Empat, dan anda diminta menambah tiga lagi. Keempat-empat manik bumi sudah menyentuh palang. Menambah 3 bermaksud menaikkan tiga lagi, tetapi tiada yang tinggal. Batang belum penuh — ia menunjukkan 4, bukan 9 — tetapi manik yang anda mahukan sudah habis. Saat inilah sebab kawan kecil wujud. 4 + 3 = ?
Panduan interaktif · Rendah A
Kawan kecil pada soroban: gerakkan manik sendiri
Pelengkap 5, satu peraturan pada satu masa. Baca peraturannya, lihat ia ditunjukkan ke hadapan dan ke belakang, kemudian ambil sempoa dan jadikan batang menunjukkan nombor yang diminta. Sembilan bab, dua puluh dua langkah, tanpa pemasa.
Apa yang diminta oleh halaman ini
Ini bukan lembaran latihan dan bukan artikel. Setiap bab ialah bingkai sempoa sebenar dengan penerangan di sebelahnya, dan satu pertiga terakhir menyerahkan manik kepada anda: panel menyebut satu nombor, anda menggerakkan manik, dan ia memberitahu sama ada batang menunjukkan nombor itu. Kesilapan tidak merugikan apa-apa — manik kekal di tempat anda tinggalkan, dan selepas dua cubaan persamaan lengkap akan dipaparkan.
Kawan kecil ialah keseluruhan topik Rendah A, anak tangga ketiga dalam tangga sembilan tahap. Tiada apa-apa yang diperlukan sebelum ini kecuali boleh menetapkan dan membaca satu digit pada satu batang.
Apakah peraturan kawan kecil (pelengkap 5)?
Satu batang membawa satu manik langit bernilai lima dan empat manik bumi bernilai satu. Apabila anda perlu menambah tetapi manik bumi yang bebas tidak mencukupi, tambah lima sebagai gantinya dan tolak semula bezanya. Apabila anda perlu menolak tetapi manik bumi yang dinaikkan tidak mencukupi, tolak lima dan pulangkan bezanya. Bezanya sentiasa pasangan yang menjadikan lima.
| Nombor pada batang | Pasangannya |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Hanya ada dua pasangan yang perlu diketahui, 1 dengan 4 dan 2 dengan 3, sebab itulah jadual ini ialah peraturan lengkap, bukan sekadar contoh. Lima sendiri tidak mempunyai kawan kecil: ia sudah satu manik.
Gerakkan manik sendiri
Bingkai menunjukkan 4.
Keseluruhan pelajaran, secara bertulis
Babak I — mengapa peraturan ini wujud
Lima ialah satu manik. Turunkan manik langit ke palang dan batang menunjukkan 5 tanpa sebarang manik di bawah palang bergerak. Manik tunggal itulah keseluruhan rahsianya: ia membolehkan anda menambah atau mengeluarkan lima dalam satu gerakan, tidak kira apa keadaan manik bumi.
Empat dan satu. Empat manik bumi dinaikkan memerlukan satu lagi untuk menjadi lima. Jadi 1 ialah kawan kecil bagi 4, dan 4 ialah kawan kecil bagi 1 — menambah 4 bermaksud “tambah lima, tolak semula satu”, dan menambah 1 tanpa ruang bermaksud “tambah lima, tolak semula empat”. 4 + 1 = 5
Tiga dan dua. Pasangan yang satu lagi, dan yang terakhir. Tiga manik bumi dinaikkan memerlukan dua lagi untuk menjadi lima, jadi 3 berpasangan dengan 2. Dua pasangan ialah jadual yang lengkap; tiada apa-apa lagi untuk dihafal di sini. 3 + 2 = 5
Babak II — ditunjukkan dalam kedua-dua arah
Mulakan pada empat. Empat manik bumi di palang, manik langit di atas. Soalannya +3 dan gerakan terus tidak mungkin, jadi gunakan pasangannya: 3 dan 2 menjadi 5. 4 + 3 = 7
Tambah lima. Turunkan manik langit. Tiada manik di bawah palang bergerak, jadi batang melompat dari 4 ke 9 dalam satu gerakan. Anda telah menambah lima sedangkan anda mahu tiga — terlebih dua. 4 + 5 = 9
Pulangkan dua. Turunkan dua manik bumi menjauhi palang dan batang berhenti pada 7. Menambah lima dan menolak dua sama dengan menambah tiga, dan ia memerlukan dua gerakan yang mungkin, bukan satu gerakan yang mustahil. 9 − 2 = 7
Mulakan pada tiga. Tiga manik bumi dinaikkan, satu masih bebas. Soalannya +4 dan hanya satu manik yang bebas, jadi peraturan yang sama digunakan dengan pasangan yang satu lagi: 4 dan 1 menjadi 5. 3 + 4 = 7
Tambah lima. Manik langit diturunkan dan batang menunjukkan 8. Kali ini terlebih satu, bukan dua — dan itulah sebabnya contoh kedua ditunjukkan. Peraturannya bukan “sentiasa dua”, tetapi “sentiasa pasangannya”. 3 + 5 = 8
Pulangkan satu. Satu manik bumi dijauhkan daripada palang dan batang menunjukkan 7. Dua pasangan berbeza, dua gerakan yang sama, dan kedua-dua soalan mendapat jawapan yang sama. 8 − 1 = 7
Tujuh, dan anda diminta menolak tiga. Tujuh ialah manik langit ditambah dua manik bumi. Mengeluarkan 3 bermaksud menurunkan tiga manik bumi yang dinaikkan, tetapi hanya dua yang dinaikkan. Tembok yang sama, didekati dari arah bertentangan. 7 − 3 = ?
Baca peraturan secara terbalik. Jika menambah tiga ialah “tambah lima, tolak semula dua”, maka menolak tiga ialah “tolak lima, tambah semula dua”. Pasangan yang sama, arah bertentangan. Inilah separuh yang jarang ditunjukkan kepada pelajar, dan sebab itulah tolak terasa lebih sukar daripada yang sebenarnya. 7 − 3 = 4
Tolak lima. Naikkan semula manik langit. Batang turun dari 7 ke 2 dalam satu gerakan. Anda telah mengeluarkan lima sedangkan anda mahu tiga — terlebih dua. 7 − 5 = 2
Pulangkan dua. Naikkan dua manik bumi dan batang menunjukkan 4. Menolak lima dan menambah dua sama dengan menolak tiga. 2 + 2 = 4
Mulakan pada enam. Enam ialah manik langit ditambah satu manik bumi. Menolak 4 memerlukan empat manik bumi yang dinaikkan, tetapi hanya ada satu. Pasangan bagi 4 ialah 1, jadi ini “tolak lima, tambah semula satu”. 6 − 4 = 2
Tolak lima. Manik langit dinaikkan dan batang menunjukkan 1. Sekarang nilainya satu terlalu rendah — anda mengeluarkan lima sedangkan anda mahu empat. 6 − 5 = 1
Pulangkan satu. Naikkan satu manik bumi dan batang menunjukkan 2, dalam dua gerakan yang kedua-duanya mungkin. 1 + 1 = 2
Babak III — giliran anda
Tambah lima. Batang bermula pada 4 dan manik sudah aktif. Lakukan separuh pertama gerakan sahaja: turunkan manik langit supaya batang menunjukkan 9. Dari 4, hanya ada satu cara untuk sampai ke situ, dan sebab itulah langkah ini sendiri membuktikan anda menggunakan kawan kecil, bukan mengira. 4 + 5 = 9
Sekarang pulangkan dua. Batang berada pada 9. Turunkan dua manik bumi supaya ia menunjukkan 7. Itu melengkapkan 4 + 3 — dilakukan dengan lima dan satu pembetulan, bukan dengan mencari tiga manik yang memang tiada. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Tolak lima. Batang bermula pada 7. Naikkan semula manik langit supaya ia menunjukkan 2. Gerakan yang sama seperti tadi, dalam arah bertentangan. 7 − 5 = 2
Sekarang pulangkan dua. Batang berada pada 2. Naikkan dua manik bumi supaya ia menunjukkan 4, dan operasi tolak selesai. Jika batang berhenti di tempat yang tidak dijangka, biarkan dan teruskan — tiada markah di sini, dan “Kembalikan manik” akan menetapkan semula langkah ini. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Tiga batang, tiada sasaran. Setiap bingkai yang diajar di atas menggunakan satu batang, kerana kawan kecil ialah teknik satu batang. Di sini ada tiga, tanpa sasaran. Tetapkan nombor, tolak sedikit, cuba pasangan yang belum anda gunakan. Bacaan di bawah mengikut apa sahaja yang anda lakukan.
Ke mana dari sini
Teknik yang sama, empat tugas berbeza. Halaman ini ialah panduan interaktif; yang berikut ialah yang lain, dan tiada satu pun menggantikannya.
Panduan lain
Lima teknik, satu tangga. Setiap satu ialah panduan tersendiri dengan manik tersendiri untuk digerakkan, dan disenaraikan di sini mengikut urutan pelajar menemuinya.