Ein Holzrahmen, geteilt von einem Balken. Der Suanpan ist der chinesische Abakus und das ältere der beiden Instrumente, um die es auf dieser Seite geht. Alles, was er tut, geschieht in diesem Rahmen: Stäbe, die von oben nach unten laufen, und ein waagerechter Balken, der quer darüber verläuft. Gelesen werden die Stäbe von links nach rechts, genau wie eine geschriebene Zahl.
Suanpan-Rundgang
Wie benutzt man einen chinesischen Abakus?
Zwei Perlen über dem Balken, fünf darunter, und jede einzelne davon bewegt sich. Dieser Rundgang arbeitet an einem echten Suanpan: die Teile benennen, Zahlen einstellen und ablesen, die zwei Wege, auf denen ein Stab dieselbe Ziffer zeigen kann, und der geparkte Stab, der 12 hält, bis Sie zum Übertrag bereit sind. Ohne Anmeldung, ohne App, ohne Installation.
Die Teile eines Suanpan
Bewegen Sie die Perlen selbst
Der Rahmen zeigt 0.
Die ganze Lektion, ausgeschrieben
Teil eins — ein Stab mit sieben Perlen
Der Balken ist die Zähllinie. Eine Perle zählt nur, solange sie den Balken berührt. Perlen, die abseits davon liegen, sind ausgeschaltet, wie viele es auch sein mögen. Diese eine Regel ist die ganze Lesemethode, und nichts, was später kommt, widerspricht ihr.
Ein Stab ist eine Stelle. Der Stab rechts ist der Einer, der nächste der Zehner, dann kommt der Hunderter. Beachten Sie, was dieser Satz nicht sagt: Er sagt nicht, dass ein Stab eine Ziffer trägt. Auf einem Suanpan trägt ein Stab eine Stelle, und eine Stelle darf während der Arbeit überfüllt sein.
Ein einzelner Stab reicht bis fünfzehn. Jede Perle dieses Stabs liegt am Balken: zwei darüber im Wert von je 5, fünf darunter im Wert von je 1. Das sind 15 auf einem Stab, und es ist eine zulässige Stellung, kein Fehler. Der zusätzliche Platz stammt aus einer Zeit, in der chinesische Kaufleute in Tael wogen — sechzehn davon ergaben ein Catty —, und damals war ein Stab, der ohne Übertrag über 9 hinauskam, einiges wert. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Eine Himmelsperle, heruntergezogen. Die Perlen über dem Balken sind die Himmelsperlen, und jede zählt 5. Sie werden eingeschaltet, indem sie nach unten an den Balken rutschen. Eine davon unten ergibt 5.
Es sind zwei davon. Das ist das Erste, was ein Soroban nicht hat. Ein japanischer Rahmen trägt eine Himmelsperle; ein Suanpan trägt zwei, sodass allein das obere Feld bis 10 reicht. Behalten Sie diese zweite Perle im Kopf — fast alles, was dieses Instrument anders macht, geht auf sie zurück. 5 + 5 = 10
Die Perlen darunter zählen je 1. Das sind die Erdperlen, und sie werden eingeschaltet, indem sie nach oben an den Balken rutschen. Drei davon oben ergeben 3. Zwei liegen noch unten in Ruhe — daran sehen Sie, dass es insgesamt fünf sind.
Alle fünf Erdperlen, oben. Auf einem Soroban gibt es diese Stellung nicht — jener Rahmen hat nur vier Erdperlen und kann fünf davon nie zeigen. Hier ist sie ein alltäglicher Anblick und der Ausgangspunkt für zwei der nützlichsten Züge dieses Instruments. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Ein Rahmen mit einer Zahl darauf. Dreihundertvierundsiebzig. Lesen Sie jeden Stab einzeln und von links nach rechts: 3 auf dem Hunderter, 7 auf dem Zehner, 4 auf dem Einer. Sehen Sie jetzt, was beim Löschen passiert.
Null ist eine Stellung, kein Fehlen. Die Himmelsperlen sind wieder nach oben gegangen, die Erdperlen wieder nach unten. Nichts berührt den Balken, also zählt nichts, also liest sich der Rahmen als 0. Löschen ist ein Zug, den Sie machen, und so beginnt jede Rechnung.
Dieselbe Perle, drei verschiedene Werte. Auf jedem der drei Stäbe steht eine Erdperle oben. Es sind gleiche Perlen, die dieselbe Bewegung machen, und sie zählen 1, 10 und 100 — das entscheidet der Stab, nicht die Perle. Das ist der Stellenwert, auf einen Blick.
Der markierte Stab. Auf einem breiteren Rahmen sehen Sie einen Stab anders eingefärbt. Das ist der Einerstab — die Markierung, die man sich als eigene Einerspalte wählt, um auf einem langen Rahmen die Stelle nicht zu verlieren. Hier ist es der Tausender, mit einer einzelnen Perle im Wert von 1000.
Teil zwei — Zahlen darauf schreiben
Daumen hoch, Zeigefinger runter. Erdperlen gehen mit dem Daumen nach oben. Himmelsperlen kommen mit dem Zeigefinger herunter und gehen mit ihm auch wieder hoch. Immer nur ein Stab, und nie beide Hände auf demselben Stab — es ist dieselbe Technik, die auch am Soroban benutzt wird, denn die Perlen bewegen sich gleich.
Drei sind drei Erdperlen. Die Ziffern 1 bis 4 sind einfach Erdperlen, die an den Balken geschoben werden. Über dem Balken ist noch nichts im Spiel — das sind also die Ziffern, die ein völliger Anfänger einstellen kann, ohne dass man ihm sonst etwas erklärt.
Fünf ist eine Himmelsperle. Holen Sie eine Himmelsperle herunter, und der Stab liest sich mit einer einzigen Bewegung als 5, statt mit fünf einzelnen Schüben. Das ist der übliche, kanonische Weg, eine 5 auf einen Stab zu schreiben — aber, wie das nächste Kapitel zeigt, nicht der einzige zulässige.
Sieben ist fünf plus zwei. Eine Himmelsperle unten und zwei Erdperlen oben. Jede Ziffer von 6 bis 9 funktioniert genau so: Die Himmelsperle trägt die 5, die Erdperlen tragen den Rest. Perle für Perle ist das dasselbe Bild, das auch ein Soroban zeigen würde.
Fünf, mit Erdperlen geschrieben. Alle fünf Erdperlen am Balken. Der Stab zählt 5, und die Anzeige darunter bestätigt es. Daran ist nichts falsch — es ist einfach der andere Weg, dieselbe Ziffer zu schreiben.
Fünf, mit einer Himmelsperle geschrieben. Eine Perle statt fünf, und der Stab zählt genau dasselbe. Ein Suanpan-Stab, der 5 zeigt, kann also in einem von zwei Zuständen sein, und ein Foto des Stabs allein verrät nicht, welcher Zug ihn erzeugt hat. Ein Soroban kennt eine solche Mehrdeutigkeit nirgends.
Zehn, auf dem einen Weg. Eine Himmelsperle unten und alle fünf Erdperlen oben: 5 und 5. Der Stab hält 10 ganz allein — und damit schon mehr, als ein einzelner Soroban-Stab kann.
Zehn, auf dem anderen Weg. Beide Himmelsperlen unten, keine Erdperle. Ebenfalls 10. Das sind die einzigen beiden Mehrdeutigkeiten des ganzen Instruments — von allen achtzehn Perlenbildern, die ein Stab annehmen kann, haben nur 5 und 10 einen Zwilling; jeder andere Wert hat genau eine Anordnung.
Beginnen Sie bei der höchsten Stelle. Um 472 einzustellen, kommt zuerst die 4 auf den Hunderterstab. Von links nach rechts zu arbeiten ist die Standardregel, und diese Gewohnheit lohnt sich früh — sonst raten Sie, wie viele Stäbe die Zahl braucht, wenn Sie schon welche verbraucht haben.
Dann die Zehner. Sieben auf dem Zehnerstab: eine Himmelsperle herunter, zwei Erdperlen hoch. Der Hunderterstab bewegt sich nicht, der Einerstab auch nicht. Jeder Stab wird einmal eingestellt und dann in Ruhe gelassen.
Dann die Einer. Zwei Erdperlen auf dem Einerstab, und der Rahmen liest sich als 472. Drei Stäbe, drei unabhängige Einstellungen, eine Zahl.
Was steht auf diesem Stab? Die Ziffern sind ausgeschaltet, Sie müssen also die Perlen lesen. Eine Himmelsperle liegt am Balken und eine Erdperle steht oben: 5 und 1. Der Stab ist 6, und der Rahmen ist 6.
Jetzt lesen Sie den ganzen Rahmen. Zwei Erdperlen auf dem Hunderter, eine Himmelsperle auf dem Zehner, nichts auf dem Einer. Zweihundertfünfzig. Eine Himmelsperle auf einem Stab, der nicht der Einer ist, ist das Bild, das Anfänger am häufigsten verlesen — sie zählt 5 von dem, was dieser Stab wert ist, hier also 50.
Teil drei — bewegen, parken, abrechnen
Zwei, plus drei. Zwei Erdperlen stehen oben, drei liegen noch frei. Die Perlen, die Sie brauchen, sind genau da — das ist der einfache Fall: einfach schieben. 2 + 3 = 5
Und es passt. Fünf Erdperlen am Balken, und der Stab liest sich als 5. Ein Moment zum Innehalten: Ein Soroban kann das nicht. Ihm gehen die Erdperlen bei 4 aus, auf jenem Rahmen braucht 2 + 3 also schon das 5er-Komplement. Hier ist es ein schlichtes Schieben — so verdient sich die fünfte Perle ihren Platz. 2 + 3 = 5
Jetzt addieren Sie noch zwei. Jede Erdperle steht schon oben. Es gibt keine sechste zum Schieben, und die Antwort ist 7 — Sie können also nicht einfach nach weiteren Perlen greifen. Das ist die erste Stellung auf einem Suanpan, an der das Zählen ausgeht: nicht bei 4 wie auf einem Soroban, sondern bei 5. 5 + 2 = ?
Wieder bei fünf, festgefahren. Der Stab zählt 5, und jede Erdperle ist verbraucht. Bevor Sie irgendetwas addieren, ist der Kniff, zu bemerken: Dieser Stab hat noch einen zweiten Weg, 5 zu sagen — und er benutzt ihn gerade nicht. 5 + 2 = 7
Fünf gegen eine tauschen. Schicken Sie alle fünf Erdperlen wieder nach unten und holen Sie stattdessen eine Himmelsperle herunter. Der Stab liest sich weiterhin als 5 — die Anzeige hat sich nicht bewegt —, aber alle fünf Erdperlen sind wieder frei. Das ist der Fünfertausch, und genau für diesen Zug gibt es die zusätzliche Perle. 5 = 5
Jetzt ist Platz. Schieben Sie zwei Erdperlen hoch, und der Stab liest sich als 7. Ein Soroban erledigt dieselbe Aufgabe ständig, darf sich den Zeitpunkt aber nie aussuchen: Mit nur vier Erdperlen kann er nie fünf halten und muss deshalb in dem Moment nach der Himmelsperle greifen, in dem ein Stab über 4 hinausgeht. 5 + 2 = 7
Vier, plus drei. Eine Erdperle ist frei, und Sie brauchen drei. Der Tausch hilft hier nicht — es stehen nur vier Erdperlen oben, nicht fünf, es gibt also nichts zu tauschen. Hier kommen die Komplemente ins Spiel. 4 + 3 = 7
Addieren Sie stattdessen fünf. Holen Sie eine Himmelsperle herunter. Sie haben 5 addiert, obwohl Sie nur 3 addieren wollten — der Stab liest sich jetzt als 9, um genau 2 zu viel. 4 + 5 = 9
Dann geben Sie zwei zurück. Schicken Sie zwei Erdperlen nach unten, und der Stab liest sich als 7. Zwei ist der kleine Freund von drei, denn 3 und 2 ergeben 5. Jedes Komplement auf diesem Rahmen ist mit dem des Soroban identisch, Regel für Regel und Perle für Perle — wenn Sie sie üben möchten, behandelt der Soroban-Rundgang alle neun Paare ausführlich. 9 - 2 = 7
Acht, plus sieben. Auf einem Soroban erzwingt das sofort einen Übertrag, denn 15 passt nicht auf einen Stab. Sehen Sie hier, was Ihnen die zweite Himmelsperle stattdessen erlaubt. 8 + 7 = 15
Addieren Sie die fünf. Die zweite Himmelsperle kommt herunter, und der Stab liest sich als 13. Es wurde nichts übertragen, auf dem Zehnerstab hat sich nichts bewegt, und die Gesamtsumme des Rahmens darunter stimmt. 8 + 5 = 13
Addieren Sie die zwei. Zwei weitere Erdperlen, und der Stab liest sich als 15 — jede Perle liegt am Balken. Die Gesamtsumme des Rahmens sagt 15, und das stimmt: Ein Stab, der mehr als 9 hält, ist eine zulässige Arbeitsstellung, kein Fehler. Genau das ist gemeint, wenn es heißt, ein Suanpan lasse den Übertrag aufschieben. 13 + 2 = 15
Ein Stab, der fünfzehn hält. Sie können einen Stab so lange geparkt lassen, wie es die Rechnung braucht. Aber ein Ergebnis muss lesbar sein, und ein Stab, der 15 zeigt, ist keine Ziffer. Abgerechnet wird zum Schluss.
Nehmen Sie zehn von diesem Stab. Schicken Sie beide Himmelsperlen wieder nach oben. Der Stab fällt von 15 auf 5, und die eben weggenommene Zehn muss irgendwohin. 15 - 10 = 5
Setzen Sie sie auf den Stab links. Eine Erdperle auf dem Zehnerstab, und der Rahmen liest sich wieder als 15 — ein Zehner und fünf Einer. Schauen Sie auf die Summen: 15 vorher, 15 nachher. Nichts wurde hinzugefügt und nichts verloren, nur neu geschrieben. Mehr war der Übertrag noch nie. 5 + 10 = 15
Das Instrument gehört Ihnen. Fünf Stäbe, nichts gesperrt, nichts wird bewertet. Stellen Sie eine Zahl ein, parken Sie einen Stab absichtlich über neun, machen Sie einen Fünfertausch und nehmen Sie ihn wieder zurück. Alles auf dieser Seite war einer dieser Züge, nur langsam gemacht.