Un marc de fusta dividit per una barra. El suanpan és l’àbac xinès, i és el més antic dels dos instruments que s’ensenyen en aquest web. Tot el que fa passa dins d’aquest marc: varetes que van de dalt a baix i una barra horitzontal que les travessa. Llegeix les varetes d’esquerra a dreta, exactament com un nombre escrit.
Guia del suanpan
Com es fa servir un àbac xinès
Dues boles sobre la barra, cinc a sota, i totes es mouen. Aquesta guia treballa amb un suanpan de veritat: els noms de les parts, com es formen i es llegeixen els nombres, les dues maneres que té una vareta de mostrar la mateixa xifra i la vareta aparcada que guarda un 12 fins que estiguis a punt per passar la desena. Sense registre, sense aplicació i sense res a instal·lar.
Les parts d’un suanpan
Mou les boles amb la teva mà
El marc mostra 0.
Tota la lliçó, per escrit
Primera part: una vareta de set boles
La barra és la línia de comptar. Una bola només compta mentre toca la barra. Les boles que en són lluny estan desactivades, tant se val quantes n’hi hagi. Aquesta única regla és tot el mètode de lectura, i res del que ve després no la contradiu.
Una vareta és una posició. La vareta de la dreta són les unitats; la del costat, les desenes, i després hi ha les centenes. Fixa’t en el que no diu aquesta frase: no diu que una vareta contingui una xifra. En un suanpan, una vareta correspon a una posició, i una posició es pot omplir de més mentre treballes.
Una sola vareta arriba a quinze. Totes les boles d’aquesta vareta toquen la barra: dues a sobre que valen 5 cadascuna i cinc a sota que valen 1 cadascuna. Això fa 15 en una sola vareta, i és una posició vàlida, no un error. Aquest espai de més ve d’una època en què els comerciants xinesos pesaven en taels (setze en un catty), i una vareta que podia passar de 9 sense portar-se’n una era molt útil. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Una bola del cel, cap avall. Les boles de sobre la barra són les boles del cel, i cadascuna val 5. S’activen fent-les lliscar cap avall fins a tocar la barra. Una d’elles avall fa 5.
N’hi ha dues. Aquesta és la primera cosa que el soroban no té. Un marc japonès porta una bola del cel; un suanpan en porta dues, de manera que la part de dalt tota sola pot arribar a 10. Tingues present aquesta segona bola: gairebé tot el que fa diferent aquest instrument hi té a veure. 5 + 5 = 10
Les boles de sota valen 1 cadascuna. Són les boles de la terra, i s’activen fent-les lliscar cap amunt fins a la barra. Tres boles amunt fan 3. N’hi ha dues que encara reposen a baix, i així veus que en total són cinc.
Les cinc boles de la terra, amunt. En un soroban aquesta posició no existeix: aquell marc només té quatre boles de la terra, així que mai no en pot mostrar cinc. Aquí és una cosa habitual, i és el punt de partida de dos dels moviments més útils de l’instrument. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Un marc amb un nombre. Tres-cents setanta-quatre. Llegeix cada vareta per separat i d’esquerra a dreta: 3 a les centenes, 7 a les desenes i 4 a les unitats. Ara mira què passa quan es buida.
El zero és una posició, no una absència. Les boles del cel han tornat amunt i les de la terra, avall. Res no toca la barra; per tant, res no compta i el marc marca zero. Buidar el marc és un moviment que fas tu, i és com comença qualsevol càlcul.
La mateixa bola, tres valors diferents. Hi ha una bola de la terra amunt a cadascuna de les tres varetes. Són boles idèntiques que fan moviments idèntics, i valen 1, 10 i 100: ho decideix la vareta, no la bola. Això és el valor posicional, d’un cop d’ull.
La vareta marcada. En un marc més ample veuràs una vareta d’un altre color. És la vareta de referència, la marca que cadascú tria com a columna de les unitats per no perdre’s en un marc llarg. Aquí és la dels milers, amb una sola bola que val 1000.
Segona part: escriure-hi nombres
El polze puja, l’índex baixa. Les boles de la terra es pugen amb el polze. Les boles del cel es baixen amb l’índex, i també es tornen a pujar amb l’índex. Una vareta cada vegada, i mai les dues mans a la mateixa vareta: la tècnica és la mateixa que fa servir qui practica amb el soroban, perquè les boles es mouen igual.
El tres són tres boles de la terra. Les xifres de l’1 al 4 són només boles de la terra pujades fins a la barra. Encara no intervé res de sobre la barra, així que són les xifres que qualsevol principiant pot formar sense que li expliquin res més.
El cinc és una bola del cel. Baixa una bola del cel i la vareta marca 5 amb un sol moviment, en lloc de cinc empentes separades. Aquesta és la manera normal i canònica d’escriure 5 en una vareta, tot i que, com mostra el capítol següent, no és l’única manera vàlida.
El set és cinc més dos. Una bola del cel avall i dues boles de la terra amunt. Totes les xifres del 6 al 9 funcionen exactament així: la bola del cel porta el 5 i les boles de la terra, la resta. Bola per bola, és la mateixa combinació que mostraria un soroban.
El cinc, escrit amb boles de la terra. Les cinc boles de la terra tocant la barra. La vareta val 5, i el marcador de sota hi coincideix. No hi ha res d’incorrecte: simplement és l’altra manera d’escriure la mateixa xifra.
El cinc, escrit amb una bola del cel. Una bola en lloc de cinc, i la vareta val exactament el mateix. Per tant, una vareta de suanpan que mostra 5 pot estar en qualsevol dels dos estats, i una foto de la vareta tota sola no et diu quin moviment l’ha produït. Un soroban no té aquesta ambigüitat enlloc.
El deu, d’una manera. Una bola del cel avall i les cinc boles de la terra amunt: 5 i 5. La vareta guarda un 10 tota sola, cosa que ja supera el que pot fer una sola vareta de soroban.
El deu, de l’altra manera. Les dues boles del cel avall i cap bola de la terra. També és 10. Aquestes són les dues úniques ambigüitats de tot l’instrument: de les divuit combinacions de boles que pot tenir una vareta, només el 5 i el 10 tenen un bessó, i tots els altres valors tenen exactament una disposició.
Comença per la posició més alta. Per formar 472, posa primer el 4 a la vareta de les centenes. Treballar d’esquerra a dreta és la regla habitual i val la pena agafar-ne l’hàbit aviat: si no, has d’endevinar quantes varetes necessita el nombre quan ja n’has fet servir algunes.
Després, les desenes. Un set a la vareta de les desenes: una bola del cel avall i dues boles de la terra amunt. La vareta de les centenes no es mou, i la de les unitats tampoc. Cada vareta es forma una vegada i després es deixa tranquil·la.
Després, les unitats. Dues boles de la terra a la vareta de les unitats, i el marc marca 472. Tres varetes, tres posicions independents, un sol nombre.
Què hi ha en aquesta vareta? Les xifres estan desactivades, així que has de llegir les boles. Hi ha una bola del cel tocant la barra i una bola de la terra amunt: 5 i 1. La vareta fa 6, i el marc també fa 6.
Ara llegeix tot el marc. Dues boles de la terra a les centenes, una bola del cel a les desenes i res a les unitats. Dos-cents cinquanta. Una bola del cel en una vareta que no és la de les unitats és la combinació que els principiants llegeixen malament més sovint: val 5 vegades el que val aquella vareta, així que aquí és 50.
Tercera part: moure, aparcar i passar la desena
Dos més tres. Hi ha dues boles de la terra amunt i tres encara lliures. Les boles que necessites són allà mateix, així que aquest és el cas fàcil: només cal moure-les. 2 + 3 = 5
I hi caben. Cinc boles de la terra tocant la barra, i la vareta marca 5. Val la pena aturar-s’hi: un soroban no ho pot fer. Es queda sense boles de la terra al 4, així que en aquell marc 2 + 3 ja necessita el complement a 5. Aquí és una simple empenta, i la cinquena bola es guanya el seu lloc. 2 + 3 = 5
Ara suma’n dos més. Totes les boles de la terra ja són amunt. No n’hi ha una sisena per pujar, i la resposta és 7, així que no pots agafar més boles sense més ni més. Aquesta és la primera posició del suanpan en què s’acaba el compte: no al 4, com passaria en un soroban, sinó al 5. 5 + 2 = ?
Tornem al cinc, i no hi ha sortida. La vareta val 5 i totes les boles de la terra estan ocupades. Abans de sumar res, el truc és adonar-se que aquesta vareta té una altra manera de dir 5, i no l’està fent servir. 5 + 2 = 7
Canvia cinc per una. Torna a baixar les cinc boles de la terra i baixa una bola del cel. La vareta continua marcant 5 (el marcador no s’ha mogut), però les cinc boles de la terra tornen a estar lliures. Aquest és l’intercanvi del cinc, i és precisament el moviment que la bola de més fa possible. 5 = 5
Ara hi ha lloc. Puja dues boles de la terra i la vareta marca 7. Un soroban fa aquesta mateixa feina constantment, però mai no tria el moment: amb només quatre boles de la terra, no en pot tenir mai cinc, així que ha de recórrer a la bola del cel en el mateix instant que una vareta passa de 4. 5 + 2 = 7
Quatre més tres. Hi ha una bola de la terra lliure i en necessites tres. Aquí l’intercanvi no serveix: només hi ha quatre boles de la terra amunt, no cinc, així que no hi ha res a canviar. Aquí és on entren en joc els complements. 4 + 3 = 7
Suma cinc en lloc de tres. Baixa una bola del cel. Has sumat 5 quan només volies sumar 3, així que ara la vareta marca 9: n’hi ha exactament 2 de més. 4 + 5 = 9
Després, retorna’n dos. Baixa dues boles de la terra i la vareta marca 7. El 2 és l’amic del 5 del 3, perquè 3 i 2 fan 5. Tots els complements d’aquest marc són idèntics als del soroban, regla per regla i bola per bola; per tant, si els vols practicar, la guia del soroban explica a fons les nou parelles. 9 - 2 = 7
Vuit més set. En un soroban, això obliga a passar la desena immediatament, perquè 15 no cap en una vareta. Aquí, mira què et permet fer la segona bola del cel. 8 + 7 = 15
Suma el cinc. La segona bola del cel baixa i la vareta marca 13. No s’ha passat cap desena, no s’ha mogut res a la vareta de les desenes i el total del marc de sota és correcte. 8 + 5 = 13
Suma el dos. Dues boles de la terra més i la vareta marca 15: totes les boles toquen la barra. El total del marc diu 15, i és correcte: una vareta amb més de 9 és una posició de treball vàlida, no un error. Això és el que es vol dir quan es diu que el suanpan permet ajornar el pas de la desena. 13 + 2 = 15
Una vareta que guarda quinze. Pots deixar una vareta aparcada així tant de temps com ho necessiti el càlcul. Però una resposta s’ha de poder llegir, i una vareta que mostra 15 no és una xifra. Passar la desena és la manera d’acabar.
Treu deu d’aquesta vareta. Torna a pujar les dues boles del cel. La vareta baixa de 15 a 5, i el deu que acabes de treure ha d’anar a algun lloc. 15 - 10 = 5
Posa’l a la vareta de l’esquerra. Una bola de la terra a la vareta de les desenes, i el marc torna a marcar 15: una desena i cinc unitats. Mira els totals: 15 abans, 15 després. No s’ha sumat ni perdut res, només s’ha reescrit. Portar-se’n una no ha estat mai res més que això. 5 + 10 = 15
L’instrument és teu. Cinc varetes, res bloquejat i res avaluat. Forma un nombre, aparca expressament una vareta per sobre de nou, fes un intercanvi del cinc i desfés-lo. Tot el que hi ha en aquesta pàgina era un d’aquests moviments, fet a poc a poc.