Drveni okvir koji dijeli prečka. Suanpan je kineski abakus i stariji je od dva instrumenta koja ova stranica uči. Sve što radi odvija se unutar ovog okvira: šipke idu odozgo nadolje, a jedna vodoravna prečka ih presijeca. Šipke čitajte slijeva nadesno, tačno kao napisani broj.
Vodič za suanpan
Kako koristiti kineski abakus
Dvije kuglice iznad prečke, pet ispod, i svaka se pomjera. Ovaj vodič radi na pravom suanpanu: imenuje dijelove, pokazuje postavljanje i čitanje brojeva, dva načina na koja jedna šipka može prikazati istu cifru i ostavljenu šipku koja drži 12 dok ne budete spremni za prenos. Bez registracije, bez aplikacije, bez instalacije.
Dijelovi suanpana
Sami pomjerajte kuglice
Okvir pokazuje 0.
Cijela lekcija, napisana
Prvi dio – šipka od sedam kuglica
Prečka je linija brojanja. Kuglica se računa samo dok dodiruje prečku. Kuglice odmaknute od nje su isključene, ma koliko ih bilo. To jedno pravilo je cijela metoda čitanja i ništa kasnije mu ne protivrječi.
Jedna šipka je jedno mjesto. Šipka sasvim desno su jedinice, sljedeća su desetice, pa stotice. Primijetite šta ta rečenica ne kaže: ne kaže da jedna šipka drži jednu cifru. Na suanpanu šipka drži mjesto, a mjesto se tokom rada može prepuniti.
Jedna šipka doseže petnaest. Sve kuglice na ovoj šipki su uz prečku: dvije gore, svaka vrijedna 5, i pet dolje, svaka vrijedna 1. To je 15 na jednoj šipki i to je dozvoljen položaj, a ne greška. Dodatni prostor potječe iz vremena kada su kineski trgovci mjerili u taelima – šesnaest u jednom katiju – pa je šipka koja može preći 9 bez prenosa bila itekako korisna. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Jedna nebeska kuglica, spuštena. Kuglice iznad prečke su nebeske kuglice i svaka vrijedi 5. Uključuju se pomjeranjem nadolje, do prečke. Jedna spuštena je 5.
Ima ih dvije. Ovo je prva stvar koju soroban nema. Japanski okvir ima jednu nebesku kuglicu, a suanpan dvije, pa sam gornji dio može doseći 10. Zapamtite tu drugu kuglicu – većina onoga što ovaj instrument čini drugačijim vraća se upravo na nju. 5 + 5 = 10
Kuglice ispod vrijede po 1. To su zemaljske kuglice i uključuju se pomjeranjem nagore, do prečke. Tri podignute su 3. Dvije još miruju na dnu, i po tome vidite da ih ukupno ima pet.
Svih pet zemaljskih kuglica gore. Na sorobanu ovaj položaj ne postoji – taj okvir ima samo četiri zemaljske kuglice, pa nikada ne može pokazati pet. Ovdje je to sasvim običan prizor i polazna tačka za dva najkorisnija poteza na ovom instrumentu. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Okvir s brojem na sebi. Tri stotine sedamdeset četiri. Svaku šipku čitajte posebno, slijeva nadesno: 3 na stoticama, 7 na deseticama, 4 na jedinicama. Sada pogledajte šta se dešava kada se okvir poništi.
Nula je položaj, a ne odsustvo. Nebeske kuglice su se vratile gore, a zemaljske dolje. Ništa ne dodiruje prečku, pa se ništa ne računa, pa okvir pokazuje nulu. Poništavanje je potez koji vi pravite i njime počinje svaki račun.
Ista kuglica, tri različite vrijednosti. Na svakoj od tri šipke podignuta je po jedna zemaljska kuglica. To su iste kuglice koje prave iste poteze, a vrijede 1, 10 i 100 – odlučuje šipka, ne kuglica. To je mjesna vrijednost, na jedan pogled.
Označena šipka. Na širem okviru vidjet ćete jednu šipku drugačije obojenu. To je šipka jedinica, oznaka koju korisnik izabere kao svoju kolonu jedinica da se ne izgubi na dugom okviru. Ovdje su to hiljade, s jednom kuglicom vrijednom 1.000.
Drugi dio – zapisivanje brojeva
Palac gore, kažiprst dolje. Zemaljske kuglice idu gore palcem. Nebeske kuglice se spuštaju kažiprstom i njime se vraćaju gore. Jedna po jedna šipka, i nikada obje ruke na istoj šipki – tehnika je ista kao kod sorobana, jer se kuglice pomjeraju na isti način.
Tri su tri zemaljske kuglice. Cifre od 1 do 4 su samo zemaljske kuglice podignute do prečke. Ništa iznad prečke još nije uključeno, pa su to cifre koje potpuni početnik može postaviti bez ikakvog dodatnog objašnjenja.
Pet je jedna nebeska kuglica. Spustite nebesku kuglicu i šipka pokazuje 5 jednim potezom, umjesto pet odvojenih guranja. To je uobičajen, standardni način da se na šipki zapiše 5 – iako, kako pokazuje sljedeće poglavlje, nije jedini dozvoljeni.
Sedam je pet plus dva. Jedna nebeska kuglica dolje i dvije zemaljske gore. Svaka cifra od 6 do 9 radi tačno ovako: nebeska kuglica nosi 5, a zemaljske ostatak. Kuglica za kuglicom, isti raspored pokazao bi i soroban.
Pet, zapisano zemaljskim kuglicama. Svih pet zemaljskih kuglica uz prečku. Šipka vrijedi 5 i prikaz ispod se slaže. Ovdje ništa nije pogrešno – to je jednostavno drugi način zapisivanja iste cifre.
Pet, zapisano nebeskom kuglicom. Jedna kuglica umjesto pet, a šipka vrijedi potpuno isto. Dakle, šipka suanpana koja pokazuje 5 može biti u jednom od dva stanja, a fotografija same šipke ne otkriva kojim je potezom to postignuto. Soroban nigdje nema takvu dvosmislenost.
Deset, na jedan način. Jedna nebeska kuglica dolje i svih pet zemaljskih gore: 5 i 5. Šipka sama drži 10, što je već više nego što može jedna šipka sorobana.
Deset, na drugi način. Obje nebeske kuglice dolje, nijedna zemaljska. I to je 10. To su jedine dvije dvosmislenosti na cijelom instrumentu – od svih osamnaest rasporeda kuglica koje šipka može imati, samo 5 i 10 imaju blizanca, a svaka druga vrijednost ima tačno jedan raspored.
Počnite od najvišeg mjesta. Da postavite 472, prvo stavite 4 na šipku stotica. Rad slijeva nadesno je standardno pravilo i tu naviku vrijedi steći rano – u suprotnom nagađate koliko šipki broju treba nakon što ste neke već iskoristili.
Zatim desetice. Sedam na šipki desetica: jedna nebeska kuglica dolje, dvije zemaljske gore. Šipka stotica se ne pomjera, kao ni šipka jedinica. Svaka šipka se postavi jednom i zatim ostavi na miru.
Zatim jedinice. Dvije zemaljske kuglice na šipki jedinica i okvir pokazuje 472. Tri šipke, tri nezavisna postavljanja, jedan broj.
Šta je na ovoj šipki? Cifre su isključene, pa morate čitati kuglice. Jedna nebeska kuglica je uz prečku i jedna zemaljska je gore: 5 i 1. Šipka je 6, i okvir je 6.
Sada pročitajte cijeli okvir. Dvije zemaljske kuglice na stoticama, jedna nebeska na deseticama, ništa na jedinicama. Dvije stotine pedeset. Nebeska kuglica na šipki koja nije šipka jedinica je raspored koji početnici najčešće pogrešno pročitaju – ona vrijedi 5 jedinica te šipke, pa je ovdje to 50.
Treći dio – pomjeranje, ostavljanje, poravnanje
Dva, plus tri. Dvije zemaljske kuglice su gore, a tri su još slobodne. Kuglice koje vam trebaju stoje upravo tu, pa je ovo lak slučaj: samo ih pomjerite. 2 + 3 = 5
I stane. Pet zemaljskih kuglica uz prečku i šipka pokazuje 5. Vrijedi zastati: soroban ovo ne može. Njemu zemaljske kuglice ponestanu na 4, pa na tom okviru 2 + 3 već traži dopunu do 5. Ovdje je to obično guranje i peta kuglica tu opravdava svoje mjesto. 2 + 3 = 5
Sada dodajte još dva. Sve zemaljske kuglice su već gore. Šeste nema, a rezultat je 7, pa ne možete jednostavno posegnuti za još kuglica. Ovo je prvi položaj na suanpanu na kojem brojanje ponestane – ne na 4, kao na sorobanu, nego na 5. 5 + 2 = ?
Opet na pet, i zapelo je. Šipka vrijedi 5 i sve zemaljske kuglice su zauzete. Prije nego što išta dodate, trik je primijetiti da ova šipka ima rezervni način da kaže 5 – i da ga ne koristi. 5 + 2 = 7
Zamijenite pet za jednu. Vratite svih pet zemaljskih kuglica dolje i umjesto njih spustite jednu nebesku. Šipka i dalje pokazuje 5 – prikaz se nije promijenio – ali je svih pet zemaljskih kuglica ponovo slobodno. To je zamjena petice i upravo taj potez dodatna kuglica omogućava. 5 = 5
Sada ima mjesta. Podignite dvije zemaljske kuglice i šipka pokazuje 7. Soroban stalno radi isti posao, ali nikada ne bira trenutak: sa samo četiri zemaljske kuglice nikada ne može držati pet, pa mora posegnuti za nebeskom kuglicom čim šipka pređe 4. 5 + 2 = 7
Četiri, plus tri. Jedna zemaljska kuglica je slobodna, a trebaju vam tri. Zamjena ovdje ne pomaže – gore su samo četiri zemaljske kuglice, ne pet, pa nema šta zamijeniti. Tu nastupaju dopune. 4 + 3 = 7
Umjesto toga dodajte pet. Spustite nebesku kuglicu. Dodali ste 5, a htjeli ste dodati samo 3, pa šipka sada pokazuje 9 – tačno 2 previše. 4 + 5 = 9
Zatim vratite dva. Spustite dvije zemaljske kuglice i šipka pokazuje 7. Dva je mali prijatelj broja tri, jer 3 i 2 daju 5. Svaka dopuna na ovom okviru identična je onoj na sorobanu, pravilo za pravilom i kuglica za kuglicom – pa ako ih želite uvježbati, vodič za soroban detaljno obrađuje svih devet parova. 9 - 2 = 7
Osam, plus sedam. Na sorobanu ovo odmah traži prenos, jer 15 ne stane na jednu šipku. Ovdje pogledajte šta vam umjesto toga omogućava druga nebeska kuglica. 8 + 7 = 15
Dodajte pet. Druga nebeska kuglica se spušta i šipka pokazuje 13. Ništa nije preneseno, ništa se nije pomjerilo na šipki desetica, a ukupni zbir okvira ispod je tačan. 8 + 5 = 13
Dodajte dva. Još dvije zemaljske kuglice i šipka pokazuje 15 – sve kuglice su uz prečku. Ukupno na okviru je 15, i to je tačno: šipka koja drži više od 9 je dozvoljen radni položaj, a ne greška. Upravo na to se misli kada se kaže da suanpan omogućava odgađanje prenosa. 13 + 2 = 15
Šipka koja drži petnaest. Šipku možete ostaviti ovako koliko god račun traži. Ali rezultat mora biti čitljiv, a šipka koja pokazuje 15 nije cifra. Poravnanjem završavate račun.
Skinite deset s ove šipke. Vratite obje nebeske kuglice gore. Šipka pada s 15 na 5, a deset koje ste upravo skinuli mora negdje otići. 15 - 10 = 5
Stavite ih na šipku lijevo. Jedna zemaljska kuglica na šipki desetica i okvir ponovo pokazuje 15 – jedna desetica i pet jedinica. Pogledajte zbirove: 15 prije, 15 poslije. Ništa nije dodano ni izgubljeno, samo drugačije zapisano. To je sve što je prenos ikada i bio. 5 + 10 = 15
Instrument je vaš. Pet šipki, ništa zaključano, ništa se ne ocjenjuje. Postavite broj, namjerno ostavite šipku iznad devet, izvedite zamjenu petice i poništite je. Sve na ovoj stranici bio je neki od ovih poteza, napravljen polako.