Štyri – a máte pridať ešte tri. Všetky štyri zemské korálky sú už prisunuté k lište. Pripočítať 3 znamená prisunúť ďalšie tri a žiadne už nezostali. Tyčka nie je plná (ukazuje 4, nie 9), ale korálky, ktoré potrebujete, sú preč. Práve pre túto chvíľu existuje malý kamarát. 4 + 3 = ?
Interaktívny návod · Elementárna A
Malí kamaráti na sorobane: posúvajte korálky sami
Doplnky do 5, jedno pravidlo za druhým. Prečítajte si, ako pravidlo znie, pozrite sa, ako funguje dopredu aj dozadu, a potom vezmite abakus a nastavte na tyčke požadované číslo. Deväť kapitol, dvadsaťdva krokov, nič na čas.
Čo od vás táto stránka chce
Toto nie je pracovný list ani článok. Každá kapitola je obraz skutočného abakusu s vysvetlením vedľa neho a posledná tretina vám korálky prenechá: panel zadá číslo, vy posuniete korálky a panel vám povie, či ho tyčka ukazuje. Chyba nič nestojí – korálky zostanú tam, kde ste ich nechali, a po dvoch pokusoch sa zobrazí hotový príklad.
Malí kamaráti sú celou náplňou Elementárnej A, tretej priečky deväťúrovňového rebríka. Predtým stačí vedieť nastaviť a prečítať jednu číslicu na jednej tyčke.
Aké je pravidlo malých kamarátov (doplnkov do 5)?
Tyčka nesie jednu nebeskú korálku s hodnotou päť a štyri zemské korálky s hodnotou jedna. Keď potrebujete pripočítať a voľných zemských korálok nie je dosť, pripočítajte namiesto toho päť a rozdiel uberte. Keď potrebujete odčítať a prisunutých zemských korálok nie je dosť, uberte päť a rozdiel vráťte. Rozdiel je vždy kamarát, ktorý dopĺňa do 5.
| Číslo na tyčke | Jeho kamarát |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Treba poznať len dve dvojice, 1 so 4 a 2 s 3, a preto je táto tabuľka celé pravidlo, nie len jeho ukážka. Samotná päťka malého kamaráta nemá: je to už jedna korálka.
Posúvajte korálky sami
Rám ukazuje 4.
Celá lekcia v texte
I. dejstvo – prečo pravidlo existuje
Päť je jedna korálka. Spustite nebeskú korálku k lište a tyčka ukazuje 5 bez toho, aby sa pod lištou čokoľvek pohlo. Celý trik je v tejto jedinej korálke: umožní vám pridať alebo ubrať päť jedným pohybom, nech robia zemské korálky čokoľvek.
Štyri a jedna. Štyrom prisunutým zemským korálkam chýba do 5 jedna. Takže 1 je malý kamarát čísla 4 a 4 je malý kamarát čísla 1 – pripočítať 4 znamená „pridať päť, ubrať jednu“ a pripočítať 1, keď nie je miesto, znamená „pridať päť, ubrať štyri“. 4 + 1 = 5
Tri a dva. Druhá dvojica, a zároveň posledná. Trom prisunutým zemským korálkam chýbajú do 5 dve, takže kamarátom čísla 3 je 2. Dve dvojice sú celá tabuľka; nič iné si tu netreba pamätať. 3 + 2 = 5
II. dejstvo – príklady oboma smermi
Začnite od štvorky. Štyri zemské korálky pri lište, nebeská korálka hore. Úloha je +3 a priamy ťah nie je možný, takže siahnite po kamarátovi: 3 a 2 je 5. 4 + 3 = 7
Pridajte päťku. Spustite nebeskú korálku dole. Pod lištou sa nič nepohne, takže tyčka jedným pohybom poskočí zo 4 na 9. Pridali ste päť, hoci ste chceli tri – o dve viac. 4 + 5 = 9
Vráťte tie dve. Odsuňte dve zemské korálky od lišty a tyčka sa ustáli na 7. Pridať päť a ubrať dve je to isté ako pridať tri – a stačili na to dva možné ťahy namiesto jedného nemožného. 9 − 2 = 7
Začnite od trojky. Tri zemské korálky hore, jedna ešte voľná. Úloha je +4 a voľná je len jedna korálka, takže platí to isté pravidlo s druhou dvojicou: 4 a 1 je 5. 3 + 4 = 7
Pridajte päťku. Nebeská korálka dole a tyčka ukazuje 8. Tentoraz o jednu viac, nie o dve – a práve preto je tu druhý príklad. Pravidlo neznie „vždy dve“, ale „vždy kamarát“. 3 + 5 = 8
Vráťte tú jednu. Jedna zemská korálka preč od lišty a tyčka ukazuje 7. Dve rôzne dvojice, tie isté dva ťahy a oba príklady skončia pri rovnakom výsledku. 8 − 1 = 7
Sedem – a máte ubrať tri. Sedem je nebeská korálka plus dve zemské. Ubrať 3 znamená odsunúť tri prisunuté zemské korálky, no prisunuté sú len dve. Tá istá stena, len z druhej strany. 7 − 3 = ?
Čítajte pravidlo odzadu. Ak pripočítať tri znamenalo „pridať päť, ubrať dve“, potom ubrať tri znamená „ubrať päť, pridať dve“. Tá istá dvojica, opačný smer. Toto je polovica, ktorú väčšina žiakov nikdy neuvidí, a preto sa odčítanie zdá ťažšie, než je. 7 − 3 = 4
Uberte päťku. Pošlite nebeskú korálku späť hore. Tyčka jedným pohybom klesne zo 7 na 2. Ubrali ste päť, hoci ste chceli tri – o dve viac. 7 − 5 = 2
Vráťte tie dve. Prisuňte dve zemské korálky a tyčka ukazuje 4. Ubrať päť a pridať dve je to isté ako ubrať tri. 2 + 2 = 4
Začnite od šestky. Šesť je nebeská korálka plus jedna zemská. Na ubratie 4 treba štyri prisunuté zemské korálky a je tam jedna. Kamarát čísla 4 je 1, takže toto je „ubrať päť, pridať jednu“. 6 − 4 = 2
Uberte päťku. Nebeská korálka hore a tyčka ukazuje 1. Teraz je o jednu menej – ubrali ste päť, hoci ste chceli štyri. 6 − 5 = 1
Vráťte tú jednu. Prisuňte jednu zemskú korálku a tyčka ukazuje 2 – na dva ťahy, ktoré boli oba možné. 1 + 1 = 2
III. dejstvo – teraz vy
Pridajte päťku. Tyčka začína na 4 a korálky sa dajú posúvať. Urobte len prvú polovicu ťahu: spustite nebeskú korálku dole, aby tyčka ukazovala 9. Zo 4 sa tam dá dostať práve jedným spôsobom, a preto už samotný tento krok dokazuje, že ste použili malého kamaráta, a nie počítanie. 4 + 5 = 9
Teraz vráťte tie dve. Tyčka je na 9. Odsuňte dve zemské korálky, aby ukazovala 7. Tým je 4 + 3 hotové – pomocou päťky a opravy, nie hľadaním troch korálok, ktoré tam nikdy neboli. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Uberte päťku. Tyčka začína na 7. Pošlite nebeskú korálku späť hore, aby ukazovala 2. Ten istý ťah ako predtým, len opačným smerom. 7 − 5 = 2
Teraz vráťte tie dve. Tyčka je na 2. Prisuňte dve zemské korálky, aby ukazovala 4, a odčítanie je hotové. Ak sa tyčka cestou zastaví niekde nečakane, nechajte to tak a pokračujte – nič sa tu nehodnotí a tlačidlo „Vrátiť korálky späť“ krok vynuluje. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Tri tyčky, žiadny cieľ. Všetky ukážky vyššie používali jedinú tyčku, pretože malí kamaráti sú technika jednej tyčky. Tu sú tri a nič netreba trafiť. Nastavte číslo, niečo uberte, skúste dvojicu, ktorú ste ešte nepoužili. Údaj pod abakusom sleduje všetko, čo urobíte.
Kam ďalej
Rovnaká technika, štyri rôzne úlohy. Táto stránka bola návodom; toto sú tie ostatné a žiadna z nich ho nenahrádza.
Ďalšie návody
Päť techník, jeden rebrík. Každá má vlastný návod s vlastnými korálkami na posúvanie a sú tu zoradené v poradí, v akom ich žiak spoznáva.