Négy, és még hármat kellene hozzáadni. Mind a négy földi golyó fent van már a lécnél. A 3 hozzáadásához még hármat kellene feltolni, de egy sem maradt. A rúd nincs tele – 4-et mutat, nem 9-et –, de a szükséges golyók elfogytak. Pontosan erre a pillanatra való a kis barát. 4 + 3 = ?
Interaktív oktatóanyag · Alapfok A
Kis barátok a sorobanon: mozgassa saját maga a golyókat
Az 5-ös kiegészítések, szabályról szabályra. Olvassa el, mi a szabály, nézze meg előre és visszafelé is kidolgozva, aztán vegye át az abakuszt, és állítsa a rudat a kért számra. Kilenc fejezet, huszonkét lépés, időkorlát nélkül.
Mit kér Öntől ez az oldal
Ez nem gyakorlólap és nem is cikk. Minden fejezet egy valódi abakusz egy-egy állása, mellette magyarázattal, az utolsó harmadban pedig Ön veszi át a golyókat: a panel megnevez egy számot, Ön mozgatja a golyókat, és a panel jelzi, hogy a rúd azt mutatja-e. A tévedés nem kerül semmibe – a golyók ott maradnak, ahol hagyta őket, és két próbálkozás után megjelenik a teljes művelet.
A kis barátok az Alapfok A szint teljes tananyaga, ez a kilencszintes létra harmadik foka. Előtte csak annyi kell, hogy egyetlen számjegyet be tudjon állítani és le tudjon olvasni egy rúdon.
Mi a kis barátok (5-ös kiegészítés) szabálya?
Egy rúdon egy ötöt érő égi golyó és négy, egyenként egyet érő földi golyó van. Ha hozzá kell adni, de nincs elég szabad földi golyó, adjon hozzá inkább ötöt, és vegye el a különbséget. Ha el kell venni, de nincs elég feltolt földi golyó, vegyen el ötöt, és adja vissza a különbséget. A különbség mindig az ötre kiegészítő pár.
| Szám a rúdon | A párja |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Csak két párt kell ismerni, az 1 és a 4, valamint a 2 és a 3 párját, ezért ez a táblázat a teljes szabály, nem csak egy minta belőle. Az ötnek nincs kis barátja: az már eleve egyetlen golyó.
Mozgassa saját maga a golyókat
A keret értéke: 4.
A teljes lecke szövegesen
I. felvonás – miért létezik a szabály
Az öt egyetlen golyó. Engedje le az égi golyót a léchez, és a rúd 5-öt mutat anélkül, hogy a léc alatt bármi megmozdult volna. Ez az egy golyó az egész trükk: egyetlen mozdulattal hozzáadhat vagy elvehet ötöt, bármit csinálnak is éppen a földi golyók.
Négy és egy. Négy feltolt földi golyóból egy hiányzik az öthöz. Tehát az 1 a 4 kis barátja, a 4 pedig az 1 kis barátja – a 4 hozzáadása: „ötöt hozzá, egyet el”, az 1 hozzáadása pedig, ha nincs hely: „ötöt hozzá, négyet el”. 4 + 1 = 5
Három és kettő. A másik pár, egyben az utolsó. Három feltolt földi golyóból kettő hiányzik az öthöz, így a 3 párja a 2. Két pár a teljes táblázat; itt nincs más, amit meg kellene jegyezni. 3 + 2 = 5
II. felvonás – mindkét irányban kidolgozva
Kiindulás: négy. Négy földi golyó a lécnél, az égi golyó fent. A feladat +3, a közvetlen lépés lehetetlen, ezért a párhoz kell nyúlni: 3 és 2 együtt 5. 4 + 3 = 7
Adja hozzá az ötöt. Engedje le az égi golyót. A léc alatt semmi sem mozdul, így a rúd egyetlen mozdulattal 4-ről 9-re ugrik. Ötöt adott hozzá, pedig hármat akart – kettővel többet. 4 + 5 = 9
Adja vissza a kettőt. Tolja le a léctől két földi golyót, és a rúd 7-en áll meg. Ötöt hozzáadni és kettőt elvenni ugyanaz, mint hármat hozzáadni – és ehhez egy lehetetlen lépés helyett két lehetséges kellett. 9 − 2 = 7
Kiindulás: három. Három földi golyó fent, egy még szabad. A feladat +4, de csak egy golyó szabad, így ugyanaz a szabály érvényes a másik párral: 4 és 1 együtt 5. 3 + 4 = 7
Adja hozzá az ötöt. Az égi golyó le, és a rúd 8-at mutat. Most eggyel több, nem kettővel – éppen ezért dolgozunk ki egy második példát is. A szabály nem az, hogy „mindig kettő”, hanem az, hogy „mindig a pár”. 3 + 5 = 8
Adja vissza az egyet. Egy földi golyó el a léctől, és a rúd 7-et mutat. Két különböző pár, ugyanaz a két lépés, és mindkét feladat ugyanarra az eredményre jut. 8 − 1 = 7
Hét, és hármat kellene elvenni. A hét az égi golyó meg két földi golyó. A 3 elvételéhez három feltolt földi golyót kellene letolni, de csak kettő van fent. Ugyanaz a fal, a másik oldalról. 7 − 3 = ?
Olvassa visszafelé a szabályt. Ha a három hozzáadása „ötöt hozzá, kettőt el” volt, akkor a három elvétele „ötöt el, kettőt vissza”. Ugyanaz a pár, ellenkező irányban. Ezt a felét a legtöbb tanulónak soha nem mutatják meg, és ezért tűnik a kivonás nehezebbnek, mint amilyen. 7 − 3 = 4
Vegye el az ötöt. Tolja vissza felfelé az égi golyót. A rúd egyetlen mozdulattal 7-ről 2-re esik. Ötöt vett el, pedig hármat akart – kettővel többet. 7 − 5 = 2
Adja vissza a kettőt. Toljon fel két földi golyót, és a rúd 4-et mutat. Ötöt elvenni és kettőt hozzáadni ugyanaz, mint hármat elvenni. 2 + 2 = 4
Kiindulás: hat. A hat az égi golyó meg egy földi golyó. A 4 elvételéhez négy feltolt földi golyó kellene, de csak egy van. A 4 párja az 1, így itt: „ötöt el, egyet vissza”. 6 − 4 = 2
Vegye el az ötöt. Az égi golyó fel, és a rúd 1-et mutat. Most eggyel kevesebb – ötöt vett el, pedig négyet akart. 6 − 5 = 1
Adja vissza az egyet. Toljon fel egy földi golyót, és a rúd 2-t mutat – két lépésben, amelyek mindegyike lehetséges volt. 1 + 1 = 2
III. felvonás – Önön a sor
Adja hozzá az ötöt. A rúd 4-ről indul, és a golyók most mozgathatók. Csak a lépés első felét végezze el: engedje le az égi golyót, hogy a rúd 9-et mutasson. A 4-ről pontosan egyféleképpen lehet ide eljutni, ezért ez a lépés önmagában bizonyítja, hogy a kis barátot használta, és nem számolgatott. 4 + 5 = 9
Most adja vissza a kettőt. A rúd 9-en áll. Toljon le két földi golyót, hogy 7-et mutasson. Ezzel kész a 4 + 3 – egy ötössel és egy javítással, nem pedig három olyan golyó megtalálásával, amely ott sem volt. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Vegye el az ötöt. A rúd 7-ről indul. Tolja vissza felfelé az égi golyót, hogy 2-t mutasson. Ugyanaz a lépés, mint az előbb, csak fordított irányban. 7 − 5 = 2
Most adja vissza a kettőt. A rúd 2-n áll. Toljon fel két földi golyót, hogy 4-et mutasson, és kész a kivonás. Ha a rúd közben váratlan helyre kerül, hagyja, és folytassa – itt semmit sem pontozunk, a „Golyók visszaállítása” gomb pedig újrakezdi a lépést. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Három rúd, célszám nélkül. A fenti bemutatott állások mindegyike egyetlen rudat használt, mert a kis barátok egyrudas technika. Itt három rúd van, elérendő cél nélkül. Állítson be egy számot, vegyen el belőle, próbáljon ki egy párt, amelyet még nem használt. Az alatta látható érték mindent követ, amit csinál.
Innen merre tovább
Ugyanaz a technika, négy különböző feladat. Ez az oldal volt az oktatóanyag; ezek a többiek, és egyik sem helyettesíti.
A többi oktatóanyag
Öt technika, egy létra. Mindegyiknek saját oktatóanyaga van, saját mozgatható golyókkal, és itt abban a sorrendben szerepelnek, ahogyan a tanuló találkozik velük.