Un bastidor de madera, partido por una barra. El suanpan es el ábaco chino, y es el más antiguo de los dos instrumentos que enseña este sitio. Todo lo que hace ocurre dentro de este bastidor: varillas de arriba abajo y una sola barra horizontal que las cruza. Lee las varillas de izquierda a derecha, igual que un número escrito.
Recorrido por el suanpan
Cómo usar un ábaco chino
Dos cuentas encima de la barra, cinco debajo, y todas se mueven. Este recorrido maneja un suanpan de verdad: nombrar las partes, formar y leer números, las dos maneras en que una varilla puede mostrar el mismo dígito, y la varilla aparcada que guarda 12 hasta que decides llevar. Sin registro, sin app, sin instalar nada.
Las partes de un suanpan
Mueve las cuentas tú mismo
El bastidor muestra 0.
La lección completa, por escrito
Primera parte — una varilla de siete cuentas
La barra es la línea de conteo. Una cuenta solo cuenta mientras toca la barra. Las cuentas apartadas de ella están apagadas, por muchas que sean. Esa única regla es todo el método de lectura, y nada de lo que viene después la contradice.
Una varilla es una posición. La varilla de la derecha son las unidades, la siguiente las decenas, luego las centenas. Fíjate en lo que esa frase no dice: no dice que una varilla guarde un dígito. En un suanpan una varilla guarda una posición, y una posición puede quedar sobrecargada mientras trabajas.
Una sola varilla llega a quince. Todas las cuentas de esta varilla tocan la barra: dos arriba que valen 5 cada una y cinco abajo que valen 1 cada una. Eso son 15 en una varilla, y es una posición legítima, no un error. El margen de más viene de una época en la que los comerciantes chinos pesaban en taels — dieciséis por catty — y una varilla capaz de pasar de 9 sin llevar valía la pena. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Una cuenta del cielo, bajada. Las cuentas de encima de la barra son las cuentas del cielo, y cada una vale 5. Se encienden deslizándose hacia abajo hasta tocar la barra. Una de ellas abajo son 5.
Hay dos. Esto es lo primero que un soroban no tiene. Un bastidor japonés lleva una cuenta del cielo; un suanpan lleva dos, así que el piso de arriba por sí solo llega a 10. Ten presente esa segunda cuenta: casi todo lo que hace distinto a este instrumento vuelve a ella. 5 + 5 = 10
Las cuentas de debajo valen 1 cada una. Son las cuentas de la tierra, y se encienden deslizándose hacia arriba hasta la barra. Tres de ellas arriba son 3. Dos siguen en reposo abajo, que es como puedes ver que en total hay cinco.
Las cinco cuentas de la tierra, arriba. En un soroban esta posición no existe: ese bastidor solo tiene cuatro cuentas de la tierra, así que nunca puede mostrar cinco. Aquí es una imagen corriente, y es el punto de partida de dos de los movimientos más útiles del instrumento. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Un bastidor con un número puesto. Trescientos setenta y cuatro. Lee cada varilla por separado y de izquierda a derecha: 3 en las centenas, 7 en las decenas, 4 en las unidades. Ahora mira lo que pasa cuando se despeja.
El cero es una posición, no una ausencia. Las cuentas del cielo han vuelto arriba y las de la tierra han vuelto abajo. Nada toca la barra, así que nada cuenta, así que el bastidor marca cero. Despejar es un movimiento que haces tú, y es como empieza cualquier cálculo.
La misma cuenta, tres valores distintos. Hay una cuenta de la tierra arriba en cada una de las tres varillas. Son cuentas idénticas haciendo movimientos idénticos, y valen 1, 10 y 100: decide la varilla, no la cuenta. Esto es el valor posicional, de un vistazo.
La varilla marcada. En un bastidor más ancho verás una varilla teñida de otro color. Esa es la varilla de unidades, la marca que el usuario elige como su columna de unidades para no perder el sitio en un bastidor largo. Aquí son los millares, con una sola cuenta que vale 1000.
Segunda parte — escribir números en ella
El pulgar sube, el índice baja. Las cuentas de la tierra suben con el pulgar. Las cuentas del cielo bajan con el índice, y con él vuelven a subir. Una varilla cada vez, y nunca las dos manos en la misma varilla: la técnica es la misma que usa quien maneja el soroban, porque las cuentas se mueven igual.
El tres son tres cuentas de la tierra. Los dígitos del 1 al 4 son solo cuentas de la tierra empujadas hasta la barra. Todavía no interviene nada de encima de la barra, así que estos son los dígitos que un principiante absoluto puede formar sin que le expliquen nada más.
El cinco es una cuenta del cielo. Baja una cuenta del cielo y la varilla marca 5 con un solo movimiento, en vez de con cinco empujones separados. Esta es la manera normal y canónica de escribir el 5 en una varilla, aunque, como muestra el capítulo siguiente, no es la única legítima.
El siete es cinco más dos. Una cuenta del cielo abajo y dos cuentas de la tierra arriba. Todos los dígitos del 6 al 9 funcionan exactamente así: la cuenta del cielo lleva el 5 y las de la tierra llevan el resto. Cuenta por cuenta, ese es el mismo patrón que mostraría un soroban.
Cinco, escrito con cuentas de la tierra. Las cinco cuentas de la tierra contra la barra. La varilla vale 5, y el valor que aparece debajo lo confirma. No hay nada malo en esto: es sencillamente la otra manera de escribir el mismo dígito.
Cinco, escrito con una cuenta del cielo. Una cuenta en vez de cinco, y la varilla vale exactamente lo mismo. Así que una varilla de suanpan que marca 5 puede estar en cualquiera de dos estados, y una foto de la varilla sola no te dice qué movimiento la dejó así. Un soroban no tiene esa ambigüedad en ninguna parte.
Diez, de una manera. Una cuenta del cielo abajo y las cinco cuentas de la tierra arriba: 5 y 5. La varilla guarda 10 ella sola, que ya es más de lo que puede hacer una sola varilla de soroban.
Diez, de la otra. Las dos cuentas del cielo abajo, ninguna de la tierra. También 10. Esas son las únicas dos ambigüedades de todo el instrumento: de los dieciocho patrones de cuentas que puede tomar una varilla, solo el 5 y el 10 tienen gemelo, y cualquier otro valor tiene exactamente una disposición.
Empieza por la posición más alta. Para formar 472, pon primero el 4 en la varilla de las centenas. Trabajar de izquierda a derecha es la regla estándar y vale la pena adquirir pronto la costumbre: la alternativa te deja adivinando cuántas varillas necesita el número cuando ya has usado algunas.
Luego las decenas. Siete en la varilla de las decenas: una cuenta del cielo abajo y dos cuentas de la tierra arriba. La varilla de las centenas no se mueve, ni tampoco la de las unidades. Cada varilla se forma una vez y luego se deja en paz.
Luego las unidades. Dos cuentas de la tierra en la varilla de las unidades, y el bastidor marca 472. Tres varillas, tres ajustes independientes, un número.
¿Qué hay en esta varilla? Los dígitos están apagados, así que tienes que leer las cuentas. Una cuenta del cielo toca la barra y una cuenta de la tierra está arriba: 5 y 1. La varilla es 6, y el bastidor es 6.
Ahora lee el bastidor entero. Dos cuentas de la tierra en las centenas, una cuenta del cielo en las decenas, nada en las unidades. Doscientos cincuenta. Una cuenta del cielo en una varilla que no es la de las unidades es el patrón que los principiantes leen mal con más frecuencia: vale 5 de lo que valga esa varilla, así que aquí son 50.
Tercera parte — mover, aparcar y ajustar
Dos, más tres. Hay dos cuentas de la tierra arriba y tres siguen libres. Las cuentas que necesitas están justo ahí, así que este es el caso fácil: solo hay que moverlas. 2 + 3 = 5
Y cabe. Cinco cuentas de la tierra contra la barra, y la varilla marca 5. Vale la pena pararse aquí: un soroban no puede hacer esto. Se queda sin cuentas de la tierra en 4, así que en ese bastidor 2 + 3 ya necesita el complemento de cinco. Aquí es un empujón simple, y ahí es donde la quinta cuenta se gana el sitio. 2 + 3 = 5
Ahora suma dos más. Todas las cuentas de la tierra ya están arriba. No hay una sexta que empujar, y la respuesta es 7, así que no puedes limitarte a coger más cuentas. Esta es la primera posición de un suanpan en la que se acaba el conteo: no en 4 como pasaría en un soroban, sino en 5. 5 + 2 = ?
De vuelta en cinco, atascado. La varilla vale 5 y todas las cuentas de la tierra están comprometidas. Antes de sumar nada, el truco está en darse cuenta de que esta varilla tiene otra manera de decir 5 — y no la está usando. 5 + 2 = 7
Cambia cinco por una. Devuelve abajo las cinco cuentas de la tierra y baja en su lugar una cuenta del cielo. La varilla sigue marcando 5 — el valor no se ha movido — pero las cinco cuentas de la tierra están libres otra vez. Esto es el intercambio de cinco, y es el movimiento para el que existe la cuenta de más. 5 = 5
Ahora hay sitio. Sube dos cuentas de la tierra y la varilla marca 7. Un soroban hace este mismo trabajo constantemente, pero nunca puede elegir el momento: con solo cuatro cuentas de la tierra nunca puede guardar cinco, así que tiene que recurrir a la cuenta del cielo en cuanto una varilla pasa de 4. 5 + 2 = 7
Cuatro, más tres. Hay una cuenta de la tierra libre y necesitas tres. El intercambio no ayuda aquí: solo hay cuatro cuentas de la tierra arriba, no cinco, así que no hay nada que cambiar. Aquí es donde entran los complementos. 4 + 3 = 7
Suma cinco en su lugar. Baja una cuenta del cielo. Has sumado 5 cuando solo querías sumar 3, así que la varilla marca ahora 9 — exactamente 2 de más. 4 + 5 = 9
Luego devuelve dos. Devuelve abajo dos cuentas de la tierra y la varilla marca 7. El dos es el amigo pequeño del tres, porque 3 y 2 hacen 5. Todos los complementos de este bastidor son idénticos a los del soroban, regla por regla y cuenta por cuenta — así que si quieres practicarlos, el recorrido del soroban cubre a fondo las nueve parejas. 9 - 2 = 7
Ocho, más siete. En un soroban esto obliga a llevar de inmediato, porque 15 no cabe en una varilla. Aquí, mira lo que te deja hacer en su lugar la segunda cuenta del cielo. 8 + 7 = 15
Suma el cinco. La segunda cuenta del cielo baja y la varilla marca 13. No se ha llevado nada, nada se ha movido en la varilla de las decenas, y el total de abajo es correcto. 8 + 5 = 13
Suma el dos. Dos cuentas de la tierra más y la varilla marca 15 — todas las cuentas contra la barra. El total dice 15, y está bien: una varilla que guarda más de 9 es una posición de trabajo legítima, no un error. Esto es lo que quiere decir la gente cuando dice que un suanpan te deja retrasar la llevada. 13 + 2 = 15
Una varilla que guarda quince. Puedes dejar una varilla aparcada así todo lo que necesite el cálculo. Pero una respuesta tiene que poder leerse, y una varilla que marca 15 no es un dígito. Ajustar es como se termina.
Quita diez de esta varilla. Devuelve arriba las dos cuentas del cielo. La varilla baja de 15 a 5, y los diez que acabas de quitar tienen que ir a alguna parte. 15 - 10 = 5
Ponlos en la varilla de la izquierda. Una cuenta de la tierra en la varilla de las decenas, y el bastidor vuelve a marcar 15 — un diez y cinco unidades. Mira los totales: 15 antes, 15 después. No se ha añadido ni perdido nada, solo se ha reescrito. Eso es todo lo que ha sido siempre la llevada. 5 + 10 = 15
El instrumento es tuyo. Cinco varillas, nada bloqueado, nada que se puntúe. Forma un número, aparca a propósito una varilla por encima de nueve, haz un intercambio de cinco y deshazlo. Todo lo de esta página era uno de estos movimientos, hecho despacio.