Un cadre en bois, coupé par une barre. Le suanpan est le boulier chinois, et c’est le plus ancien des deux instruments enseignés sur ce site. Tout ce qu’il fait se passe à l’intérieur de ce cadre : des tiges qui courent de haut en bas, et une barre horizontale qui les traverse. Les tiges se lisent de gauche à droite, exactement comme un nombre écrit.
Parcours du suanpan
Comment utiliser un boulier chinois
Deux perles au-dessus de la barre, cinq en dessous, et toutes se déplacent. Ce parcours manipule un vrai suanpan : nommer les parties, composer et lire des nombres, les deux façons dont une tige peut afficher le même chiffre, et la tige laissée en attente qui porte 12 jusqu’à ce que vous soyez prêt à reporter. Sans inscription, sans appli, rien à installer.
Les parties d’un suanpan
Déplacez les perles vous-même
Le cadre affiche 0.
Toute la leçon, mise par écrit
Première partie — une tige de sept perles
La barre, c’est la ligne de comptage. Une perle ne compte que tant qu’elle touche la barre. Les perles écartées d’elle sont éteintes, quel que soit leur nombre. Cette seule règle constitue toute la méthode de lecture, et rien de ce qui suit ne la contredit.
Une tige, c’est un rang. La tige de droite, ce sont les unités, la suivante les dizaines, puis les centaines. Remarquez ce que cette phrase ne dit pas : elle ne dit pas qu’une tige porte un chiffre. Sur un suanpan, une tige porte un rang, et un rang peut déborder pendant que vous travaillez.
Une seule tige monte à quinze. Toutes les perles de cette tige touchent la barre : deux au-dessus valant 5 chacune, cinq en dessous valant 1 chacune. Cela fait 15 sur une seule tige, et c’est une position valide, pas une erreur. Cette marge supplémentaire vient d’une époque où les marchands chinois pesaient en taëls — seize par catty — et où une tige capable de dépasser 9 sans reporter valait la peine. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Une perle du ciel, descendue. Les perles au-dessus de la barre sont les perles du ciel, et chacune vaut 5. Elles s’activent en glissant vers le bas jusqu’à toucher la barre. Une seule descendue, cela fait 5.
Il y en a deux. C’est la première chose qu’un soroban n’a pas. Un cadre japonais porte une perle du ciel ; un suanpan en porte deux, si bien que l’étage supérieur à lui seul peut atteindre 10. Gardez cette deuxième perle en tête — l’essentiel de ce qui distingue cet instrument y revient. 5 + 5 = 10
Les perles du dessous valent 1 chacune. Ce sont les perles de terre, et elles s’activent en glissant vers le haut jusqu’à la barre. Trois d’entre elles levées, cela fait 3. Deux restent au repos en bas, ce qui vous permet de voir qu’il y en a cinq en tout.
Les cinq perles de terre, levées. Sur un soroban, cette position n’existe pas — ce cadre n’a que quatre perles de terre, il ne peut donc jamais en montrer cinq. Ici, c’est une position ordinaire, et c’est le point de départ de deux des gestes les plus utiles de l’instrument. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Un cadre avec un nombre dessus. Trois cent soixante-quatorze. Lisez chaque tige séparément, de gauche à droite : 3 sur les centaines, 7 sur les dizaines, 4 sur les unités. Regardez maintenant ce qui se passe quand on l’efface.
Zéro est une position, pas une absence. Les perles du ciel sont remontées et les perles de terre redescendues. Plus rien ne touche la barre, donc plus rien ne compte, donc le cadre affiche zéro. Effacer est un geste que vous faites, et c’est ainsi que commence chaque calcul.
La même perle, trois valeurs différentes. Une perle de terre est levée sur chacune des trois tiges. Ce sont des perles identiques qui font des gestes identiques, et elles valent 1, 10 et 100 — c’est la tige qui décide, pas la perle. Voilà la valeur de position, en un coup d’œil.
La tige marquée. Sur un cadre plus large, vous verrez une tige teintée différemment. C’est la tige unité, le repère qu’un utilisateur choisit comme colonne des unités pour ne pas se perdre sur un long cadre. Ici, c’est celle des milliers, avec une seule perle valant 1000.
Deuxième partie — y écrire des nombres
Le pouce vers le haut, l’index vers le bas. Les perles de terre montent avec le pouce. Les perles du ciel descendent avec l’index, et remontent avec lui aussi. Une tige à la fois, et jamais les deux mains sur la même tige — la technique est celle qu’emploient les praticiens du soroban, parce que les perles se déplacent de la même façon.
Trois, ce sont trois perles de terre. Les chiffres de 1 à 4 ne sont que des perles de terre poussées vers la barre. Rien au-dessus de la barre n’intervient encore : ce sont donc les chiffres qu’un débutant complet peut composer sans qu’on lui explique rien d’autre.
Cinq, c’est une perle du ciel. Descendez une perle du ciel et la tige affiche 5 en un seul geste, au lieu de cinq poussées séparées. C’est la façon normale, canonique, d’écrire 5 sur une tige — même si, comme le montre le chapitre suivant, ce n’est pas la seule façon valide.
Sept, c’est cinq plus deux. Une perle du ciel descendue et deux perles de terre levées. Chaque chiffre de 6 à 9 fonctionne exactement ainsi : la perle du ciel porte le 5, les perles de terre portent le reste. Perle pour perle, c’est aussi la disposition qu’afficherait un soroban.
Cinq, écrit avec des perles de terre. Les cinq perles de terre contre la barre. La tige vaut 5, et l’affichage en dessous le confirme. Il n’y a rien de faux là-dedans — c’est simplement l’autre façon d’écrire le même chiffre.
Cinq, écrit avec une perle du ciel. Une perle au lieu de cinq, et la tige vaut exactement la même chose. Une tige de suanpan qui affiche 5 peut donc se trouver dans deux états différents, et une photo de la tige seule ne vous dit pas quel geste l’a produite. Un soroban ne présente nulle part une telle ambiguïté.
Dix, d’une façon. Une perle du ciel descendue et les cinq perles de terre levées : 5 et 5. La tige porte 10 à elle seule, ce qui dépasse déjà ce qu’une seule tige de soroban peut faire.
Dix, de l’autre façon. Les deux perles du ciel descendues, aucune perle de terre. Cela fait 10 aussi. Ce sont les deux seules ambiguïtés de tout l’instrument — sur les dix-huit dispositions de perles qu’une tige peut prendre, seuls 5 et 10 ont un jumeau, et toutes les autres valeurs n’ont qu’une seule disposition.
Commencez par le rang le plus élevé. Pour composer 472, posez d’abord le 4 sur la tige des centaines. Travailler de gauche à droite est la règle habituelle, et l’habitude vaut la peine d’être prise tôt — sinon, vous en êtes réduit à deviner combien de tiges le nombre demande alors que vous en avez déjà utilisé certaines.
Puis les dizaines. Sept sur la tige des dizaines : une perle du ciel descendue, deux perles de terre levées. La tige des centaines ne bouge pas, celle des unités non plus. Chaque tige se règle une fois, puis on la laisse tranquille.
Puis les unités. Deux perles de terre sur la tige des unités, et le cadre affiche 472. Trois tiges, trois réglages indépendants, un seul nombre.
Qu’y a-t-il sur cette tige ? Les chiffres sont masqués, vous devez donc lire les perles. Une perle du ciel touche la barre et une perle de terre est levée : 5 et 1. La tige vaut 6, et le cadre affiche 6.
Lisez maintenant le cadre entier. Deux perles de terre sur les centaines, une perle du ciel sur les dizaines, rien sur les unités. Deux cent cinquante. Une perle du ciel sur une tige autre que celle des unités, c’est la disposition que les débutants lisent le plus souvent de travers — elle vaut 5 fois ce que vaut cette tige, donc ici 50.
Troisième partie — déplacer, mettre en attente, faire les comptes
Deux, plus trois. Deux perles de terre sont levées et trois sont encore libres. Les perles dont vous avez besoin sont juste là : c’est le cas facile, il suffit de les déplacer. 2 + 3 = 5
Et ça rentre. Cinq perles de terre contre la barre, et la tige affiche 5. Cela mérite qu’on s’y arrête : un soroban ne peut pas faire cela. Il est à court de perles de terre dès 4, si bien que sur ce cadre 2 + 3 réclame déjà le complément à 5. Ici, c’est une simple poussée, et c’est la cinquième perle qui justifie sa place. 2 + 3 = 5
Ajoutez maintenant deux de plus. Toutes les perles de terre sont déjà levées. Il n’y en a pas de sixième à pousser, et la réponse est 7 : vous ne pouvez donc pas simplement aller chercher d’autres perles. C’est la première position, sur un suanpan, où le comptage vient à manquer — pas à 4 comme sur un soroban, mais à 5. 5 + 2 = ?
De retour à cinq, bloqué. La tige vaut 5 et toutes les perles de terre sont engagées. Avant d’ajouter quoi que ce soit, l’astuce est de remarquer que cette tige dispose d’une autre façon de dire 5 — et qu’elle ne s’en sert pas. 5 + 2 = 7
Échangez cinq contre une. Renvoyez les cinq perles de terre vers le bas et descendez une perle du ciel à la place. La tige affiche toujours 5 — l’affichage n’a pas bougé — mais les cinq perles de terre sont de nouveau libres. C’est l’échange de cinq, et c’est précisément le geste pour lequel la perle supplémentaire existe. 5 = 5
Maintenant, il y a de la place. Poussez deux perles de terre vers le haut et la tige affiche 7. Un soroban fait le même travail en permanence, mais il ne choisit jamais le moment : avec seulement quatre perles de terre, il ne peut jamais en porter cinq, il doit donc aller chercher la perle du ciel dès qu’une tige dépasse 4. 5 + 2 = 7
Quatre, plus trois. Une perle de terre est libre et il vous en faut trois. L’échange ne servira à rien ici — il n’y a que quatre perles de terre levées, pas cinq, donc rien à échanger. C’est là qu’interviennent les compléments. 4 + 3 = 7
Ajoutez cinq à la place. Descendez une perle du ciel. Vous avez ajouté 5 alors que vous ne vouliez en ajouter que 3 : la tige affiche donc 9 — exactement 2 de trop. 4 + 5 = 9
Puis rendez-en deux. Renvoyez deux perles de terre vers le bas et la tige affiche 7. Deux est le petit ami de trois, parce que 3 et 2 font 5. Chaque complément sur ce cadre est identique à celui du soroban, règle pour règle et perle pour perle — donc si vous voulez les travailler, le parcours du soroban détaille les neuf paires en profondeur. 9 - 2 = 7
Huit, plus sept. Sur un soroban, cela force aussitôt une retenue, parce que 15 ne tient pas sur une seule tige. Ici, regardez ce que la deuxième perle du ciel vous permet de faire à la place. 8 + 7 = 15
Ajoutez le cinq. La deuxième perle du ciel descend et la tige affiche 13. Rien n’a été reporté, rien n’a bougé sur la tige des dizaines, et le total du cadre affiché en dessous est juste. 8 + 5 = 13
Ajoutez le deux. Deux perles de terre de plus et la tige affiche 15 — toutes les perles contre la barre. Le total du cadre indique 15, et il a raison : une tige qui porte plus de 9 est une position de travail valide, pas une erreur. C’est ce que l’on veut dire quand on dit qu’un suanpan permet de différer la retenue. 13 + 2 = 15
Une tige qui porte quinze. Vous pouvez laisser une tige en attente comme celle-ci aussi longtemps que le calcul l’exige. Mais un résultat doit être lisible, et une tige qui affiche 15 n’est pas un chiffre. Faire les comptes, c’est ainsi que l’on termine.
Retirez dix de cette tige. Renvoyez les deux perles du ciel vers le haut. La tige tombe de 15 à 5, et la dizaine que vous venez de retirer doit aller quelque part. 15 - 10 = 5
Posez-la sur la tige de gauche. Une perle de terre sur la tige des dizaines, et le cadre affiche de nouveau 15 — une dizaine et cinq unités. Regardez les totaux : 15 avant, 15 après. Rien n’a été ajouté ni perdu, seulement réécrit. La retenue n’a jamais été autre chose que cela. 5 + 10 = 15
L’instrument est à vous. Cinq tiges, rien de verrouillé, rien qui soit noté. Composez un nombre, mettez volontairement une tige en attente au-dessus de neuf, faites un échange de cinq puis annulez-le. Tout ce qui se trouve sur cette page était l’un de ces gestes, fait lentement.