Četiri, a traži se još tri. Sve četiri zemaljske kuglice već su uz letvicu. Dodati 3 znači podignuti još tri, a nijedna nije preostala. Šipka nije puna – pokazuje 4, a ne 9 – ali kuglica koje vam trebaju više nema. Mali prijatelj postoji upravo za ovaj trenutak. 4 + 3 = ?
Interaktivni vodič · Elementarna A
Mali prijatelji na sorobanu: pomičite kuglice vlastitom rukom
Dopune do 5, jedno po jedno pravilo. Pročitajte pravilo, pogledajte kako se primjenjuje unaprijed i unatrag, a zatim uzmite abakus i namjestite šipku na traženi broj. Devet poglavlja, dvadeset dva koraka, ništa na vrijeme.
Što ova stranica traži od vas
Ovo nije zbirka zadataka ni članak. Svako je poglavlje okvir pravog abakusa s objašnjenjem pokraj njega, a u zadnjoj trećini kuglice prelaze u vaše ruke: ploča navodi broj, vi pomičete kuglice, a ona vam kaže pokazuje li šipka taj broj. Promašaj ništa ne košta – kuglice ostaju gdje ste ih ostavili, a nakon dva pokušaja pojavljuje se riješena jednadžba.
Mali prijatelji cijelo su gradivo Elementarne A, treće razine na ljestvama od devet razina. Prije toga ne treba ništa osim znati postaviti i pročitati jednu znamenku na jednoj šipki.
Što je pravilo malih prijatelja (dopuna do 5)?
Šipka ima jednu nebesku kuglicu vrijednu pet i četiri zemaljske kuglice vrijedne po jedan. Kada trebate dodati, a nema dovoljno slobodnih zemaljskih kuglica, dodajte pet i oduzmite razliku. Kada trebate oduzeti, a nema dovoljno podignutih zemaljskih kuglica, oduzmite pet i dodajte razliku. Razlika je uvijek par koji s brojem daje pet.
| Broj na šipki | Njegov par |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Postoje samo dva para, 1 i 4 te 2 i 3, pa je ova tablica cijelo pravilo, a ne tek primjer. Sama petica nema malog prijatelja: ona je već jedna kuglica.
Pomičite kuglice vlastitom rukom
Okvir pokazuje 4.
Cijela lekcija u tekstu
I. čin – zašto pravilo postoji
Pet je jedna kuglica. Spustite nebesku kuglicu do letvice i šipka pokazuje 5, a ispod letvice se ništa nije pomaknulo. U toj jednoj kuglici je cijeli trik: omogućuje vam da jednim pokretom dodate ili oduzmete pet, bez obzira na to što rade zemaljske kuglice.
Četiri i jedan. Četiri podignute zemaljske kuglice jedan su manje od pet. Zato je 1 mali prijatelj broja 4, a 4 mali prijatelj broja 1 – dodati 4 znači „plus pet, minus jedan“, a dodati 1 kada nema mjesta znači „plus pet, minus četiri“. 4 + 1 = 5
Tri i dva. Drugi par, i posljednji. Tri podignute zemaljske kuglice dva su manje od pet, pa je 3 u paru s 2. Dva para čine cijelu tablicu; ovdje nema ničega drugog za pamćenje. 3 + 2 = 5
II. čin – razrađeno u oba smjera
Počnite od četiri. Četiri zemaljske kuglice uz letvicu, nebeska kuglica gore. Traži se +3, a izravni potez nije moguć, pa posegnite za parom: 3 i 2 daju 5. 4 + 3 = 7
Dodajte peticu. Spustite nebesku kuglicu. Ispod letvice se ništa ne pomiče, pa šipka jednim pokretom skoči s 4 na 9. Dodali ste pet umjesto tri – dva previše. 4 + 5 = 9
Vratite dva. Odmaknite dvije zemaljske kuglice od letvice i šipka se zaustavi na 7. Dodati pet i oduzeti dva isto je što i dodati tri, a za to su trebala dva moguća poteza umjesto jednog nemogućeg. 9 − 2 = 7
Počnite od tri. Tri zemaljske kuglice gore, jedna još slobodna. Traži se +4, a slobodna je samo jedna kuglica, pa isto pravilo vrijedi s drugim parom: 4 i 1 daju 5. 3 + 4 = 7
Dodajte peticu. Nebeska kuglica dolje i šipka pokazuje 8. Ovaj put jedan previše, a ne dva – i upravo je zato razrađen i drugi primjer. Pravilo nije „uvijek dva“, nego „uvijek par“. 3 + 5 = 8
Vratite jedan. Odmaknite jednu zemaljsku kuglicu od letvice i šipka pokazuje 7. Dva različita para, ista dva poteza, a oba zadatka završavaju na istom rezultatu. 8 − 1 = 7
Sedam, a treba oduzeti tri. Sedam je nebeska kuglica i dvije zemaljske kuglice. Oduzeti 3 znači spustiti tri podignute zemaljske kuglice, a podignute su samo dvije. Isti zid, samo s druge strane. 7 − 3 = ?
Pročitajte pravilo unatrag. Ako je dodavanje tri bilo „plus pet, minus dva“, onda je oduzimanje tri „minus pet, plus dva“. Isti par, suprotan smjer. Tu polovicu većini učenika nitko ne pokaže, i zato se oduzimanje čini težim nego što jest. 7 − 3 = 4
Oduzmite peticu. Vratite nebesku kuglicu gore. Šipka jednim pokretom padne sa 7 na 2. Oduzeli ste pet umjesto tri – dva previše. 7 − 5 = 2
Vratite dva. Podignite dvije zemaljske kuglice i šipka pokazuje 4. Oduzeti pet i dodati dva isto je što i oduzeti tri. 2 + 2 = 4
Počnite od šest. Šest je nebeska kuglica i jedna zemaljska kuglica. Za oduzimanje 4 trebaju četiri podignute zemaljske kuglice, a podignuta je jedna. Par broja 4 je 1, pa je ovo „minus pet, plus jedan“. 6 − 4 = 2
Oduzmite peticu. Nebeska kuglica gore i šipka pokazuje 1. Sada je jedan premalo – oduzeli ste pet umjesto četiri. 6 − 5 = 1
Vratite jedan. Podignite jednu zemaljsku kuglicu i šipka pokazuje 2, u dva poteza koja su oba bila moguća. 1 + 1 = 2
III. čin – vaš red
Dodajte peticu. Šipka počinje na 4 i kuglice su aktivne. Napravite samo prvu polovicu poteza: spustite nebesku kuglicu tako da šipka pokazuje 9. Od 4 do tamo vodi točno jedan put, i zato ovaj korak sam po sebi dokazuje da ste upotrijebili malog prijatelja, a ne brojenje. 4 + 5 = 9
Sada vratite dva. Šipka je na 9. Odmaknite dvije zemaljske kuglice od letvice tako da pokazuje 7. Time je 4 + 3 gotovo – peticom i ispravkom, a ne traženjem triju kuglica kojih nikad nije bilo. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Oduzmite peticu. Šipka počinje na 7. Vratite nebesku kuglicu gore tako da pokazuje 2. Isti potez kao prije, samo u suprotnom smjeru. 7 − 5 = 2
Sada vratite dva. Šipka je na 2. Podignite dvije zemaljske kuglice tako da pokazuje 4 i oduzimanje je gotovo. Ako se šipka usput zaustavi negdje neočekivano, ostavite je i nastavite – ovdje se ništa ne boduje, a „Vratite kuglice“ vraća korak na početak. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Tri šipke, bez cilja. Svaki okvir iznad koristio je jednu šipku, jer su mali prijatelji tehnika jedne šipke. Ovdje su tri, bez zadanog cilja. Postavite broj, oduzmite nešto, isprobajte par koji još niste koristili. Očitanje ispod prati sve što radite.
Kamo dalje
Ista tehnika, četiri različite uloge. Ova je stranica bila vodič; ovo su ostale, i nijedna ga ne zamjenjuje.
Ostali vodiči
Pet tehnika, jedne ljestve. Svaka ima svoj vodič sa svojim kuglicama za pomicanje, a ovdje su navedene redom kojim ih učenik upoznaje.
Brojenje do 99Pripremna · 19 poglavlja · 43 korakaVeliki prijatelji (dopune do 10)Elementarna B · 9 poglavlja · 26 korakaMentalni abakus (anzan)Srednja B · 9 poglavlja · 24 korakaMnoženje na abakusuViša A · 9 poglavlja · 22 korakaDijeljenje na abakusuViša B i Majstorska razina · 9 poglavlja · 26 koraka