Дерев’яна рамка, розділена перекладиною. Суаньпань — це китайський абакус, старший із двох інструментів, яких навчає цей сайт. Усе, що вона робить, відбувається всередині цієї рамки: стрижні йдуть згори вниз, а одна горизонтальна перекладина перетинає їх. Читайте стрижні зліва направо, точно як записане число.
Покроковий урок із суаньпані
Як користуватися китайським абакусом
Дві намистини над перекладиною, п’ять під нею, і рухається кожна з них. Цей урок працює на справжній суаньпані: називає частини, вчить виставляти й читати числа, показує два способи записати одну цифру на стрижні та стрижень, який тримає 12, доки ви не готові перенести. Без реєстрації, без застосунку, нічого встановлювати не треба.
Частини суаньпані
Рухайте намистини самі
Рамка показує 0.
Увесь урок, розписаний словами
Частина перша — стрижень із семи намистин
Перекладина — це лінія лічби. Намистина рахується лише тоді, коли торкається перекладини. Намистини, що стоять осторонь, вимкнені, скільки б їх не було. Це єдине правило і є всім методом читання, і ніщо далі йому не суперечить.
Один стрижень — один розряд. Стрижень праворуч — це одиниці, наступний за ним — десятки, далі сотні. Зверніть увагу, чого це речення не каже: воно не каже, що один стрижень тримає одну цифру. На суаньпані стрижень тримає розряд, а розряд під час роботи можна переповнити.
Один стрижень доходить до п’ятнадцяти. Кожна намистина на цьому стрижні притиснута до перекладини: дві зверху по 5 і п’ять знизу по 1. Це 15 на одному стрижні, і це дозволене положення, а не помилка. Запас місця тягнеться з часів, коли китайські купці важили в лянах — шістнадцять на цзінь — і стрижень, який міг перейти за 9 без перенесення, був дуже доречним. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Одна небесна намистина, опущена вниз. Намистини над перекладиною — небесні, і кожна варта 5. Вони вмикаються, коли опускаються до перекладини. Одна опущена — це 5.
Їх дві. Це перше, чого немає в соробана. Японська рамка несе одну небесну намистину; суаньпань — дві, тож сама лише верхня частина сягає 10. Тримайте цю другу намистину в голові — майже все, що відрізняє цей інструмент, зводиться до неї. 5 + 5 = 10
Намистини знизу варті по 1. Це земні намистини, і вони вмикаються, підіймаючись до перекладини. Три підняті — це 3. Дві ще лежать унизу, і саме тому видно, що всього їх п’ять.
Усі п’ять земних намистин, угорі. На соробані такого положення не існує — там лише чотири земні намистини, тож він ніколи не покаже п’ятьох. Тут це звичайна картина і водночас відправна точка для двох найкорисніших рухів на інструменті. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Рамка з числом на ній. Триста сімдесят чотири. Читайте кожен стрижень окремо і зліва направо: 3 на сотнях, 7 на десятках, 4 на одиницях. А тепер подивіться, що станеться, коли її очистити.
Нуль — це положення, а не відсутність. Небесні намистини повернулися вгору, а земні — вниз. Ніщо не торкається перекладини, тож ніщо не рахується, і рамка читається як нуль. Очищення — це рух, який ви робите, і саме з нього починається кожне обчислення.
Та сама намистина, три різні значення. На кожному з трьох стрижнів піднято по одній земній намистині. Це однакові намистини й однакові рухи, а варті вони 1, 10 і 100 — вирішує стрижень, а не намистина. Ось і весь розряд, з одного погляду.
Позначений стрижень. На ширшій рамці один стрижень буде забарвлений інакше. Це одиничний стрижень — позначка, яку користувач обирає своїм розрядом одиниць, щоб не загубитися на довгій рамці. Тут це тисячі, і одна намистина на ньому варта 1000.
Частина друга — як записувати на ньому числа
Великий палець угору, вказівний униз. Земні намистини йдуть угору великим пальцем. Небесні опускаються вказівним і ним же повертаються вгору. Один стрижень за раз, і ніколи не обидві руки на одному стрижні — техніка та сама, що й у гравців на соробані, бо намистини рухаються однаково.
Три — це три земні намистини. Цифри від 1 до 4 — просто земні намистини, підняті до перекладини. Над перекладиною поки що нічого не задіяно, тож ці цифри повний початківець виставить без жодних додаткових пояснень.
П’ять — це одна небесна намистина. Опустіть небесну намистину — і стрижень читається як 5 одним рухом, а не п’ятьма окремими. Це звичайний, канонічний спосіб записати 5 на стрижні — хоч, як покаже наступний розділ, і не єдиний дозволений.
Сім — це п’ять плюс два. Одна небесна намистина вниз і дві земні вгору. Кожна цифра від 6 до 9 працює точно так само: небесна намистина несе 5, земні — решту. Намистина за намистиною, той самий візерунок показав би й соробан.
П’ять, записані земними намистинами. Усі п’ять земних намистин біля перекладини. Стрижень вартий 5, і підпис знизу з цим погоджується. Тут немає нічого неправильного — це просто інший спосіб записати ту саму цифру.
П’ять, записані небесною намистиною. Одна намистина замість п’яти, а стрижень вартий рівно стільки ж. Отже, стрижень суаньпані зі значенням 5 може бути у двох різних станах, і фотографія самого лише стрижня не скаже, який рух до цього призвів. У соробана такої двозначності немає ніде.
Десять, спосіб перший. Одна небесна намистина вниз і всі п’ять земних угору: 5 і 5. Стрижень сам тримає 10, а це вже більше, ніж може один стрижень соробана.
Десять, спосіб другий. Обидві небесні намистини вниз, земних немає. Теж 10. Це єдині дві двозначності на всьому інструменті: серед усіх вісімнадцяти візерунків, які може мати стрижень, двійника мають лише 5 і 10, а кожне інше значення має рівно одну розкладку.
Починайте з найвищого розряду. Щоб виставити 472, спершу поставте 4 на стрижень сотень. Робота зліва направо — стандартне правило, і звичку варто виробити рано: інакше доведеться гадати, скільки стрижнів потрібне число, коли частину ви вже зайняли.
Потім десятки. Сім на стрижні десятків: одна небесна намистина вниз, дві земні вгору. Стрижень сотень не рухається, як і стрижень одиниць. Кожен стрижень виставляють один раз і більше не чіпають.
Потім одиниці. Дві земні намистини на стрижні одиниць — і рамка читається як 472. Три стрижні, три незалежні дії, одне число.
Що на цьому стрижні? Цифри вимкнено, тож доводиться читати намистини. Одна небесна намистина біля перекладини і одна земна піднята: 5 і 1. Стрижень — це 6, і рамка — 6.
Тепер прочитайте всю рамку. Дві земні намистини на сотнях, одна небесна на десятках, нічого на одиницях. Двісті п’ятдесят. Небесна намистина на стрижні, який не є одиницями, — візерунок, який початківці плутають найчастіше: вона варта 5 того, чого вартий цей стрижень, тож тут це 50.
Частина третя — рух, відкладання, розрахунок
Два плюс три. Дві земні намистини підняті, три ще вільні. Потрібні намистини лежать просто тут, тож це легкий випадок: просто пересуньте їх. 2 + 3 = 5
І воно вміщується. П’ять земних намистин біля перекладини, і стрижень читається як 5. Тут варто зупинитися: соробан так не може. У нього земні намистини закінчуються на 4, тож на тій рамці 2 + 3 уже потребує доповнення до п’яти. Тут це просто рух, і саме цим п’ята намистина виправдовує своє існування. 2 + 3 = 5
А тепер додайте ще два. Усі земні намистини вже підняті. Шостої, яку можна було б підняти, немає, а відповідь — 7, тож просто взяти ще намистин не вийде. Це перше положення на суаньпані, де лічба впирається у стіну, — не на 4, як було б на соробані, а на 5. 5 + 2 = ?
Знову п’ять, і рух неможливий. Стрижень вартий 5, і всі земні намистини задіяні. Перш ніж щось додавати, варто помітити: у цього стрижня є запасний спосіб сказати 5 — і він ним не користується. 5 + 2 = 7
Обміняйте п’ять на одну. Опустіть усі п’ять земних намистин і натомість опустіть одну небесну. Стрижень і далі читається як 5 — підпис не змінився, — але всі п’ять земних намистин знову вільні. Це і є обмін на п’ятірку, рух, заради якого існує додаткова намистина. 5 = 5
Тепер є місце. Підніміть дві земні намистини — і стрижень читається як 7. Соробан робить ту саму роботу постійно, але він ніколи не обирає момент: маючи лише чотири земні намистини, він не здатний тримати п’ять і мусить братися за небесну щойно стрижень переходить за 4. 5 + 2 = 7
Чотири плюс три. Одна земна намистина вільна, а потрібні три. Обмін тут не допоможе — угорі стоять лише чотири земні намистини, а не п’ять, тож міняти нема чого. Ось де вступають доповнення. 4 + 3 = 7
Додайте натомість п’ять. Опустіть небесну намистину. Ви додали 5 там, де хотіли додати лише 3, тож стрижень тепер читається як 9 — рівно на 2 забагато. 4 + 5 = 9
Потім поверніть два. Опустіть дві земні намистини — і стрижень читається як 7. Два — це малий друг трійки, бо 3 і 2 дають 5. Кожне доповнення на цій рамці ідентичне соробановому, правило в правило й намистина в намистину, — тож якщо хочете їх відпрацювати, покроковий урок із соробана розбирає всі дев’ять пар докладно. 9 - 2 = 7
Вісім плюс сім. На соробані це негайно змушує перенести, бо 15 на один стрижень не влізе. А тут подивіться, що натомість дозволяє друга небесна намистина. 8 + 7 = 15
Додайте п’ять. Друга небесна намистина опускається, і стрижень читається як 13. Нічого не перенесено, на стрижні десятків нічого не рухалося, а сума рамки внизу правильна. 8 + 5 = 13
Додайте два. Ще дві земні намистини — і стрижень читається як 15: усі намистини біля перекладини. Сума рамки каже 15, і вона має рацію: стрижень, що тримає більше за 9, — це дозволене робоче положення, а не помилка. Саме це мають на увазі, коли кажуть, що суаньпань дозволяє відкласти перенесення. 13 + 2 = 15
Стрижень, що тримає п’ятнадцять. Стрижень можна залишити таким рівно доти, доки цього потребує обчислення. Але відповідь має бути читабельною, а стрижень зі значенням 15 — не цифра. Остаточний розрахунок і є способом завершити.
Зніміть десять з цього стрижня. Підніміть обидві небесні намистини назад. Стрижень падає з 15 до 5, а десятка, яку ви щойно зняли, має кудись подітися. 15 - 10 = 5
Покладіть її на стрижень ліворуч. Одна земна намистина на стрижні десятків — і рамка знову читається як 15: одна десятка і п’ять одиниць. Подивіться на суми: 15 до і 15 після. Нічого не додано і не втрачено, лише переписано. Ось і все, чим коли-небудь було перенесення. 5 + 10 = 15
Інструмент ваш. П’ять стрижнів, нічого не заблоковано, нічого не оцінюється. Виставте число, навмисне заведіть стрижень понад дев’ятку, зробіть обмін на п’ятірку і скасуйте його. Усе на цій сторінці було одним із цих рухів, зробленим повільно.