Một chiếc khung gỗ, chia đôi bởi một thanh ngang. Suanpan là bàn tính Trung Hoa, và nó là chiếc cổ hơn trong hai công cụ mà trang này dạy. Mọi việc nó làm đều diễn ra bên trong chiếc khung này: các cột chạy từ trên xuống dưới, và một thanh ngang cắt qua chúng. Hãy đọc các cột từ trái sang phải, đúng như một con số viết ra.
Hướng dẫn tương tác về suanpan
Cách sử dụng bàn tính Trung Hoa
Hai hạt trên thanh ngang, năm hạt dưới, và hạt nào cũng di chuyển được. Hướng dẫn này làm việc trên một chiếc suanpan thật: gọi tên các bộ phận, đặt và đọc số, hai cách một cột hiện cùng một chữ số, và chiếc cột gửi tạm giữ 12 cho tới khi bạn sẵn sàng nhớ sang. Không đăng ký, không ứng dụng, không cần cài gì.
Các bộ phận của suanpan
Tự tay bạn gảy hạt
Khung đang hiện 0.
Toàn bộ bài học, viết ra đầy đủ
Phần một — một cột bảy hạt
Thanh ngang chính là vạch tính. Một hạt chỉ được tính khi nó đang chạm thanh ngang. Những hạt nằm xa thanh đều đã tắt, dù chúng có bao nhiêu đi nữa. Chỉ một quy tắc ấy đã là toàn bộ cách đọc, và không có gì phía sau mâu thuẫn với nó.
Một cột là một hàng. Cột bên phải là hàng đơn vị, cột kế tiếp là hàng chục, rồi hàng trăm. Hãy để ý điều câu đó KHÔNG nói: nó không nói một cột giữ một chữ số. Trên suanpan, một cột giữ một hàng, và một hàng có thể bị chất quá đầy trong lúc bạn đang tính.
Một cột đơn lẻ vươn tới mười lăm. Mọi hạt trên cột này đều đang áp vào thanh ngang: hai hạt phía trên trị giá 5 mỗi hạt, năm hạt phía dưới trị giá 1 mỗi hạt. Đó là 15 trên một cột, và đó là một vị trí hợp lệ, không phải lỗi. Khoảng dôi ra ấy có từ thời thương nhân Trung Hoa cân theo lạng — mười sáu lạng một cân — khi một cột vượt được 9 mà chưa phải nhớ sang là điều rất đáng có. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Một hạt trời, kéo xuống. Những hạt nằm trên thanh ngang là hạt trời, và mỗi hạt trị giá 5. Chúng bật lên bằng cách trượt xuống gặp thanh ngang. Một hạt như vậy hạ xuống là 5.
Ở đây có hai hạt như thế. Đây là điều đầu tiên soroban không có. Khung Nhật mang một hạt trời; suanpan mang hai, nên riêng tầng trên đã chạm tới 10. Hãy nhớ kỹ hạt thứ hai ấy — phần lớn những gì làm nên khác biệt của công cụ này đều quay về nó. 5 + 5 = 10
Các hạt phía dưới trị giá 1 mỗi hạt. Đây là các hạt đất, và chúng bật lên bằng cách trượt lên chạm thanh ngang. Ba hạt lên là 3. Còn hai hạt vẫn nghỉ ở dưới đáy, nhờ đó bạn thấy được tổng cộng có năm hạt.
Cả năm hạt đất, đều lên. Trên soroban, vị trí này không tồn tại — khung ấy chỉ có bốn hạt đất, nên nó không bao giờ hiện được năm hạt. Ở đây đó là cảnh thường ngày, và nó là điểm khởi đầu của hai nước đi hữu dụng nhất trên công cụ này. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Một chiếc khung đang có số. Ba trăm bảy mươi tư. Hãy đọc từng cột riêng lẻ, từ trái sang phải: 3 ở hàng trăm, 7 ở hàng chục, 4 ở hàng đơn vị. Giờ hãy xem điều gì xảy ra khi khung được xóa.
Số 0 là một vị trí, không phải sự vắng mặt. Các hạt trời đã trở lên và các hạt đất đã trở xuống. Không hạt nào chạm thanh ngang, nên không hạt nào được tính, nên khung đọc là 0. Xóa khung là một nước đi bạn tự làm, và mọi phép tính đều bắt đầu như thế.
Cùng một hạt, ba giá trị khác nhau. Trên mỗi cột trong ba cột đều có một hạt đất được nâng lên. Chúng là những hạt giống hệt nhau làm những cử động giống hệt nhau, thế mà chúng trị giá 1, 10 và 100 — cột quyết định, chứ không phải hạt. Đây là giá trị theo hàng, gói trong một cái liếc mắt.
Cột được đánh dấu. Trên một chiếc khung rộng hơn, bạn sẽ thấy một cột được tô màu khác. Đó là cột đơn vị, dấu mốc mà người dùng chọn làm hàng đơn vị của mình để khỏi lạc chỗ trên một chiếc khung dài. Ở đây nó là hàng nghìn, đang hiện một hạt trị giá 1000.
Phần hai — viết số lên khung
Ngón cái đẩy lên, ngón trỏ đẩy xuống. Các hạt đất đi lên bằng ngón cái. Các hạt trời hạ xuống bằng ngón trỏ, và cũng trở lên bằng ngón ấy. Mỗi lần một cột, và không bao giờ đặt cả hai tay lên cùng một cột — kỹ thuật này chính là kỹ thuật người chơi soroban dùng, vì các hạt di chuyển hệt như nhau.
Số 3 là ba hạt đất. Các chữ số từ 1 đến 4 chỉ là những hạt đất được đẩy lên chạm thanh ngang. Chưa có gì phía trên thanh ngang tham gia, nên đây là những chữ số mà một người mới hoàn toàn có thể đặt được mà chưa cần ai dạy thêm gì.
Số 5 là một hạt trời. Hạ một hạt trời xuống và cột đọc là 5 chỉ với một cử động, thay vì năm lần đẩy riêng lẻ. Đây là cách viết số 5 thông thường và chuẩn mực trên một cột — dù, như chương sau sẽ chỉ ra, đó không phải cách hợp lệ duy nhất.
Số 7 là 5 cộng 2. Một hạt trời xuống và hai hạt đất lên. Mọi chữ số từ 6 đến 9 đều hoạt động đúng như vậy: hạt trời mang số 5, các hạt đất mang phần còn lại. Từng hạt một, đó cũng là hình dáng mà soroban sẽ hiện.
Số 5, viết bằng các hạt đất. Cả năm hạt đất áp vào thanh ngang. Cột trị giá 5, và dòng số phía dưới cũng đồng ý. Chẳng có gì sai ở đây cả — đây đơn giản là cách viết còn lại của cùng một chữ số.
Số 5, viết bằng một hạt trời. Một hạt thay vì năm hạt, và cột trị giá đúng bằng nhau. Vậy một cột suanpan đang hiện 5 có thể đang ở một trong hai trạng thái, và một tấm ảnh chụp riêng cột đó không cho bạn biết nước đi nào đã tạo ra nó. Soroban thì không có sự nhập nhằng ấy ở bất cứ đâu.
Số 10, cách thứ nhất. Một hạt trời xuống và cả năm hạt đất lên: 5 và 5. Cột đang tự mình giữ 10, điều đã vượt quá những gì một cột soroban làm được.
Số 10, cách còn lại. Cả hai hạt trời xuống, không hạt đất nào. Cũng là 10. Đó là hai chỗ nhập nhằng duy nhất trên toàn bộ công cụ này — trong cả mười tám cách xếp hạt mà một cột có thể mang, chỉ 5 và 10 có bản sao, còn mọi giá trị khác đều có đúng một cách xếp.
Hãy bắt đầu từ hàng lớn nhất. Để đặt 472, hãy đặt số 4 lên cột hàng trăm trước. Làm từ trái sang phải là quy tắc chuẩn và rất đáng xây thành thói quen sớm — cách còn lại khiến bạn phải đoán con số cần bao nhiêu cột sau khi đã dùng mất vài cột rồi.
Rồi đến hàng chục. Số 7 trên cột hàng chục: một hạt trời xuống, hai hạt đất lên. Cột hàng trăm không nhúc nhích, và cột hàng đơn vị cũng vậy. Mỗi cột được đặt một lần rồi để yên.
Rồi đến hàng đơn vị. Hai hạt đất trên cột hàng đơn vị, và khung đọc là 472. Ba cột, ba lần đặt độc lập, một con số.
Cột này đang có gì? Hàng chữ số đã được tắt, nên bạn phải đọc các hạt. Một hạt trời đang áp vào thanh ngang và một hạt đất đang lên: 5 và 1. Cột là 6, và khung là 6.
Giờ hãy đọc cả chiếc khung. Hai hạt đất ở hàng trăm, một hạt trời ở hàng chục, không có gì ở hàng đơn vị. Hai trăm năm mươi. Một hạt trời nằm trên cột không phải hàng đơn vị là hình ảnh người mới đọc sai nhiều nhất — nó trị giá 5 lần giá trị của cột ấy, nên ở đây nó là 50.
Phần ba — di chuyển, gửi tạm, kết sổ
2, cộng 3. Hai hạt đất đang lên và ba hạt vẫn còn trống. Những hạt bạn cần đang nằm ngay đó, nên đây là trường hợp dễ: cứ việc đẩy chúng. 2 + 3 = 5
Và vừa đủ chỗ. Năm hạt đất áp vào thanh ngang, và cột đọc là 5. Đáng dừng lại ở đây: soroban không làm được điều này. Nó hết hạt đất ở số 4, nên trên khung ấy phép 2 + 3 đã cần tới số bù 5. Ở đây nó chỉ là một cú đẩy đơn thuần, và đó là lúc hạt thứ năm chứng tỏ chỗ đứng của mình. 2 + 3 = 5
Giờ hãy cộng thêm 2. Mọi hạt đất đã lên hết. Không có hạt thứ sáu nào để đẩy, mà đáp án là 7, nên bạn không thể chỉ với tay tìm thêm hạt. Đây là vị trí đầu tiên trên suanpan nơi việc đếm hết chỗ — không phải ở số 4 như trên soroban, mà ở số 5. 5 + 2 = ?
Trở lại số 5, và bị kẹt. Cột trị giá 5 và mọi hạt đất đều đã dùng hết. Trước khi cộng thêm gì, mẹo là nhận ra cột này còn một cách nói số 5 nữa đang bỏ không — và nó chưa dùng tới. 5 + 2 = 7
Đổi năm hạt lấy một hạt. Đưa cả năm hạt đất trở xuống và hạ một hạt trời xuống thay vào. Cột vẫn đọc là 5 — con số không hề nhúc nhích — nhưng cả năm hạt đất đã trống trở lại. Đây là phép đổi năm, và đó chính là nước đi mà hạt dôi ra sinh ra để làm được. 5 = 5
Giờ đã có chỗ. Đẩy hai hạt đất lên và cột đọc là 7. Soroban làm đúng việc này liên tục, nhưng nó không bao giờ được chọn thời điểm: chỉ với bốn hạt đất, nó không bao giờ giữ nổi năm hạt, nên nó buộc phải với tới hạt trời ngay khi một cột vượt quá 4. 5 + 2 = 7
4, cộng 3. Còn một hạt đất trống mà bạn cần ba. Phép đổi không giúp được ở đây — chỉ có bốn hạt đất đang lên, không phải năm, nên chẳng có gì để đổi. Đây là lúc các số bù xuất hiện. 4 + 3 = 7
Hãy cộng 5 thay vào đó. Hạ một hạt trời xuống. Bạn đã cộng 5 trong khi chỉ muốn cộng 3, nên cột giờ đọc là 9 — dư đúng 2. 4 + 5 = 9
Rồi trả lại 2. Đưa hai hạt đất xuống và cột đọc là 7. Số 2 là bạn nhỏ của số 3, vì 3 và 2 làm thành 5. Mọi số bù trên chiếc khung này đều giống hệt của soroban, đúng từng quy tắc và từng hạt — nên nếu bạn muốn luyện chúng, hướng dẫn soroban đi sâu vào cả chín cặp. 9 - 2 = 7
8, cộng 7. Trên soroban, phép này buộc phải nhớ sang ngay lập tức, vì 15 không nằm vừa một cột. Ở đây, hãy xem hạt trời thứ hai cho phép bạn làm gì thay vào đó. 8 + 7 = 15
Cộng 5. Hạt trời thứ hai hạ xuống và cột đọc là 13. Chưa nhớ sang gì cả, chưa có gì nhúc nhích trên cột hàng chục, và tổng của khung phía dưới vẫn đúng. 8 + 5 = 13
Cộng 2. Thêm hai hạt đất nữa và cột đọc là 15 — mọi hạt đều áp vào thanh ngang. Tổng của khung nói là 15, và nó đúng: một cột giữ hơn 9 là một vị trí làm việc hợp lệ, không phải lỗi. Đây chính là điều người ta muốn nói khi bảo suanpan cho phép bạn hoãn phép nhớ. 13 + 2 = 15
Một cột đang giữ mười lăm. Bạn có thể để một cột gửi tạm như thế này lâu chừng nào phép tính còn cần. Nhưng một đáp án thì phải đọc được, và một cột hiện 15 không phải là một chữ số. Kết sổ là cách bạn kết thúc.
Bớt 10 khỏi cột này. Đưa cả hai hạt trời trở lên. Cột tụt từ 15 xuống 5, và số 10 bạn vừa bớt đi phải đi đâu đó. 15 - 10 = 5
Hãy đặt nó lên cột bên trái. Một hạt đất trên cột hàng chục, và khung lại đọc là 15 — một chục và năm đơn vị. Hãy nhìn hai con tổng: 15 trước, 15 sau. Không có gì được thêm vào hay mất đi, chỉ được viết lại. Phép nhớ xưa nay chỉ có vậy. 5 + 10 = 15
Công cụ giờ là của bạn. Năm cột, không khóa gì, không chấm điểm gì. Hãy đặt một con số, cố ý gửi tạm một cột vượt quá chín, làm một phép đổi năm rồi hoàn tác nó. Mọi thứ trên trang này đều là một trong những nước đi ấy, chỉ được làm chậm lại.