Um quadro de madeira, dividido por uma trave. O suanpan é o ábaco chinês, e é o mais antigo dos dois instrumentos que este site ensina. Tudo o que ele faz acontece dentro deste quadro: hastes que correm de cima a baixo e uma trave horizontal que as atravessa. Leia as hastes da esquerda para a direita, igualzinho a um número escrito.
Guia interativo do suanpan
Como usar um ábaco chinês
Duas contas acima da trave, cinco abaixo, e todas elas se movem. Este guia trabalha num suanpan de verdade: os nomes das partes, como formar e ler números, os dois jeitos de uma mesma haste mostrar o mesmo dígito, e a haste estacionada que segura 12 até você estar pronto para levar. Sem cadastro, sem app, nada para instalar.
As partes de um suanpan
Mova as contas você mesmo
A moldura está mostrando 0.
A lição inteira, escrita
Parte um — uma haste de sete contas
A trave é a linha de contagem. Uma conta só conta enquanto está encostada na trave. As contas afastadas dela estão desligadas, não importa quantas sejam. Essa única regra é o método de leitura inteiro, e nada mais adiante a contradiz.
Uma haste é uma casa. A haste da direita é a das unidades, a seguinte é a das dezenas, depois a das centenas. Repare no que essa frase não diz: ela não diz que uma haste guarda um dígito. Num suanpan a haste guarda uma casa, e uma casa pode ficar cheia demais enquanto você trabalha.
Uma única haste chega a quinze. Todas as contas desta haste estão contra a trave: duas em cima valendo 5 cada, cinco embaixo valendo 1 cada. Isso dá 15 numa haste só, e é uma posição legítima, não um erro. Essa folga vem de uma época em que os comerciantes chineses pesavam em taéis — dezesseis para cada catty — e uma haste capaz de passar de 9 sem levar valia a pena. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Uma conta do céu, puxada para baixo. As contas acima da trave são as contas do céu, e cada uma vale 5. Elas ligam descendo até encontrar a trave. Uma delas descida é 5.
Elas são duas. Esta é a primeira coisa que um soroban não tem. O quadro japonês carrega uma conta do céu; o suanpan carrega duas, então só o deck de cima já chega a 10. Guarde essa segunda conta na cabeça — quase tudo o que faz este instrumento ser diferente volta a ela. 5 + 5 = 10
As contas de baixo valem 1 cada. Estas são as contas da terra, e elas ligam subindo até a trave. Três delas levantadas é 3. Duas continuam descansando embaixo, e é assim que dá para ver que são cinco no total.
As cinco contas da terra, levantadas. Num soroban esta posição não existe — aquele quadro tem só quatro contas da terra, então nunca consegue mostrar cinco. Aqui ela é uma cena comum, e é o ponto de partida de dois dos movimentos mais úteis do instrumento. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Um quadro com um número nele. Trezentos e setenta e quatro. Leia cada haste separadamente e da esquerda para a direita: 3 nas centenas, 7 nas dezenas, 4 nas unidades. Agora veja o que acontece quando ele é zerado.
Zero é uma posição, não uma ausência. As contas do céu voltaram para cima e as contas da terra voltaram para baixo. Nada encosta na trave, então nada conta, então o quadro mostra zero. Zerar é um movimento que você faz, e é assim que todo cálculo começa.
A mesma conta, três valores diferentes. Uma conta da terra está levantada em cada uma das três hastes. São contas idênticas fazendo movimentos idênticos, e elas valem 1, 10 e 100 — quem decide é a haste, não a conta. Isto é valor posicional, numa olhada só.
A haste marcada. Num quadro mais largo você vai ver uma haste com outra cor. É a haste unitária, a marca que a pessoa escolhe como sua coluna das unidades para não se perder num quadro comprido. Aqui ela é a dos milhares, mostrando uma única conta que vale 1000.
Parte dois — escrevendo números nele
Polegar para subir, indicador para descer. As contas da terra sobem com o polegar. As contas do céu descem com o indicador, e voltam para cima com ele também. Uma haste por vez, e nunca as duas mãos na mesma haste — a técnica é a mesma de quem toca soroban, porque as contas se movem do mesmo jeito.
Três são três contas da terra. Os dígitos de 1 a 4 são só contas da terra empurradas até a trave. Nada acima da trave entra nisso ainda, então estes são os dígitos que um iniciante total consegue formar sem que ninguém lhe diga mais nada.
Cinco é uma conta do céu. Desça uma conta do céu e a haste mostra 5 com um único movimento, em vez de cinco empurrões separados. Este é o jeito normal e canônico de escrever 5 numa haste — embora, como mostra o capítulo seguinte, não seja o único jeito legítimo.
Sete é cinco mais dois. Uma conta do céu descida e duas contas da terra levantadas. Todo dígito de 6 a 9 funciona exatamente assim: a conta do céu carrega o 5, as contas da terra carregam o resto. Conta por conta, é este o padrão que um soroban também mostraria.
Cinco, escrito com contas da terra. As cinco contas da terra contra a trave. A haste vale 5, e o valor exibido embaixo concorda. Não há nada de errado nisso — é simplesmente o outro jeito de escrever o mesmo dígito.
Cinco, escrito com uma conta do céu. Uma conta em vez de cinco, e a haste vale exatamente o mesmo. Ou seja, uma haste de suanpan mostrando 5 pode estar em um de dois estados, e uma foto só da haste não diz qual movimento a produziu. Um soroban não tem essa ambiguidade em lugar nenhum.
Dez, de um jeito. Uma conta do céu descida e as cinco contas da terra levantadas: 5 e 5. A haste está segurando 10 sozinha, o que já passa do que uma haste de soroban consegue.
Dez, do outro jeito. As duas contas do céu descidas, nenhuma conta da terra. Também 10. Essas são as duas únicas ambiguidades do instrumento inteiro — entre os dezoito arranjos de contas que uma haste pode ter, só o 5 e o 10 têm um gêmeo, e todo outro valor tem exatamente um arranjo.
Comece pela casa mais alta. Para formar 472, coloque primeiro o 4 na haste das centenas. Trabalhar da esquerda para a direita é a regra padrão, e vale a pena criar o hábito cedo — o contrário deixa você adivinhando de quantas hastes o número precisa depois de já ter usado algumas.
Depois as dezenas. Sete na haste das dezenas: uma conta do céu descida, duas contas da terra levantadas. A haste das centenas não se mexe, e a das unidades também não. Cada haste é formada uma vez e depois deixada em paz.
Depois as unidades. Duas contas da terra na haste das unidades, e o quadro mostra 472. Três hastes, três montagens independentes, um número.
O que está nesta haste? Os dígitos estão desligados, então você tem que ler as contas. Uma conta do céu está contra a trave e uma conta da terra está levantada: 5 e 1. A haste é 6, e o quadro é 6.
Agora leia o quadro inteiro. Duas contas da terra nas centenas, uma conta do céu nas dezenas, nada nas unidades. Duzentos e cinquenta. Uma conta do céu numa haste que não é a das unidades é o padrão que os iniciantes mais leem errado — ela vale 5 vezes o que aquela haste vale, então aqui ela é 50.
Parte três — mover, estacionar, fechar a conta
Dois, mais três. Duas contas da terra estão levantadas e três continuam livres. As contas de que você precisa estão bem ali, então este é o caso fácil: é só movê-las. 2 + 3 = 5
E cabe. Cinco contas da terra contra a trave, e a haste mostra 5. Vale parar aqui: um soroban não consegue fazer isso. Nele as contas da terra acabam no 4, então naquele quadro 2 + 3 já pede o complemento de 5. Aqui é um simples empurrão, e é assim que a quinta conta justifica seu lugar. 2 + 3 = 5
Agora some mais dois. Todas as contas da terra já estão levantadas. Não existe uma sexta para empurrar, e a resposta é 7, então não dá simplesmente para buscar mais contas. Esta é a primeira posição num suanpan em que a contagem acaba — não no 4, como seria num soroban, mas no 5. 5 + 2 = ?
De volta ao cinco, travado. A haste vale 5 e todas as contas da terra estão comprometidas. Antes de somar qualquer coisa, o truque é reparar que esta haste tem um jeito reserva de dizer 5 — e não está usando ele. 5 + 2 = 7
Troque cinco por uma. Mande as cinco contas da terra de volta para baixo e desça uma conta do céu no lugar delas. A haste continua mostrando 5 — o valor exibido não mudou — mas as cinco contas da terra estão livres de novo. Esta é a troca do cinco, e é o movimento que a conta a mais existe para tornar possível. 5 = 5
Agora há espaço. Empurre duas contas da terra para cima e a haste mostra 7. Um soroban faz esse mesmo trabalho o tempo todo, mas nunca escolhe a hora: com apenas quatro contas da terra ele nunca consegue segurar cinco, então precisa buscar a conta do céu no instante em que uma haste passa de 4. 5 + 2 = 7
Quatro, mais três. Uma conta da terra está livre e você precisa de três. A troca não ajuda aqui — são só quatro contas da terra levantadas, não cinco, então não há o que trocar. É aqui que entram os complementos. 4 + 3 = 7
Some cinco no lugar. Desça uma conta do céu. Você somou 5 quando queria somar só 3, então a haste agora mostra 9 — exatamente 2 a mais. 4 + 5 = 9
Depois devolva dois. Mande duas contas da terra para baixo e a haste mostra 7. Dois é o amigo pequeno do três, porque 3 e 2 fazem 5. Todo complemento neste quadro é idêntico ao do soroban, regra por regra e conta por conta — então, se você quiser treiná-los, o guia do soroban cobre os nove pares em profundidade. 9 - 2 = 7
Oito, mais sete. Num soroban isto força um vai um imediato, porque 15 não cabe numa haste. Aqui, veja o que a segunda conta do céu deixa você fazer no lugar. 8 + 7 = 15
Some o cinco. A segunda conta do céu desce e a haste mostra 13. Nada foi levado, nada se mexeu na haste das dezenas, e o total do quadro embaixo está correto. 8 + 5 = 13
Some o dois. Mais duas contas da terra e a haste mostra 15 — todas as contas contra a trave. O total do quadro diz 15, e está certo: uma haste segurando mais de 9 é uma posição de trabalho legítima, não um erro. É isso que as pessoas querem dizer quando falam que o suanpan deixa você adiar o transporte. 13 + 2 = 15
Uma haste segurando quinze. Você pode deixar uma haste estacionada assim pelo tempo que o cálculo precisar. Mas uma resposta tem que ser legível, e uma haste mostrando 15 não é um dígito. Fechar a conta é o jeito de terminar.
Tire dez desta haste. Mande as duas contas do céu de volta para cima. A haste cai de 15 para 5, e os dez que você acabou de tirar têm que ir para algum lugar. 15 - 10 = 5
Coloque na haste da esquerda. Uma conta da terra na haste das dezenas, e o quadro mostra 15 de novo — uma dezena e cinco unidades. Olhe os totais: 15 antes, 15 depois. Nada foi somado nem perdido, só reescrito. Levar sempre foi só isso. 5 + 10 = 15
O instrumento é seu. Cinco hastes, nada travado, nada sendo corrigido. Forme um número, estacione uma haste acima de nove de propósito, faça uma troca do cinco e desfaça. Tudo nesta página foi um destes movimentos, feito devagar.