Un telaio di legno, diviso da una barra. Il suanpan è l’abaco cinese, ed è il più antico dei due strumenti che questo sito insegna. Tutto quello che fa succede dentro questo telaio: aste che corrono dall’alto in basso e una barra orizzontale che le attraversa. Le aste si leggono da sinistra a destra, esattamente come un numero scritto.
Percorso guidato al suanpan
Come usare un abaco cinese
Due palline sopra la barra, cinque sotto, e si muovono tutte. Questo percorso guidato lavora su un suanpan vero: i nomi delle parti, comporre e leggere i numeri, i due modi in cui un’asta può mostrare la stessa cifra e l’asta parcheggiata che tiene 12 finché non sei pronto a riportare. Niente registrazione, niente app, niente da installare.
Le parti di un suanpan
Muovi tu le palline
Il telaio mostra 0.
La lezione intera, scritta per esteso
Parte 1 — un’asta da sette palline
La barra è la linea del conteggio. Una pallina conta solo mentre tocca la barra. Le palline lontane dalla barra sono spente, per quante siano. Quest’unica regola è tutto il metodo di lettura, e niente di ciò che viene dopo la contraddice.
Un’asta è una posizione. L’asta di destra è quella delle unità, la successiva è quella delle decine, poi vengono le centinaia. Nota cosa quella frase non dice: non dice che un’asta tiene una cifra. Su un suanpan un’asta tiene una posizione, e una posizione si può riempire oltre il dovuto mentre lavori.
Una sola asta arriva a quindici. Ogni pallina di quest’asta è contro la barra: due sopra da 5 ciascuna, cinque sotto da 1 ciascuna. Fa 15 su una sola asta, ed è una posizione lecita, non un errore. Quello spazio in più viene da un’epoca in cui i mercanti cinesi pesavano in tael — sedici per ogni catty — e un’asta capace di superare il 9 senza riportare faceva comodo. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Una pallina del cielo, tirata giù. Le palline sopra la barra sono le palline del cielo, e ognuna vale 5. Si accendono scendendo fino a toccare la barra. Una di loro giù fa 5.
Sono due. Questa è la prima cosa che un soroban non ha. Un telaio giapponese porta una sola pallina del cielo; un suanpan ne porta due, quindi il piano superiore da solo arriva a 10. Tieni a mente quella seconda pallina: quasi tutto ciò che rende diverso questo strumento torna a lei. 5 + 5 = 10
Le palline sotto valgono 1 ciascuna. Sono le palline della terra, e si accendono salendo fino alla barra. Tre di loro su fa 3. Due sono ancora ferme in basso, ed è così che si vede che in tutto sono cinque.
Tutte e cinque le palline della terra, su. Su un soroban questa posizione non esiste: quel telaio ha solo quattro palline della terra, quindi non può mai mostrarne cinque. Qui è una scena ordinaria, ed è il punto di partenza di due delle mosse più utili dello strumento. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Un telaio con sopra un numero. Trecentosettantaquattro. Leggi ogni asta separatamente e da sinistra a destra: 3 sulle centinaia, 7 sulle decine, 4 sulle unità. Adesso guarda cosa succede quando lo azzeri.
Lo zero è una posizione, non un’assenza. Le palline del cielo sono risalite e quelle della terra sono ridiscese. Niente tocca la barra, quindi niente conta, quindi il telaio legge zero. Azzerare è una mossa che fai tu, ed è così che comincia ogni calcolo.
La stessa pallina, tre valori diversi. Su ognuna delle tre aste è alzata una pallina della terra. Sono palline identiche che fanno movimenti identici, e valgono 1, 10 e 100 — decide l’asta, non la pallina. Questo è il valore posizionale, in un colpo d’occhio.
L’asta segnata. Su un telaio più largo vedrai un’asta colorata in modo diverso. È l’asta unitaria, il riferimento che chi calcola sceglie come colonna delle unità per non perdere il segno su un telaio lungo. Qui è quella delle migliaia, e mostra una sola pallina che vale 1000.
Parte 2 — scriverci sopra i numeri
Il pollice su, l’indice giù. Le palline della terra salgono con il pollice. Le palline del cielo scendono con l’indice, e con l’indice risalgono. Un’asta alla volta, e mai due mani sulla stessa asta: la tecnica è la stessa che usa chi lavora al soroban, perché le palline si muovono allo stesso modo.
Tre sono tre palline della terra. Le cifre da 1 a 4 sono soltanto palline della terra spinte su fino alla barra. Sopra la barra non è ancora coinvolto niente, quindi sono le cifre che un principiante assoluto sa comporre senza che gli venga detto altro.
Cinque è una pallina del cielo. Fai scendere una pallina del cielo e l’asta legge 5 con un solo movimento, invece che con cinque spinte separate. È il modo normale, canonico, di scrivere 5 su un’asta — anche se, come mostra il capitolo successivo, non è l’unico lecito.
Sette è cinque più due. Una pallina del cielo giù e due palline della terra su. Ogni cifra da 6 a 9 funziona esattamente così: la pallina del cielo porta il 5, le palline della terra portano il resto. Pallina per pallina, è la stessa disposizione che mostrerebbe anche un soroban.
Cinque, scritto con le palline della terra. Tutte e cinque le palline della terra contro la barra. L’asta vale 5, e la lettura qui sotto è d’accordo. Non c’è niente di sbagliato: è semplicemente l’altro modo di scrivere la stessa cifra.
Cinque, scritto con una pallina del cielo. Una pallina invece di cinque, e l’asta vale esattamente lo stesso. Quindi un’asta di suanpan che mostra 5 può trovarsi in due stati diversi, e una fotografia della sola asta non dice quale mossa l’abbia prodotta. Su un soroban un’ambiguità così non esiste da nessuna parte.
Dieci, in un modo. Una pallina del cielo giù e tutte e cinque le palline della terra su: 5 e 5. L’asta tiene 10 da sola, il che è già oltre quello che può fare una singola asta di soroban.
Dieci, nell’altro modo. Tutte e due le palline del cielo giù, nessuna pallina della terra. Anche questo fa 10. Sono le uniche due ambiguità di tutto lo strumento: fra tutte e diciotto le disposizioni che un’asta può assumere, solo 5 e 10 hanno un gemello, e ogni altro valore ha esattamente una disposizione.
Comincia dalla posizione più alta. Per comporre 472, metti prima il 4 sull’asta delle centinaia. Lavorare da sinistra a destra è la regola standard e vale la pena prendere l’abitudine subito: l’alternativa ti lascia a indovinare quante aste servono al numero quando ne hai già usate alcune.
Poi le decine. Sette sull’asta delle decine: una pallina del cielo giù, due palline della terra su. L’asta delle centinaia non si muove, e nemmeno quella delle unità. Ogni asta si compone una volta e poi si lascia stare.
Poi le unità. Due palline della terra sull’asta delle unità, e il telaio legge 472. Tre aste, tre composizioni indipendenti, un numero solo.
Cosa c’è su quest’asta? Le cifre sono spente, quindi devi leggere le palline. Una pallina del cielo è contro la barra e una pallina della terra è su: 5 e 1. L’asta fa 6, e il telaio fa 6.
Adesso leggi tutto il telaio. Due palline della terra sulle centinaia, una pallina del cielo sulle decine, niente sulle unità. Duecentocinquanta. Una pallina del cielo su un’asta che non è quella delle unità è la disposizione che i principianti sbagliano più spesso a leggere: vale 5 volte quanto vale quell’asta, quindi qui fa 50.
Parte 3 — muovere, parcheggiare, chiudere i conti
Due, più tre. Due palline della terra sono su e tre sono ancora libere. Le palline che ti servono sono lì a disposizione, quindi questo è il caso facile: basta muoverle. 2 + 3 = 5
E ci sta. Cinque palline della terra contro la barra, e l’asta legge 5. Vale la pena fermarsi qui: un soroban non può farlo. Le sue palline della terra finiscono a 4, quindi su quel telaio 2 + 3 richiede già il complemento a 5. Qui è una spinta e basta, ed è la quinta pallina che si guadagna il posto. 2 + 3 = 5
Adesso aggiungi altri due. Tutte le palline della terra sono già su. Non c’è una sesta da spingere, e la risposta è 7, quindi non puoi semplicemente cercare altre palline. È la prima posizione su un suanpan in cui il conteggio si esaurisce — non a 4 come succederebbe su un soroban, ma a 5. 5 + 2 = ?
Di nuovo a cinque, bloccato. L’asta vale 5 e ogni pallina della terra è impegnata. Prima di aggiungere qualsiasi cosa, il trucco è accorgersi che quest’asta ha un altro modo di dire 5 — e non lo sta usando. 5 + 2 = 7
Scambia cinque con una. Rimanda giù tutte e cinque le palline della terra e fai scendere al loro posto una pallina del cielo. L’asta legge ancora 5 — la lettura non si è mossa — ma tutte e cinque le palline della terra sono di nuovo libere. Questo è lo scambio del cinque, ed è la mossa che la pallina in più esiste per rendere possibile. 5 = 5
Adesso c’è posto. Spingi su due palline della terra e l’asta legge 7. Un soroban fa lo stesso lavoro di continuo, ma non può mai scegliere il momento: con sole quattro palline della terra non può mai tenere cinque, quindi deve ricorrere alla pallina del cielo nell’istante in cui un’asta supera il 4. 5 + 2 = 7
Quattro, più tre. C’è una pallina della terra libera e te ne servono tre. Qui lo scambio non aiuta: le palline della terra alzate sono quattro, non cinque, quindi non c’è niente da scambiare. È qui che entrano in gioco i complementi. 4 + 3 = 7
Aggiungi cinque, invece. Fai scendere una pallina del cielo. Hai aggiunto 5 quando volevi aggiungerne solo 3, quindi adesso l’asta legge 9 — troppo di esattamente 2. 4 + 5 = 9
Poi restituisci due. Rimanda giù due palline della terra e l’asta legge 7. Due è l’amico piccolo di tre, perché 3 e 2 fanno 5. Ogni complemento su questo telaio è identico a quello del soroban, regola per regola e pallina per pallina — quindi, se vuoi allenarli, il percorso guidato del soroban tratta a fondo tutte e nove le coppie. 9 - 2 = 7
Otto, più sette. Su un soroban questo costringe subito a un riporto, perché 15 non ci sta su una sola asta. Qui, guarda invece cosa ti permette di fare la seconda pallina del cielo. 8 + 7 = 15
Aggiungi il cinque. La seconda pallina del cielo scende e l’asta legge 13. Non è stato riportato niente, sull’asta delle decine non si è mosso niente, e il totale del telaio qui sotto è corretto. 8 + 5 = 13
Aggiungi il due. Altre due palline della terra e l’asta legge 15 — ogni pallina contro la barra. Il totale del telaio dice 15, e ha ragione: un’asta che tiene più di 9 è una posizione di lavoro lecita, non un errore. È questo che si intende quando si dice che un suanpan permette di rimandare il riporto. 13 + 2 = 15
Un’asta che tiene quindici. Puoi lasciare un’asta parcheggiata così per tutto il tempo che il calcolo richiede. Ma una risposta deve essere leggibile, e un’asta che mostra 15 non è una cifra. Chiudere i conti è il modo di finire.
Togli dieci da quest’asta. Rimanda su tutte e due le palline del cielo. L’asta scende da 15 a 5, e il dieci che hai appena tolto deve andare da qualche parte. 15 - 10 = 5
Mettilo sull’asta di sinistra. Una pallina della terra sull’asta delle decine, e il telaio legge di nuovo 15 — una decina e cinque unità. Guarda i totali: 15 prima, 15 dopo. Non è stato aggiunto né perso niente, solo riscritto. Il riporto non è mai stato altro che questo. 5 + 10 = 15
Lo strumento è tuo. Cinque aste, niente bloccato, nessun voto. Componi un numero, parcheggia un’asta sopra il nove apposta, fai uno scambio del cinque e disfalo. Tutto quello che c’è in questa pagina era una di queste mosse, fatta piano.