Puukehys, jonka palkki halkaisee. Suanpan on kiinalainen helmitaulu ja näistä kahdesta välineestä vanhempi. Kaikki mitä se tekee tapahtuu tämän kehyksen sisällä: sauvat kulkevat ylhäältä alas ja yksi vaakasuora palkki leikkaa niiden poikki. Lue sauvoja vasemmalta oikealle, aivan kuten kirjoitettua lukua.
Suanpan-opas
Näin käytät kiinalaista helmitaulua
Kaksi helmeä palkin yläpuolella, viisi alapuolella, ja jokainen niistä liikkuu. Tämä opas työskentelee oikealla suanpanilla: nimeää osat, asettaa ja lukee lukuja, näyttää kaksi tapaa esittää sama numero yhdellä sauvalla ja sen, miten sauva voi pitää 12:ta siihen asti kunnes olet valmis viemään muistiin. Ei rekisteröitymistä, ei sovellusta, ei mitään asennettavaa.
Suanpanin osat
Liikuta helmiä itse
Kehyksellä on nyt 0.
Koko oppitunti kirjoitettuna
Osa yksi – seitsemän helmen sauva
Palkki on laskuviiva. Helmi lasketaan mukaan vain silloin, kun se koskettaa palkkia. Palkista erillään olevat helmet ovat pois päältä, oli niitä kuinka monta tahansa. Tuo yksi sääntö on koko lukemismenetelmä, eikä mikään myöhempi kumoa sitä.
Yksi sauva on yksi paikka. Oikeanpuoleisin sauva on ykköset, seuraava kymmenet ja sitten sadat. Huomaa, mitä tuo lause ei sano: se ei sano, että yksi sauva pitää yhtä numeroa. Suanpanilla sauva pitää paikkaa, ja paikan voi täyttää yli laidan kesken työn.
Yksi sauva yltää viiteentoista. Jokainen tämän sauvan helmi on palkkia vasten: kaksi ylhäällä, kumpikin arvoltaan 5, ja viisi alhaalla, kukin arvoltaan 1. Se on 15 yhdellä sauvalla, ja se on sallittu asento eikä virhe. Ylimääräinen tila on peräisin ajalta, jolloin kiinalaiset kauppiaat punnitsivat taeleissa – kuusitoista taelia yhteen kattiin – ja sauva, joka ylitti yhdeksän ilman muistiinvientiä, oli sen arvoinen. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Yksi taivashelmi alas vedettynä. Palkin yläpuolella olevat helmet ovat taivashelmiä, ja kukin niistä on arvoltaan 5. Ne kytkeytyvät päälle liukumalla alas palkkia vasten. Yksi alhaalla on 5.
Niitä on kaksi. Tämä on ensimmäinen asia, jota sorobanissa ei ole. Japanilaisessa kehyksessä on yksi taivashelmi; suanpanissa niitä on kaksi, joten pelkkä yläkansi yltää kymmeneen. Pidä tuo toinen helmi mielessä – suurin osa tämän välineen eroista palautuu siihen. 5 + 5 = 10
Palkin alapuoliset helmet ovat kukin arvoltaan 1. Nämä ovat maahelmiä, ja ne kytkeytyvät päälle liukumalla ylös palkkia vasten. Kolme ylhäällä on 3. Kaksi lepää yhä pohjalla, mistä näet, että niitä on kaikkiaan viisi.
Kaikki viisi maahelmeä ylhäällä. Sorobanilla tätä asentoa ei ole olemassa – siinä kehyksessä on vain neljä maahelmeä, joten se ei voi koskaan näyttää viittä. Täällä se on tavallinen näky ja lähtökohta kahdelle välineen hyödyllisimmistä liikkeistä. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Kehys, jolla on luku. Kolmesataaseitsemänkymmentäneljä. Lue jokainen sauva erikseen vasemmalta oikealle: 3 sadoilla, 7 kymmenillä, 4 ykkösillä. Katso nyt, mitä tapahtuu kun se tyhjennetään.
Nolla on asento, ei puuttumista. Taivashelmet ovat palanneet ylös ja maahelmet alas. Mikään ei kosketa palkkia, joten mitään ei lasketa, joten kehys näyttää nollaa. Tyhjentäminen on liike, jonka teet itse, ja siitä jokainen lasku alkaa.
Sama helmi, kolme eri arvoa. Yksi maahelmi on ylhäällä kaikilla kolmella sauvalla. Ne ovat samanlaisia helmiä tekemässä samanlaisia liikkeitä, ja ne ovat arvoltaan 1, 10 ja 100 – sauva päättää, ei helmi. Tämä on paikka-arvo yhdellä silmäyksellä.
Merkitty sauva. Leveämmässä kehyksessä yksi sauva on sävytetty toisin. Se on yksikkösauva, merkki jonka käyttäjä valitsee ykkössarakkeekseen, jottei paikka katoa pitkällä kehyksellä. Tässä se on tuhannet ja näyttää yhden helmen, jonka arvo on 1000.
Osa kaksi – lukujen kirjoittaminen sille
Peukalo ylös, etusormi alas. Maahelmet nousevat peukalolla. Taivashelmet tulevat alas etusormella ja palaavat ylös samalla sormella. Yksi sauva kerrallaan, eikä koskaan kahta kättä samalle sauvalle – tekniikka on sama, jota soroban-laskijat käyttävät, koska helmet liikkuvat samalla tavalla.
Kolme on kolme maahelmeä. Numerot 1–4 ovat vain palkkia vasten työnnettyjä maahelmiä. Mikään palkin yläpuolella ei ole vielä mukana, joten nämä ovat ne numerot, jotka täysi aloittelija osaa asettaa ilman mitään muuta ohjetta.
Viisi on yksi taivashelmi. Tuo taivashelmi alas, niin sauva näyttää 5:tä yhdellä liikkeellä viiden erillisen työnnön sijaan. Tämä on tavallinen, vakiintunut tapa kirjoittaa 5 sauvalle – vaikka, kuten seuraava luku näyttää, se ei ole ainoa sallittu tapa.
Seitsemän on viisi plus kaksi. Yksi taivashelmi alas ja kaksi maahelmeä ylös. Jokainen numero 6:sta 9:ään toimii täsmälleen näin: taivashelmi kantaa viitosen, maahelmet loput. Helmi helmeltä sama kuvio näkyisi myös sorobanilla.
Viisi maahelmillä kirjoitettuna. Kaikki viisi maahelmeä palkkia vasten. Sauva on arvoltaan 5, ja alla oleva lukema on samaa mieltä. Tässä ei ole mitään väärää – se on vain toinen tapa kirjoittaa sama numero.
Viisi taivashelmellä kirjoitettuna. Yksi helmi viiden sijaan, ja sauva on arvoltaan täsmälleen sama. Suanpanin sauva, joka näyttää 5:tä, voi siis olla kummassa tahansa kahdesta tilasta, eikä pelkästä sauvan valokuvasta näe, kumpi liike sen tuotti. Sorobanissa ei ole tällaista monitulkintaisuutta missään.
Kymmenen, tapa yksi. Yksi taivashelmi alas ja kaikki viisi maahelmeä ylös: 5 ja 5. Sauva pitää yksinään 10:tä, mikä on jo enemmän kuin yksi sorobanin sauva pystyy.
Kymmenen, tapa kaksi. Molemmat taivashelmet alas, ei maahelmiä. Sekin on 10. Nämä ovat koko välineen ainoat kaksi monitulkintaisuutta – niistä kahdeksastatoista helmikuviosta, jotka sauva voi ottaa, vain 5:llä ja 10:llä on kaksoisolento, ja jokaisella muulla arvolla on täsmälleen yksi asetelma.
Aloita korkeimmasta paikasta. Kun asetat luvun 472, laita 4 ensin satojen sauvalle. Vasemmalta oikealle eteneminen on vakiosääntö, ja tapa kannattaa rakentaa ajoissa – muuten joudut arvaamaan, montako sauvaa luku tarvitsee, kun olet jo käyttänyt osan niistä.
Sitten kymmenet. Seitsemän kymmenten sauvalle: yksi taivashelmi alas, kaksi maahelmeä ylös. Satojen sauva ei liiku, eikä ykkösten sauvakaan. Jokainen sauva asetetaan kerran ja jätetään sitten rauhaan.
Sitten ykköset. Kaksi maahelmeä ykkösten sauvalle, ja kehys näyttää 472. Kolme sauvaa, kolme erillistä asetusta, yksi luku.
Mitä tällä sauvalla on? Numerot ovat pois päältä, joten helmet on luettava. Yksi taivashelmi on palkkia vasten ja yksi maahelmi on ylhäällä: 5 ja 1. Sauva on 6, ja kehys on 6.
Lue nyt koko kehys. Kaksi maahelmeä sadoilla, yksi taivashelmi kymmenillä, ei mitään ykkösillä. Kaksisataaviisikymmentä. Taivashelmi muulla kuin ykkössauvalla on kuvio, jonka aloittelija lukee useimmin väärin – se on arvoltaan 5 kertaa se, mitä kyseinen sauva on, joten tässä se on 50.
Osa kolme – liikkeet, odottava sauva ja tasaus
Kaksi plus kolme. Kaksi maahelmeä on ylhäällä ja kolme on yhä vapaana. Tarvitsemasi helmet ovat suoraan siinä, joten tämä on helppo tapaus: liikuta ne vain. 2 + 3 = 5
Ja se mahtuu. Viisi maahelmeä palkkia vasten, ja sauva näyttää 5:tä. Tähän kannattaa pysähtyä: soroban ei tähän pysty. Siltä loppuvat maahelmet neljässä, joten sillä kehyksellä 2 + 3 vaatii jo viiden täydennyksen. Täällä se on pelkkä työntö, ja siinä viides helmi ansaitsee paikkansa. 2 + 3 = 5
Lisää nyt vielä kaksi. Jokainen maahelmi on jo ylhäällä. Kuudetta ei ole työnnettäväksi, ja vastaus on 7, joten et voi vain kurottaa lisää helmiä. Tämä on suanpanin ensimmäinen asento, jossa laskeminen loppuu – ei neljässä kuten sorobanilla, vaan viidessä. 5 + 2 = ?
Takaisin viidessä, jumissa. Sauva on arvoltaan 5 ja jokainen maahelmi on käytössä. Ennen kuin lisäät mitään, kannattaa huomata, että tällä sauvalla on toinenkin tapa sanoa 5 – eikä se käytä sitä. 5 + 2 = 7
Vaihda viisi yhteen. Lähetä kaikki viisi maahelmeä takaisin alas ja tuo yksi taivashelmi alas niiden tilalle. Sauva näyttää yhä 5:tä – lukema ei ole liikahtanut – mutta kaikki viisi maahelmeä ovat taas vapaana. Tämä on viiden vaihto, ja juuri sitä varten ylimääräinen helmi on olemassa. 5 = 5
Nyt tilaa on. Työnnä kaksi maahelmeä ylös, ja sauva näyttää 7:ää. Soroban tekee samaa työtä jatkuvasti, mutta se ei koskaan saa valita hetkeä: neljällä maahelmellä se ei voi koskaan pitää viittä, joten sen on tartuttava taivashelmeen heti kun sauva ylittää neljän. 5 + 2 = 7
Neljä plus kolme. Yksi maahelmi on vapaana ja tarvitset kolme. Vaihto ei auta tässä – ylhäällä on vain neljä maahelmeä eikä viittä, joten vaihdettavaa ei ole. Tässä kohtaa täydennykset astuvat kuvaan. 4 + 3 = 7
Lisää viisi sen sijaan. Tuo taivashelmi alas. Olet lisännyt 5, vaikka halusit lisätä vain 3, joten sauva näyttää nyt 9:ää – täsmälleen 2 liikaa. 4 + 5 = 9
Anna sitten kaksi takaisin. Lähetä kaksi maahelmeä alas, ja sauva näyttää 7:ää. Kaksi on kolmen pikkuystävä, koska 3 ja 2 tekevät 5. Jokainen tämän kehyksen täydennys on sama kuin sorobanin, sääntö säännöltä ja helmi helmeltä – joten jos haluat harjoitella niitä, soroban-opas käy kaikki yhdeksän paria läpi perusteellisesti. 9 - 2 = 7
Kahdeksan plus seitsemän. Sorobanilla tämä pakottaa muistiinvientiin heti, koska 15 ei mahdu yhdelle sauvalle. Katso, mitä toinen taivashelmi antaa tehdä sen sijaan. 8 + 7 = 15
Lisää viisi. Toinen taivashelmi tulee alas ja sauva näyttää 13:ta. Mitään ei ole viety muistiin, kymmenten sauvalla ei ole liikkunut mikään, ja alla oleva kehyksen summa on oikein. 8 + 5 = 13
Lisää kaksi. Kaksi maahelmeä lisää, ja sauva näyttää 15:tä – jokainen helmi palkkia vasten. Kehyksen summa sanoo 15, ja se on oikein: yli 9:ää pitävä sauva on sallittu työasento, ei virhe. Juuri tätä tarkoitetaan, kun sanotaan että suanpanilla muistiinvientiä voi lykätä. 13 + 2 = 15
Sauva, jolla on viisitoista. Voit jättää sauvan tähän asentoon niin pitkäksi aikaa kuin lasku vaatii. Mutta vastauksen täytyy olla luettava, eikä 15:tä näyttävä sauva ole numero. Tasaus on tapa saattaa lasku loppuun.
Ota tältä sauvalta kymmenen pois. Lähetä molemmat taivashelmet takaisin ylös. Sauva putoaa 15:stä 5:een, ja juuri poistamasi kymmenen on mentävä jonnekin. 15 - 10 = 5
Laita se vasemmanpuoleiselle sauvalle. Yksi maahelmi kymmenten sauvalle, ja kehys näyttää taas 15:tä – yksi kymmen ja viisi ykköstä. Katso summia: 15 ennen, 15 jälkeen. Mitään ei lisätty eikä hävinnyt, vain kirjoitettiin uudelleen. Muuta muistiinvienti ei ole koskaan ollut. 5 + 10 = 15
Väline on sinun. Viisi sauvaa, mitään ei ole lukittu eikä mitään arvostella. Aseta luku, jätä sauva tahallasi yli yhdeksän, tee viiden vaihto ja peru se. Kaikki tällä sivulla oli jokin näistä liikkeistä, tehtynä hitaasti.