Een houten frame, in tweeën gedeeld door een balk. De suanpan is het Chinese telraam, en van de twee instrumenten die deze site leert is hij de oudste. Alles wat hij doet, gebeurt binnen dit frame: staven die van boven naar beneden lopen, en één horizontale balk die er dwars overheen gaat. Je leest de staven van links naar rechts, precies zoals een getal op papier.
Suanpan-rondleiding
Zo gebruik je een Chinees telraam
Twee kralen boven de balk, vijf eronder, en ze bewegen allemaal. Deze rondleiding werkt op een echte suanpan: de onderdelen bij naam, getallen zetten en lezen, de twee manieren waarop één staaf hetzelfde cijfer kan tonen, en de geparkeerde staaf die 12 vasthoudt tot jij klaar bent om over te dragen. Geen account, geen app, niets te installeren.
De onderdelen van een suanpan
Verplaats de kralen zelf
Het frame toont 0.
De hele les, uitgeschreven
Deel één — een staaf met zeven kralen
De balk is de tellijn. Een kraal telt alleen mee zolang hij de balk raakt. Kralen die er niet tegenaan staan, staan uit — hoeveel het er ook zijn. Die ene regel is de hele leesmethode, en niets van wat hierna komt spreekt hem tegen.
Eén staaf is één plaats. De rechterstaaf is de eenheden, de volgende zijn de tientallen, dan de honderdtallen. Let op wat die zin niet zegt: er staat niet dat één staaf één cijfer draagt. Op een suanpan draagt een staaf een plaats, en een plaats mag tijdens het rekenen overvol staan.
Eén staaf komt tot vijftien. Elke kraal op deze staaf staat tegen de balk: twee erboven van elk 5, vijf eronder van elk 1. Dat is 15 op één staaf, en het is een toegestane stand, geen fout. Die extra ruimte stamt uit een tijd waarin Chinese handelaren in taels wogen — zestien tael in een catty — en een staaf die voorbij 9 kon komen zonder over te dragen, was dan veel waard. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Eén hemelkraal, omlaag getrokken. De kralen boven de balk zijn de hemelkralen, en elk is 5 waard. Je zet ze aan door ze omlaag te schuiven tot tegen de balk. Eén ervan omlaag is 5.
Het zijn er twee. Dit is het eerste dat een soroban niet heeft. Een Japans frame draagt één hemelkraal; een suanpan draagt er twee, dus het bovendek alleen al komt tot 10. Houd die tweede kraal in gedachten — bijna alles wat dit instrument anders maakt, komt op hem terug. 5 + 5 = 10
De kralen eronder zijn elk 1 waard. Dit zijn de aardkralen, en je zet ze aan door ze omhoog te schuiven tot tegen de balk. Drie ervan omhoog is 3. Er liggen er nog twee onderin te rusten, en daaraan zie je dat het er in totaal vijf zijn.
Alle vijf de aardkralen omhoog. Op een soroban bestaat deze stand niet — dat frame heeft maar vier aardkralen, dus het kan er nooit vijf tonen. Hier is het een doodgewoon beeld, en het is het beginpunt van twee van de handigste zetten op dit instrument. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Een frame met een getal erop. Driehonderdvierenzeventig. Lees elke staaf apart en van links naar rechts: 3 op de honderdtallen, 7 op de tientallen, 4 op de eenheden. Kijk nu wat er gebeurt als het frame wordt gewist.
Nul is een stand, geen afwezigheid. De hemelkralen zijn weer omhoog gegaan en de aardkralen weer omlaag. Niets raakt de balk, dus telt er niets mee, dus leest het frame nul. Wissen is een zet die jij maakt, en zo begint elke berekening.
Dezelfde kraal, drie verschillende waarden. Op elk van de drie staven staat één aardkraal omhoog. Het zijn identieke kralen die identieke bewegingen maken, en ze zijn 1, 10 en 100 waard — de staaf beslist, niet de kraal. Dit is plaatswaarde, in één oogopslag.
De gemarkeerde staaf. Op een breder frame zie je één staaf met een andere kleur. Dat is de eenhedenstaaf: de markering die je zelf kiest als je eenhedenkolom, zodat je op een lang frame de plaats niet kwijtraakt. Hier zijn dat de duizendtallen, met één kraal die 1000 waard is.
Deel twee — er getallen op schrijven
Duim omhoog, wijsvinger omlaag. Aardkralen gaan omhoog met je duim. Hemelkralen komen omlaag met je wijsvinger, en gaan er ook weer mee omhoog. Eén staaf tegelijk, en nooit met twee handen op dezelfde staaf — het is precies de techniek die sorobanspelers gebruiken, want de kralen bewegen op dezelfde manier.
Drie is drie aardkralen. De cijfers 1 tot en met 4 zijn niet meer dan aardkralen die je omhoog duwt tegen de balk. Boven de balk komt er nog niets aan te pas, dus dit zijn de cijfers die een complete beginner kan zetten zonder verdere uitleg.
Vijf is één hemelkraal. Breng een hemelkraal omlaag en de staaf leest 5 met één zet, in plaats van vijf losse duwtjes. Dit is de gewone, gangbare manier om 5 op een staaf te schrijven — al is het, zoals het volgende hoofdstuk laat zien, niet de enige toegestane manier.
Zeven is vijf plus twee. Eén hemelkraal omlaag en twee aardkralen omhoog. Elk cijfer van 6 tot en met 9 werkt precies zo: de hemelkraal draagt de 5, de aardkralen dragen de rest. Kraal voor kraal is dat ook het patroon dat een soroban zou tonen.
Vijf, geschreven met aardkralen. Alle vijf de aardkralen tegen de balk. De staaf is 5 waard, en de aflezing eronder is het daarmee eens. Hier is niets fout aan — het is gewoon de andere manier om hetzelfde cijfer te schrijven.
Vijf, geschreven met een hemelkraal. Eén kraal in plaats van vijf, en de staaf is precies evenveel waard. Een suanpanstaaf die 5 toont kan dus in twee verschillende standen staan, en aan een foto van alleen die staaf zie je niet welke zet hem heeft opgeleverd. Een soroban kent zulke dubbelzinnigheid nergens.
Tien, op de ene manier. Eén hemelkraal omlaag en alle vijf de aardkralen omhoog: 5 en 5. De staaf houdt in zijn eentje 10 vast, en dat is al meer dan één sorobanstaaf kan.
Tien, op de andere manier. Beide hemelkralen omlaag, geen aardkralen. Ook 10. Dat zijn de enige twee dubbelzinnigheden op het hele instrument — van alle achttien kraalstanden die een staaf kan aannemen hebben alleen 5 en 10 een tweelingstand, en elke andere waarde heeft er precies één.
Begin bij de hoogste plaats. Om 472 te zetten begin je met de 4 op de honderdtallenstaaf. Van links naar rechts werken is de standaardregel, en die gewoonte kun je maar beter vroeg opbouwen — anders sta je te gokken hoeveel staven het getal nodig heeft terwijl je er al een paar hebt gebruikt.
Dan de tientallen. Zeven op de tientallenstaaf: één hemelkraal omlaag, twee aardkralen omhoog. De honderdtallenstaaf beweegt niet, en de eenhedenstaaf ook niet. Elke staaf wordt één keer gezet en daarna met rust gelaten.
Dan de eenheden. Twee aardkralen op de eenhedenstaaf, en het frame leest 472. Drie staven, drie keer los zetten, één getal.
Wat staat er op deze staaf? De cijfers staan uit, dus je moet de kralen lezen. Eén hemelkraal staat tegen de balk en één aardkraal staat omhoog: 5 en 1. De staaf is 6, en het frame is 6.
Lees nu het hele frame. Twee aardkralen op de honderdtallen, één hemelkraal op de tientallen, niets op de eenheden. Tweehonderdvijftig. Een hemelkraal op een andere staaf dan de eenheden is het patroon dat beginners het vaakst verkeerd lezen — hij is 5 keer waard wat die staaf waard is, dus hier is hij 50.
Deel drie — verplaatsen, parkeren, afronden
Twee, plus drie. Twee aardkralen staan omhoog en er zijn er nog drie vrij. De kralen die je nodig hebt liggen er gewoon, dus dit is het makkelijke geval: verplaatsen en klaar. 2 + 3 = 5
En het past. Vijf aardkralen tegen de balk, en de staaf leest 5. Even bij stilstaan: een soroban kan dit niet. Daar raken de aardkralen bij 4 op, dus op dat frame heeft 2 + 3 al de aanvulling tot 5 nodig. Hier is het gewoon duwen, en zo verdient die vijfde kraal zijn plek. 2 + 3 = 5
Tel er nu nog twee bij op. Alle aardkralen staan al omhoog. Er is geen zesde om te duwen, en het antwoord is 7, dus je kunt niet zomaar naar meer kralen grijpen. Dit is de eerste stand op een suanpan waar het tellen ophoudt — niet bij 4 zoals op een soroban, maar bij 5. 5 + 2 = ?
Terug bij vijf, en vast. De staaf is 5 waard en elke aardkraal is bezet. Voordat je iets optelt, is de truc om te zien dat deze staaf nog een tweede manier heeft om 5 te zeggen — en dat hij die niet gebruikt. 5 + 2 = 7
Ruil vijf voor één. Stuur alle vijf de aardkralen weer omlaag en breng er één hemelkraal voor omlaag. De staaf leest nog steeds 5 — de aflezing is niet veranderd — maar alle vijf de aardkralen zijn weer vrij. Dit is de vijfruil, en het is precies de zet waarvoor die extra kraal bestaat. 5 = 5
Nu is er ruimte. Duw twee aardkralen omhoog en de staaf leest 7. Een soroban doet ditzelfde werk voortdurend, maar mag het moment nooit zelf kiezen: met maar vier aardkralen kan hij er nooit vijf vasthouden, dus hij moet naar de hemelkraal grijpen zodra een staaf voorbij 4 gaat. 5 + 2 = 7
Vier, plus drie. Er is één aardkraal vrij en je hebt er drie nodig. De ruil helpt hier niet — er staan maar vier aardkralen omhoog, geen vijf, dus er valt niets te ruilen. Hier komen de aanvullingen in beeld. 4 + 3 = 7
Tel in plaats daarvan 5 op. Breng een hemelkraal omlaag. Je hebt er 5 bij gedaan terwijl je er maar 3 bij wilde, dus de staaf leest nu 9 — precies 2 te veel. 4 + 5 = 9
Geef daarna twee terug. Stuur twee aardkralen omlaag en de staaf leest 7. Twee is de kleine vriend van drie, want 3 en 2 maken 5. Elke aanvulling op dit frame is gelijk aan die op de soroban, regel voor regel en kraal voor kraal — wil je ze oefenen, dan behandelt de sorobanrondleiding alle negen paren uitgebreid. 9 - 2 = 7
Acht, plus zeven. Op een soroban dwingt dit meteen tot een overdracht, want 15 past niet op één staaf. Kijk hier wat de tweede hemelkraal je in plaats daarvan laat doen. 8 + 7 = 15
Tel de vijf op. De tweede hemelkraal komt omlaag en de staaf leest 13. Er is niets overgedragen, er is niets veranderd op de tientallenstaaf, en het totaal onder het frame klopt. 8 + 5 = 13
Tel de twee op. Nog twee aardkralen en de staaf leest 15 — elke kraal tegen de balk. Het totaal onder het frame zegt 15, en dat klopt: een staaf die meer dan 9 vasthoudt is een toegestane werkstand, geen fout. Dit is wat mensen bedoelen als ze zeggen dat je op een suanpan de overdracht kunt uitstellen. 13 + 2 = 15
Een staaf die vijftien vasthoudt. Je mag een staaf zo lang geparkeerd laten staan als de berekening nodig heeft. Maar een antwoord moet leesbaar zijn, en een staaf die 15 toont is geen cijfer. Afronden is hoe je het afmaakt.
Haal tien van deze staaf af. Stuur beide hemelkralen weer omhoog. De staaf zakt van 15 naar 5, en die tien die je net hebt weggehaald moet ergens heen. 15 - 10 = 5
Zet hem op de staaf links. Eén aardkraal op de tientallenstaaf, en het frame leest weer 15 — één tiental en vijf eenheden. Kijk naar de totalen: 15 ervoor, 15 erna. Er is niets bij gekomen en niets verdwenen, alleen anders opgeschreven. Meer is overdragen nooit geweest. 5 + 10 = 15
Het instrument is van jou. Vijf staven, niets op slot, niets wordt nagekeken. Zet een getal, parkeer met opzet een staaf boven de negen, doe een vijfruil en maak hem weer ongedaan. Alles op deze pagina was een van deze zetten, langzaam uitgevoerd.