Почните од празног рама Све куглице су одгурнуте од летве. То је нула – не „још ништа“, већ право очитавање, као што празна вага показује нулу. Правилно чишћење рама прва је навика коју вреди стећи: рам који је скоро очишћен показује број који нисте хтели.
Уводни · 1. степеник
Бројите до 99 на абакусу
Соробан нема деведесет девет положаја за памћење. Има шест потеза, а сваки број мањи од сто је понављање неког од њих. Овај водич приказује свих шест на куглицама, а онда их предаје вама.
Чему служи ова страница
Већина људи кад први пут види абакус покушава да га научи број по број: ово је седам, ово је двадесет три, ово је шездесет један. То је деведесет девет ствари за памћење и зато рам делује тешко. Инструмент је направљен обрнуто. Једна шипка носи једну цифру, цифре се понављају, а иста шачица покрета ствара све њих.
Ово је први степеник лествице – још нема аритметике, нема допуна, ништа се не сабира ни одузима. Само читање и састављање бројева. Ако већ без размишљања можете да прикажете било који број до 99, пређите на мале другаре.
Правило: једна шипка, једна цифра, две врсте куглица
Свака шипка носи једну цифру. Четири куглице испод летве вреде по један; једна куглица изнад ње вреди пет. Куглица се рачуна само када је гурнута ка летви. Зато шипка може да покаже девет – куглицу петицу и четири јединице – и ништа више, јер нема десете куглице коју бисте гурнули. Та граница није ограничење које треба заобићи. Она је разлог зашто постоји следећа шипка.
Једну ствар ова страница намерно не учи: мале другаре. Замена четири куглице куглицом петицом када понестане куглица тиче се тога како се број записује, а не сабирања. Потез који „+3“ претвара у „+5 −2“ је друга идеја и има свој водич, линкован испод. Прво научите да састављате бројеве.
Померајте куглице сами
Рам показује 0.
Цела лекција, у писаном облику
1. чин · Једна шипка, од 0 до 9
Један Гурните једну куглицу до летве. Шипка сада показује један. Ништа друго на раму се није променило, нити треба.
Два Придружује јој се друга куглица. Две куглице на летви, два. Куглице испод летве вреде тачно по један, па је бројање њих све што је потребно за читање.
Три Три. Приметите да не бирате које куглице – оне долазе редом, јер су на шипки и не могу да прођу једна поред друге.
Четири Четири куглице на летви. Доњи део шипке даље не иде, а следећи корак је онај који одлучује да ли ће вам абакус имати смисла.
Нема пете куглице Погледајте доњи део шипке. Све куглице су већ горе. Нема више шта да се гурне, а ипак је четири плус један очигледно пет. Ово је тренутак када инструмент тражи да промените начин на који о њему размишљате – број није гомила куглица на коју стално додајете. 4 + 1 = ?
Пре: четири на летви Запамтите ову слику. Четири куглице горе, куглица петица још мирује на врху, далеко од летве.
После: пет, једним покретом Све четири куглице иду доле, а горња куглица силази до летве. Пет. Ово није „додавање једне куглице“ – четири куглице одлазе, а једна долази, и вредност расте за један јер куглица која долази вреди пет. Вежбајте ово док вам рука не почне да га изводи као један покрет, јер ће то радити свака шипка на сваком абакусу који икада додирнете. 4 + 1 = 5
Шест Куглица петица остаје где јесте, а једна куглица се одоздо поново подиже. Пет и један. Одавде је остало очигледно, и управо у томе је награда за замену. 5 + 1 = 6
Седам Пет горе, два доле. Када читате шипку, прво погледајте горњу куглицу, па пребројте доње – тај редослед постаје аутоматски и тако почиње брзина. 5 + 2 = 7
Осам Пет и три. И даље један покрет од седам. 5 + 3 = 8
Девет Пет и четири – свака куглица на шипки сада је на летви. Девет је највећа цифра и овако изгледа највећа цифра: потпуно пуна шипка. 5 + 4 = 9
Прикажите седам Очистите шипку и саставите седам. Постоји само један начин, а то је корисна особина овог инструмента: сваки број има тачно један облик. 7 = 5 + 2
Од четири направите пет Шипка стоји на четири. Нека покаже пет. Ако се затекнете како тражите куглицу да је додате, поново прочитајте замену изнад – овај корак постоји управо да би то ухватио. 4 + 1 = 5
2. чин · Друга шипка и шта се дешава код девет
Шипка је пуна Свака куглица је на летви. Прошли пут је нестало доњих куглица и куглица петица вас је спасла. Овај пут нестало је целе шипке и на њој нема куглице која може да помогне. Спас мора да дође са друге стране. 9 + 1 = ?
Пре: девет Пуна шипка јединица, а лево од ње празна шипка која до сада ништа не ради.
Прво: очистите јединице Све на шипки јединица се враћа. Шипка показује нулу. Изгледа као да сте уништили свој број, а управо тај осећај треба савладати – вредност још никуд није отишла, она је усред потеза.
Затим: једна куглица на шипки десетица Једна куглица се подиже на шипки лево. Та једна куглица вреди десет због места на ком стоји – не зато што се разликује од било које друге куглице. Десет. Цела идеја месне вредности је у том једном покрету: иста куглица значи нешто друго једну шипку даље. 9 + 1 = 10
Једанаест Шипка десетица мирује на један, а шипка јединица креће испочетка. Десет и један. 10 + 1 = 11
Четрнаест Десет и четири. Шипка јединица ради тачно оно што је радила у 1. чину – ову половину броја већ знате. 10 + 4 = 14
Петнаест Десет и пет, па шипка јединица изводи замену коју сте већ увежбали. Шипку десетица то не занима и она се не помера. 10 + 5 = 15
Деветнаест Десет и девет – шипка јединица је поново пуна. Овде сте већ били, једну шипку десно, и знате шта следи. 10 + 9 = 19
Поново пуна Иста ситуација као девет плус један, само што лево већ стоји једна десетица. Потез се не мења. 19 + 1 = ?
Двадесет Очистите јединице, додајте још једну куглицу на десетице. Двадесет. Када пренос урадите двапут, он од трика који се десио код десет постаје правило које важи кад год се шипка напуни. 19 + 1 = 20
Прикажите седамнаест Рам је на десет. Нека покаже седамнаест. Прво поставите леву шипку, па десну – та навика ће касније много значити, а сада ништа не кошта да је стекнете. 17 = 10 + 5 + 2
3. чин · Десетицу по десетицу, до 99
Десет Једна куглица на шипки десетица. Пазите шта ће овај чин урадити: тачно понавља 1. чин, једну шипку лево.
Двадесет Две куглице. Исте куглице као код „два“, али вреде десет пута више.
Тридесет Три куглице на шипки десетица, а шипка јединица и даље празна.
Четрдесет Четири куглице – доњи део шипке десетица сада је пун. Ако погађате шта следи, разумели сте инструмент.
Пре: четрдесет Четири куглице горе на шипки десетица и ниједна више испод. Тачно слика у којој сте били код четири, једну шипку десно. 40 + 10 = ?
После: педесет Четири куглице доле, горња куглица доле. Педесет. Овај потез већ знате – то је замена из 1. чина, непромењена. Горња куглица вреди пет пута колико вреди њена шипка, па на шипки десетица вреди педесет. Овде нисте научили ништа ново, и управо у томе је поента. 40 + 10 = 50
Шездесет Куглица педесетица плус једна десетица. Педесет и десет. 50 + 10 = 60
Осамдесет Педесет и тридесет. Прво прочитајте горњу куглицу, па пребројте доње – као и увек. 50 + 30 = 80
Деведесет Педесет и четрдесет: шипка десетица је пуна. Свака шипка на овом раму сада се понаша онако како сте већ видели. 50 + 40 = 90
Почните од десетица Тридесет. Прво поставите веће место и број ће остати читљив док радите.
Затим јединице Додајте седам десно и рам показује тридесет седам. Две шипке се нису договарале – половина десетица и половина јединица су независне, и зато знати од 0 до 9 двапут значи знати од 0 до 99. 37 = 30 + 7
Шездесет осам Шездесет лево, осам десно. Две познате шипке једна поред друге. 68 = 60 + 8
Деведесет пет Деведесет и пет. До сада би требало да видите куглице пре него што их померите. 95 = 90 + 5
Свака куглица на летви Деведесет и девет – обе шипке потпуно пуне. Ово је највећи број који две шипке могу да прикажу и ту се завршава обећање из наслова ове странице. 99 = 90 + 9
За сто је потребна трећа шипка Обе шипке се чисте, а једна куглица се подиже на новој шипки лево. Исти пренос као од девет до десет и од деветнаест до двадесет, само једно место даље. У правилу се ништа не мења; само вам треба више рама. Тако абакус расте. 99 + 1 = 100
Прикажите четрдесет шест Са празног рама. Прво десетице, па јединице – четрдесет су четири куглице, шест је куглица петица и још једна. 46 = 40 + 5 + 1
Сада пређите на седамдесет два Рам је на четрдесет шест. Стигните до седамдесет два, а да га претходно не очистите. Прелазак са једног броја на други је оно што бројање заправо јесте, и то је друга вештина од састављања броја од нуле. 72 = 70 + 2
Три шипке, ништа се не оцењује Играјте се слободно. Покушајте да бројите од деведесет пет навише, један по један, и посматрајте оба преноса. Покушајте са кућним бројем, својим годинама, годином. Рам не води рачуна о резултату.
Куда даље
Бројање је степеник на коме стоји све остало. Када 0 до 99 постане аутоматско, рачунски степеници више нису питање куглица, већ бројева.
Остали водичи
Пет техника, једна лествица. Свака има свој водич са сопственим куглицама за померање, а овде су наведене редом којим их ученик упознаје.
Мали другари (допуне до 5)Елементарни А · 9 поглавља · 22 коракаВелики другари (допуне до 10)Елементарни Б · 9 поглавља · 26 коракаМентални абакус (анзан)Средњи Б · 9 поглавља · 24 коракаМножење на абакусуВиши А · 9 поглавља · 22 коракаДељење на абакусуОд Вишег Б до Мајсторског нивоа · 9 поглавља · 26 корака