Keturi, o reikia pridėti dar tris. Visi keturi žemės karoliukai jau pakelti iki skersinio. Norint pridėti 3, reikėtų pakelti dar tris, bet nebeliko nė vieno. Strypelis neužpildytas — jis rodo 4, o ne 9 — tačiau reikiamų karoliukų nebėra. Būtent tokiai akimirkai ir skirtas mažasis draugas. 4 + 3 = ?
Interaktyvus vadovas · Pradinis A
Mažieji draugai ant sorobano: judinkite karoliukus savo rankomis
Papildiniai iki 5, po vieną taisyklę. Perskaitykite, kokia yra taisyklė, pažiūrėkite, kaip ji taikoma pirmyn ir atgal, tada paimkite abaką ir nustatykite strypelyje prašomą skaičių. Devyni skyriai, dvidešimt du žingsniai, jokio laiko limito.
Ko iš jūsų prašo šis puslapis
Tai nei užduočių lapas, nei straipsnis. Kiekvienas skyrius yra tikro abako vaizdas su paaiškinimu šalia, o paskutiniame trečdalyje karoliukai atiduodami jums: skydelis nurodo skaičių, jūs judinate karoliukus, ir jis pasako, ar strypelis rodo tą skaičių. Klaida nieko nekainuoja — karoliukai lieka ten, kur juos palikote, o po dviejų bandymų pasirodo užbaigta lygybė.
Mažieji draugai yra visa Pradinio A lygio tema; tai trečioji devynių lygių laiptų pakopa. Prieš ją tereikia mokėti viename strypelyje nustatyti ir perskaityti vieną skaitmenį.
Kas yra mažųjų draugų (papildinio iki 5) taisyklė?
Strypelyje yra vienas dangaus karoliukas, vertas penkių, ir keturi žemės karoliukai, kurių kiekvienas vertas vieno. Kai reikia pridėti, o laisvų žemės karoliukų nepakanka, pridėkite penkis ir atimkite skirtumą. Kai reikia atimti, o pakeltų žemės karoliukų nepakanka, atimkite penkis ir grąžinkite skirtumą. Skirtumas visada yra tas draugas, kuris papildo iki penkių.
| Skaičius strypelyje | Jo pora |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Tereikia žinoti dvi poras: 1 ir 4 bei 2 ir 3, todėl ši lentelė yra visa taisyklė, o ne jos pavyzdys. Pats penketas mažojo draugo neturi: jis jau yra vienas karoliukas.
Stumdykite karoliukus savo rankomis
Abakas rodo 4.
Visa pamoka raštu
I dalis — kodėl ši taisyklė egzistuoja
Penki yra vienas karoliukas. Nuleiskite dangaus karoliuką prie skersinio, ir strypelis rodys 5, nors po skersiniu niekas nepajudėjo. Tas vienas karoliukas ir yra visa gudrybė: jis leidžia vienu judesiu pridėti ar atimti penkis, kad ir ką tuo metu rodytų žemės karoliukai.
Keturi ir vienas. Keturiems pakeltiems žemės karoliukams iki penkių trūksta vieno. Taigi 1 yra 4 mažasis draugas, o 4 yra 1 mažasis draugas — pridėti 4 reiškia „pridėti penkis, atimti vieną“, o pridėti 1, kai nėra vietos, reiškia „pridėti penkis, atimti keturis“. 4 + 1 = 5
Trys ir du. Kita pora, ir paskutinė. Trims pakeltiems žemės karoliukams iki penkių trūksta dviejų, todėl 3 draugas yra 2. Dvi poros sudaro visą lentelę; daugiau čia nėra ką įsiminti. 3 + 2 = 5
II dalis — išspręsta abiem kryptimis
Pradėkite nuo keturių. Keturi žemės karoliukai prie skersinio, dangaus karoliukas pakeltas. Užduotis: +3, o tiesioginis judesys neįmanomas, todėl pasitelkite draugą: 3 ir 2 sudaro 5. 4 + 3 = 7
Pridėkite penkis. Nuleiskite dangaus karoliuką. Po skersiniu niekas nejuda, todėl strypelis vienu judesiu šokteli nuo 4 iki 9. Pridėjote penkis vietoj trijų — dviem per daug. 4 + 5 = 9
Grąžinkite du. Nuleiskite du žemės karoliukus nuo skersinio, ir strypelis sustos ties 7. Pridėti penkis ir atimti du yra tas pats, kas pridėti tris, ir tam prireikė dviejų įmanomų judesių vietoj vieno neįmanomo. 9 − 2 = 7
Pradėkite nuo trijų. Trys žemės karoliukai pakelti, vienas dar laisvas. Užduotis: +4, o laisvas tik vienas karoliukas, todėl taikoma ta pati taisyklė su kita pora: 4 ir 1 sudaro 5. 3 + 4 = 7
Pridėkite penkis. Dangaus karoliukas nuleistas, ir strypelis rodo 8. Šįkart vienu per daug, o ne dviem — būtent todėl išsprendžiamas ir antras pavyzdys. Taisyklė yra ne „visada du“, o „visada draugas“. 3 + 5 = 8
Grąžinkite vieną. Vienas žemės karoliukas nuleidžiamas nuo skersinio, ir strypelis rodo 7. Dvi skirtingos poros, tie patys du judesiai, ir abu uždaviniai baigiasi tuo pačiu atsakymu. 8 − 1 = 7
Septyni, o reikia atimti tris. Septyni yra dangaus karoliukas ir du žemės karoliukai. Norint atimti 3, reikia nuleisti tris pakeltus žemės karoliukus, o pakelti tik du. Ta pati siena, tik iš kitos pusės. 7 − 3 = ?
Skaitykite taisyklę atvirkščiai. Jei pridėti tris reiškė „pridėti penkis, atimti du“, tai atimti tris reiškia „atimti penkis, grąžinti du“. Ta pati pora, priešinga kryptis. Šios pusės daugumai besimokančiųjų niekas neparodo, todėl atimtis atrodo sunkesnė, nei yra iš tikrųjų. 7 − 3 = 4
Atimkite penkis. Pakelkite dangaus karoliuką atgal aukštyn. Strypelis vienu judesiu nukrenta nuo 7 iki 2. Atėmėte penkis vietoj trijų — dviem per daug. 7 − 5 = 2
Grąžinkite du. Pakelkite du žemės karoliukus, ir strypelis rodys 4. Atimti penkis ir pridėti du yra tas pats, kas atimti tris. 2 + 2 = 4
Pradėkite nuo šešių. Šeši yra dangaus karoliukas ir vienas žemės karoliukas. Norint atimti 4, reikia keturių pakeltų žemės karoliukų, o yra tik vienas. 4 draugas yra 1, todėl čia reikia „atimti penkis, grąžinti vieną“. 6 − 4 = 2
Atimkite penkis. Dangaus karoliukas pakeltas, ir strypelis rodo 1. Dabar vienu per mažai — atėmėte penkis vietoj keturių. 6 − 5 = 1
Grąžinkite vieną. Pakelkite vieną žemės karoliuką, ir strypelis rodys 2; prireikė dviejų judesių, ir abu jie buvo įmanomi. 1 + 1 = 2
III dalis — jūsų eilė
Pridėkite penkis. Strypelis pradeda nuo 4, o karoliukus jau galima judinti. Atlikite tik pirmą judesio pusę: nuleiskite dangaus karoliuką, kad strypelis rodytų 9. Iš 4 ten patekti galima tik vienu būdu, todėl vien šis žingsnis įrodo, kad pasinaudojote mažuoju draugu, o ne skaičiavote. 4 + 5 = 9
Dabar grąžinkite du. Strypelis rodo 9. Nuleiskite du žemės karoliukus, kad jis rodytų 7. Taip 4 + 3 išspręsta — penketu ir pataisa, o ne ieškant trijų karoliukų, kurių niekada nebuvo. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Atimkite penkis. Strypelis pradeda nuo 7. Pakelkite dangaus karoliuką atgal aukštyn, kad jis rodytų 2. Tas pats judesys kaip anksčiau, tik priešinga kryptimi. 7 − 5 = 2
Dabar grąžinkite du. Strypelis rodo 2. Pakelkite du žemės karoliukus, kad jis rodytų 4, ir atimtis baigta. Jei pakeliui strypelis sustos netikėtoje vietoje, palikite jį ir tęskite — čia niekas nevertinama, o mygtukas „Grąžinkite karoliukus“ pradeda žingsnį iš naujo. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Trys strypeliai, jokio tikslo. Visuose aukščiau parodytuose vaizduose buvo naudojamas vienas strypelis, nes mažieji draugai yra vieno strypelio technika. Čia jų trys, ir nereikia pasiekti jokio skaičiaus. Nustatykite skaičių, atimkite dalį, išbandykite porą, kurios dar nenaudojote. Rodmuo apačioje seka viską, ką darote.
Kur eiti toliau
Ta pati technika, keturios skirtingos paskirtys. Šis puslapis buvo vadovas; štai kitos, ir nė viena jo nepakeičia.
Treniruokite mažuosius draugus — uždavinių rinkiniai, pavyzdžiai ir spausdinami lapaiPerskaitykite paaiškinimą — kodėl papildinių mokoma anksčiau nei greičioPeržiūrėkite išsamią abako apžvalgą — dalys, skyrių vertė, karoliukų skaitymasKita pakopa: didieji draugai (papildiniai iki 10), mainai tarp dviejų strypelių
Kiti vadovai
Penkios technikos, vieni laiptai. Kiekviena turi savo vadovą su savo karoliukais, o čia jie išvardyti tokia tvarka, kokia su jais susiduria besimokantysis.
Skaičiavimas iki 99Įvadinis · 19 skyrių · 43 žingsniaiDidieji draugai (papildiniai iki 10)Pradinis B · 9 skyriai · 26 žingsniaiĮsivaizduojamas abakas (anzanas)Vidutinis B · 9 skyriai · 24 žingsniaiDaugyba abakuAukštesnysis A · 9 skyriai · 22 žingsniaiDalyba abakuNuo Aukštesniojo B iki Didžiojo lygio · 9 skyriai · 26 žingsniai