Fyra, och du ombeds lägga till tre. Alla fyra jordkulorna ligger redan mot balken. Att lägga till 3 betyder att skjuta upp tre till, och det finns inga kvar. Staven är inte full – den visar 4, inte 9 – men kulorna du vill ha är slut. Precis det ögonblicket är vad den lilla vännen finns till för. 4 + 3 = ?
Interaktiv genomgång · Grundnivå A
Små vänner på sorobanen: flytta kulorna själv
5-komplementen, en regel i taget. Läs vad regeln är, se den räknas framlänges och baklänges, och ta sedan kulramen och landa staven på talet som efterfrågas. Nio kapitel, tjugotvå steg, ingenting på tid.
Vad den här sidan begär av dig
Det här är inget arbetsblad och ingen artikel. Varje kapitel är en ram från en riktig kulram med en förklaring bredvid, och den sista tredjedelen lämnar över kulorna: panelen anger ett tal, du flyttar kulorna, och den säger om staven visar det. Ett misslyckat försök kostar ingenting – kulorna står kvar där du lämnade dem, och efter två försök visas den färdiga ekvationen.
Små vänner är hela ämnet på Grundnivå A, tredje steget på nivåstegen. Ingenting krävs innan det, utom att kunna ställa och läsa en enda siffra på en stav.
Vad är regeln om små vänner (5-komplement)?
En stav bär en himmelskula värd fem och fyra jordkulor värda ett. När du ska addera och det inte finns tillräckligt många lediga jordkulor lägger du till fem i stället och tar tillbaka mellanskillnaden. När du ska subtrahera och det inte finns tillräckligt många uppskjutna jordkulor tar du bort fem och ger tillbaka mellanskillnaden. Mellanskillnaden är alltid partnern som gör fem.
| Tal på staven | Dess partner |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Det finns bara två par att kunna, 1 med 4 och 2 med 3, och det är därför den här tabellen är hela regeln och inte ett urval av den. Fem själv har ingen liten vän: den är redan en kula.
Flytta kulorna själv
Ramen visar 4.
Hela lektionen, i skrift
Del I – varför regeln finns
Fem är en kula. Släpp ner himmelskulan till balken så visar staven 5 utan att något under balken har rört sig. Den enda kulan är hela knepet: den låter dig lägga till eller ta bort fem i en rörelse, oavsett vad jordkulorna råkar göra.
Fyra och ett. Fyra jordkulor uppe är ett från fem. Alltså är 1 den lilla vännen till 4, och 4 den lilla vännen till 1 – att lägga till 4 är ”lägg till fem, ta tillbaka ett”, och att lägga till 1 utan plats är ”lägg till fem, ta tillbaka fyra”. 4 + 1 = 5
Tre och två. Det andra paret, och det sista. Tre jordkulor uppe är två från fem, så 3 hör ihop med 2. Två par är hela tabellen; det finns inget annat här att lära sig utantill. 3 + 2 = 5
Del II – genomräknad åt båda hållen
Börja på fyra. Fyra jordkulor vid balken, himmelskulan uppe. Uppgiften är +3 och det direkta draget är omöjligt, så sträck dig efter partnern: 3 och 2 blir 5. 4 + 3 = 7
Lägg till femman. Dra ner himmelskulan. Ingenting under balken rör sig, så staven hoppar från 4 till 9 i en rörelse. Du har lagt till fem där du ville lägga till tre – två för mycket. 4 + 5 = 9
Ge tillbaka tvåan. Släpp ner två jordkulor bort från balken så landar staven på 7. Att lägga till fem och ta bort två är att lägga till tre, och det tog två möjliga drag i stället för ett omöjligt. 9 − 2 = 7
Börja på tre. Tre jordkulor uppe, en fortfarande ledig. Uppgiften är +4 och bara en kula är ledig, så samma regel gäller med det andra paret: 4 och 1 blir 5. 3 + 4 = 7
Lägg till femman. Himmelskulan ner och staven visar 8. En för mycket den här gången, inte två – vilket är precis därför ett andra exempel räknas igenom. Regeln är inte ”alltid två”, den är ”alltid partnern”. 3 + 5 = 8
Ge tillbaka ettan. En jordkula bort från balken och staven visar 7. Två olika par, samma två drag, och båda uppgifterna landar på samma svar. 8 − 1 = 7
Sju, och du ombeds ta bort tre. Sju är himmelskulan plus två jordkulor. Att ta bort 3 betyder att släppa ner tre uppskjutna jordkulor, och bara två är uppe. Samma vägg, från andra hållet. 7 − 3 = ?
Läs regeln baklänges. Om att lägga till tre var ”lägg till fem, ta tillbaka två”, då är att ta bort tre ”ta bort fem, lägg tillbaka två”. Samma par, motsatt riktning. Det är den halva de flesta elever aldrig får se, och det är därför subtraktion känns svårare än den är. 7 − 3 = 4
Ta bort femman. Skicka tillbaka himmelskulan upp. Staven faller från 7 till 2 i en rörelse. Du har tagit bort fem där du ville ta bort tre – två för mycket borta. 7 − 5 = 2
Ge tillbaka tvåan. Skjut upp två jordkulor så visar staven 4. Att ta bort fem och lägga till två är att ta bort tre. 2 + 2 = 4
Börja på sex. Sex är himmelskulan plus en jordkula. Att ta bort 4 kräver fyra uppskjutna jordkulor och det finns en. Partnern till 4 är 1, så det här är ”ta bort fem, lägg tillbaka ett”. 6 − 4 = 2
Ta bort femman. Himmelskulan upp och staven visar 1. En för lite nu – du tog bort fem där du ville ta bort fyra. 6 − 5 = 1
Ge tillbaka ettan. Skjut upp en jordkula så visar staven 2, i två drag som båda var möjliga. 1 + 1 = 2
Del III – din tur
Lägg till femman. Staven börjar på 4 och kulorna är levande. Gör bara den första halvan av draget: dra ner himmelskulan så att staven visar 9. Från 4 finns det exakt ett sätt att komma dit, och det är därför det här steget i sig bevisar att du använde den lilla vännen i stället för att räkna. 4 + 5 = 9
Ge nu tillbaka tvåan. Staven står på 9. Släpp ner två jordkulor så att den visar 7. Det avslutar 4 + 3 – gjort med en femma och en rättelse, inte genom att hitta tre kulor som aldrig fanns. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Ta bort femman. Staven börjar på 7. Skicka tillbaka himmelskulan upp så att den visar 2. Samma drag som förut, åt andra hållet. 7 − 5 = 2
Ge nu tillbaka tvåan. Staven står på 2. Skjut upp två jordkulor så att den visar 4, och subtraktionen är klar. Landar staven någonstans oväntat på vägen, låt det vara och fortsätt – ingenting här bedöms, och ”Lägg tillbaka kulorna” nollställer steget. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Tre stavar, inget mål. Varje ram ovanför använde en enda stav, eftersom små vänner är en teknik för en stav. Här är tre, utan något att träffa. Ställ ett tal, ta bort något, prova ett par du inte har använt än. Avläsningen under följer vad du än gör.
Vart du går härifrån
Samma teknik, fyra olika jobb. Den här sidan var genomgången; det här är de andra, och ingen av dem ersätter den.
De andra genomgångarna
Fem tekniker, en stege. Var och en är sin egen genomgång med egna kulor att flytta, och de är listade i den ordning en elev möter dem.