Төрт тұр, ал сізден тағы үшті қосу сұралады. Төрт төменгі моншақтың бәрі бөлгішке тірелген. 3-ті қосу — тағы үшеуін көтеру деген сөз, ал көтеретін моншақ қалмады. Бағана толған жоқ — ол 9-ды емес, 4-ті көрсетіп тұр — бірақ керекті моншақтар таусылды. Кіші дос дәл осы сәт үшін бар. 4 + 3 = ?
Интерактивті нұсқаулық · Бастауыш А
Соробандағы кіші достар: моншақтарды өзіңіз жылжытыңыз
5-ке толықтауыштар, бір ережеден кейін бір ереже. Ереженің мәнін оқыңыз, оның алға да, кері де қалай жұмыс істейтінін көріңіз, сосын абакусты алып, бағананы сұралған санға жеткізіңіз. Тоғыз тарау, жиырма екі қадам, уақыт өлшенбейді.
Бұл бет сізден нені талап етеді
Бұл жаттығу парағы да, мақала да емес. Әр тарау — жанында түсіндірмесі бар нағыз абакус жақтауы, ал соңғы үштен бірінде моншақтар сізге беріледі: панель санды атайды, сіз моншақтарды жылжытасыз, ол бағананың сол санды көрсетіп тұрғанын айтады. Қате ештеңеге түспейді — моншақтар қалдырған жеріңізде қалады, ал екі әрекеттен кейін дайын теңдік көрсетіледі.
Кіші достар — тоғыз деңгейлі баспалдақтың үшінші сатысы болған Бастауыш А деңгейінің толық мазмұны. Оның алдында бір бағанада бір таңбалы санды тере және оқи білуден басқа ештеңе қажет емес.
Кіші достар (5-ке толықтауыш) ережесі дегеніміз не?
Бір бағанада бесті білдіретін бір жоғарғы моншақ және әрқайсысы бірді білдіретін төрт төменгі моншақ болады. Қосу керек болғанда бос төменгі моншақтар жетпесе, оның орнына бесті қосып, айырманы кері алыңыз. Азайту керек болғанда көтерілген төменгі моншақтар жетпесе, бесті алып, айырманы қайтарыңыз. Айырма әрқашан бесті құрайтын жұп болып шығады.
| Бағандағы сан | Оның сыңары |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Есте сақтайтын небәрі екі жұп бар: 1 мен 4, әрі 2 мен 3 — сондықтан бұл кесте ереженің үзіндісі емес, толық өзі. Бестің өзінде кіші дос жоқ: ол әлдеқашан бір моншақ.
Моншақтарды өзіңіз жылжытыңыз
Жақтау 4 санын көрсетіп тұр.
Толық сабақ, жазбаша түрде
1-бөлім — ереже неге керек
Бес — бір моншақ. Жоғарғы моншақты бөлгішке түсіріңіз — бөлгіштің астындағы ешнәрсе қозғалмай-ақ, бағана 5-ті көрсетеді. Бүкіл әдіс сол бір моншақта: төменгі моншақтардың қай күйде тұрғанына қарамастан, ол бесті бір қимылмен қосуға немесе алуға мүмкіндік береді.
Төрт пен бір. Көтерілген төрт төменгі моншақ беске бір жетпейді. Сондықтан 1 — 4-тің кіші досы, ал 4 — 1-дің кіші досы: 4-ті қосу дегеніміз «бесті қос, бірді кері ал», ал орын болмағанда 1-ді қосу дегеніміз «бесті қос, төртті кері ал». 4 + 1 = 5
Үш пен екі. Екінші жұп әрі соңғысы. Көтерілген үш төменгі моншақ беске екі жетпейді, сондықтан 3-тің жұбы — 2. Екі жұп — толық кесте; мұнда жаттайтын басқа ештеңе жоқ. 3 + 2 = 5
2-бөлім — екі бағытта талданған
Төрттен бастаңыз. Төрт төменгі моншақ бөлгіште, жоғарғы моншақ көтерулі. Тапсырма +3, ал тікелей қимыл мүмкін емес, сондықтан жұпқа жүгініңіз: 3 бен 2 қосылып 5 болады. 4 + 3 = 7
Бесті қосыңыз. Жоғарғы моншақты түсіріңіз. Бөлгіштің астында ештеңе қозғалмайды, сондықтан бағана бір қимылмен 4-тен 9-ға секіреді. Үш керек болғанда бес қостыңыз — екі артық. 4 + 5 = 9
Екіні кері беріңіз. Екі төменгі моншақты бөлгіштен әрі түсіріңіз — бағана 7-ге тұрақтайды. Бесті қосып, екіні алу — үшті қосумен бірдей, әрі бұл бір мүмкін емес қимылдың орнына екі мүмкін қимылмен орындалды. 9 − 2 = 7
Үштен бастаңыз. Үш төменгі моншақ көтерулі, біреуі әлі бос. Тапсырма +4, ал бос моншақ біреу ғана, сондықтан дәл сол ереже екінші жұппен қолданылады: 4 пен 1 қосылып 5 болады. 3 + 4 = 7
Бесті қосыңыз. Жоғарғы моншақ түсті, бағана 8-ді көрсетеді. Бұл жолы екі емес, бір артық — екінші мысал дәл сол себепті талданып отыр. Ереже «әрқашан екі» емес, «әрқашан жұбы». 3 + 5 = 8
Бірді кері беріңіз. Бір төменгі моншақты бөлгіштен әрі жылжытыңыз — бағана 7-ні көрсетеді. Екі түрлі жұп, дәл сол екі қимыл, әрі екі есеп те бір жауапқа келеді. 8 − 1 = 7
Жеті тұр, ал сізден үшті алу сұралады. Жеті дегеніміз — жоғарғы моншақ және екі төменгі моншақ. 3-ті алу үшін көтерілген үш төменгі моншақты түсіру керек, ал көтерулісі екеу ғана. Дәл сол тұйық, тек екінші жағынан келгенде. 7 − 3 = ?
Ережені кері оқыңыз. Үшті қосу «бесті қос, екіні кері ал» болса, үшті алу «бесті ал, екіні кері қос» болады. Жұбы сол, бағыты қарама-қарсы. Оқушылардың көбіне осы жартысы мүлде көрсетілмейді, азайту содан барып шындығынан қиынырақ болып сезіледі. 7 − 3 = 4
Бесті алыңыз. Жоғарғы моншақты кері көтеріңіз. Бағана бір қимылмен 7-ден 2-ге түседі. Үш керек болғанда бесті алдыңыз — екі артық кетті. 7 − 5 = 2
Екіні кері беріңіз. Екі төменгі моншақты көтеріңіз — бағана 4-ті көрсетеді. Бесті алып, екіні қосу — үшті алумен бірдей. 2 + 2 = 4
Алтыдан бастаңыз. Алты дегеніміз — жоғарғы моншақ және бір төменгі моншақ. 4-ті алу үшін көтерілген төрт төменгі моншақ керек, ал бары — біреу. 4-тің жұбы — 1, сондықтан бұл «бесті ал, бірді кері қос». 6 − 4 = 2
Бесті алыңыз. Жоғарғы моншақ көтерілді, бағана 1-ді көрсетеді. Енді бір кем — төрт керек болғанда бесті алдыңыз. 6 − 5 = 1
Бірді кері беріңіз. Бір төменгі моншақты көтеріңіз — бағана 2-ні көрсетеді, әрі екі қимылдың да орындалуы мүмкін болды. 1 + 1 = 2
3-бөлім — кезек сізде
Бесті қосыңыз. Бағана 4-тен басталады, моншақтар қозғалады. Қимылдың тек бірінші жартысын жасаңыз: жоғарғы моншақты түсіріңіз, бағана 9-ды көрсетсін. 4-тен оған жетудің дәл бір ғана жолы бар, сондықтан осы қадамның өзі сіздің санамай, кіші достарды қолданғаныңызды дәлелдейді. 4 + 5 = 9
Енді екіні кері беріңіз. Бағана 9-да тұр. Екі төменгі моншақты түсіріңіз, ол 7-ні көрсетсін. Осымен 4 + 3 бітті — ешқашан болмаған үш моншақты іздеп емес, бес пен түзету арқылы. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Бесті алыңыз. Бағана 7-ден басталады. Жоғарғы моншақты кері көтеріңіз, ол 2-ні көрсетсін. Бұрынғы қимылдың дәл өзі, тек кері бағытта. 7 − 5 = 2
Енді екіні кері беріңіз. Бағана 2-де тұр. Екі төменгі моншақты көтеріңіз, ол 4-ті көрсетсін — азайту бітті. Жол-жөнекей бағана күтпеген санға тұрып қалса, оны сол күйі қалдырып, әрі қарай жүре беріңіз — мұнда ұпай саналмайды, ал «Моншақтарды орнына қайтару» қадамды бастапқы күйге келтіреді. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Үш бағана, мақсат жоқ. Жоғарыдағы әр оқу жақтауында бір ғана бағана қолданылды, себебі кіші достар — бір бағаналық әдіс. Мұнда үшеуі бар, ешқандай мақсат жоқ. Сан теріңіз, одан біраз алыңыз, әлі қолданбаған жұпты сынап көріңіз. Астындағы көрсеткіш сіздің әр қимылыңызды қайталап отырады.
Бұдан әрі қайда
Бір әдіс, төрт түрлі міндет. Бұл бет — нұсқаулық; мыналар — қалғандары, олардың ешқайсысы оны алмастырмайды.
Кіші достарды жаттықтыру — есептер жинағы, үлгілер және басып шығаруға арналған материалдарТүсіндірмені оқу — толықтауыштар неге жылдамдықтан бұрын үйретіледіАспаптың толық шолуын көру — бөліктері, разрядтар, моншақтарды оқуКелесі саты: үлкен достар (10-ға толықтауыштар), екі бағана арасындағы алмасу
Басқа сабақтар
Бес тәсіл, бір баспалдақ. Әрқайсысының өз сабағы және жылжытатын өз моншақтары бар, мұнда олар үйренуші кездестіретін ретпен тізілген.