Toʻrt turibdi, sizdan yana uchtasi soʻralyapti. Toʻrtta pastki munchoqning hammasi allaqachon toʻsiqqa tegib turibdi. 3 ni qoʻshish yana uchtasini koʻtarish demak, ammo koʻtariladigani qolmagan. Ustun toʻlgani yoʻq — u 9 ni emas, 4 ni koʻrsatyapti — lekin kerakli munchoqlar tugagan. Kichik doʻst aynan shu daqiqa uchun bor. 4 + 3 = ?
Interaktiv qadamba-qadam dars · Boshlangʻich A
Sorobanda kichik doʻstlar: munchoqlarni oʻzingiz suring
5 gacha toʻldiruvchilar — har safar bitta qoida. Qoidaning mohiyatini oʻqing, uning oldinga va orqaga qanday ishlashini kuzating, soʻng abakusni olib, ustunni soʻralgan songa keltiring. Toʻqqiz bob, yigirma ikki qadam, vaqt oʻlchanmaydi.
Bu sahifa sizdan nima talab qiladi
Bu na mashq varagʻi, na maqola. Har bir bob — yonida izohi bilan berilgan haqiqiy abakus ramkasi, oxirgi uchdan bir qismida esa munchoqlar sizga topshiriladi: panel sonni aytadi, siz munchoqlarni surasiz, u esa ustun oʻsha sonni koʻrsatayotgan-koʻrsatmaganini aytadi. Xato hech narsaga tushmaydi — munchoqlar qayerda qoldirsangiz oʻsha yerda turadi, ikki urinishdan soʻng esa tayyor tenglama koʻrinadi.
Kichik doʻstlar — toʻqqiz bosqichli zinapoyaning uchinchi pogʻonasi boʻlgan Boshlangʻich A darajasining butun mazmuni. Undan oldin bitta ustunda bitta raqamni tera olish va oʻqiy olishdan boshqa hech narsa talab qilinmaydi.
Kichik doʻstlar (5 gacha toʻldiruvchi) qoidasi nima?
Har bir ustunda beshga teng bitta yuqori munchoq va har biri birga teng toʻrtta pastki munchoq boʻladi. Qoʻshish kerak boʻlganda buning uchun boʻsh pastki munchoqlar yetmasa, oʻrniga beshni qoʻshing va farqni qaytarib oling. Ayirish kerak boʻlganda koʻtarilgan pastki munchoqlar yetmasa, beshni oling va farqni qaytarib bering. Farq esa har doim beshni toʻldiradigan sherik son boʻladi.
| Simdagi son | Uning jufti |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Bilish kerak boʻlgan juftlik atigi ikkita — 1 bilan 4 va 2 bilan 3 — shuning uchun bu jadval qoidaning namunasi emas, balki toʻliq oʻzi. Beshning oʻzida kichik doʻst yoʻq: u allaqachon bitta munchoq.
Donaklarni oʻzingiz surib koʻring
Ramkada 4 koʻrsatilmoqda.
Butun dars, toʻliq yozma holda
I parda — qoida nega mavjud
Besh — bitta munchoq. Yuqori munchoqni toʻsiqqa tushiring — toʻsiq ostidagi hech narsa qimirlamagan holda ustun 5 ni koʻrsatadi. Butun sir shu bitta munchoqda: u pastki munchoqlar qanday turganidan qatʼi nazar, beshni bir harakatda qoʻshish yoki olib tashlash imkonini beradi.
Toʻrt va bir. Toʻrtta pastki munchoq koʻtarilganda beshga bittasi yetmaydi. Demak, 1 — 4 ning kichik doʻsti, 4 esa 1 ning kichik doʻsti: 4 ni qoʻshish «beshni qoʻsh, bittasini qaytar», joy qolmaganda 1 ni qoʻshish esa «beshni qoʻsh, toʻrttasini qaytar» degani. 4 + 1 = 5
Uch va ikki. Ikkinchi va oxirgi juftlik. Uchta pastki munchoq koʻtarilganda beshga ikkitasi yetmaydi, demak 3 ning sherigi — 2. Ikki juftlik butun jadvalni tashkil qiladi; bu yerda yodlash kerak boʻlgan boshqa hech narsa yoʻq. 3 + 2 = 5
II parda — ikki tomonga yechilgan holda
Toʻrtdan boshlaymiz. Toʻrtta pastki munchoq toʻsiqda, yuqori munchoq tepada. Vazifa +3, toʻgʻridan-toʻgʻri bajarish esa imkonsiz — demak, sherikka murojaat qilamiz: 3 va 2 beshni beradi. 4 + 3 = 7
Beshni qoʻshing. Yuqori munchoqni pastga tushiring. Toʻsiq ostida hech nima qimirlamaydi, shuning uchun ustun bir harakatda 4 dan 9 ga sakraydi. Uch kerak boʻlgan joyda besh qoʻshdingiz — ikkitasi ortiqcha. 4 + 5 = 9
Ikkitasini qaytaring. Ikkita yer donasini koʻndalang chiziqdan uzoqlashtiring — simda 7 qoladi. Beshni qoʻshib ikkitani olish uchni qoʻshish demakdir va bu bitta imkonsiz harakat oʻrniga ikkita mumkin boʻlgan harakat bilan bajarildi. 9 − 2 = 7
Uchdan boshlaymiz. Uchta yer donasi koʻtarilgan, bittasi hali boʻsh. Talab +4, boʻsh dona esa bitta — demak oʻsha qoida boshqa juftlik bilan ishlaydi: 4 va 1 beshni beradi. 3 + 4 = 7
Beshni qoʻshing. Osmon donasi tushdi va sim 8 ni koʻrsatadi. Bu safar ikkita emas, bitta ortiqcha — ikkinchi misol aynan shuning uchun ishlanmoqda. Qoida "doimo ikkita" emas, "doimo juftlik" degani. 3 + 5 = 8
Bittani qaytaring. Bitta yer donasi chiziqdan uzoqlashtirilsa, sim 7 ni koʻrsatadi. Ikki xil juftlik, oʻsha ikki harakat — va ikkala misol ham bir xil javobga keladi. 8 − 1 = 7
Yetti turibdi, sizdan uchni ayirish soʻralmoqda. Yetti — bu osmon donasi ustiga ikkita yer donasi. 3 ni ayirish uchun koʻtarilgan uchta yer donasini tushirish kerak, koʻtarilgani esa atigi ikkita. Oʻsha devor, faqat boshqa tomondan. 7 − 3 = ?
Qoidani teskari oʻqing. Agar uchni qoʻshish "beshni qoʻsh, ikkitani qaytar" boʻlsa, uchni ayirish "beshni ayir, ikkitani qaytar" boʻladi. Oʻsha juftlik, teskari yoʻnalish. Koʻpchilik oʻquvchiga aynan shu yarmi koʻrsatilmaydi — ayirish aslidagidan qiyinroq tuyulishining sababi ham shu. 7 − 3 = 4
Beshni ayiring. Osmon donasini yuqoriga qaytaring. Sim bitta harakat bilan 7 dan 2 ga tushadi. Uch kerak boʻlganda beshni olib qoʻydingiz — ikkitasi ortiqcha ketdi. 7 − 5 = 2
Ikkitani qaytaring. Ikkita yer donasini koʻtaring — sim 4 ni koʻrsatadi. Beshni ayirib ikkitani qoʻshish uchni ayirish demakdir. 2 + 2 = 4
Oltidan boshlaymiz. Olti — bu osmon donasi ustiga bitta yer donasi. 4 ni ayirish uchun koʻtarilgan toʻrtta yer donasi kerak, bori esa bitta. 4 ning juftligi 1, demak bu "beshni ayir, bittani qaytar". 6 − 4 = 2
Beshni ayiring. Osmon donasi yuqorida, sim 1 ni koʻrsatadi. Endi bittasi kam — toʻrt kerak boʻlganda beshni olib qoʻydingiz. 6 − 5 = 1
Bittani qaytaring. Bitta yer donasini koʻtaring — sim 2 ni koʻrsatadi. Ikkala harakat ham bajarilishi mumkin boʻlgan ikki qadam edi. 1 + 1 = 2
III parda — sizning navbatingiz
Beshni qoʻshing. Sim 4 dan boshlanadi va donalar harakatlanadi. Harakatning faqat birinchi yarmini bajaring: osmon donasini tushiring, sim 9 ni koʻrsatsin. 4 dan u yerga borishning yagona yoʻli bor — shuning uchun bu qadamning oʻzi sanab emas, kichik doʻstdan foydalanganingizni isbotlaydi. 4 + 5 = 9
Endi ikkitani qaytaring. Sim 9 da. Ikkita yer donasini tushiring, 7 chiqsin. Shu bilan 4 + 3 tugadi — hech qachon mavjud boʻlmagan uchta donani izlab emas, bir besh va bitta tuzatish bilan. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Beshni ayiring. Sim 7 dan boshlanadi. Osmon donasini yuqoriga qaytaring, 2 chiqsin. Avvalgi harakatning oʻzi, faqat teskari yoʻnalishda. 7 − 5 = 2
Endi ikkitani qaytaring. Sim 2 da. Ikkita yer donasini koʻtaring, 4 chiqsin — ayirish tugadi. Yoʻlda sim kutilmagan songa tushib qolsa, xavotirlanmang va davom eting: bu yerda hech narsa baholanmaydi, "Donalarni qaytaring" esa qadamni boshidan tiklaydi. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Uchta sim, maqsad yoʻq. Yuqoridagi barcha darsli ramkalar bitta simdan foydalandi, chunki kichik doʻstlar — bitta sim texnikasi. Bu yerda uchta sim bor va erishish kerak boʻlgan maqsad yoʻq. Son qoʻying, bir qismini ayiring, hali sinamagan juftlikni sinab koʻring. Pastdagi koʻrsatkich siz qilgan har bir harakatga ergashadi.
Bundan keyin qayerga
Bir xil texnika, toʻrt xil vazifa. Bu sahifa qadamba-qadam dars edi; quyidagilari esa boshqalari va ularning hech biri uning oʻrnini bosmaydi.
Kichik doʻstlarni mashq qiling — misollar toʻplami, namunalar va chop etiladigan varaqlarTushuntirishni oʻqing — toʻldiruvchilar nega tezlikdan oldin oʻrgatiladiAsbob boʻylab toʻliq sayohat qiling — qismlari, razryadlar, munchoqlarni oʻqishKeyingi pogʻona: katta doʻstlar (10 gacha toʻldiruvchilar) — ikki ustun oraligʻidagi almashuv
Boshqa qoʻllanmalar
Beshta usul, bitta zinapoya. Har biri oʻz qoʻllanmasiga va oʻzi surib koʻriladigan donachalariga ega; bu yerda ular oʻquvchi duch keladigan tartibda joylashgan.