Kerangka kayu, dibelah oleh sebuah palang. Suanpan adalah sempoa Tiongkok, dan ia yang lebih tua dari dua alat yang diajarkan situs ini. Semua yang ia kerjakan terjadi di dalam kerangka ini: tiang-tiang yang berdiri dari atas ke bawah, dan satu palang mendatar yang melintanginya. Baca tiangnya dari kiri ke kanan, persis seperti angka yang ditulis.
Panduan suanpan
Cara memakai sempoa Tiongkok
Dua butir di atas palang hitung, lima di bawahnya, dan semuanya bisa digeser. Panduan ini mengerjakan suanpan sungguhan: menyebut bagian-bagiannya, menyusun dan membaca angka, dua cara satu tiang menampilkan digit yang sama, dan tiang titipan yang menahan 12 sampai kamu siap menyimpannya. Tanpa pendaftaran, tanpa aplikasi, tanpa pemasangan.
Bagian-bagian suanpan
Gerakkan sendiri butirannya
Kerangkanya menampilkan 0.
Seluruh pelajarannya, tertulis lengkap
Bagian satu — satu tiang berisi tujuh butir
Palangnya adalah garis penghitung. Sebuah butir baru dihitung selama ia menyentuh palang hitung. Butir yang diam menjauh dari palang itu mati, sebanyak apa pun jumlahnya. Satu aturan itu saja sudah seluruh cara membacanya, dan tidak ada yang datang kemudian yang membantahnya.
Satu tiang adalah satu nilai tempat. Tiang paling kanan adalah satuan, tiang berikutnya puluhan, lalu ratusan. Perhatikan apa yang tidak dikatakan kalimat itu: ia tidak mengatakan satu tiang menampung satu digit. Di suanpan, satu tiang menampung satu nilai tempat — dan satu nilai tempat boleh kelebihan isi selagi kamu bekerja.
Satu tiang bisa sampai lima belas. Setiap butir di tiang ini menempel di palang hitung: dua di atas masing-masing bernilai 5, lima di bawah masing-masing bernilai 1. Itu 15 di satu tiang, dan itu posisi yang sah, bukan kekeliruan. Ruang lebih itu berasal dari zaman ketika pedagang Tiongkok menimbang dengan tael — enam belas tael satu kati — dan tiang yang bisa melewati 9 tanpa menyimpan memang berguna saat itu. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Satu butir langit, ditarik turun. Butir-butir di atas palang hitung adalah butir langit, dan masing-masing bernilai 5. Mereka hidup dengan digeser turun sampai menyentuh palang. Satu di antaranya turun berarti 5.
Jumlahnya ada dua. Inilah hal pertama yang tidak dimiliki soroban. Kerangka Jepang membawa satu butir langit; suanpan membawa dua, jadi dek atasnya saja sudah bisa mencapai 10. Ingat terus butir kedua itu — hampir semua yang membuat alat ini berbeda bermuara padanya. 5 + 5 = 10
Butir di bawah masing-masing bernilai 1. Inilah butir bumi, dan mereka hidup dengan digeser naik ke palang hitung. Tiga di antaranya naik berarti 3. Dua masih diam di bawah, dan dari situ kamu bisa melihat jumlahnya lima.
Kelima butir bumi, naik semua. Di soroban posisi ini tidak ada — kerangka itu cuma punya empat butir bumi, jadi ia tidak pernah bisa menampilkan lima. Di sini pemandangan itu biasa saja, dan justru dari sinilah dua gerakan paling berguna di alat ini bermula. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Kerangka yang sudah berisi angka. Tiga ratus tujuh puluh empat. Baca setiap tiang sendiri-sendiri dari kiri ke kanan: 3 di ratusan, 7 di puluhan, 4 di satuan. Sekarang lihat apa yang terjadi kalau ia dikosongkan.
Nol itu sebuah posisi, bukan ketiadaan. Butir langit sudah naik lagi dan butir bumi turun lagi. Tidak ada yang menyentuh palang hitung, jadi tidak ada yang dihitung, jadi kerangkanya terbaca nol. Mengosongkan adalah gerakan yang kamu lakukan sendiri, dan begitulah setiap hitungan dimulai.
Butir yang sama, tiga nilai berbeda. Satu butir bumi naik di masing-masing dari tiga tiang. Butirnya sama persis dan gerakannya sama persis, tetapi nilainya 1, 10, dan 100 — tiangnya yang menentukan, bukan butirnya. Inilah nilai tempat, dalam sekali lihat.
Tiang bertanda. Di kerangka yang lebih lebar kamu akan melihat satu tiang berwarna berbeda. Itulah tiang satuan, penanda yang dipilih pemakainya sebagai kolom satuan supaya ia tidak kehilangan tempat di kerangka yang panjang. Di sini penandanya jatuh di ribuan, dan satu butir di situ bernilai 1000.
Bagian dua — menuliskan angka di atasnya
Ibu jari mendorong naik, telunjuk mendorong turun. Butir bumi naik dengan ibu jari. Butir langit turun dengan telunjuk, dan naik lagi dengan telunjuk juga. Satu tiang dalam satu waktu, dan jangan pernah dua tangan di tiang yang sama — tekniknya sama persis dengan yang dipakai pemain soroban, karena butirannya bergerak dengan cara yang sama.
Tiga adalah tiga butir bumi. Digit 1 sampai 4 cuma butir bumi yang didorong naik ke palang hitung. Belum ada apa pun di atas palang yang ikut terlibat, jadi inilah digit-digit yang bisa disusun pemula tanpa perlu diberi tahu apa-apa lagi.
Lima adalah satu butir langit. Turunkan satu butir langit dan tiangnya terbaca 5 dengan satu gerakan, bukan lima dorongan terpisah. Inilah cara baku menuliskan 5 di sebuah tiang — walau, seperti ditunjukkan bab berikutnya, bukan satu-satunya cara yang sah.
Tujuh adalah lima ditambah dua. Satu butir langit turun dan dua butir bumi naik. Setiap digit dari 6 sampai 9 bekerja persis seperti ini: butir langit membawa 5-nya, butir bumi membawa sisanya. Butir demi butir, itu juga pola yang akan ditampilkan soroban.
Lima, ditulis dengan butir bumi. Kelima butir bumi menempel di palang hitung. Tiangnya bernilai 5, dan angka di bawahnya sepakat. Tidak ada yang keliru di sini — ini cuma cara lain menuliskan digit yang sama.
Lima, ditulis dengan butir langit. Satu butir menggantikan lima, dan nilai tiangnya sama persis. Jadi tiang suanpan yang menampilkan 5 bisa berada dalam salah satu dari dua keadaan, dan foto tiang itu saja tidak memberi tahu gerakan mana yang menghasilkannya. Soroban tidak punya kemenduaan seperti itu di mana pun.
Sepuluh, cara pertama. Satu butir langit turun dan kelima butir bumi naik: 5 dan 5. Tiang itu menahan 10 sendirian, dan itu sudah melewati batas kemampuan satu tiang soroban.
Sepuluh, cara kedua. Kedua butir langit turun, tanpa butir bumi sama sekali. Juga 10. Cuma dua itulah kemenduaan di seluruh alat ini — dari delapan belas pola butiran yang bisa diambil satu tiang, hanya 5 dan 10 yang punya kembaran, dan setiap nilai lainnya punya tepat satu susunan.
Mulai dari nilai tempat tertinggi. Untuk menyusun 472, taruh 4-nya lebih dulu di tiang ratusan. Bekerja dari kiri ke kanan adalah aturan bakunya, dan kebiasaan itu layak dibangun sejak awal — kalau tidak, kamu akan menebak-nebak berapa tiang yang dibutuhkan angkanya setelah beberapa tiang telanjur terpakai.
Lalu puluhannya. Tujuh di tiang puluhan: satu butir langit turun, dua butir bumi naik. Tiang ratusan tidak bergerak, begitu juga tiang satuan. Setiap tiang disusun sekali lalu dibiarkan.
Lalu satuannya. Dua butir bumi di tiang satuan, dan kerangkanya terbaca 472. Tiga tiang, tiga penyusunan yang berdiri sendiri, satu angka.
Apa yang ada di tiang ini? Angkanya dimatikan, jadi kamu harus membaca butirannya. Satu butir langit menempel di palang hitung dan satu butir bumi naik: 5 dan 1. Tiangnya 6, dan kerangkanya 6.
Sekarang baca seluruh kerangkanya. Dua butir bumi di ratusan, satu butir langit di puluhan, tidak ada apa-apa di satuan. Dua ratus lima puluh. Butir langit di tiang yang bukan satuan adalah pola yang paling sering salah dibaca pemula — nilainya 5 kali nilai tiang tempatnya berada, jadi di sini ia 50.
Bagian tiga — menggerakkan, menitipkan, membereskan
Dua, ditambah tiga. Dua butir bumi sudah naik dan tiga lainnya masih bebas. Butir yang kamu butuhkan ada persis di situ, jadi ini kasus yang mudah: tinggal digeser. 2 + 3 = 5
Dan ternyata muat. Lima butir bumi menempel di palang hitung, dan tiangnya terbaca 5. Layak berhenti sejenak di sini: soroban tidak bisa melakukan ini. Butir buminya habis di 4, jadi di kerangka itu 2 + 3 sudah butuh pelengkap 5. Di sini cukup satu dorongan biasa, dan di situlah butir kelima membuktikan gunanya. 2 + 3 = 5
Sekarang tambahkan dua lagi. Semua butir bumi sudah naik. Tidak ada butir keenam untuk didorong, padahal jawabannya 7, jadi kamu tidak bisa sekadar meraih butir tambahan. Inilah posisi pertama di suanpan tempat berhitung kehabisan bahan — bukan di 4 seperti di soroban, melainkan di 5. 5 + 2 = ?
Kembali di lima, dan mentok. Tiangnya bernilai 5 dan semua butir buminya sudah terpakai. Sebelum menambah apa pun, kuncinya adalah menyadari bahwa tiang ini punya cara cadangan untuk mengatakan 5 — dan cara itu belum dipakai. 5 + 2 = 7
Tukar lima butir dengan satu butir. Turunkan kembali kelima butir bumi dan sebagai gantinya turunkan satu butir langit. Tiangnya tetap terbaca 5 — angkanya tidak bergeser sedikit pun — tetapi kelima butir bumi kini bebas lagi. Inilah pertukaran lima, dan justru gerakan inilah alasan butir tambahan itu ada. 5 = 5
Sekarang ada tempat. Dorong dua butir bumi naik dan tiangnya terbaca 7. Soroban mengerjakan tugas yang sama terus-menerus, tetapi ia tidak pernah bisa memilih kapan: dengan hanya empat butir bumi, ia tidak pernah bisa menahan lima, jadi ia harus meraih butir langit begitu satu tiang melewati 4. 5 + 2 = 7
Empat, ditambah tiga. Satu butir bumi masih bebas padahal kamu butuh tiga. Pertukaran tadi tidak menolong di sini — yang naik baru empat butir bumi, bukan lima, jadi tidak ada yang bisa ditukar. Di sinilah pelengkap masuk. 4 + 3 = 7
Tambahkan lima sebagai gantinya. Turunkan satu butir langit. Kamu menambah 5 padahal yang kamu mau cuma 3, jadi tiangnya sekarang terbaca 9 — kelebihan tepat 2. 4 + 5 = 9
Lalu kembalikan dua. Turunkan dua butir bumi dan tiangnya terbaca 7. Dua adalah teman kecil dari tiga, karena 3 dan 2 membentuk 5. Setiap pelengkap di kerangka ini sama persis dengan pelengkap soroban, aturan demi aturan dan butir demi butir — jadi kalau kamu ingin melatihnya, panduan soroban membahas kesembilan pasangannya secara mendalam. 9 - 2 = 7
Delapan, ditambah tujuh. Di soroban ini langsung memaksa satu simpanan, karena 15 tidak muat di satu tiang. Di sini, lihat apa yang justru dimungkinkan oleh butir langit kedua. 8 + 7 = 15
Tambahkan limanya. Butir langit kedua turun dan tiangnya terbaca 13. Belum ada yang disimpan, belum ada yang bergerak di tiang puluhan, dan total kerangka di bawahnya sudah benar. 8 + 5 = 13
Tambahkan duanya. Dua butir bumi lagi dan tiangnya terbaca 15 — semua butir menempel di palang hitung. Total kerangkanya menyebut 15, dan itu benar: tiang yang menahan lebih dari 9 adalah posisi kerja yang sah, bukan kekeliruan. Inilah yang orang maksud ketika mengatakan suanpan memungkinkanmu menunda penyimpanan. 13 + 2 = 15
Satu tiang yang menahan lima belas. Kamu boleh membiarkan satu tiang dititipi seperti ini selama hitungannya masih membutuhkannya. Tetapi sebuah jawaban harus bisa dibaca, dan tiang yang menampilkan 15 bukanlah sebuah digit. Membereskannya adalah cara kamu menutup hitungan.
Ambil sepuluh dari tiang ini. Naikkan kembali kedua butir langitnya. Tiangnya turun dari 15 ke 5, dan sepuluh yang baru saja kamu ambil harus pergi ke suatu tempat. 15 - 10 = 5
Taruh di tiang sebelah kiri. Satu butir bumi di tiang puluhan, dan kerangkanya terbaca 15 lagi — satu puluhan dan lima satuan. Lihat totalnya: 15 sebelumnya, 15 sesudahnya. Tidak ada yang ditambah atau hilang, cuma ditulis ulang. Cuma itulah arti menyimpan, sejak dulu. 5 + 10 = 15
Alatnya sekarang milikmu. Lima tiang, tidak ada yang dikunci, tidak ada yang dinilai. Susun sebuah angka, sengaja titipkan satu tiang di atas sembilan, jalankan pertukaran lima lalu batalkan lagi. Semua isi halaman ini adalah salah satu dari gerakan-gerakan itu, dikerjakan pelan-pelan.