Četiri, a traži se još tri. Sve četiri zemaljske kuglice već su uz prečku. Dodati 3 znači podići još tri, a nijedna nije ostala. Šipka nije puna – pokazuje 4, a ne 9 – ali kuglice koje vam trebaju su potrošene. Upravo za ovaj trenutak postoji mali prijatelj. 4 + 3 = ?
Interaktivni vodič · Elementarni A
Mali prijatelji na sorobanu: sami pomjerajte kuglice
Dopune do 5, pravilo po pravilo. Pročitajte pravilo, pogledajte kako se razrađuje naprijed i nazad, a onda uzmite abakus i dovedite šipku na traženi broj. Devet poglavlja, dvadeset dva koraka, ništa na vrijeme.
Šta ova stranica traži od vas
Ovo nije radni list s vježbama ni članak. Svako poglavlje je slika pravog abakusa s objašnjenjem pored, a posljednja trećina vam predaje kuglice: panel navede broj, vi pomjerite kuglice, a on vam kaže da li šipka pokazuje taj broj. Promašaj ne košta ništa – kuglice ostaju gdje ste ih ostavili, a nakon dva pokušaja pojavljuje se gotova jednačina.
Mali prijatelji su cijelo gradivo nivoa Elementarni A, treće stepenice ljestvice od devet nivoa. Prije toga ne treba ništa osim znati postaviti i očitati jednu cifru na jednoj šipki.
Šta je pravilo malih prijatelja (dopuna do 5)?
Šipka nosi jednu nebesku kuglicu vrijednu pet i četiri zemaljske vrijedne po jedan. Kada treba dodati, a nema dovoljno slobodnih zemaljskih kuglica, dodajte pet, pa oduzmite razliku. Kada treba oduzeti, a nema dovoljno podignutih zemaljskih kuglica, oduzmite pet, pa vratite razliku. Razlika je uvijek par koji dopunjava do pet.
| Broj na šipki | Njegov par |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Treba znati samo dva para, 1 s 4 i 2 s 3, i zato je ova tablica cijelo pravilo, a ne samo primjer. Pet nema malog prijatelja: to je već jedna kuglica.
Sami pomjerajte kuglice
Okvir pokazuje 4.
Cijela lekcija, napisana
I. čin – zašto pravilo postoji
Pet je jedna kuglica. Spustite nebesku kuglicu do prečke i šipka pokazuje 5, a ništa ispod prečke se nije pomjerilo. Ta jedna kuglica je cijeli trik: omogućava da dodate ili oduzmete pet jednim pokretom, šta god da zemaljske kuglice rade.
Četiri i jedan. Četiri podignute zemaljske kuglice su jedan manje od pet. Zato je 1 mali prijatelj broja 4, a 4 mali prijatelj broja 1 – dodati 4 je „plus pet, minus jedan“, a dodati 1 kada nema mjesta je „plus pet, minus četiri“. 4 + 1 = 5
Tri i dva. Drugi par, i posljednji. Tri podignute zemaljske kuglice su dva manje od pet, pa je 3 par broja 2. Dva para su cijela tablica; ovdje nema ništa drugo za pamćenje. 3 + 2 = 5
II. čin – razrađeno u oba smjera
Počnite od četiri. Četiri zemaljske kuglice na prečki, nebeska kuglica gore. Traži se +3, a direktan potez je nemoguć, pa posegnite za parom: 3 i 2 čine 5. 4 + 3 = 7
Dodajte pet. Spustite nebesku kuglicu. Ništa ispod prečke se ne pomjera, pa šipka jednim pokretom skače s 4 na 9. Dodali ste pet tamo gdje ste htjeli tri – dva previše. 4 + 5 = 9
Vratite dva. Odmaknite dvije zemaljske kuglice od prečke i šipka se smiri na 7. Dodati pet i oduzeti dva isto je što i dodati tri, a za to su trebala dva moguća poteza umjesto jednog nemogućeg. 9 − 2 = 7
Počnite od tri. Tri zemaljske kuglice gore, jedna još slobodna. Traži se +4, a slobodna je samo jedna kuglica, pa vrijedi isto pravilo s drugim parom: 4 i 1 čine 5. 3 + 4 = 7
Dodajte pet. Nebeska kuglica dolje i šipka pokazuje 8. Ovaj put jedan previše, a ne dva – i upravo zato se razrađuje i drugi primjer. Pravilo nije „uvijek dva“, nego „uvijek par“. 3 + 5 = 8
Vratite jedan. Jedna zemaljska kuglica od prečke i šipka pokazuje 7. Dva različita para, ista dva poteza, i oba zadatka završavaju na istom rezultatu. 8 − 1 = 7
Sedam, a treba oduzeti tri. Sedam je nebeska kuglica plus dvije zemaljske. Oduzeti 3 znači spustiti tri podignute zemaljske kuglice, a podignute su samo dvije. Isti zid, ovaj put s druge strane. 7 − 3 = ?
Pročitajte pravilo unatrag. Ako je dodavanje tri bilo „plus pet, minus dva“, onda je oduzimanje tri „minus pet, plus dva“. Isti par, suprotan smjer. Ovu polovinu većini učenika niko nikad ne pokaže, i zato im oduzimanje djeluje teže nego što jeste. 7 − 3 = 4
Oduzmite pet. Vratite nebesku kuglicu gore. Šipka jednim pokretom pada sa 7 na 2. Oduzeli ste pet tamo gdje ste htjeli tri – dva previše. 7 − 5 = 2
Vratite dva. Podignite dvije zemaljske kuglice i šipka pokazuje 4. Oduzeti pet i dodati dva isto je što i oduzeti tri. 2 + 2 = 4
Počnite od šest. Šest je nebeska kuglica plus jedna zemaljska. Za oduzimanje 4 trebaju četiri podignute zemaljske kuglice, a postoji jedna. Par broja 4 je 1, pa je ovo „minus pet, plus jedan“. 6 − 4 = 2
Oduzmite pet. Nebeska kuglica gore i šipka pokazuje 1. Sada jedan premalo – oduzeli ste pet tamo gdje ste htjeli četiri. 6 − 5 = 1
Vratite jedan. Podignite jednu zemaljsku kuglicu i šipka pokazuje 2, u dva poteza koja su oba bila moguća. 1 + 1 = 2
III. čin – vi ste na redu
Dodajte pet. Šipka počinje na 4 i kuglice su aktivne. Uradite samo prvu polovinu poteza: spustite nebesku kuglicu tako da šipka pokaže 9. Od 4 do toga vodi tačno jedan put, i zato ovaj korak sam za sebe dokazuje da ste koristili malog prijatelja, a ne brojanje. 4 + 5 = 9
Sada vratite dva. Šipka je na 9. Odmaknite dvije zemaljske kuglice tako da pokaže 7. Time je 4 + 3 završeno – peticom i ispravkom, a ne traženjem tri kuglice kojih nikad nije bilo. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Oduzmite pet. Šipka počinje na 7. Vratite nebesku kuglicu gore tako da pokaže 2. Isti potez kao prije, u suprotnom smjeru. 7 − 5 = 2
Sada vratite dva. Šipka je na 2. Podignite dvije zemaljske kuglice tako da pokaže 4 i oduzimanje je gotovo. Ako šipka usput završi negdje neočekivano, ostavite je i nastavite – ovdje se ništa ne boduje, a „Vratite kuglice“ vraća korak na početak. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Tri šipke, bez cilja. Svaka prikazana slika iznad koristila je jednu šipku, jer su mali prijatelji tehnika jedne šipke. Ovdje su tri, bez ičega što treba pogoditi. Postavite broj, oduzmite nešto, isprobajte par koji još niste koristili. Očitanje ispod prati sve što radite.
Kuda dalje
Ista tehnika, četiri različite namjene. Ova stranica je bila vodič; ovo su ostale, i nijedna je ne zamjenjuje.
Ostali vodiči
Pet tehnika, jedna ljestvica. Svaka ima svoj vodič sa svojim kuglicama za pomjeranje, a ovdje su poredane redom kojim ih učenik upoznaje.