چگونه با چرتکه چینی کار کنیم

این یک suanpan است

یک قاب چوبی، که تیرکی آن را دو نیم می‌کند. suanpan همان چرتکه چینی است و از دو ابزاری که این سایت آموزش می‌دهد، قدیمی‌تر است. هر کاری که انجام می‌دهد داخل همین قاب رخ می‌دهد: میله‌هایی که از بالا به پایین کشیده شده‌اند و یک تیرک افقی که از میانشان می‌گذرد. میله‌ها را از چپ به راست بخوانید، دقیقاً مثل یک عدد نوشته‌شده.

تیرک شمارش

تیرک همان خط شمارش است. یک مهره فقط وقتی شمرده می‌شود که به تیرک چسبیده باشد. مهره‌هایی که از آن فاصله دارند خاموش‌اند، هر چند تا که باشند. همین یک قاعده، تمام روش خواندن است و هیچ چیز در ادامه با آن مغایرت ندارد.

یک میله، تا پانزده

هر میله یک مرتبه است. میله سمت راست یکان است، میله بعدی دهگان و بعد صدگان. به چیزی که این جمله نمی‌گوید دقت کنید: نمی‌گوید هر میله فقط یک رقم را نگه می‌دارد. روی سوان‌پان هر میله یک مرتبه را نگه می‌دارد، و یک مرتبه می‌تواند در میانه کار بیش از ظرفیت یک رقم پر شود.

یک میله به‌تنهایی تا پانزده می‌رسد. همه مهره‌های این میله به تیرک چسبیده‌اند: دو مهره بالا هرکدام به ارزش 5 و پنج مهره پایین هرکدام به ارزش 1. این یعنی 15 روی یک میله، و یک وضعیت مجاز است نه اشتباه. این جای اضافه از دورانی مانده که بازرگانان چینی با تائل وزن می‌کردند — شانزده تائل برابر یک کَتی — و میله‌ای که می‌توانست بدون انتقال از 9 بگذرد ارزش داشت. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15

دو مهره، هرکدام به ارزش پنج

یک مهره آسمان، کشیده‌شده به پایین. مهره‌های بالای تیرک مهره‌های آسمان‌اند و هرکدام 5 می‌ارزند. با سُر خوردن به پایین و رسیدن به تیرک روشن می‌شوند. یکی از آنها در پایین یعنی 5.

از این مهره دو تا هست. این نخستین چیزی است که سوروبان ندارد. قاب ژاپنی یک مهره آسمان دارد؛ سوان‌پان دو تا، پس فقط طبقه بالا می‌تواند تا 10 برسد. این مهره دوم را به خاطر بسپارید — بیشتر چیزهایی که این ابزار را متفاوت می‌کند به همان برمی‌گردد. 5 + 5 = 10

پنج مهره، هرکدام به ارزش یک

مهره‌های پایین هرکدام 1 می‌ارزند. اینها مهره‌های زمین‌اند و با سُر خوردن به بالا و رسیدن به تیرک روشن می‌شوند. سه تای آنها در بالا یعنی 3. دو تا هنوز پایین مانده‌اند، و از همین‌جا می‌بینید که در مجموع پنج تا هستند.

هر پنج مهره زمین، در بالا. روی سوروبان چنین وضعیتی وجود ندارد — آن قاب فقط چهار مهره زمین دارد، پس هرگز نمی‌تواند پنج تا را نشان دهد. اینجا منظره‌ای عادی است و نقطه شروع دو تا از کاربردی‌ترین حرکت‌های این ابزار. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

صفر شده یعنی صفر

یک قاب با یک عدد روی آن. سیصد و هفتاد و چهار. هر میله را جدا و از چپ به راست بخوانید: 3 روی صدگان، 7 روی دهگان، 4 روی یکان. حالا ببینید وقتی قاب پاک می‌شود چه اتفاقی می‌افتد.

صفر یک وضعیت است، نه نبودن. مهره‌های آسمان به بالا برگشته‌اند و مهره‌های زمین به پایین. هیچ مهره‌ای تیرک را لمس نمی‌کند، پس هیچ‌چیز شمرده نمی‌شود و قاب صفر می‌خواند. پاک کردن حرکتی است که خودتان انجام می‌دهید، و هر محاسبه با آن آغاز می‌شود.

یکان، دهگان، صدگان

یک مهره، سه ارزش متفاوت. روی هر سه میله یک مهره زمین بالا رفته است. مهره‌ها یکسان‌اند و حرکتشان یکسان است، اما 1 و 10 و 100 می‌ارزند — میله تعیین می‌کند، نه مهره. این یعنی ارزش مکانی، در یک نگاه.

میله نشانه‌دار. روی قاب‌های پهن‌تر می‌بینید که رنگ یک میله فرق دارد. آن، میله واحد است؛ نشانه‌ای که کاربر به‌عنوان ستون یکان خود انتخاب می‌کند تا روی قاب بلند جای خود را گم نکند. اینجا میله هزارگان است و یک مهره به ارزش 1000 را نشان می‌دهد.

کدام انگشت کدام مهره را حرکت می‌دهد

شست به بالا، انگشت اشاره به پایین. مهره‌های زمین با شست بالا می‌روند. مهره‌های آسمان با انگشت اشاره پایین می‌آیند و با همان انگشت هم بالا می‌روند. هر بار یک میله، و هرگز دو دست روی یک میله — همان تکنیکی که بازیکنان سوروبان به کار می‌برند، چون مهره‌ها به همان شکل حرکت می‌کنند.

گذاشتن رقم‌های 0 تا 9

سه یعنی سه مهره زمین. رقم‌های 1 تا 4 فقط مهره‌های زمینی‌اند که به تیرک فشرده می‌شوند. هنوز هیچ‌چیزِ بالای تیرک درگیر نیست، پس اینها رقم‌هایی هستند که یک مبتدی کامل می‌تواند بدون هیچ توضیح دیگری بگذارد.

پنج یعنی یک مهره آسمان. یک مهره آسمان را پایین بیاورید و میله با یک حرکت 5 می‌خواند، به جای پنج فشار جداگانه. این راه عادی و متعارف نوشتن 5 روی یک میله است — هرچند، همان‌طور که فصل بعد نشان می‌دهد، تنها راه مجاز نیست.

هفت یعنی پنج به‌علاوه دو. یک مهره آسمان پایین و دو مهره زمین بالا. هر رقم از 6 تا 9 دقیقاً همین‌طور ساخته می‌شود: مهره آسمان 5 را می‌آورد و مهره‌های زمین باقی را. مهره به مهره، سوروبان هم همین الگو را نشان می‌دهد.

دو راه برای نشان دادن یک عدد

پنج، نوشته‌شده با مهره‌های زمین. هر پنج مهره زمین چسبیده به تیرک. میله 5 می‌ارزد و نمایشگر پایین هم همین را می‌گوید. هیچ ایرادی در کار نیست — این فقط راه دیگر نوشتن همان رقم است.

پنج، نوشته‌شده با یک مهره آسمان. یک مهره به جای پنج مهره، و ارزش میله دقیقاً همان است. پس یک میله سوان‌پان که 5 را نشان می‌دهد می‌تواند در یکی از دو وضعیت باشد، و عکسِ تنهای آن میله نمی‌گوید کدام حرکت به آن رسیده است. سوروبان در هیچ جای خود چنین ابهامی ندارد.

ده، به یک شکل. یک مهره آسمان پایین و هر پنج مهره زمین بالا: 5 و 5. میله به‌تنهایی 10 را نگه داشته است، که از توان یک میله سوروبان بیشتر است.

ده، به شکل دیگر. هر دو مهره آسمان پایین، بدون هیچ مهره زمین. این هم 10 است. اینها تنها دو ابهام کل این ابزارند — از میان هجده الگوی مهره‌ای که یک میله می‌تواند بگیرد، جز 5 و 10 هیچ‌کدام دوقلو ندارند و هر ارزش دیگر دقیقاً یک چیدمان دارد.

گذاشتن عددی بزرگ‌تر

از بزرگ‌ترین مرتبه شروع کنید. برای گذاشتن 472، اول 4 را روی میله صدگان بگذارید. کار کردن از چپ به راست قاعده استاندارد است و ارزش دارد این عادت را زود بسازید — راه دیگر شما را وامی‌دارد پس از آنکه چند میله را پر کرده‌اید حدس بزنید عدد به چند میله نیاز دارد.

بعد دهگان. هفت روی میله دهگان: یک مهره آسمان پایین، دو مهره زمین بالا. میله صدگان تکان نمی‌خورد و میله یکان هم همین‌طور. هر میله یک بار تنظیم می‌شود و بعد به حال خود رها می‌شود.

بعد یکان. دو مهره زمین روی میله یکان، و قاب 472 می‌خواند. سه میله، سه تنظیم مستقل، یک عدد.

خواندن دوباره یک عدد

روی این میله چه عددی است؟ رقم‌ها خاموش‌اند، پس باید مهره‌ها را بخوانید. یک مهره آسمان به تیرک چسبیده و یک مهره زمین بالا آمده است: 5 و 1. میله 6 است و قاب هم 6.

حالا کل قاب را بخوانید. دو مهره زمین روی صدگان، یک مهره آسمان روی دهگان، هیچ‌چیز روی یکان. دویست و پنجاه. مهره آسمان روی میله‌ای که یکان نیست همان الگویی است که مبتدی‌ها بیش از همه اشتباه می‌خوانند — ارزش آن 5 برابرِ ارزشِ واحدِ همان میله است، پس اینجا 50 می‌شود.

جمع کردن وقتی جا هست

دو، به‌علاوه سه. دو مهره زمین بالا رفته‌اند و سه تا هنوز آزادند. مهره‌هایی که لازم دارید همان‌جا نشسته‌اند، پس این حالت آسان است: فقط آنها را حرکت دهید. 2 + 3 = 5

و جا می‌شود. پنج مهره زمین چسبیده به تیرک، و میله 5 می‌خواند. جای درنگ دارد: سوروبان نمی‌تواند این کار را بکند. مهره‌های زمینش سر 4 تمام می‌شود، پس روی آن قاب همین 2 + 3 هم به مکمل پنج نیاز دارد. اینجا فقط یک هُل ساده است، و همین است که مهره پنجم جای خود را ثابت می‌کند. 2 + 3 = 5

وقتی مهره‌های زمین تمام می‌شوند

حالا دو تای دیگر اضافه کنید. همه مهره‌های زمین بالا هستند. مهره ششمی برای هُل دادن وجود ندارد و پاسخ 7 است، پس نمی‌توانید ساده دست به مهره بیشتری ببرید. این نخستین وضعیتی روی سوان‌پان است که شمردن به بن‌بست می‌رسد — نه سر 4، آن‌طور که روی سوروبان می‌شد، بلکه سر 5. 5 + 2 = ?

تبدیل پنج

دوباره روی پنج، گیر کرده. میله 5 می‌ارزد و همه مهره‌های زمین مشغول‌اند. پیش از افزودن هر چیزی، نکته این است که ببینید این میله راه دیگری هم برای گفتن 5 دارد — و از آن استفاده نمی‌کند. 5 + 2 = 7

پنج را با یک عوض کنید. هر پنج مهره زمین را به پایین برگردانید و به جایش یک مهره آسمان را پایین بیاورید. میله همچنان 5 می‌خواند — نمایشگر تکان نخورده است — اما هر پنج مهره زمین دوباره آزادند. این همان تعویض پنج است، همان حرکتی که مهره اضافه برای ممکن کردنش وجود دارد. 5 = 5

حالا جا هست. دو مهره زمین را بالا ببرید و میله 7 می‌خواند. سوروبان مدام همین کار را می‌کند، اما هرگز نمی‌تواند لحظه‌اش را انتخاب کند: با تنها چهار مهره زمین هرگز نمی‌تواند پنج را نگه دارد، پس همین که میله از 4 بگذرد باید سراغ مهره آسمان برود. 5 + 2 = 7

دوستان کوچک و دوستان بزرگ

چهار، به‌علاوه سه. یک مهره زمین آزاد است و شما به سه تا نیاز دارید. تعویض اینجا کمکی نمی‌کند — فقط چهار مهره زمین بالا هستند، نه پنج تا، پس چیزی برای معاوضه نیست. اینجا جایی است که مکمل‌ها وارد می‌شوند. 4 + 3 = 7

به جایش پنج اضافه کنید. یک مهره آسمان را پایین بیاورید. شما 5 اضافه کرده‌اید در حالی که فقط می‌خواستید 3 اضافه کنید، پس میله حالا 9 می‌خواند — دقیقاً 2 تا بیشتر. 4 + 5 = 9

بعد دو تا را پس بدهید. دو مهره زمین را پایین بفرستید و میله 7 می‌خواند. دو، دوستِ کوچکِ سه است، چون 3 و 2 با هم 5 می‌شوند. هر مکمل روی این قاب دقیقاً همان مکمل سوروبان است، قاعده به قاعده و مهره به مهره — پس اگر بخواهید تمرینشان کنید، راهنمای گام‌به‌گام سوروبان هر نُه جفت را با جزئیات پوشش می‌دهد. 9 - 2 = 7

پارک کردن میله بالای نه

هشت، به‌علاوه هفت. روی سوروبان این کار بی‌درنگ شما را به انتقال رقم مجبور می‌کند، چون 15 روی یک میله جا نمی‌شود. اینجا ببینید مهره آسمانِ دوم چه راه دیگری پیش پایتان می‌گذارد. 8 + 7 = 15

پنج را اضافه کنید. مهره آسمان دوم پایین می‌آید و میله 13 می‌خواند. هیچ انتقالی انجام نشده، هیچ‌چیز روی میله دهگان تکان نخورده، و مجموعِ قاب در پایین درست است. 8 + 5 = 13

دو را اضافه کنید. دو مهره زمین دیگر و میله 15 می‌خواند — همه مهره‌ها چسبیده به تیرک. مجموع قاب می‌گوید 15، و درست هم می‌گوید: میله‌ای که بیش از 9 را نگه دارد یک وضعیت کاریِ مجاز است، نه خطا. وقتی می‌گویند سوان‌پان اجازه می‌دهد انتقال رقم را به تعویق بیندازید، منظورشان همین است. 13 + 2 = 15

تبدیل ده — تسویه کردن

میله‌ای که پانزده را نگه داشته است. می‌توانید یک میله را هر قدر که محاسبه لازم دارد همین‌طور پارک نگه دارید. اما پاسخ باید خواندنی باشد، و میله‌ای که 15 را نشان می‌دهد یک رقم نیست. تسویه کردن، راهِ تمام کردن کار است.

ده را از این میله بردارید. هر دو مهره آسمان را به بالا برگردانید. میله از 15 به 5 می‌افتد، و ده‌تایی که همین حالا برداشتید باید جایی برود. 15 - 10 = 5

آن را روی میله سمت چپ بگذارید. یک مهره زمین روی میله دهگان، و قاب دوباره 15 می‌خواند — یک ده و پنج یکی. به مجموع‌ها نگاه کنید: 15 پیش از آن، 15 پس از آن. چیزی اضافه یا کم نشد، فقط از نو نوشته شد. انتقال رقم همیشه همین بوده است. 5 + 10 = 15

نوبت شماست

این ابزار در اختیار شماست. پنج میله، بدون هیچ قفلی، بدون هیچ نمره‌ای. یک عدد بگذارید، عمداً یک میله را بالای نُه پارک کنید، یک تعویض پنج انجام دهید و آن را برگردانید. هر چیزی در این صفحه یکی از همین حرکت‌ها بود، فقط آهسته.