
Ta ti av denne stangen. Send begge himmelperlene opp igjen. Stangen faller fra 15 til 5, og de ti du nettopp tok bort, må ta veien et sted. 15 - 10 = 5
Legg dem på stangen til venstre. Én jordperle på tierstangen, og rammen leser 15 igjen – én tier og fem enere. Se på summene: 15 før, 15 etter. Ingenting ble lagt til eller tapt, bare skrevet om. Det er alt det å ta mente noen gang har vært. 5 + 10 = 15
Instrumentet er ditt. Fem stenger, ingenting låst, ingenting som blir vurdert. Still inn et tall, parker en stang over ni med vilje, kjør et femerbytte og angre det. Alt på denne siden var én av disse bevegelsene, gjort langsomt.