Drveni okvir koji presijeca letvica. Suanpan je kineski abakus i stariji je od dvaju instrumenata koje ova stranica poučava. Sve što radi događa se unutar ovog okvira: šipke idu odozgo prema dolje, a presijeca ih jedna vodoravna letvica. Šipke čitajte slijeva nadesno, točno kao napisani broj.
Vodič za suanpan
Kako se koristi kineski abakus
Dvije kuglice iznad letvice, pet ispod, i svaka se pomiče. Ovaj vodič radi na pravom suanpanu: imenuje dijelove, pokazuje kako se brojevi postavljaju i čitaju, dva načina na koja jedna šipka može prikazati istu znamenku te šipku na kojoj ostaje 12 sve dok ne dođe vrijeme za prijenos. Bez registracije, bez aplikacije, bez instalacije.
Dijelovi suanpana
Pomičite kuglice vlastitom rukom
Okvir pokazuje 0.
Cijela lekcija u tekstu
Prvi dio – šipka sa sedam kuglica
Letvica je linija brojanja. Kuglica se broji samo dok dodiruje letvicu. Kuglice odmaknute od nje isključene su, koliko god ih bilo. To jedno pravilo cijela je metoda čitanja i ništa kasnije mu ne proturječi.
Jedna šipka je jedna mjesna vrijednost. Desna šipka su jedinice, sljedeća su desetice, zatim stotice. Primijetite što ta rečenica ne kaže: ne kaže da jedna šipka drži jednu znamenku. Na suanpanu šipka drži mjesnu vrijednost, a ona se dok radite može i prepuniti.
Jedna šipka doseže petnaest. Sve su kuglice na ovoj šipki uz letvicu: dvije gore, svaka vrijedna 5, i pet dolje, svaka vrijedna 1. To je 15 na jednoj šipki i to je dopušten položaj, a ne pogreška. Dodatni prostor potječe iz doba kad su kineski trgovci vagali u taelima – šesnaest taela u jednom katiju – pa je šipka koja može prijeći 9 bez prijenosa bila itekako korisna. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Jedna nebeska kuglica, spuštena. Kuglice iznad letvice su nebeske kuglice i svaka vrijedi 5. Uključuju se pomicanjem prema dolje, do letvice. Jedna spuštena je 5.
Ima ih dvije. Ovo je prvo što soroban nema. Japanski okvir ima jednu nebesku kuglicu, a suanpan dvije, pa sam gornji dio može doseći 10. Zapamtite tu drugu kuglicu – većina onoga po čemu je ovaj instrument drugačiji vraća se upravo na nju. 5 + 5 = 10
Kuglice ispod vrijede po 1. To su zemaljske kuglice i uključuju se pomicanjem prema gore, do letvice. Tri podignute čine 3. Dvije još miruju na dnu, pa se vidi da ih je ukupno pet.
Svih pet zemaljskih kuglica gore. Na sorobanu taj položaj ne postoji – taj okvir ima samo četiri zemaljske kuglice, pa nikad ne može pokazati pet. Ovdje je to sasvim običan prizor i polazište za dva najkorisnija poteza na ovom instrumentu. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Okvir s brojem. Tristo sedamdeset četiri. Svaku šipku čitajte zasebno, slijeva nadesno: 3 na stoticama, 7 na deseticama, 4 na jedinicama. Sada pogledajte što se događa kad se okvir očisti.
Nula je položaj, a ne odsutnost. Nebeske kuglice vratile su se gore, a zemaljske dolje. Ništa ne dodiruje letvicu, pa se ništa ne broji i okvir pokazuje nulu. Čišćenje je potez koji sami napravite i njime počinje svaki račun.
Ista kuglica, tri različite vrijednosti. Na svakoj od tri šipke podignuta je po jedna zemaljska kuglica. Kuglice su iste i rade isti potez, a vrijede 1, 10 i 100 – odlučuje šipka, a ne kuglica. To je mjesna vrijednost na prvi pogled.
Označena šipka. Na širem okviru vidjet ćete jednu šipku drugačije boje. To je šipka jedinica, oznaka koju korisnik odabere kao svoj stupac jedinica kako ne bi izgubio mjesto na dugom okviru. Ovdje su to tisućice, a na njoj je jedna kuglica vrijedna 1000.
Drugi dio – zapisivanje brojeva
Palac gore, kažiprst dolje. Zemaljske kuglice podižu se palcem. Nebeske kuglice spuštaju se kažiprstom i njime se vraćaju gore. Jedna po jedna šipka i nikad obje ruke na istoj šipki – tehnika je ista kao kod sorobana jer se kuglice pomiču na isti način.
Tri su tri zemaljske kuglice. Znamenke od 1 do 4 samo su zemaljske kuglice podignute do letvice. Ništa iznad letvice još ne sudjeluje, pa te znamenke može postaviti i potpuni početnik bez ikakvih dodatnih objašnjenja.
Pet je jedna nebeska kuglica. Spustite nebesku kuglicu i šipka jednim potezom pokazuje 5, umjesto pet zasebnih pomaka. To je uobičajen, standardni način zapisivanja broja 5 na šipki – iako, kako pokazuje sljedeće poglavlje, nije jedini dopušten.
Sedam je pet i dva. Jedna nebeska kuglica dolje i dvije zemaljske gore. Svaka znamenka od 6 do 9 radi upravo ovako: nebeska kuglica nosi 5, a zemaljske ostatak. Kuglica po kuglica, isti bi raspored pokazao i soroban.
Pet, zapisano zemaljskim kuglicama. Svih pet zemaljskih kuglica uz letvicu. Šipka vrijedi 5, a prikaz ispod to potvrđuje. Ovdje nema ničeg pogrešnog – to je samo drugi način zapisivanja iste znamenke.
Pet, zapisano nebeskom kuglicom. Jedna kuglica umjesto pet, a šipka vrijedi točno isto. Šipka suanpana koja pokazuje 5 može dakle biti u jednom od dva stanja, a fotografija same šipke ne otkriva kojim je potezom to stanje nastalo. Soroban nigdje nema takve dvoznačnosti.
Deset, na jedan način. Jedna nebeska kuglica dolje i svih pet zemaljskih gore: 5 i 5. Šipka sama drži 10, što je već više nego što može jedna šipka sorobana.
Deset, na drugi način. Obje nebeske kuglice dolje, nijedna zemaljska. I to je 10. To su jedine dvije dvoznačnosti na cijelom instrumentu – od svih osamnaest rasporeda kuglica koje šipka može imati, dvojnika imaju samo 5 i 10, a svaka druga vrijednost ima točno jedan raspored.
Počnite od najviše mjesne vrijednosti. Da biste postavili 472, najprije stavite 4 na šipku stotica. Rad slijeva nadesno standardno je pravilo i tu je naviku dobro steći rano – inače nagađate koliko šipki broj treba nakon što ste neke već iskoristili.
Zatim desetice. Sedam na šipki desetica: jedna nebeska kuglica dolje, dvije zemaljske gore. Šipka stotica se ne pomiče, a ni šipka jedinica. Svaka se šipka postavi jednom i zatim ostavi na miru.
Zatim jedinice. Dvije zemaljske kuglice na šipki jedinica i okvir pokazuje 472. Tri šipke, tri neovisna postavljanja, jedan broj.
Što je na ovoj šipki? Znamenke su isključene, pa morate čitati kuglice. Jedna nebeska kuglica je uz letvicu i jedna zemaljska je gore: 5 i 1. Šipka je 6, a okvir je 6.
Sada pročitajte cijeli okvir. Dvije zemaljske kuglice na stoticama, jedna nebeska na deseticama, ništa na jedinicama. Dvjesto pedeset. Nebeska kuglica na šipki koja nije šipka jedinica raspored je koji početnici najčešće pogrešno pročitaju – vrijedi 5 onoga što vrijedi ta šipka, pa je ovdje 50.
Treći dio – pomicanje, zadržavanje viška i sređivanje šipke
Dva, plus tri. Dvije zemaljske kuglice su gore, a tri su još slobodne. Kuglice koje trebate stoje upravo ondje, pa je ovo lak slučaj: samo ih pomaknite. 2 + 3 = 5
I stane. Pet zemaljskih kuglica uz letvicu i šipka pokazuje 5. Vrijedi zastati: soroban to ne može. Zemaljskih kuglica ponestane mu na 4, pa na tom okviru 2 + 3 već traži dopunu do 5. Ovdje je to obično podizanje kuglica i upravo tu peta kuglica opravdava svoje mjesto. 2 + 3 = 5
Sada dodajte još dva. Sve su zemaljske kuglice već gore. Šeste nema, a rezultat je 7, pa ne možete jednostavno posegnuti za još kuglica. Ovo je prvi položaj na suanpanu u kojem brojanje dolazi do kraja – ne na 4 kao na sorobanu, nego na 5. 5 + 2 = ?
Opet na pet, i zapelo je. Šipka vrijedi 5 i sve su zemaljske kuglice zauzete. Prije nego što išta dodate, trik je primijetiti da ova šipka ima još jedan način da kaže 5 – i da ga ne koristi. 5 + 2 = 7
Zamijenite pet za jednu. Vratite svih pet zemaljskih kuglica dolje i umjesto njih spustite jednu nebesku. Šipka i dalje pokazuje 5 – prikaz se nije promijenio – ali svih pet zemaljskih kuglica opet je slobodno. To je zamjena petice, potez koji dodatna kuglica omogućuje. 5 = 5
Sada ima mjesta. Podignite dvije zemaljske kuglice i šipka pokazuje 7. Soroban stalno obavlja isti posao, ali nikad ne bira trenutak: sa samo četiri zemaljske kuglice nikad ne može držati pet, pa za nebeskom kuglicom mora posegnuti čim šipka prijeđe 4. 5 + 2 = 7
Četiri, plus tri. Slobodna je jedna zemaljska kuglica, a trebate tri. Zamjena ovdje ne pomaže – gore su samo četiri zemaljske kuglice, a ne pet, pa nema što zamijeniti. Tu na scenu stupaju dopune. 4 + 3 = 7
Umjesto toga dodajte pet. Spustite nebesku kuglicu. Dodali ste 5, a htjeli ste dodati 3, pa šipka sada pokazuje 9 – točno 2 previše. 4 + 5 = 9
Zatim vratite dva. Spustite dvije zemaljske kuglice i šipka pokazuje 7. Dva je mali prijatelj broja tri jer 3 i 2 čine 5. Svaka dopuna na ovom okviru identična je onoj na sorobanu, pravilo po pravilo i kuglica po kuglica – pa ako ih želite uvježbati, vodič za soroban detaljno obrađuje svih devet parova. 9 - 2 = 7
Osam, plus sedam. Na sorobanu to odmah zahtijeva prijenos jer 15 ne stane na jednu šipku. Ovdje pogledajte što umjesto toga omogućuje druga nebeska kuglica. 8 + 7 = 15
Dodajte pet. Druga nebeska kuglica se spušta i šipka pokazuje 13. Ništa nije preneseno, ništa se nije pomaknulo na šipki desetica, a ukupni zbroj okvira ispod je točan. 8 + 5 = 13
Dodajte dva. Još dvije zemaljske kuglice i šipka pokazuje 15 – sve su kuglice uz letvicu. Ukupni zbroj okvira je 15 i to je točno: šipka s više od 9 dopušten je radni položaj, a ne pogreška. Na to se misli kad se kaže da suanpan omogućuje odgodu prijenosa. 13 + 2 = 15
Šipka koja drži petnaest. Šipku možete ovako ostaviti koliko god to račun zahtijeva. No rezultat mora biti čitljiv, a šipka koja pokazuje 15 nije znamenka. Sređivanjem šipke račun privodite kraju.
Oduzmite deset s ove šipke. Vratite obje nebeske kuglice gore. Šipka pada s 15 na 5, a deset koje ste upravo uklonili mora negdje otići. 15 - 10 = 5
Stavite tu deseticu na šipku lijevo. Jedna zemaljska kuglica na šipki desetica i okvir opet pokazuje 15 – jedna desetica i pet jedinica. Pogledajte zbrojeve: 15 prije, 15 poslije. Ništa nije dodano ni izgubljeno, samo je drugačije zapisano. To je sve što je prijenos ikad i bio. 5 + 10 = 15
Instrument je vaš. Pet šipki, ništa zaključano, ništa se ne ocjenjuje. Postavite broj, namjerno ostavite više od devet na jednoj šipki, napravite zamjenu petice i poništite je. Sve na ovoj stranici bio je jedan od ovih poteza, samo izveden polako.