Fakeret, amelyet egy léc oszt ketté. A suanpan a kínai abakusz, és az oldalon tanított két eszköz közül ez a régebbi. Minden ezen a kereten belül történik: a rudak fentről lefelé futnak, egy vízszintes léc pedig keresztülvág rajtuk. A rudakat balról jobbra kell olvasni, pontosan úgy, mint egy leírt számot.
Suanpan-oktatóanyag
A kínai abakusz használata
Két golyó a léc fölött, öt alatta, és mindegyik mozgatható. Ez az oktatóanyag egy valódi suanpanon vezet végig: megnevezi a részeit, bemutatja a számok beállítását és leolvasását, azt a kétféle módot, ahogyan egy rúd ugyanazt a számjegyet mutathatja, és a parkoltatott rudat, amely 12-t tart, amíg Ön készen nem áll az átvitelre. Regisztráció, alkalmazás és telepítés nélkül.
A suanpan részei
Mozgassa saját maga a golyókat
A keret értéke: 0.
A teljes lecke szövegesen
Első rész – egy hétgolyós rúd
A léc a számolóvonal. Egy golyó csak akkor számít, ha a léchez ér. A léctől távol lévő golyók ki vannak kapcsolva, akárhány is van belőlük. Ez az egyetlen szabály jelenti a leolvasás teljes módszerét, és a későbbiekben semmi sem mond ellent neki.
Egy rúd – egy helyi érték. A jobb szélső rúdon vannak az egyesek, a következőn a tízesek, aztán a százasok. Figyelje meg, mit nem mond ez a mondat: azt nem, hogy egy rúd egy számjegyet tárol. A suanpanon a rúd egy helyi értéket jelöl, és ez a hely számolás közben túltölthető.
Egyetlen rúd elér tizenötig. Ezen a rúdon minden golyó a léchez simul: fent kettő, egyenként 5 értékű, lent öt, egyenként 1 értékű. Ez 15 egyetlen rúdon, és ez szabályos állás, nem hiba. A többlethely abból a korból származik, amikor a kínai kereskedők taelben mértek – egy catty tizenhat taelből állt –, így megérte, ha egy rúd átvitel nélkül is túlléphette a 9-et. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Egy égi golyó lehúzva. A léc fölötti golyók az égi golyók, mindegyik értéke 5. Úgy kapcsolnak be, hogy lecsúsznak a léchez. Ha egy lent van, az 5.
Kettő is van belőlük. Ez az első, ami a sorobanon nincs meg. A japán kereten egy égi golyó van, a suanpanon kettő, így a felső rész egymagában elérheti a 10-et. Tartsa észben ezt a második golyót – az eszköz legtöbb sajátossága erre vezethető vissza. 5 + 5 = 10
Az alsó golyók értéke egyenként 1. Ezek a földi golyók, és úgy kapcsolnak be, hogy felcsúsznak a léchez. Ha három fent van, az 3. Kettő még lent pihen, így látható, hogy összesen öt van.
Mind az öt földi golyó fent. A sorobanon ez az állás nem létezik – azon a kereten csak négy földi golyó van, így ötöt sosem mutathat. Itt ez megszokott látvány, és ebből indul az eszköz két leghasznosabb lépése. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Egy keret, rajta egy számmal. Háromszázhetvennégy. Olvassa le az egyes rudakat külön-külön, balról jobbra: 3 a százasokon, 7 a tízeseken, 4 az egyeseken. Most figyelje meg, mi történik, amikor töröljük a keretet.
A nulla is egy állás, nem a semmi. Az égi golyók visszamentek felülre, a földi golyók le. Semmi sem ér a léchez, így semmi sem számít, tehát a keret nullát mutat. A törlés egy mozdulat, amelyet Ön végez el, és minden számolás ezzel kezdődik.
Ugyanaz a golyó, három különböző érték. Mindhárom rúdon egy-egy földi golyó van fent. Egyforma golyók, egyforma mozdulattal, mégis 1, 10 és 100 az értékük – a rúd dönt, nem a golyó. Ez a helyi érték, egy pillantásra.
A jelölt rúd. Egy szélesebb kereten az egyik rúd más színű. Ez a jelölt rúd: ezt jelöli ki a használója az egyesek helyének, hogy egy hosszú kereten se tévedjen el. Itt az ezresek rúdja az, rajta egyetlen, 1000 értékű golyóval.
Második rész – számok felírása
Hüvelykujj fel, mutatóujj le. A földi golyókat a hüvelykujj tolja fel. Az égi golyókat a mutatóujj húzza le, és ugyanez tolja vissza őket. Egyszerre csak egy rúdon dolgozzon, és soha ne tegye mindkét kezét ugyanarra a rúdra – a technika ugyanaz, amelyet a sorobanon számolók is használnak, mert a golyók ugyanúgy mozognak.
A három: három földi golyó. Az 1-től 4-ig terjedő számjegyekhez csak földi golyókat kell a léchez tolni. A léc fölötti rész még nem játszik szerepet, ezért ezeket a számjegyeket egy teljesen kezdő is be tudja állítani minden további magyarázat nélkül.
Az öt: egy égi golyó. Húzzon le egy égi golyót, és a rúd egyetlen mozdulattal 5-öt mutat, öt külön tolás helyett. Ez az 5 szokásos, szabályos felírása a rúdon – bár, ahogy a következő fejezet mutatja, nem ez az egyetlen megengedett mód.
A hét: öt meg kettő. Egy égi golyó lent, két földi golyó fent. Minden számjegy 6-tól 9-ig pontosan így működik: az égi golyó adja az 5-öt, a földi golyók a többit. Golyóról golyóra ugyanezt az állást mutatná egy soroban is.
Öt, földi golyókkal felírva. Mind az öt földi golyó a lécnél. A rúd értéke 5, és az alatta lévő kijelzés is ezt mutatja. Ebben nincs semmi hiba – egyszerűen ugyanannak a számjegynek a másik felírása.
Öt, égi golyóval felírva. Öt golyó helyett egy, és a rúd értéke pontosan ugyanannyi. Egy suanpan 5-öt mutató rúdja tehát kétféle állapotban lehet, és egy fénykép magáról a rúdról nem árulja el, melyik mozdulat hozta létre. A sorobanon sehol nincs ilyen kétértelműség.
Tíz, egyféleképpen. Egy égi golyó lent, és mind az öt földi golyó fent: 5 meg 5. A rúd egymagában 10-et tart, ami már több annál, amire a soroban egyetlen rúdja képes.
Tíz, másképpen. Mindkét égi golyó lent, földi golyó egy sem. Ez is 10. Az egész eszközön csak ez a két kétértelműség létezik – egy rúd mind a tizennyolc lehetséges golyóállása közül csak az 5-nek és a 10-nek van ikerpárja, minden más értékhez pontosan egy elrendezés tartozik.
Kezdje a legmagasabb helyi értékkel. A 472 beállításához először a 4-est tegye a százasok rúdjára. A balról jobbra haladás a bevett szabály, és érdemes korán megszokni – különben csak találgathatja, hány rúd kell a számhoz, miután néhányat már felhasznált.
Aztán a tízesek. Hét a tízesek rúdján: egy égi golyó le, két földi golyó fel. A százasok rúdja nem mozdul, és az egyeseké sem. Minden rudat egyszer kell beállítani, aztán békén lehet hagyni.
Végül az egyesek. Két földi golyó az egyesek rúdján, és a keret 472-t mutat. Három rúd, három független beállítás, egy szám.
Mi van ezen a rúdon? A számjegyek ki vannak kapcsolva, így a golyókat kell leolvasnia. Egy égi golyó a lécnél van, és egy földi golyó fent: 5 meg 1. A rúd értéke 6, és a keret értéke is 6.
Most olvassa le az egész keretet. Két földi golyó a százasokon, egy égi golyó a tízeseken, az egyeseken semmi. Kétszázötven. A kezdők leggyakrabban azt olvassák félre, ha egy égi golyó nem az egyesek rúdján áll – ilyenkor az adott rúd egységéből 5-öt ér, itt tehát 50-et.
Harmadik rész – mozgatás, parkoltatás, rendezés
Kettő meg három. Két földi golyó fent van, három még szabad. A szükséges golyók ott vannak kéznél, így ez a könnyű eset: csak tolja fel őket. 2 + 3 = 5
És elfér. Öt földi golyó a lécnél, és a rúd 5-öt mutat. Érdemes itt megállni: a soroban erre nem képes. Ott 4-nél elfogynak a földi golyók, így azon a kereten már a 2 + 3 is ötös kiegészítést igényel. Itt ez egy egyszerű tolás, és ezzel az ötödik golyó rászolgál a helyére. 2 + 3 = 5
Most adjon hozzá még kettőt. Minden földi golyó fent van már. Hatodik nincs, amelyet feltolhatna, a válasz pedig 7, így nem nyúlhat egyszerűen további golyókért. Ez az első állás a suanpanon, ahol a számolás elakad – nem 4-nél, mint a sorobanon, hanem 5-nél. 5 + 2 = ?
Ismét öt, és elakadtunk. A rúd értéke 5, és minden földi golyó foglalt. Mielőtt bármit hozzáadna, a trükk az, hogy észrevegye: ennek a rúdnak van egy tartalék módja is az 5 kifejezésére – és most nem azt használja. 5 + 2 = 7
Ötöt egyért. Engedje vissza mind az öt földi golyót, és helyettük húzzon le egy égi golyót. A rúd továbbra is 5-öt mutat – a kijelzés nem változott –, de mind az öt földi golyó újra szabad. Ez az ötös csere, és az extra golyó éppen azért van, hogy ezt a lépést lehetővé tegye. 5 = 5
Most már van hely. Toljon fel két földi golyót, és a rúd 7-et mutat. A soroban folyamatosan ugyanezt a munkát végzi, de sosem választhatja meg a pillanatot: mivel csak négy földi golyója van, ötöt sosem tarthat, így abban a pillanatban az égi golyóhoz kell nyúlnia, amint egy rúd túllépi a 4-et. 5 + 2 = 7
Négy meg három. Egy földi golyó szabad, Önnek pedig három kell. A csere itt nem segít – csak négy földi golyó van fent, nem öt, így nincs mit becserélni. Itt lépnek színre a kiegészítések. 4 + 3 = 7
Adjon hozzá inkább ötöt. Húzzon le egy égi golyót. Ezzel 5-öt adott hozzá, pedig csak 3-at akart, így a rúd most 9-et mutat – pontosan 2-vel többet a kelleténél. 4 + 5 = 9
Aztán adjon vissza kettőt. Engedjen le két földi golyót, és a rúd 7-et mutat. A kettő a három kis barátja, mert 3 és 2 együtt 5. Ezen a kereten minden kiegészítés szabályról szabályra és golyóról golyóra ugyanaz, mint a sorobanon – ha tehát gyakorolni szeretné őket, a soroban-oktatóanyag mind a kilenc párt részletesen bemutatja. 9 - 2 = 7
Nyolc meg hét. A sorobanon ez azonnali átvitelt kíván, mert a 15 nem fér el egy rúdon. Itt figyelje meg, mit tesz lehetővé helyette a második égi golyó. 8 + 7 = 15
Adja hozzá az ötöt. A második égi golyó lejön, és a rúd 13-at mutat. Nem történt átvitel, a tízesek rúdján semmi sem mozdult, és a lenti összérték is helyes. 8 + 5 = 13
Adja hozzá a kettőt. Még két földi golyó, és a rúd 15-öt mutat – minden golyó a lécnél. Az összérték 15, és ez helyes: a 9-nél többet tartó rúd szabályos munkaállás, nem hiba. Erre gondolnak, amikor azt mondják, hogy a suanpanon el lehet halasztani az átvitelt. 13 + 2 = 15
Tizenötöt tartó rúd. Egy rudat addig hagyhat így parkolni, ameddig a számolás megkívánja. A válasznak azonban leolvashatónak kell lennie, a 15-öt mutató rúd pedig nem számjegy. A rendezés a befejező lépés.
Vegyen el tízet erről a rúdról. Tolja vissza fel mindkét égi golyót. A rúd értéke 15-ről 5-re csökken, az imént elvett tíznek pedig valahová kerülnie kell. 15 - 10 = 5
Tegye át a bal oldali rúdra. Egy földi golyó a tízesek rúdján, és a keret ismét 15-öt mutat – egy tízes és öt egyes. Nézze meg az összértékeket: előtte 15, utána 15. Semmi sem jött hozzá, és semmi sem veszett el, csak másképp írtuk fel. Az átvitel mindig is csak ennyi volt. 5 + 10 = 15
Az eszköz az Öné. Öt rúd, semmi sincs zárolva, és semmit sem pontozunk. Állítson be egy számot, parkoltasson szándékosan egy rudat kilenc fölött, végezzen el egy ötös cserét, majd vonja vissza. Ezen az oldalon minden ezekből a lépésekből állt, csak lassítva.