چوارچێوەیەکی دارین، بە دارەیەک بەشکراو. سوانپان ئەبەکەسی چینییە، و لە نێوان ئەو دوو ئامێرەی ئەم ماڵپەڕە فێری دەکات، کۆنترینیانە. هەموو ئەوەی دەیکات لەناو ئەم چوارچێوەیەدا ڕوودەدات: ستوونەکان لە سەرەوە بۆ خوارەوە دەڕۆن، و یەک دارەی ئاسۆیی بەسەریاندا دەبڕێت. ستوونەکان لە چەپەوە بۆ ڕاست بخوێنەرەوە، ڕێک وەک ژمارەیەکی نووسراو.
ڕێنمایی سوانپان
چۆن ئەبەکەسی چینی بەکار بهێنیت
دوو دەنکە لەسەروو دارەکەوە، پێنج لە خوارەوە، و هەموویان دەجوڵێن. ئەم ڕێنماییە سوانپانێکی ڕاستەقینە کار پێ دەکات: ناوهێنانی بەشەکان، دانان و خوێندنەوەی ژمارە، ئەو دوو ڕێگایەی کە یەک ستوون پێیان هەمان ڕەقەم پیشان دەدات، و ئەو ستوونە ڕاگیراوەی 12 هەڵدەگرێت هەتا ئامادە دەبیت بۆ هەڵگرتن. بێ تۆمارکردن، بێ ئەپ، هیچ شتێک بۆ دامەزراندن نییە.
بەشەکانی سوانپان
دەنکەکان بە دەستی خۆت بجوڵێنە
چوارچێوەکە 0 پیشان دەدات.
هەموو وانەکە، بە نووسین
بەشی یەک — ستوونێک لە حەوت دەنکە
دارەکە هێڵی ژماردنە. دەنکەیەک تەنها کاتێک دەژمێردرێت کە بەر دارەکە کەوتبێت. ئەو دەنکانەی لێی دوورن کوژاوەن، هەرچەندە زۆریش بن. ئەو یەک ڕێسایە هەموو شێوازی خوێندنەوەیە، و هیچ شتێکی دواتر پێچەوانەی ناکاتەوە.
هەر ستوونێک یەک خانەیە. ستوونی لای ڕاست یەکەکانە، ئەوەی دوای ئەو دەیەکانە، پاشان سەدەکان. سەرنج بدە ئەو ڕستەیە چی ناڵێت: ناڵێت هەر ستوونێک یەک ڕەقەم هەڵدەگرێت. لەسەر سوانپان ستوونێک خانەیەک هەڵدەگرێت، و لە کاتی کارکردندا خانەیەک دەتوانێت زیاتر لە پێویست پڕ بکرێت.
یەک ستوون دەگاتە پازدە. هەموو دەنکەیەکی ئەم ستوونە بەر دارەکە کەوتووە: دوو دەنکە لە سەرەوە، هەریەکە بەهای 5، و پێنج لە خوارەوە، هەریەکە بەهای 1. ئەوە دەکاتە 15 لەسەر یەک ستوون، و دۆخێکی یاسایییە نەک هەڵە. ئەو شوێنە زیادەیە دەگەڕێتەوە بۆ سەردەمێک کە بازرگانە چینییەکان بە تاێل کێشیان دەکرد — شازدە تاێل بۆ هەر کاتییەک — و ستوونێک کە دەیتوانی لە 9 تێپەڕێت بێ هەڵگرتن، شتێکی بەنرخ بوو. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
یەک دەنکەی ئاسمان، هێنراوەتە خوارەوە. ئەو دەنکانەی لەسەروو دارەکەوەن، دەنکەکانی ئاسمانن، و هەریەکەیان بەهای 5-ە. بە شمانە بەرەو خوارەوە بۆ لای دارەکە کارا دەبن. خوارەوەبوونی یەکێکیان دەکاتە 5.
دووانن. ئەمە یەکەم شتە کە سۆرۆبان نییەتی. چوارچێوەی ژاپۆنی یەک دەنکەی ئاسمان هەڵدەگرێت؛ سوانپان دووان هەڵدەگرێت، بۆیە تەنها دەستەی سەرەوە دەگاتە 10. ئەو دەنکە دووەمە لەبیر بێت — زۆربەی ئەوەی ئەم ئامێرە جیاواز دەکات، دەگەڕێتەوە بۆ ئەو. 5 + 5 = 10
ئەو دەنکانەی خوارەوە هەریەکەیان بەهای 1-ە. ئەمانە دەنکەکانی زەوین، و بە شمانە بەرەو سەرەوە بۆ لای دارەکە کارا دەبن. بەرزکردنەوەی سێیان دەکاتە 3. دووانیان هێشتا لە خوارەوە حەساونەتەوە، و لەوێوە دەبینیت کە بەگشتی پێنجن.
هەر پێنج دەنکەکەی زەوی، لە سەرەوە. لەسەر سۆرۆبان ئەم دۆخە بوونی نییە — ئەو چوارچێوەیە تەنها چوار دەنکەی زەوی هەیە، بۆیە هەرگیز ناتوانێت پێنجیان پیشان بدات. لێرەدا دیمەنێکی ئاساییە، و خاڵی دەستپێکی دووان لە بەسوودترین جوڵەکانی ئامێرەکەیە. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
چوارچێوەیەک کە ژمارەیەکی لەسەرە. سێ سەد و حەفتا و چوار. هەر ستوونێک بە جیا و لە چەپەوە بۆ ڕاست بخوێنەرەوە: 3 لەسەر سەدەکان، 7 لەسەر دەیەکان، 4 لەسەر یەکەکان. ئێستا سەیر بکە چی ڕوودەدات کاتێک پاک دەکرێتەوە.
سفر دۆخێکە، نەک نەبوونی شت. دەنکەکانی ئاسمان گەڕاونەتەوە سەرەوە و دەنکەکانی زەوی گەڕاونەتەوە خوارەوە. هیچ شتێک بەر دارەکە نەکەوتووە، بۆیە هیچ شتێک ناژمێردرێت، بۆیە چوارچێوەکە سفر دەخوێنێتەوە. پاککردنەوە جوڵەیەکە کە خۆت دەیکەیت، و هەموو ژمێرکردنێک پێی دەست پێ دەکات.
هەمان دەنکە، سێ بەهای جیاواز. لەسەر هەر سێ ستوونەکە یەک دەنکەی زەوی بەرزکراوەتەوە. دەنکەی وەک یەکن و هەمان جوڵە دەکەن، و بەهایان 1، 10 و 100-ە — ستوونەکە بڕیار دەدات، نەک دەنکەکە. ئەمە بەهای خانەیە، بە یەک نیگا.
ستوونە نیشانەکراوەکە. لەسەر چوارچێوەیەکی پانتر یەک ستوون دەبینیت کە ڕەنگی جیاوازە. ئەوە ستوونی یەکەیە، ئەو نیشانەیەی بەکارهێنەر وەک خانەی یەکەکانی خۆی هەڵیدەبژێرێت تا لەسەر چوارچێوەیەکی درێژ شوێنی لەدەست نەدات. لێرەدا هەزارەکانە، و یەک دەنکەی بەهای 1000 پیشان دەدات.
بەشی دوو — نووسینی ژمارە لەسەری
پەنجەی گەورە بەرەو سەرەوە، پەنجەی شەهادەت بەرەو خوارەوە. دەنکەکانی زەوی بە پەنجەی گەورە بەرەو سەرەوە دەچن. دەنکەکانی ئاسمان بە پەنجەی شەهادەت دێنە خوارەوە، و بە هەمان پەنجەش دەگەڕێنەوە سەرەوە. هەر جارە و یەک ستوون، و هەرگیز هەردوو دەست لەسەر یەک ستوون نا — تەکنیکەکە هەمان ئەوەیە کە یاریزانانی سۆرۆبان بەکاری دەهێنن، چونکە دەنکەکان بە هەمان شێوە دەجوڵێن.
سێ، سێ دەنکەی زەوییە. ڕەقەمەکانی 1 بۆ 4 تەنها دەنکەی زەوین کە بەرەو دارەکە پاڵ پێوە نراون. هێشتا هیچ شتێکی سەروو دارەکە بەشدار نییە، بۆیە ئەمانە ئەو ڕەقەمانەن کە دەستپێکەرێکی تەواو دەتوانێت دایانبنێت بێ ئەوەی هیچی دیکەی پێ بڵێن.
پێنج، یەک دەنکەی ئاسمانە. دەنکەیەکی ئاسمان بهێنە خوارەوە و ستوونەکە بە یەک جوڵە 5 دەخوێنێتەوە، نەک بە پێنج پاڵنانی جیاواز. ئەمە ڕێگا ئاسایی و ستانداردەکەیە بۆ نووسینی 5 لەسەر ستوونێک — هەرچەندە، وەک بەشی داهاتوو پیشانی دەدات، تاکە ڕێگای یاسایی نییە.
حەوت، پێنج و دووە. یەک دەنکەی ئاسمان لە خوارەوە و دوو دەنکەی زەوی لە سەرەوە. هەموو ڕەقەمێک لە 6 بۆ 9 ڕێک بەم شێوەیە کاردەکات: دەنکەی ئاسمان 5-ەکە هەڵدەگرێت، دەنکەکانی زەویش پاشماوەکە. دەنکە بە دەنکە، ئەوە هەمان ئەو شێوەیەیە کە سۆرۆبانیش پیشانی دەدات.
پێنج، بە دەنکەکانی زەوی نووسراوە. هەر پێنج دەنکەکەی زەوی بەر دارەکە کەوتوون. ستوونەکە بەهای 5-ە، و ئەو ژمارەیەی خوارەوەش هەمان شت دەڵێت. هیچ شتێکی هەڵەی تێدا نییە — تەنها ڕێگاکەی دیکەی نووسینی هەمان ڕەقەمە.
پێنج، بە دەنکەیەکی ئاسمان نووسراوە. یەک دەنکە لەبری پێنج، و بەهای ستوونەکە ڕێک هەمانە. کەواتە ستوونێکی سوانپان کە 5 پیشان دەدات، دەتوانێت لە یەکێک لە دوو دۆخدا بێت، و وێنەی ستوونەکە بە تەنها پێت ناڵێت کام جوڵە دروستی کردووە. سۆرۆبان لە هیچ شوێنێکدا ئاوا ناڕوونی نییە.
دە، بە ڕێگای یەکەم. یەک دەنکەی ئاسمان لە خوارەوە و هەر پێنج دەنکەکەی زەوی لە سەرەوە: 5 و 5. ستوونەکە بە تەنها 10 هەڵدەگرێت، کە پێشتریش لەوە تێپەڕیوە کە یەک ستوونی سۆرۆبان دەیتوانێت.
دە، بە ڕێگاکەی دیکە. هەردوو دەنکەی ئاسمان لە خوارەوە، هیچ دەنکەیەکی زەوی نا. ئەمەش 10-ە. ئەمانە تەنها دوو ناڕوونییەکەی سەرانسەری ئامێرەکەن — لە نێوان هەموو ئەو هەژدە شێوەی دەنکەیەی ستوونێک دەتوانێت وەریبگرێت، جگە لە 5 و 10 هیچیان جمکێکیان نییە، و هەر بەهایەکی دیکە ڕێک یەک شێوەی هەیە.
لە بەرزترین خانەوە دەست پێ بکە. بۆ دانانی 472، سەرەتا 4 بخە سەر ستوونی سەدەکان. کارکردن لە چەپەوە بۆ ڕاست ڕێسا ستانداردەکەیە و دەشێت زوو ببێتە خوو — ڕێگاکەی دیکە وات لێ دەکات مەند بیت کە ژمارەکە چەند ستوونی دەوێت، دوای ئەوەی پێشتر هەندێکت بەکار هێناوە.
پاشان دەیەکان. حەوت لەسەر ستوونی دەیەکان: یەک دەنکەی ئاسمان بۆ خوارەوە، دوو دەنکەی زەوی بۆ سەرەوە. ستوونی سەدەکان ناجوڵێت، ستوونی یەکەکانیش. هەر ستوونێک جارێک دادەنرێت و پاشان بەجێ دەهێڵدرێت.
پاشان یەکەکان. دوو دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی یەکەکان، و چوارچێوەکە 472 دەخوێنێتەوە. سێ ستوون، سێ دانانی سەربەخۆ، یەک ژمارە.
چی لەسەر ئەم ستوونەیە؟ ڕەقەمەکان کوژێنراونەتەوە، بۆیە دەبێت دەنکەکان بخوێنیتەوە. یەک دەنکەی ئاسمان بەر دارەکە کەوتووە و یەک دەنکەی زەوی لە سەرەوەیە: 5 و 1. ستوونەکە 6-ە، و چوارچێوەکەش 6-ە.
ئێستا هەموو چوارچێوەکە بخوێنەرەوە. دوو دەنکەی زەوی لەسەر سەدەکان، یەک دەنکەی ئاسمان لەسەر دەیەکان، هیچ شتێک لەسەر یەکەکان. دوو سەد و پەنجا. دەنکەی ئاسمان لەسەر ستوونێک کە یەکەکان نییە، ئەو شێوەیەیە کە دەستپێکەران زۆرتر لە هەمووی بە هەڵە دەیخوێننەوە — بەهاکەی 5 قاتی بەهای ئەو ستوونەیە، بۆیە لێرەدا 50-ە.
بەشی سێ — جوڵاندن، ڕاگرتن، یەکلایکردنەوە
دوو، کۆ سێ. دوو دەنکەی زەوی لە سەرەوەن و سێیان هێشتا ئازادن. ئەو دەنکانەی پێویستتن هەر لەوێن، بۆیە ئەمە دۆخە ئاسانەکەیە: تەنها بیانجوڵێنە. 2 + 3 = 5
و جێی دەبێتەوە. پێنج دەنکەی زەوی بەر دارەکە کەوتوون، و ستوونەکە 5 دەخوێنێتەوە. شایانی وەستانە: سۆرۆبان ناتوانێت ئەمە بکات. دەنکەکانی زەوی لە 4 تەواو دەبن، بۆیە لەسەر ئەو چوارچێوەیە هەر 2 + 3 پێویستی بە تەواوکەری پێنج هەیە. لێرەدا تەنها پاڵنانێکی سادەیە، و ئەوە دەنکە پێنجەمەکەیە کە شوێنی خۆی بەدەست دەهێنێت. 2 + 3 = 5
ئێستا دوو دانەی دیکە زیاد بکە. هەموو دەنکەیەکی زەوی پێشتر لە سەرەوەیە. هیچ دەنکەیەکی شەشەم نییە کە پاڵی پێوە بنێیت، و وەڵامەکە 7-ە، بۆیە ناتوانیت بە سادەیی دەست ببەیت بۆ دەنکەی زیاتر. ئەمە یەکەم دۆخە لەسەر سوانپان کە ژماردن تێیدا تەواو دەبێت — نەک لە 4 وەک لەسەر سۆرۆبان، بەڵکو لە 5. 5 + 2 = ?
دووبارە لەسەر پێنج، و بەربەست. ستوونەکە بەهای 5-ە و هەموو دەنکەیەکی زەوی بەکارهێنراوە. پێش زیادکردنی هیچ شتێک، فێڵەکە ئەوەیە سەرنج بدەیت کە ئەم ستوونە ڕێگایەکی زیادەی هەیە بۆ وتنی 5 — و بەکاری ناهێنێت. 5 + 2 = 7
پێنج بگۆڕەوە بە یەک. هەر پێنج دەنکەکەی زەوی بگەڕێنەوە خوارەوە و لەبریان یەک دەنکەی ئاسمان بهێنە خوارەوە. ستوونەکە هێشتا 5 دەخوێنێتەوە — ژمارەکە نەجوڵاوە — بەڵام هەر پێنج دەنکەکەی زەوی دووبارە ئازادن. ئەمە ئاڵوگۆڕی پێنجە، و ئەو جوڵەیەیە کە دەنکە زیادەکە لەبەر ئەو بوونی هەیە. 5 = 5
ئێستا شوێن هەیە. دوو دەنکەی زەوی بەرەو سەرەوە پاڵ بنێ و ستوونەکە 7 دەخوێنێتەوە. سۆرۆبان بەردەوام هەمان کار دەکات، بەڵام هەرگیز بۆی نییە ساتەکە هەڵبژێرێت: بە تەنها چوار دەنکەی زەوییەوە هەرگیز ناتوانێت پێنج هەڵبگرێت، بۆیە هەر کە ستوونێک لە 4 تێپەڕی، دەبێت دەست ببات بۆ دەنکەی ئاسمان. 5 + 2 = 7
چوار، کۆ سێ. یەک دەنکەی زەوی ئازادە و تۆ سێت دەوێت. ئاڵوگۆڕەکە لێرەدا یارمەتی نادات — تەنها چوار دەنکەی زەوی لە سەرەوەن، نەک پێنج، بۆیە هیچ شتێک نییە بیگۆڕیتەوە. لێرەدایە کە تەواوکەرەکان دێنە کایەوە. 4 + 3 = 7
لەبری ئەوە 5 زیاد بکە. دەنکەیەکی ئاسمان بهێنە خوارەوە. تۆ 5-ت زیاد کرد لە کاتێکدا تەنها دەتویست 3 زیاد بکەیت، بۆیە ستوونەکە ئێستا 9 دەخوێنێتەوە — ڕێک بە 2 زۆرترە. 4 + 5 = 9
پاشان دوو بگەڕێنەوە. دوو دەنکەی زەوی بگەڕێنەوە خوارەوە و ستوونەکە 7 دەخوێنێتەوە. دوو هاوڕێ بچووکی سێیە، چونکە 3 و 2 دەکەنە 5. هەموو تەواوکەرێکی ئەم چوارچێوەیە ڕێک وەک هی سۆرۆبانە، ڕێسا بە ڕێسا و دەنکە بە دەنکە — بۆیە ئەگەر دەتەوێت ڕاهێنانیان لەسەر بکەیت، ڕێنمایی سۆرۆبان هەر نۆ جووتەکە بە وردی لەخۆ دەگرێت. 9 - 2 = 7
هەشت، کۆ حەوت. لەسەر سۆرۆبان ئەمە یەکسەر هەڵگرتنێک دەخاتە سەرت، چونکە 15 لەسەر یەک ستوون جێی نابێتەوە. لێرەدا سەیر بکە دەنکەی ئاسمانی دووەم لەبری ئەوە ڕێگەت دەدات چی بکەیت. 8 + 7 = 15
ئەو پێنجە زیاد بکە. دەنکەی ئاسمانی دووەم دێتە خوارەوە و ستوونەکە 13 دەخوێنێتەوە. هیچ شتێک هەڵنەگیراوە، هیچ شتێک لەسەر ستوونی دەیەکان نەجوڵاوە، و کۆی چوارچێوەکەی خوارەوە ڕاستە. 8 + 5 = 13
ئەو دووە زیاد بکە. دوو دەنکەی زەوی زیاتر و ستوونەکە 15 دەخوێنێتەوە — هەموو دەنکەیەک بەر دارەکە کەوتووە. کۆی چوارچێوەکە دەڵێت 15، و ڕاستە: ستوونێک کە زیاتر لە 9 هەڵدەگرێت، دۆخێکی کاری یاسایییە نەک هەڵە. ئەمە ئەو شتەیە کە خەڵک مەبەستیانە کاتێک دەڵێن سوانپان ڕێگەت دەدات هەڵگرتنەکە دوا بخەیت. 13 + 2 = 15
ستوونێک کە پازدە هەڵدەگرێت. دەتوانیت ستوونێک بەم شێوەیە ڕاگیراو بەجێ بهێڵیت هەتا ئەو کاتەی ژمێرکردنەکە پێویستی پێیەتی. بەڵام وەڵامێک دەبێت خوێندنەوەی بکرێت، و ستوونێک کە 15 پیشان دەدات ڕەقەم نییە. یەکلایکردنەوە ئەو شێوەیەیە کە پێی کۆتایی دەهێنیت.
دە لەم ستوونە لاببە. هەردوو دەنکەی ئاسمان بگەڕێنەوە سەرەوە. ستوونەکە لە 15 دەکەوێتە 5، و ئەو دەیەی هەر ئێستا لاتبرد دەبێت بچێتە شوێنێک. 15 - 10 = 5
بیخە سەر ئەو ستوونەی لای چەپ. یەک دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان، و چوارچێوەکە دووبارە 15 دەخوێنێتەوە — یەک دە و پێنج یەک. سەیری کۆکان بکە: 15 پێشتر، 15 دواتر. هیچ شتێک زیاد نەکرا و لەدەست نەچوو، تەنها لە نوێوە نووسرایەوە. هەڵگرتن لە هەموو کاتێکدا تەنها ئەوە بووە. 5 + 10 = 15
ئامێرەکە هی تۆیە. پێنج ستوون، هیچ شتێک داخراو نییە، هیچ شتێک هەڵناسەنگێنرێت. ژمارەیەک دابنێ، بە ئەنقەست ستوونێک لە سەرووی نۆوە ڕابگرە، ئاڵوگۆڕی پێنجێک ئەنجام بدە و پاشگەز ببەرەوە. هەموو ئەوەی لەم پەڕەیەدا بوو، یەکێک بوو لەم جوڵانە، بە هێواشی ئەنجامدراو.