Cztery, a masz dodać jeszcze trzy. Wszystkie cztery koraliki ziemi stoją już przy belce. Dodanie 3 oznaczałoby podniesienie trzech kolejnych, a żaden nie został. Pręt nie jest pełny — pokazuje 4, nie 9 — ale potrzebnych koralików po prostu nie ma. Właśnie dla takiej chwili istnieje mały przyjaciel. 4 + 3 = ?
Interaktywny przewodnik · Elementarny A
Mali przyjaciele na sorobanie: przesuń koraliki sam
Dopełnienia do 5, jedna reguła naraz. Przeczytaj, na czym polega, obejrzyj ją rozpisaną w obie strony, a potem chwyć liczydło i ustaw pręt na żądanej liczbie. Dziewięć rozdziałów, dwadzieścia dwa kroki, żadnego pomiaru czasu.
Czego wymaga od ciebie ta strona
To nie jest karta ćwiczeń ani artykuł. Każdy rozdział to ramka prawdziwego liczydła z wyjaśnieniem obok, a ostatnia jedna trzecia oddaje koraliki tobie: panel podaje liczbę, ty przesuwasz koraliki, a on mówi, czy pręt ją pokazuje. Pomyłka nic nie kosztuje — koraliki zostają tam, gdzie je zostawiłeś, a po dwóch próbach pojawia się gotowe rozwiązanie.
Mali przyjaciele to cały materiał poziomu Elementarny A, trzeciego szczebla dziewięciostopniowej drabiny. Wcześniej nie trzeba niczego poza umiejętnością ustawienia i odczytania jednej cyfry na jednym pręcie.
Na czym polega reguła małych przyjaciół (dopełnień do 5)?
Na pręcie jest jeden koralik nieba wart pięć i cztery koraliki ziemi warte po jednym. Gdy chcesz dodać, a wolnych koralików ziemi jest za mało, dodaj zamiast tego pięć i zabierz różnicę. Gdy chcesz odjąć, a podniesionych koralików ziemi jest za mało, zabierz pięć i oddaj różnicę. Tą różnicą zawsze jest partner dopełniający do pięciu.
| Liczba na pręcie | Jej dopełnienie |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Do zapamiętania są tylko dwie pary, 1 z 4 oraz 2 z 3 — i dlatego ta tabela jest całą regułą, a nie jej próbką. Samo pięć nie ma małego przyjaciela: to już jeden koralik.
Przesuń koraliki samodzielnie
Rama pokazuje 4.
Cała lekcja, spisana krok po kroku
Akt I — dlaczego ta reguła istnieje
Pięć to jeden koralik. Opuść koralik nieba do belki, a pręt pokaże 5 bez ruszania czegokolwiek pod belką. Ten jeden koralik to cała sztuczka: pozwala dodać lub zabrać pięć jednym ruchem, niezależnie od tego, w jakim położeniu są akurat koraliki ziemi.
Cztery i jeden. Cztery podniesione koraliki ziemi to o jeden mniej niż pięć. Dlatego 1 jest małym przyjacielem 4, a 4 małym przyjacielem 1 — dodanie 4 to „dodaj pięć, zabierz jeden”, a dodanie 1 przy braku miejsca to „dodaj pięć, zabierz cztery”. 4 + 1 = 5
Trzy i dwa. Druga para i zarazem ostatnia. Trzy podniesione koraliki ziemi to o dwa mniej niż pięć, więc 3 łączy się w parę z 2. Dwie pary to cała tabela; nie ma tu nic więcej do zapamiętania. 3 + 2 = 5
Akt II — rozpisane w obie strony
Zacznij od czterech. Cztery koraliki ziemi przy belce, koralik nieba w górze. Zadanie to +3, a bezpośredni ruch jest niemożliwy, więc sięgnij po partnera: 3 i 2 dają 5. 4 + 3 = 7
Dodaj pięć. Opuść koralik nieba. Nic pod belką się nie rusza, więc pręt skacze z 4 na 9 jednym ruchem. Dodałeś pięć tam, gdzie chciałeś trzy — o dwa za dużo. 4 + 5 = 9
Oddaj te dwa. Opuść dwa dolne koraliki od belki, a pręt zatrzyma się na 7. Dodanie pięciu i odjęcie dwóch to dodanie trzech — a wymagało to dwóch możliwych ruchów zamiast jednego niemożliwego. 9 − 2 = 7
Zacznij od trzech. Trzy dolne koraliki przy belce, jeden wciąż wolny. Zadanie to +4, a wolny jest tylko jeden koralik, więc obowiązuje ta sama zasada, tyle że z drugą parą: 4 i 1 dają 5. 3 + 4 = 7
Dodaj piątkę. Górny koralik w dół i pręt pokazuje 8. Tym razem o jeden za dużo, nie o dwa — właśnie dlatego omawiamy drugi przykład. Zasada nie brzmi "zawsze dwa", tylko "zawsze partner". 3 + 5 = 8
Oddaj jeden. Jeden dolny koralik od belki i pręt pokazuje 7. Dwie różne pary, te same dwa ruchy, a oba zadania kończą się tym samym wynikiem. 8 − 1 = 7
Siedem, a masz odjąć trzy. Siedem to górny koralik i dwa dolne. Odjęcie 3 oznacza opuszczenie trzech podniesionych dolnych koralików, a podniesione są tylko dwa. Ta sama ściana, tylko od drugiej strony. 7 − 3 = ?
Przeczytaj zasadę wspak. Skoro dodanie trzech znaczyło "dodaj pięć, oddaj dwa", to odjęcie trzech znaczy "odejmij pięć, dodaj dwa z powrotem". Ta sama para, przeciwny kierunek. Tej połowy prawie nikt uczącym się nie pokazuje — i właśnie dlatego odejmowanie wydaje się trudniejsze, niż jest. 7 − 3 = 4
Odejmij piątkę. Odeślij górny koralik do góry. Pręt spada z 7 do 2 jednym ruchem. Zdjęte zostało pięć tam, gdzie miały być trzy — o dwa za dużo. 7 − 5 = 2
Oddaj dwa. Podnieś dwa dolne koraliki, a pręt pokaże 4. Odjęcie pięciu i dodanie dwóch to odjęcie trzech. 2 + 2 = 4
Zacznij od sześciu. Sześć to górny koralik i jeden dolny. Odjęcie 4 wymaga czterech podniesionych dolnych koralików, a jest jeden. Partnerem 4 jest 1, więc mamy "odejmij pięć, dodaj jeden z powrotem". 6 − 4 = 2
Odejmij piątkę. Górny koralik w górę i pręt pokazuje 1. Teraz o jeden za mało — zdjęte zostało pięć tam, gdzie miały być cztery. 6 − 5 = 1
Oddaj jeden. Podnieś jeden dolny koralik, a pręt pokaże 2 — w dwóch ruchach, z których oba były wykonalne. 1 + 1 = 2
Akt III — twoja kolej
Dodaj piątkę. Pręt startuje z 4, a koraliki są aktywne. Wykonaj tylko pierwszą połowę ruchu: opuść górny koralik, żeby pręt pokazał 9. Z 4 prowadzi tam dokładnie jedna droga — dlatego sam ten krok dowodzi, że w grę wszedł mały przyjaciel, a nie liczenie koralik po koraliku. 4 + 5 = 9
Teraz oddaj dwa. Pręt stoi na 9. Opuść dwa dolne koraliki, żeby pokazał 7. To kończy 4 + 3 — załatwione piątką i poprawką, a nie szukaniem trzech koralików, których tam nigdy nie było. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Odejmij piątkę. Pręt startuje z 7. Odeślij górny koralik do góry, żeby pokazał 2. Ten sam ruch co wcześniej, tylko w drugą stronę. 7 − 5 = 2
Teraz oddaj dwa. Pręt stoi na 2. Podnieś dwa dolne koraliki, żeby pokazał 4 — i odejmowanie gotowe. Jeśli po drodze pręt wyląduje gdzieś nieoczekiwanie, zostaw to i idź dalej: nic tu nie jest oceniane, a przycisk "Cofnij koraliki" resetuje krok. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Trzy pręty, żadnego celu. Każda z powyższych plansz korzystała z jednego pręta, bo mali przyjaciele to technika jednego pręta. Tutaj są trzy i nie ma nic do trafienia. Ustaw liczbę, odejmij trochę, wypróbuj parę, która jeszcze się nie pojawiła. Odczyt pod spodem podąża za każdym ruchem.
Co dalej
Ta sama technika, cztery różne zadania. Ta strona była przewodnikiem; oto pozostałe — i żadna z nich go nie zastępuje.
Poćwicz małych przyjaciół — zestawy zadań, przykłady i materiały do drukuPrzeczytaj wyjaśnienie — dlaczego dopełnień uczy się przed szybkościąZwiedź cały przyrząd — części, wartość pozycyjna, odczytywanie koralikówNastępny szczebel: duzi przyjaciele (dopełnienia do 10), czyli wymiana między dwoma prętami
Pozostałe przewodniki
Pięć technik, jedna drabina. Każda ma własny przewodnik i własne koraliki do przesuwania, a wypisane są tutaj w kolejności, w jakiej poznaje je uczeń.
Liczenie do 99Foundation · 19 rozdziałów · 43 krokiDuzi przyjaciele (dopełnienia do 10)Elementarny B · 9 rozdziałów · 26 krokówLiczydło w pamięci (anzan)Intermediate B · 9 rozdziałów · 24 krokiMnożenie na liczydleHigher A · 9 rozdziałów · 22 krokiDzielenie na liczydleHigher B i Grand Level · 9 rozdziałów · 26 kroków