Čtyři – a máte přidat ještě tři. Všechny čtyři zemské korálky už jsou přisunuté k dělicí liště. Přičíst 3 znamená přisunout další tři a žádné nezbývají. Tyčka není plná (ukazuje 4, ne 9), ale korálky, které potřebujete, došly. Právě pro tuhle chvíli existuje malý kamarád. 4 + 3 = ?
Interaktivní návod · Elementární A
Malí kamarádi na sorobanu: korálky posouváte vy
Doplňky do 5, jedno pravidlo po druhém. Přečtěte si, jak pravidlo zní, podívejte se, jak funguje oběma směry, a pak vezměte abakus a nastavte tyčku na požadované číslo. Devět kapitol, dvaadvacet kroků, nic na čas.
Co od vás tato stránka chce
Tohle není pracovní list ani článek. Každá kapitola je rám skutečného abakusu s vysvětlením vedle něj a poslední třetina vám předá korálky: panel zadá číslo, vy posunete korálky a dozvíte se, jestli ho tyčka ukazuje. Chyba nic nestojí – korálky zůstanou, kde jsou, a po dvou pokusech se objeví hotová rovnice.
Malí kamarádi jsou celou náplní úrovně Elementární A, třetí příčky žebříku o devíti úrovních. Předem stačí umět nastavit a přečíst jednu číslici na jedné tyčce.
Co je pravidlo malých kamarádů (doplňků do 5)?
Tyčka nese jeden nebeský korálek v hodnotě pět a čtyři zemské korálky v hodnotě jedna. Když potřebujete přičíst a volných zemských korálků není dost, přičtěte místo toho pět a rozdíl uberte. Když potřebujete odečíst a přisunutých zemských korálků není dost, uberte pět a rozdíl vraťte. Rozdílem je vždy doplněk do pěti.
| Číslo na tyčce | Jeho doplněk |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Stačí znát jen dvě dvojice, 1 se 4 a 2 se 3, a proto je tahle tabulka celé pravidlo, ne jen jeho ukázka. Pětka sama malého kamaráda nemá: je to už jeden korálek.
Korálky posouváte vy
Rám ukazuje 4.
Osnova celé lekce
I. dějství – proč pravidlo existuje
Pět je jeden korálek. Spusťte nebeský korálek k liště a tyčka ukazuje 5, aniž by se pod lištou cokoli pohnulo. Ten jediný korálek je celý trik: díky němu přidáte nebo uberete pět jedním pohybem, ať zemské korálky dělají cokoli.
Čtyři a jedna. Čtyřem přisunutým zemským korálkům chybí do pěti jeden. Takže 1 je malým kamarádem 4 a 4 je malým kamarádem 1 – přičíst 4 znamená „přičíst pět, odečíst jedna“ a přičíst 1, když není místo, znamená „přičíst pět, odečíst čtyři“. 4 + 1 = 5
Tři a dvě. Druhá dvojice, a zároveň poslední. Třem přisunutým zemským korálkům chybí do pěti dva, takže 3 tvoří dvojici s 2. Dvě dvojice jsou celá tabulka; nic dalšího se tu nazpaměť učit nemusíte. 3 + 2 = 5
II. dějství – předvedeno oběma směry
Začněte na čtyřce. Čtyři zemské korálky u lišty, nebeský korálek nahoře. Úkolem je +3 a přímý pohyb není možný, takže sáhněte po doplňku: 3 a 2 dávají 5. 4 + 3 = 7
Přidejte pětku. Spusťte nebeský korálek dolů. Pod lištou se nic nepohne, takže tyčka jedním pohybem skočí ze 4 na 9. Místo tří je přičteno pět – o dva víc. 4 + 5 = 9
Vraťte dva. Odsuňte dva zemské korálky od lišty a tyčka se ustálí na 7. Přičíst pět a ubrat dva je totéž jako přičíst tři – a stačily k tomu dva možné pohyby místo jednoho nemožného. 9 − 2 = 7
Začněte na trojce. Tři zemské korálky nahoře, jeden ještě volný. Úkolem je +4 a volný je jen jeden korálek, takže platí stejné pravidlo s druhou dvojicí: 4 a 1 dávají 5. 3 + 4 = 7
Přidejte pětku. Nebeský korálek dolů a tyčka ukazuje 8. Tentokrát o jeden víc, ne o dva – a právě proto je tu druhý příklad. Pravidlo nezní „vždycky dva“, ale „vždycky doplněk“. 3 + 5 = 8
Vraťte jeden. Jeden zemský korálek od lišty a tyčka ukazuje 7. Dvě různé dvojice, stejné dva pohyby a oba příklady vedou ke stejnému výsledku. 8 − 1 = 7
Sedm – a máte odečíst tři. Sedm je nebeský korálek plus dva zemské korálky. Odebrat 3 znamená odsunout tři přisunuté zemské korálky, a přisunuté jsou jen dva. Stejná zeď, jen z druhé strany. 7 − 3 = ?
Čtěte pravidlo pozpátku. Pokud přičíst tři znamenalo „přičíst pět, odečíst dva“, pak odečíst tři znamená „odečíst pět, přičíst dva“. Stejná dvojice, opačný směr. Tuhle polovinu většině žáků nikdo neukáže, a proto se odčítání zdá těžší, než ve skutečnosti je. 7 − 3 = 4
Uberte pětku. Pošlete nebeský korálek zpět nahoru. Tyčka jedním pohybem klesne ze 7 na 2. Místo tří je ubráno pět – o dva víc. 7 − 5 = 2
Vraťte dva. Přisuňte dva zemské korálky a tyčka ukazuje 4. Ubrat pět a přidat dva je totéž jako ubrat tři. 2 + 2 = 4
Začněte na šestce. Šest je nebeský korálek plus jeden zemský korálek. Odečíst 4 vyžaduje čtyři přisunuté zemské korálky a přisunutý je jen jeden. Doplňkem 4 je 1, takže platí „odečíst pět, přičíst jedna“. 6 − 4 = 2
Uberte pětku. Nebeský korálek nahoru a tyčka ukazuje 1. Teď je o jeden méně – místo čtyř je ubráno pět. 6 − 5 = 1
Vraťte jeden. Přisuňte jeden zemský korálek a tyčka ukazuje 2 – na dva pohyby, které byly oba možné. 1 + 1 = 2
III. dějství – teď vy
Přidejte pětku. Tyčka začíná na 4 a korálky jsou aktivní. Udělejte jen první polovinu pohybu: spusťte nebeský korálek dolů, aby tyčka ukazovala 9. Ze 4 se tam dá dostat jediným způsobem, a proto už samotný tento krok dokazuje použití malého kamaráda, a ne počítání po jednom. 4 + 5 = 9
Teď vraťte dva. Tyčka je na 9. Odsuňte dva zemské korálky, aby ukazovala 7. Tím je 4 + 3 hotovo – pětkou a opravou, ne hledáním tří korálků, které tam nikdy nebyly. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Uberte pětku. Tyčka začíná na 7. Pošlete nebeský korálek zpět nahoru, aby ukazovala 2. Stejný pohyb jako předtím, jen opačným směrem. 7 − 5 = 2
Teď vraťte dva. Tyčka je na 2. Přisuňte dva zemské korálky, aby ukazovala 4, a odčítání je hotové. Pokud se tyčka cestou zastaví někde nečekaně, nechte ji být a pokračujte – nic se tu nehodnotí a tlačítko „Vrátit korálky na začátek“ krok vynuluje. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Tři tyčky, žádný cíl. Všechny výukové rámy výše používaly jedinou tyčku, protože malí kamarádi jsou technika pro jednu tyčku. Tady jsou tři a žádný cíl. Nastavte číslo, něco uberte, vyzkoušejte dvojici, která ještě nepřišla na řadu. Údaj pod rámem sleduje všechno, co uděláte.
Kam dál
Stejná technika, čtyři různé účely. Tato stránka byla návodem, tady jsou ty ostatní – a žádný z nich ji nenahradí.
Další návody
Pět technik, jeden žebřík. Každá má vlastní návod s vlastními korálky k posouvání a jsou tu seřazené v pořadí, v jakém je žák poznává.