Дървена рамка, разделена от греда. Суанпанът е китайският абакус и е по-старият от двата инструмента, които преподаваме на този сайт. Всичко, което прави, става в тази рамка: спици, които вървят отгоре надолу, и една хоризонтална греда, която ги пресича. Четете спиците отляво надясно, точно като написано число.
Ръководство за суанпан
Как се използва китайски абакус
Две топчета над гредата, пет под нея – и всяко от тях се движи. Това ръководство работи с истински суанпан: частите му, поставянето и четенето на числа, двата начина, по които една спица може да покаже една и съща цифра, и задържаната спица, която държи 15, докато не решите да пренесете. Без регистрация, без приложение, без инсталиране.
Части на суанпана
Местете топчетата със собствените си ръце
Абакусът показва 0.
Целият урок в писмен вид
Първа част – спица със седем топчета
Гредата е линията на броене. Едно топче се брои само докато допира гредата. Топчетата, които са далеч от нея, са изключени, колкото и да са. Това единствено правило е целият метод за четене и нищо по-нататък не му противоречи.
Една спица е един разред. Спицата най-вдясно е на единиците, следващата – на десетиците, после идват стотиците. Обърнете внимание какво не казва това изречение: не казва, че една спица съдържа една цифра. На суанпана спицата е разред, а един разред може да се препълни, докато работите.
Една спица стига до петнадесет. Всички топчета на тази спица допират гредата: две горе по 5 и пет долу по 1. Това прави 15 на една спица и е допустима позиция, а не грешка. Допълнителното място идва от времето, когато китайските търговци са мерили теглото в таели (шестнадесет таела правят един кати) и спица, която може да надхвърли 9 без пренасяне, е била полезна. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Едно небесно топче, свалено надолу. Топчетата над гредата са небесните топчета и всяко от тях струва 5. Те се включват, като се плъзнат надолу до гредата. Едно от тях долу прави 5.
Те са две. Това е първото, което соробанът няма. Японският абакус има едно небесно топче, а суанпанът – две, така че само горната част може да стигне до 10. Запомнете това второ топче: повечето от разликите на този инструмент идват от него. 5 + 5 = 10
Топчетата отдолу струват по 1. Това са земните топчета и те се включват, като се плъзнат нагоре до гредата. Три от тях горе правят 3. Две още стоят долу и по това се вижда, че общо са пет.
Всичките пет земни топчета – горе. На соробана тази позиция не съществува: там има само четири земни топчета, така че той никога не може да покаже пет. Тук това е обичайна гледка и отправна точка за две от най-полезните движения на инструмента. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Суанпан с поставено число. Триста седемдесет и четири. Прочетете всяка спица поотделно и отляво надясно: 3 на стотиците, 7 на десетиците, 4 на единиците. Сега вижте какво става, когато суанпанът се нулира.
Нулата е позиция, а не липса. Небесните топчета се върнаха горе, а земните – долу. Нищо не допира гредата, значи нищо не се брои, значи суанпанът показва нула. Нулирането е движение, което правите, и с него започва всяко пресмятане.
Едно и също топче, три различни стойности. На всяка от трите спици е вдигнато по едно земно топче. Това са еднакви топчета с еднакви движения, а струват 1, 10 и 100 – решава спицата, а не топчето. Това е поместната стойност с един поглед.
Отбелязаната спица. На по-широк суанпан ще видите една спица, оцветена различно. На този абакус това винаги е спицата на хилядите, отбелязана, за да не се объркате на дълъг абакус; единиците винаги са на най-дясната спица. Тук на нея има едно топче, което струва 1000.
Втора част – записване на числа
Палецът – нагоре, показалецът – надолу. Земните топчета се вдигат с палеца. Небесните топчета се свалят с показалеца и пак с него се връщат горе. По една спица наведнъж и никога двете ръце на една и съща спица – техниката е същата като при соробана, защото топчетата се движат по същия начин.
Три е три земни топчета. Цифрите от 1 до 4 са просто земни топчета, вдигнати до гредата. Нищо над гредата още не участва, затова това са цифрите, които и пълен начинаещ може да постави, без да му обясняват нищо друго.
Пет е едно небесно топче. Свалете едно небесно топче и спицата показва 5 с едно-единствено движение вместо с пет отделни бутвания. Това е нормалният, каноничен начин да се запише 5 на спица, макар че, както показва следващата глава, не е единственият допустим.
Седем е пет плюс две. Едно небесно топче долу и две земни горе. Всяка цифра от 6 до 9 се поставя точно така: небесното топче носи 5, а земните – останалото. Топче по топче, същата подредба би показал и соробанът.
Пет, записано със земни топчета. Всичките пет земни топчета допират гредата. Спицата струва 5 и показанието отдолу потвърждава това. Няма нищо грешно – просто това е другият начин да се запише същата цифра.
Пет, записано с небесно топче. Едно топче вместо пет, а спицата струва точно толкова. Значи спица на суанпана, която показва 5, може да е в едно от две състояния, а снимка само на спицата не казва кое движение я е довело дотам. При соробана такава двусмисленост няма никъде.
Десет – по единия начин. Едно небесно топче долу и всичките пет земни горе: 5 и 5. Спицата сама държи 10, а това вече е повече, отколкото може една спица на соробана.
Десет – по другия начин. И двете небесни топчета долу, нито едно земно. Пак 10. Това са единствените две двусмислености на целия инструмент: от всичките осемнадесет подредби, които може да има една спица, само 5 и 10 имат двойник, а всяка друга стойност има точно една подредба.
Започнете от най-високия разред. За да поставите 472, първо сложете 4 на спицата на стотиците. Работата отляво надясно е стандартното правило и си струва да изградите навика рано: иначе ще гадаете колко спици са нужни за числото, след като вече сте използвали някои от тях.
После десетиците. Седем на спицата на десетиците: едно небесно топче долу, две земни горе. Спицата на стотиците не мърда, нито тази на единиците. Всяка спица се поставя веднъж и после не се пипа.
После единиците. Две земни топчета на спицата на единиците и суанпанът показва 472. Три спици, три независими стойности, едно число.
Какво има на тази спица? Цифрите са изключени, така че трябва да прочетете топчетата. Едно небесно топче допира гредата и едно земно е горе: 5 и 1. Спицата е 6 и суанпанът показва 6.
Сега прочетете целия суанпан. Две земни топчета на стотиците, едно небесно на десетиците, нищо на единиците. Двеста и петдесет. Небесно топче на спица, различна от тази на единиците, е подредбата, която начинаещите разчитат грешно най-често: то струва 5 единици от разреда на своята спица, така че тук е 50.
Трета част – местене, задържане и уреждане на сметката
Две плюс три. Две земни топчета са горе, а три са още свободни. Топчетата, които Ви трябват, са точно там, така че това е лесният случай: просто ги преместете. 2 + 3 = 5
И се побира. Пет земни топчета допират гредата и спицата показва 5. Струва си да се спрем тук: соробанът не може да направи това. Земните му топчета свършват на 4, така че там 2 + 3 вече изисква допълване до 5. Тук това е обикновено бутване и именно така петото топче оправдава мястото си. 2 + 3 = 5
Сега добавете още две. Всички земни топчета вече са горе. Няма шесто, което да бутнете, а отговорът е 7, така че не можете просто да посегнете към още топчета. Това е първата позиция на суанпана, в която броенето свършва – не на 4, както би било на соробана, а на 5. 5 + 2 = ?
Пак на пет – и няма накъде. Спицата струва 5 и всички земни топчета са заети. Преди да добавите каквото и да е, номерът е да забележите, че тази спица има резервен начин да покаже 5 – и не го използва. 5 + 2 = 7
Заменете пет с едно. Свалете едно небесно топче, после върнете всичките пет земни топчета долу. Спицата пак показва 5 (показанието не се е променило), но всичките пет земни топчета отново са свободни. Това е замяната с петица и тъкмо заради това движение съществува допълнителното топче. 5 = 5
Сега има място. Вдигнете две земни топчета и спицата показва 7. Соробанът върши същото постоянно, но никога не избира момента: тъй като има само четири земни топчета, той никога не може да държи пет и трябва да посегне към небесното топче в мига, в който спицата мине 4. 5 + 2 = 7
Четири плюс три. Свободно е едно земно топче, а Ви трябват три. Тук замяната не помага: горе са само четири земни топчета, не пет, така че няма какво да се замени. Точно тук идват допълванията. 4 + 3 = 7
Вместо това добавете пет. Свалете едно небесно топче. Добавихте 5, а искахте да добавите само 3, затова спицата вече показва 9 – с точно 2 повече. 4 + 5 = 9
После върнете две. Свалете две земни топчета и спицата показва 7. Две е малкият приятел на три, защото 3 и 2 правят 5. Двойките приятели са едни и същи на двата абакуса, но суанпанът се нуждае от тях по-рядко: петото земно топче и второто небесно топче му дават място, което соробанът няма. Ръководството за соробана изброява всичките девет двойки. 9 - 2 = 7
Осем плюс седем. На соробана това налага незабавно пренасяне, защото 15 не се побира на една спица. Тук вижте какво второто небесно топче Ви позволява да направите вместо това. 8 + 7 = 15
Добавете петицата. Второто небесно топче слиза и спицата показва 13. Нищо не е пренесено, нищо не е мръднало на спицата на десетиците, а общата стойност отдолу е вярна. 8 + 5 = 13
Добавете останалите две. Още две земни топчета и спицата показва 15 – всички топчета допират гредата. Общата стойност е 15 и е вярна: спица с повече от 9 е допустима работна позиция, а не грешка. Точно това имат предвид, когато казват, че суанпанът позволява да отложите пренасянето. 13 + 2 = 15
Спица с петнадесет. Можете да оставите спицата задържана така толкова дълго, колкото е нужно за пресмятането. Но отговорът трябва да може да се прочете, а спица, която показва 15, не е цифра. С уреждането на сметката завършвате.
Първо сложете десетица на спицата вляво. Едно земно топче нагоре на спицата на десетиците. За момент суанпанът показва 25 – с десет в повече, защото десетката още не е напуснала тази спица. 15 + 10 = 25
После махнете десет от тази спица. Върнете двете небесни топчета горе. Спицата пада от 15 на 5 и суанпанът отново показва 15 – една десетица и пет единици. Вижте общата стойност: 15 преди, 15 след. Нищо не е добавено или загубено, само е записано по нов начин. Пренасянето винаги е било само това. 25 - 10 = 15
Инструментът е Ваш. Пет спици, нищо заключено, нищо не се оценява. Поставете число, задръжте нарочно спица над девет, направете замяна с петица и я отменете. Всичко на тази страница беше едно от тези движения, направено бавно.