Tirlə bölünmüş taxta çərçivə. Suanpan Çin abakusudur və bu saytın öyrətdiyi iki alətdən daha qədimidir. Onun etdiyi hər şey bu çərçivənin içində baş verir: yuxarıdan aşağı uzanan millər və onları kəsən bir üfüqi tir. Milləri tam yazılmış ədəd kimi soldan sağa oxuyun.
Suanpan bələdçisi
Çin abakusundan necə istifadə etməli
Tirin üstündə iki, altında beş muncuq — və onların hamısı hərəkət edir. Bu bələdçi əsl suanpanla işləyir: hissələrin adları, ədədləri qurmaq və oxumaq, bir milin eyni rəqəmi göstərməsinin iki yolu və keçirməyə hazır olana qədər 12-ni saxlayan mil. Qeydiyyat yoxdur, tətbiq yoxdur, heç nə quraşdırmaq lazım deyil.
Suanpanın hissələri
Muncuqları özünüz hərəkət etdirin
Çərçivə 0 göstərir.
Bütün dərs, yazılı şəkildə
Birinci hissə — yeddi muncuqlu mil
Tir sayma xəttidir. Muncuq yalnız tirə toxunduğu müddətdə sayılır. Ondan aralıda duran muncuqlar, sayı nə qədər olursa olsun, söndürülmüş vəziyyətdədir. Bütün oxuma metodu bu yeganə qaydadan ibarətdir və sonrakı heç nə onunla ziddiyyət təşkil etmir.
Bir mil bir mərtəbədir. Sağdakı mil təkliklərdir, yanındakı onluqlar, sonra yüzlüklər. Bu cümlənin nə demədiyinə diqqət edin: bir milin bir rəqəm saxladığını demir. Suanpanda mil mərtəbəni saxlayır, mərtəbəni isə iş zamanı həddindən artıq doldurmaq olar.
Tək bir mil on beşə çatır. Bu mildəki bütün muncuqlar tirə sıxılıb: üstdə hər biri 5 dəyərində iki, altda hər biri 1 dəyərində beş. Bu, bir mildə 15 edir və səhv deyil, icazəli mövqedir. Əlavə yer Çin tacirlərinin çəkini tael ilə ölçdüyü dövrdən qalıb — bir catty on altı taeldir — və keçirmədən 9-u aşa bilən mil çox faydalı idi. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Bir göy muncuğu aşağı çəkilib. Tirin üstündəki muncuqlar göy muncuqlarıdır və hər biri 5 dəyərindədir. Onlar aşağı, tirə doğru sürüşərək işə düşür. Onlardan biri aşağıda olanda 5 alınır.
Onlar ikidir. Bu, sorobanda olmayan ilk şeydir. Yapon çərçivəsində bir göy muncuğu var, suanpanda isə iki, ona görə də yalnız yuxarı hissə 10-a çata bilir. O ikinci muncuğu yadda saxlayın — bu aləti fərqli edən şeylərin çoxu ona bağlıdır. 5 + 5 = 10
Aşağıdakı muncuqların hər biri 1 dəyərindədir. Bunlar yer muncuqlarıdır və yuxarı, tirə doğru sürüşərək işə düşür. Onlardan üçü yuxarıdadırsa, 3 alınır. İkisi hələ də aşağıda dayanır — cəmi beş muncuq olduğunu buradan görə bilərsiniz.
Beş yer muncuğunun hamısı yuxarıda. Sorobanda belə mövqe yoxdur — o çərçivədə cəmi dörd yer muncuğu var, ona görə də heç vaxt onlardan beşini göstərə bilməz. Burada isə bu, adi mənzərədir və alətdəki ən faydalı iki hərəkətin başlanğıc nöqtəsidir. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Üzərində ədəd olan çərçivə. Üç yüz yetmiş dörd. Hər mili ayrıca və soldan sağa oxuyun: yüzlüklərdə 3, onluqlarda 7, təkliklərdə 4. İndi çərçivə təmizlənəndə nə baş verdiyinə baxın.
Sıfır yoxluq deyil, mövqedir. Göy muncuqları yenidən yuxarı, yer muncuqları isə aşağı qayıdıb. Tirə heç nə toxunmur, deməli, heç nə sayılmır, deməli, çərçivə sıfır göstərir. Təmizləmə sizin etdiyiniz hərəkətdir və hər hesablama ondan başlayır.
Eyni muncuq, üç fərqli dəyər. Üç milin hər birində bir yer muncuğu yuxarıdadır. Bunlar eyni hərəkəti edən eyni muncuqlardır, lakin dəyərləri 1, 10 və 100-dür — bunu muncuq deyil, mil həll edir. Bu, bir baxışda mərtəbə anlayışıdır.
İşarələnmiş mil. Daha geniş çərçivədə bir milin fərqli rəngdə olduğunu görəcəksiniz. Bu, təkliklər milidir — uzun çərçivədə yerini itirməmək üçün istifadəçinin öz təkliklər sütunu kimi seçdiyi işarə. Burada o, minliklərdir və 1000 dəyərində tək muncuq göstərir.
İkinci hissə — onun üzərində ədədləri yazmaq
Baş barmaq yuxarı, şəhadət barmağı aşağı. Yer muncuqları baş barmaqla yuxarı qaldırılır. Göy muncuqları şəhadət barmağı ilə aşağı endirilir və yenə onunla yuxarı qaldırılır. Hər dəfə bir mil və heç vaxt eyni mildə iki əl yox — texnika soroban istifadəçilərinin işlətdiyi texnikanın eynisidir, çünki muncuqlar eyni cür hərəkət edir.
Üç — üç yer muncuğudur. 1-dən 4-ə qədər rəqəmlər sadəcə tirə doğru itələnmiş yer muncuqlarıdır. Tirin üstündəki heç nə hələ iştirak etmir, ona görə də bunlar tam yeni başlayanın heç bir əlavə izah olmadan qura biləcəyi rəqəmlərdir.
Beş — bir göy muncuğudur. Göy muncuğunu aşağı endirin və mil beş ayrı itələmə ilə deyil, bircə hərəkətlə 5 göstərir. 5-i mildə yazmağın adi, kanonik yolu budur — baxmayaraq ki, növbəti fəsildə görəcəyiniz kimi, yeganə icazəli yol deyil.
Yeddi — beş üstəgəl ikidir. Bir göy muncuğu aşağı, iki yer muncuğu yuxarı. 6-dan 9-a qədər hər rəqəm məhz belə işləyir: 5-i göy muncuğu daşıyır, qalanını isə yer muncuqları. Muncuq-muncuq, soroban da eyni düzümü göstərərdi.
Yer muncuqları ilə yazılmış beş. Beş yer muncuğunun hamısı tirə sıxılıb. Milin dəyəri 5-dir və aşağıdakı göstərici də bununla razılaşır. Burada səhv heç nə yoxdur — bu, sadəcə eyni rəqəmi yazmağın digər yoludur.
Göy muncuğu ilə yazılmış beş. Beş əvəzinə bir muncuq və milin dəyəri tam eynidir. Deməli, 5 göstərən suanpan mili iki vəziyyətdən birində ola bilər və yalnız milin fotoşəkli onu hansı hərəkətin yaratdığını sizə demir. Sorobanda isə heç yerdə belə qeyri-müəyyənlik yoxdur.
On, bir yolla. Bir göy muncuğu aşağı və beş yer muncuğunun hamısı yuxarı: 5 və 5. Mil 10-u təkbaşına saxlayır — bu, artıq bir soroban milinin bacardığından çoxdur.
On, digər yolla. Hər iki göy muncuğu aşağı, yer muncuğu yoxdur. Bu da 10-dur. Bütün alətdə cəmi bu iki qeyri-müəyyənlik var — milin ala biləcəyi on səkkiz muncuq düzümünün hamısı arasında yalnız 5 və 10-un əkizi var, qalan hər dəyərin isə tam olaraq bir düzümü var.
Ən yüksək mərtəbədən başlayın. 472-ni qurmaq üçün əvvəlcə 4-ü yüzlüklər milinə qoyun. Soldan sağa işləmək standart qaydadır və bu vərdişi erkən qazanmağa dəyər — əks halda artıq bəzi milləri istifadə etdikdən sonra ədədin neçə mil tələb etdiyini təxmin etməli olursunuz.
Sonra onluqlar. Onluqlar milində yeddi: bir göy muncuğu aşağı, iki yer muncuğu yuxarı. Yüzlüklər mili tərpənmir, təkliklər mili də. Hər mil bir dəfə qurulur və sonra toxunulmaz qalır.
Sonra təkliklər. Təkliklər milində iki yer muncuğu və çərçivə 472 göstərir. Üç mil, üç müstəqil qurma, bir ədəd.
Bu mildə nə var? Rəqəmlər söndürülüb, ona görə də muncuqları oxumalısınız. Bir göy muncuğu tirə sıxılıb və bir yer muncuğu yuxarıdadır: 5 və 1. Mil 6-dır və çərçivə də 6-dır.
İndi bütün çərçivəni oxuyun. Yüzlüklərdə iki yer muncuğu, onluqlarda bir göy muncuğu, təkliklərdə heç nə. İki yüz əlli. Təkliklər milindən başqa mildəki göy muncuğu yeni başlayanların ən çox səhv oxuduğu düzümdür — o, həmin milin vahidinin 5 misli dəyərindədir, yəni burada 50-dir.
Üçüncü hissə — hərəkət, saxlama, hesablaşma
İki üstəgəl üç. İki yer muncuğu yuxarıdadır, üçü isə hələ istifadə olunmayıb. Lazım olan muncuqlar elə oradadır, ona görə də bu, asan haldır: sadəcə onları hərəkət etdirin. 2 + 3 = 5
Və yer çatır. Beş yer muncuğu tirə sıxılıb və mil 5 göstərir. Burada dayanmağa dəyər: soroban bunu edə bilməz. Onda yer muncuqları 4-də bitir, ona görə də o çərçivədə 2 + 3 artıq 5-in tamamlayıcısını tələb edir. Burada isə bu, adi itələmədir — beşinci muncuq öz yerini məhz belə doğruldur. 2 + 3 = 5
İndi daha iki əlavə edin. Bütün yer muncuqları artıq yuxarıdadır. İtələmək üçün altıncı muncuq yoxdur, cavab isə 7-dir, ona görə də sadəcə yeni muncuqlara əl ata bilməzsiniz. Bu, suanpanda saymanın tükəndiyi ilk mövqedir — sorobanda olduğu kimi 4-də deyil, 5-də. 5 + 2 = ?
Yenidən beşdəyik və yol bağlıdır. Milin dəyəri 5-dir və bütün yer muncuqları məşğuldur. Bir şey əlavə etməzdən əvvəl hiylə ondadır ki, bu milin 5 deməyin ehtiyat yolu var — və o, bundan istifadə etmir. 5 + 2 = 7
Beşi birə dəyişin. Beş yer muncuğunun hamısını aşağı qaytarın və əvəzində bir göy muncuğunu aşağı endirin. Mil yenə 5 göstərir — göstərici dəyişməyib — amma beş yer muncuğunun hamısı yenidən boşdur. Bu, beşlik dəyişmədir və əlavə muncuq məhz bu hərəkəti mümkün etmək üçün mövcuddur. 5 = 5
İndi yer var. İki yer muncuğunu yuxarı itələyin və mil 7 göstərir. Soroban da daim eyni işi görür, lakin anı seçə bilmir: cəmi dörd yer muncuğu ilə heç vaxt beşini saxlaya bilmir, ona görə də mil 4-ü keçən kimi göy muncuğuna əl atmalıdır. 5 + 2 = 7
Dörd üstəgəl üç. Bir yer muncuğu boşdur, sizə isə üç lazımdır. Dəyişmə burada kömək etməyəcək — yuxarıda beş deyil, cəmi dörd yer muncuğu var, deməli, dəyişiləcək heç nə yoxdur. Tamamlayıcılar məhz burada işə düşür. 4 + 3 = 7
Əvəzində beş əlavə edin. Göy muncuğunu aşağı endirin. Yalnız 3 əlavə etmək istədiyiniz halda 5 əlavə etdiniz, ona görə də mil indi 9 göstərir — düz 2 artıq. 4 + 5 = 9
Sonra ikisini geri qaytarın. İki yer muncuğunu aşağı endirin və mil 7 göstərir. 2 ədədi 3-ün kiçik dostudur, çünki 3 və 2 birlikdə 5 edir. Bu çərçivədəki hər tamamlayıcı sorobandakı ilə eynidir, qayda-qayda və muncuq-muncuq — ona görə də onları məşq etmək istəyirsinizsə, soroban bələdçisi doqquz cütün hamısını ətraflı əhatə edir. 9 - 2 = 7
Səkkiz üstəgəl yeddi. Sorobanda bu, dərhal keçirməni məcbur edir, çünki 15 bir milə sığmır. Burada isə ikinci göy muncuğunun əvəzində nə etməyə imkan verdiyinə baxın. 8 + 7 = 15
Beşi əlavə edin. İkinci göy muncuğu aşağı enir və mil 13 göstərir. Heç nə keçirilməyib, onluqlar milində heç nə tərpənməyib, aşağıdakı çərçivə cəmi isə düzgündür. 8 + 5 = 13
İkini əlavə edin. Daha iki yer muncuğu və mil 15 göstərir — bütün muncuqlar tirə sıxılıb. Çərçivə cəmi 15 göstərir və düzgündür: 9-dan çox saxlayan mil səhv deyil, icazəli iş mövqeyidir. İnsanlar suanpanın keçirməni təxirə salmağa imkan verdiyini deyəndə məhz bunu nəzərdə tuturlar. 13 + 2 = 15
On beş saxlayan mil. Mili hesablama tələb etdiyi qədər bu vəziyyətdə saxlaya bilərsiniz. Amma cavab oxunaqlı olmalıdır, 15 göstərən mil isə rəqəm deyil. Hesablaşma işi bitirməyin yoludur.
Bu mildən 10-u götürün. Hər iki göy muncuğunu yuxarı qaytarın. Mil 15-dən 5-ə düşür və indicə götürdüyünüz onluq harasa getməlidir. 15 - 10 = 5
Onu soldakı milə qoyun. Onluqlar milində bir yer muncuğu və çərçivə yenə 15 göstərir — bir onluq və beş təklik. Cəmlərə baxın: əvvəl 15, sonra 15. Heç nə əlavə olunmayıb və itməyib, sadəcə yenidən yazılıb. Keçirmə həmişə elə bundan ibarət olub. 5 + 10 = 15
Alət sizindir. Beş mil, heç nə bağlı deyil, heç nə qiymətləndirilmir. Ədəd qurun, mili qəsdən 9-dan yuxarı saxlayın, beşlik dəyişmə edin və onu geri qaytarın. Bu səhifədəki hər şey yavaş-yavaş edilmiş bu hərəkətlərdən biri idi.