Drevený rám rozdelený lištou. Suanpan je čínsky abakus a z dvoch nástrojov, ktoré na tejto stránke učíme, je ten starší. Všetko sa odohráva vnútri tohto rámu: tyčky vedú zhora nadol a krížom cez ne prechádza jedna vodorovná lišta. Tyčky čítajte zľava doprava, presne ako napísané číslo.
Sprievodca suanpanom
Ako používať čínsky abakus
Dve korálky nad lištou, päť pod ňou a každá z nich sa hýbe. Tento sprievodca pracuje so skutočným suanpanom: pomenuje jeho časti, ukáže, ako nastaviť a prečítať čísla, predvedie dva spôsoby, ako môže jedna tyčka zobraziť tú istú číslicu, aj preplnenú tyčku, ktorá drží 12, kým nepríde čas na prenos. Bez registrácie, bez aplikácie, nič netreba inštalovať.
Časti suanpanu
Posúvajte korálky sami
Rám ukazuje 0.
Celá lekcia v texte
Prvá časť – tyčka so siedmimi korálkami
Lišta je počítacia čiara. Korálka sa počíta, len kým sa dotýka lišty. Korálky, ktoré sú od nej odsunuté, sú vypnuté, nech ich je koľkokoľvek. Toto jediné pravidlo je celá metóda čítania a nič neskôr mu neprotirečí.
Jedna tyčka je jeden rád. Tyčka úplne vpravo predstavuje jednotky, ďalšia vedľa nej desiatky, potom stovky. Všimnite si, čo táto veta nehovorí: nehovorí, že jedna tyčka nesie jednu číslicu. Na suanpane tyčka predstavuje rád a ten sa môže počas práce preplniť.
Jedna tyčka dosiahne až pätnásť. Všetky korálky na tejto tyčke sú pri lište: dve hore, každá s hodnotou 5, a päť dole, každá s hodnotou 1. To je 15 na jednej tyčke a je to povolená poloha, nie chyba. Rezerva pochádza z čias, keď čínski obchodníci vážili v taeloch (šestnásť taelov tvorilo jeden catty), a tyčka, ktorá dokázala prekročiť 9 bez prenosu, sa naozaj hodila. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Jedna nebeská korálka stiahnutá nadol. Korálky nad lištou sú nebeské a každá má hodnotu 5. Zapínajú sa posunutím nadol k lište. Jedna z nich dole znamená 5.
Sú dve. Toto je prvá vec, ktorú soroban nemá. Japonský rám má jednu nebeskú korálku, suanpan dve, takže už samotná horná časť dosiahne 10. Na túto druhú korálku nezabúdajte – takmer všetko, čím sa tento nástroj líši, sa k nej vracia. 5 + 5 = 10
Každá korálka dole má hodnotu 1. Toto sú zemské korálky a zapínajú sa posunutím nahor k lište. Tri z nich hore znamenajú 3. Dve ešte odpočívajú dole – podľa toho vidno, že ich je spolu päť.
Všetkých päť zemských korálok hore. Na sorobane táto poloha neexistuje – ten rám má len štyri zemské korálky, takže ich nikdy nemôže ukázať päť. Tu je to bežný pohľad a zároveň východisko pre dva z najužitočnejších pohybov na tomto nástroji. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Rám s nastaveným číslom. Tristosedemdesiatštyri. Každú tyčku čítajte zvlášť a zľava doprava: 3 na stovkách, 7 na desiatkach, 4 na jednotkách. Teraz sledujte, čo sa stane, keď rám vynulujeme.
Nula je poloha, nie prázdnota. Nebeské korálky sa vrátili nahor a zemské nadol. Lišty sa nič nedotýka, nič sa teda nepočíta, a tak rám ukazuje nulu. Vynulovanie je pohyb, ktorý robíte vy, a ním sa začína každý výpočet.
Tá istá korálka, tri rôzne hodnoty. Na každej z troch tyčiek je hore jedna zemská korálka. Sú to rovnaké korálky s rovnakým pohybom, a predsa majú hodnotu 1, 10 a 100 – rozhoduje tyčka, nie korálka. To je miestna hodnota na jeden pohľad.
Označená tyčka. Na širšom ráme uvidíte jednu tyčku zafarbenú inak. To je tyčka jednotiek – značka, ktorú si zvolíte za svoj stĺpec jednotiek, aby ste sa na dlhom ráme nestratili. Tu je to tyčka tisícok s jedinou korálkou v hodnote 1 000.
Druhá časť – zápis čísel
Palec nahor, ukazovák nadol. Zemské korálky posúvate nahor palcom. Nebeské korálky sťahujete nadol ukazovákom a ukazovákom ich aj vraciate nahor. Vždy len jedna tyčka naraz a nikdy nie obe ruky na tej istej tyčke – technika je rovnaká, akú používajú tí, čo počítajú na sorobane, pretože korálky sa pohybujú rovnako.
Trojku tvoria tri zemské korálky. Číslice 1 až 4 sú len zemské korálky posunuté nahor k lište. Nad lištou sa zatiaľ nič nedeje, takže tieto číslice nastaví aj ten, kto s abakusom práve začína, bez akéhokoľvek ďalšieho vysvetľovania.
Päťku tvorí jedna nebeská korálka. Stiahnite nebeskú korálku nadol a tyčka ukazuje 5 – jediným pohybom namiesto piatich samostatných posunov. Toto je bežný, štandardný spôsob, ako na tyčku zapísať 5, hoci, ako ukáže ďalšia kapitola, nie jediný povolený.
Sedmička je päť plus dva. Jedna nebeská korálka dole a dve zemské hore. Každá číslica od 6 do 9 funguje presne takto: nebeská korálka nesie 5, zemské korálky zvyšok. Do poslednej korálky je to rovnaké rozloženie, aké by ukázal aj soroban.
Päťka zapísaná zemskými korálkami. Všetkých päť zemských korálok pri lište. Tyčka má hodnotu 5 a údaj pod ňou to potvrdzuje. Nie je na tom nič zlé – je to jednoducho druhý spôsob zápisu tej istej číslice.
Päťka zapísaná nebeskou korálkou. Jedna korálka namiesto piatich a tyčka má presne rovnakú hodnotu. Tyčka suanpanu, ktorá ukazuje 5, teda môže byť v jednom z dvoch stavov a zo samotnej fotografie tyčky nezistíte, ktorým pohybom tento stav vznikol. Soroban takú nejednoznačnosť nepozná nikde.
Desať – prvý spôsob. Jedna nebeská korálka dole a všetkých päť zemských hore: 5 a 5. Tyčka sama drží 10, čo už presahuje možnosti jednej tyčky sorobanu.
Desať – druhý spôsob. Obe nebeské korálky dole, žiadna zemská. Tiež 10. To sú jediné dve nejednoznačnosti na celom nástroji – zo všetkých osemnástich rozložení korálok, ktoré tyčka môže mať, má dvojníka iba 5 a 10 a každá iná hodnota má práve jedno rozloženie.
Začnite najvyšším rádom. Ak chcete nastaviť 472, dajte najprv 4 na tyčku stoviek. Postup zľava doprava je štandardné pravidlo a oplatí sa zvyknúť si naň hneď na začiatku – pri opačnom postupe by ste hádali, koľko tyčiek číslo potrebuje, až keď ste niektoré už použili.
Potom desiatky. Sedmička na tyčke desiatok: jedna nebeská korálka dole, dve zemské hore. Tyčka stoviek sa nehýbe a tyčka jednotiek tiež nie. Každá tyčka sa nastaví raz a potom sa nechá tak.
Potom jednotky. Dve zemské korálky na tyčke jednotiek a rám ukazuje 472. Tri tyčky, tri nezávislé nastavenia, jedno číslo.
Čo je na tejto tyčke? Číslice sú vypnuté, takže musíte čítať korálky. Jedna nebeská korálka je pri lište a jedna zemská hore: 5 a 1. Tyčka ukazuje 6 a celý rám tiež 6.
Teraz prečítajte celý rám. Dve zemské korálky na stovkách, jedna nebeská na desiatkach, na jednotkách nič. Dvestopäťdesiat. Nebeská korálka na inej tyčke ako na jednotkách je rozloženie, ktoré začiatočníci najčastejšie prečítajú zle – znamená 5-krát hodnotu danej tyčky, takže tu je to 50.
Tretia časť – posúvanie, odkladanie prenosu, vyrovnanie
Dva plus tri. Dve zemské korálky sú hore a tri sú ešte voľné. Korálky, ktoré potrebujete, máte priamo poruke, takže je to ľahký prípad: stačí ich posunúť. 2 + 3 = 5
A zmestí sa to. Päť zemských korálok pri lište a tyčka ukazuje 5. Tu sa oplatí zastaviť: soroban toto nedokáže. Zemské korálky mu dôjdu pri 4, takže na ňom už 2 + 3 vyžaduje doplnok do 5. Tu je to obyčajné posunutie – a práve tu si piata korálka zaslúži svoje miesto. 2 + 3 = 5
Teraz pridajte ešte dva. Všetky zemské korálky sú už hore. Šiesta korálka na posunutie neexistuje a výsledok má byť 7, takže nemôžete jednoducho siahnuť po ďalších korálkach. Toto je prvá poloha na suanpane, kde už obyčajné prirátavanie korálok nestačí – nie pri 4 ako na sorobane, ale pri 5. 5 + 2 = ?
Znova päť a ďalej to nejde. Tyčka má hodnotu 5 a všetky zemské korálky sú obsadené. Kým niečo pridáte, trik je všimnúť si, že táto tyčka má ešte jeden spôsob, ako vyjadriť 5 – a nevyužíva ho. 5 + 2 = 7
Vymeňte päť za jednu. Pošlite všetkých päť zemských korálok späť nadol a namiesto nich stiahnite nadol jednu nebeskú. Tyčka stále ukazuje 5 (údaj sa nezmenil), no všetkých päť zemských korálok je znova voľných. To je výmena päťky a práve kvôli tomuto pohybu korálka navyše existuje. 5 = 5
Teraz je miesto. Posuňte dve zemské korálky nahor a tyčka ukazuje 7. Soroban robí tú istú prácu neustále, no nikdy si nemôže vybrať chvíľu: so štyrmi zemskými korálkami nikdy neudrží päť, takže musí siahnuť po nebeskej korálke v okamihu, keď tyčka prekročí 4. 5 + 2 = 7
Štyri plus tri. Voľná je jedna zemská korálka a vy potrebujete tri. Výmena tu nepomôže – hore sú len štyri zemské korálky, nie päť, takže nie je čo vymeniť. Tu prichádzajú na rad doplnky. 4 + 3 = 7
Pridajte radšej päť. Stiahnite nebeskú korálku nadol. Pridali ste 5, hoci ste chceli pridať len 3, takže tyčka teraz ukazuje 9 – presne o 2 viac. 4 + 5 = 9
Potom dve vráťte. Pošlite dve zemské korálky nadol a tyčka ukazuje 7. Dvojka je malý kamarát trojky, pretože 3 a 2 dávajú 5. Každý doplnok na tomto ráme je zhodný s doplnkami na sorobane, pravidlo po pravidle a korálka po korálke, takže ak si ich chcete precvičiť, sprievodca sorobanom podrobne prechádza všetkých deväť dvojíc. 9 - 2 = 7
Osem plus sedem. Na sorobane to okamžite vynúti prenos, pretože 15 sa na jednu tyčku nezmestí. Tu sledujte, čo vám namiesto toho umožní druhá nebeská korálka. 8 + 7 = 15
Pridajte päťku. Druhá nebeská korálka ide nadol a tyčka ukazuje 13. Nič sa neprenieslo, na tyčke desiatok sa nič nepohlo a hodnota rámu dole je správna. 8 + 5 = 13
Pridajte dvojku. Ešte dve zemské korálky a tyčka ukazuje 15 – všetky korálky sú pri lište. Hodnota rámu je 15 a je správna: tyčka, ktorá drží viac ako 9, je povolená pracovná poloha, nie chyba. Presne toto ľudia myslia, keď hovoria, že suanpan umožňuje odložiť prenos. 13 + 2 = 15
Tyčka, ktorá drží pätnásť. Tyčku môžete nechať takto preplnenú tak dlho, ako to výpočet potrebuje. Výsledok však musí byť čitateľný a tyčka s hodnotou 15 nie je číslica. Vyrovnaním výpočet dokončíte.
Zoberte z tejto tyčky desať. Pošlite obe nebeské korálky späť nahor. Tyčka klesne z 15 na 5 a desiatka, ktorú ste práve odobrali, musí niekam ísť. 15 - 10 = 5
Dajte ju na tyčku vľavo. Jedna zemská korálka na tyčke desiatok a rám znova ukazuje 15 – jednu desiatku a päť jednotiek. Pozrite sa na hodnoty: 15 predtým, 15 potom. Nič sa nepridalo ani nestratilo, len sa to inak zapísalo. Ničím iným prenos nikdy nebol. 5 + 10 = 15
Nástroj je váš. Päť tyčiek, nič zamknuté, nič sa nehodnotí. Nastavte číslo, zámerne nechajte na tyčke viac ako deväť, urobte výmenu päťky a vráťte ju späť. Všetko na tejto stránke bol jeden z týchto pohybov, len urobený pomaly.