Četri, un jāpieskaita vēl trīs. Visi četri zemes kauliņi jau ir pacelti līdz šķērskokam. Pieskaitīt 3 nozīmē pacelt vēl trīs, bet vairs neviena nav. Stienītis nav pilns – tas rāda 4, nevis 9 –, taču vajadzīgo kauliņu vairs nav. Tieši šim brīdim ir domāts mazais draugs. 4 + 3 = ?
Interaktīva pamācība · Elementārais A
Mazie draugi uz sorobana: pabīdiet kauliņus savām rokām
Papildinājumi līdz 5, pa vienam noteikumam. Izlasiet, kāds ir noteikums, vērojiet, kā tas darbojas abos virzienos, un tad ņemiet abaku un panāciet, lai stienītis rādītu prasīto skaitli. Deviņas nodaļas, divdesmit divi soļi, bez laika limita.
Ko šī lapa no jums prasa
Tā nav ne treniņu lapa, ne raksts. Katra nodaļa ir īsta abaka rāmis ar paskaidrojumu blakus, un pēdējā trešdaļā kauliņi tiek nodoti jūsu rokās: panelis nosauc skaitli, jūs pabīdāt kauliņus, un panelis pasaka, vai stienītis to rāda. Kļūda neko nemaksā – kauliņi paliek tur, kur tos atstājāt, un pēc diviem mēģinājumiem parādās pilns atrisinājums.
Mazie draugi ir viss Elementārā A līmeņa saturs – tas ir deviņu līmeņu kāpņu trešais pakāpiens. Pirms tā nāk skaitļu iestatīšana un nolasīšana (Ievads) un Pamata līmeņa tiešās kustības: mazais draugs vajadzīgs tikai tad, kad tiešā kustība nav iespējama, tāpēc vispirms tām jākļūst automātiskām.
Kas ir mazo draugu (papildinājumu līdz 5) noteikums?
Uz stienīša ir viens debesu kauliņš ar vērtību 5 un četri zemes kauliņi ar vērtību 1. Ja jāpieskaita, bet brīvo zemes kauliņu nepietiek, pieskaitiet piecus un atņemiet starpību. Ja jāatņem, bet pacelto zemes kauliņu nepietiek, atņemiet piecus un pieskaitiet starpību atpakaļ. Starpība vienmēr ir tas partneris, kas papildina skaitli līdz pieciem.
| Skaitlis uz stienīša | Tā pāris |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Jāzina tikai divi pāri – 1 ar 4 un 2 ar 3 –, tāpēc šī tabula ir viss noteikums, nevis tikai tā paraugs. Pašam piecniekam mazā drauga nav: tas jau ir viens kauliņš.
Kauliņi jūsu rokās
Abaks rāda 4.
Visa nodarbība rakstiski
I cēliens – kāpēc pastāv šis noteikums
Pieci ir viens kauliņš. Nolaidiet debesu kauliņu līdz šķērskokam, un stienītis rāda 5, lai gan zem šķērskoka nekas nav pakustējies. Šis viens kauliņš ir viss triks: ar to vienā kustībā var pieskaitīt vai atņemt piecus neatkarīgi no tā, ko tobrīd dara zemes kauliņi.
Četri un viens. Četriem paceltiem zemes kauliņiem līdz pieciem pietrūkst viena. Tātad 1 ir skaitļa 4 mazais draugs, bet 4 ir skaitļa 1 mazais draugs: pieskaitīt 4 nozīmē „pieskaitīt piecus, atņemt vienu“, bet pieskaitīt 1, kad vietas nav, nozīmē „pieskaitīt piecus, atņemt četrus“. 4 + 1 = 5
Trīs un divi. Otrais pāris, un arī pēdējais. Trim paceltiem zemes kauliņiem līdz pieciem pietrūkst divu, tāpēc 3 veido pāri ar 2. Divi pāri – tā ir visa tabula, vairāk te nekas nav jāiegaumē. 3 + 2 = 5
II cēliens – piemēri abos virzienos
Sāciet ar četriem. Četri zemes kauliņi pie šķērskoka, debesu kauliņš augšā. Uzdevums ir +3, un tieša kustība nav iespējama, tāpēc izmantojiet partneri: 3 un 2 kopā ir 5. 4 + 3 = 7
Pieskaitiet piecus. Nolaidiet debesu kauliņu. Zem šķērskoka nekas nekustas, tāpēc stienītis vienā kustībā pārlec no 4 uz 9. Jūs pieskaitījāt piecus, lai gan vajadzēja trīs, – par diviem par daudz. 4 + 5 = 9
Atdodiet divus. Atbīdiet divus zemes kauliņus prom no šķērskoka, un stienītis apstājas pie 7. Pieskaitīt piecus un atņemt divus ir tas pats, kas pieskaitīt trīs, – un vienas neiespējamas kustības vietā pietika ar divām iespējamām. 9 − 2 = 7
Sāciet ar trim. Trīs zemes kauliņi pacelti, viens vēl brīvs. Uzdevums ir +4, bet brīvs ir tikai viens kauliņš, tāpēc der tas pats noteikums ar otru pāri: 4 un 1 kopā ir 5. 3 + 4 = 7
Pieskaitiet piecus. Debesu kauliņš uz leju, un stienītis rāda 8. Šoreiz par vienu par daudz, nevis par diviem, – tieši tāpēc ir parādīts otrs piemērs. Noteikums nav „vienmēr divi“, bet „vienmēr partneris“. 3 + 5 = 8
Atdodiet vienu. Viens zemes kauliņš prom no šķērskoka, un stienītis rāda 7. Divi dažādi pāri, tās pašas divas kustības, un abu uzdevumu atbilde ir viena un tā pati. 8 − 1 = 7
Septiņi, un jāatņem trīs. Septiņi ir debesu kauliņš un divi zemes kauliņi. Atņemt 3 nozīmē nolaist trīs paceltus zemes kauliņus, bet pacelti ir tikai divi. Tā pati siena, tikai no otras puses. 7 − 3 = ?
Lasiet noteikumu otrādi. Ja pieskaitīt trīs nozīmēja „pieskaitīt piecus, atņemt divus“, tad atņemt trīs nozīmē „atņemt piecus, pieskaitīt divus“. Tas pats pāris, pretējs virziens. Šo pusi lielākajai daļai skolēnu nekad neparāda, un tāpēc atņemšana šķiet grūtāka, nekā tā ir. 7 − 3 = 4
Atņemiet piecus. Pabīdiet debesu kauliņu atpakaļ uz augšu. Stienītis vienā kustībā nokrītas no 7 uz 2. Jūs atņēmāt piecus, lai gan vajadzēja trīs, – par diviem par daudz. 7 − 5 = 2
Atdodiet divus. Paceliet divus zemes kauliņus, un stienītis rāda 4. Atņemt piecus un pieskaitīt divus ir tas pats, kas atņemt trīs. 2 + 2 = 4
Sāciet ar sešiem. Seši ir debesu kauliņš un viens zemes kauliņš. Lai atņemtu 4, vajag četrus paceltus zemes kauliņus, bet ir tikai viens. Skaitļa 4 partneris ir 1, tāpēc šeit ir „atņemt piecus, pieskaitīt vienu“. 6 − 4 = 2
Atņemiet piecus. Debesu kauliņš uz augšu, un stienītis rāda 1. Tagad par vienu par maz – jūs atņēmāt piecus, lai gan vajadzēja četrus. 6 − 5 = 1
Atdodiet vienu. Paceliet vienu zemes kauliņu, un stienītis rāda 2 – divās kustībās, kas abas bija iespējamas. 1 + 1 = 2
III cēliens – jūsu kārta
Pieskaitiet piecus. Stienītis sākumā rāda 4, un kauliņus var kustināt. Izdariet tikai kustības pirmo pusi: nolaidiet debesu kauliņu, lai stienītis rādītu 9. No 4 līdz 9 var nokļūt tikai vienā veidā, tāpēc jau šis solis pats par sevi pierāda, ka izmantojāt mazo draugu, nevis skaitījāt. 4 + 5 = 9
Tagad atdodiet divus. Stienītis rāda 9. Nolaidiet divus zemes kauliņus, lai tas rādītu 7. Ar to 4 + 3 ir izrēķināts – ar piecnieku un labojumu, nevis meklējot trīs kauliņus, kuru tur nekad nav bijis. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Atņemiet piecus. Stienītis sākumā rāda 7. Pabīdiet debesu kauliņu atpakaļ uz augšu, lai tas rādītu 2. Tā pati kustība kā iepriekš, tikai pretējā virzienā. 7 − 5 = 2
Tagad atdodiet divus. Stienītis rāda 2. Paceliet divus zemes kauliņus, lai tas rādītu 4, un atņemšana ir pabeigta. Ja pa ceļam stienītis apstājas kādā negaidītā vietā, atstājiet to un turpiniet – šeit nekas netiek vērtēts, un poga „Atgriezt kauliņus sākumā“ sāk soli no jauna. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Trīs stienīši, bez mērķa. Visos iepriekšējos mācību rāmjos bija tikai viens stienītis, jo mazie draugi ir viena stienīša paņēmiens. Šeit ir trīs stienīši un nav mērķa, kas jāsasniedz. Iestatiet skaitli, kaut ko atņemiet, izmēģiniet pāri, kuru vēl neizmantojāt. Rādījums zem rāmja seko visam, ko darāt.
Kur doties tālāk
Viens paņēmiens – četri dažādi lietojumi. Šī lapa bija pamācība; šeit ir pārējie, un neviens no tiem to neaizstāj.
Trenējieties ar mazajiem draugiem – uzdevumu komplekti, paraugi un izdrukājami materiāliIzlasiet skaidrojumu – kāpēc papildinājumus māca pirms ātrumaIepazīstiet visu instrumentu – daļas, šķiras, kauliņu nolasīšanaNākamais pakāpiens: lielie draugi (papildinājumi līdz 10) – maiņa starp diviem stienīšiem
Citas pamācības
Pieci paņēmieni, vienas kāpnes. Katram ir sava pamācība ar saviem kustināmajiem kauliņiem, un tās šeit sakārtotas tādā secībā, kādā skolēns ar tām sastopas.