Empat, lalu kamu diminta menambah tiga. Keempat butir bumi sudah naik menempel di palang hitung. Menambah 3 berarti menaikkan tiga butir lagi, dan tidak ada sisanya. Tiangnya belum penuh — terbaca 4, bukan 9 — tapi butir yang kamu butuhkan sudah habis. Justru untuk momen inilah teman kecil ada. 4 + 3 = ?
Panduan interaktif · Elementer A
Teman kecil di soroban: gerakkan sendiri butirannya
Pelengkap 5, satu aturan dalam satu waktu. Baca apa aturannya, simak ia dikerjakan maju dan mundur, lalu ambil sempoanya dan daratkan tiangnya di angka yang diminta. Sembilan bab, dua puluh dua langkah, tanpa hitungan waktu.
Apa yang diminta halaman ini darimu
Ini bukan lembar latihan dan bukan artikel. Setiap bab adalah kerangka sempoa sungguhan dengan penjelasan di sampingnya, dan sepertiga terakhirnya menyerahkan butirannya padamu: panelnya menyebut sebuah angka, kamu menggerakkan butirannya, dan ia memberi tahu apakah tiangnya sudah terbaca angka itu. Salah tidak ada biayanya — butirannya tetap di tempat kamu meninggalkannya, dan setelah dua kali percobaan persamaan lengkapnya muncul.
Teman kecil adalah seluruh isi Elementer A, anak tangga ketiga dari tangga sembilan level. Tidak ada yang dibutuhkan sebelum itu selain bisa menyusun dan membaca satu digit di satu tiang.
Apa itu aturan teman kecil (pelengkap 5)?
Satu tiang membawa satu butir langit bernilai 5 dan empat butir bumi bernilai 1. Saat kamu perlu menambah dan butir bumi yang bebas tidak cukup untuk melakukannya, tambahkan 5 sebagai gantinya lalu ambil kembali selisihnya. Saat kamu perlu mengurangi dan butir bumi yang naik tidak cukup, ambil 5 lalu kembalikan selisihnya. Selisih itu selalu pasangan yang membentuk lima.
| Angka di tiang | Pasangannya |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Cuma ada dua pasangan yang perlu diketahui, 1 dengan 4 dan 2 dengan 3, dan itulah sebabnya tabel ini adalah aturannya secara utuh, bukan sekadar contohnya. Lima sendiri tidak punya teman kecil: ia sudah berupa satu butir.
Gerakkan sendiri butirannya
Kerangkanya menampilkan 4.
Seluruh pelajarannya, tertulis lengkap
Bagian 1 — kenapa aturan ini ada
Lima itu satu butir. Turunkan butir langit ke palang hitung dan tiangnya terbaca 5 tanpa satu pun butir di bawah palang bergerak. Butir tunggal itulah seluruh triknya: ia memungkinkanmu menambah atau mengambil lima dalam satu gerakan, apa pun yang sedang dilakukan butir buminya.
Empat dan satu. Empat butir bumi yang naik kurang satu dari lima. Jadi 1 adalah teman kecil dari 4, dan 4 adalah teman kecil dari 1 — menambah 4 berarti “tambah lima, ambil kembali satu”, dan menambah 1 saat tidak ada tempat berarti “tambah lima, ambil kembali empat”. 4 + 1 = 5
Tiga dan dua. Pasangan yang lain, dan yang terakhir. Tiga butir bumi yang naik kurang dua dari lima, jadi 3 berpasangan dengan 2. Dua pasangan itu tabel lengkapnya; tidak ada lagi yang perlu dihafal di sini. 3 + 2 = 5
Bagian 2 — dikerjakan dua arah
Mulai dari empat. Empat butir bumi di palang hitung, butir langit di atas. Permintaannya +3 dan gerakan langsungnya mustahil, jadi raih pasangannya: 3 dan 2 membentuk 5. 4 + 3 = 7
Tambahkan limanya. Turunkan butir langit. Tidak ada butir di bawah palang yang bergerak, jadi tiangnya melompat dari 4 ke 9 dalam satu gerakan. Kamu menambah lima padahal maunya tiga — kelebihan dua. 4 + 5 = 9
Kembalikan yang dua. Turunkan dua butir bumi menjauh dari palang hitung dan tiangnya berhenti di 7. Menambah lima lalu mengambil dua sama dengan menambah tiga, dan itu dikerjakan dengan dua gerakan yang mungkin, bukan satu gerakan yang mustahil. 9 − 2 = 7
Mulai dari tiga. Tiga butir bumi naik, satu masih bebas. Permintaannya +4 dan cuma satu butir yang bebas, jadi aturan yang sama berlaku dengan pasangan yang lain: 4 dan 1 membentuk 5. 3 + 4 = 7
Tambahkan limanya. Butir langit turun dan tiangnya terbaca 8. Kali ini kelebihan satu, bukan dua — dan justru itulah alasan contoh kedua ini dikerjakan. Aturannya bukan “selalu dua”, tapi “selalu pasangannya”. 3 + 5 = 8
Kembalikan yang satu. Satu butir bumi menjauh dari palang hitung dan tiangnya terbaca 7. Dua pasangan yang berbeda, dua gerakan yang sama, dan kedua soal mendarat di jawaban yang sama. 8 − 1 = 7
Tujuh, lalu kamu diminta mengambil tiga. Tujuh itu butir langit ditambah dua butir bumi. Mengambil 3 berarti menurunkan tiga butir bumi yang naik, padahal cuma dua yang naik. Jalan buntu yang sama, didatangi dari sisi sebaliknya. 7 − 3 = ?
Baca aturannya terbalik. Kalau menambah tiga tadi berarti “tambah lima, ambil kembali dua”, maka mengambil tiga berarti “ambil lima, kembalikan dua”. Pasangan yang sama, arah yang berlawanan. Inilah bagian yang paling jarang ditunjukkan kepada pelajar, dan inilah sebabnya pengurangan terasa lebih sulit daripada sebenarnya. 7 − 3 = 4
Ambil limanya. Naikkan kembali butir langitnya. Tiangnya turun dari 7 ke 2 dalam satu gerakan. Kamu mengambil lima padahal maunya tiga — kelebihan dua yang terbuang. 7 − 5 = 2
Kembalikan yang dua. Naikkan dua butir bumi dan tiangnya terbaca 4. Mengambil lima lalu menambah dua sama dengan mengambil tiga. 2 + 2 = 4
Mulai dari enam. Enam itu butir langit ditambah satu butir bumi. Mengambil 4 butuh empat butir bumi yang naik, padahal yang ada satu. Pasangan dari 4 adalah 1, jadi ini “ambil lima, kembalikan satu”. 6 − 4 = 2
Ambil limanya. Butir langit naik dan tiangnya terbaca 1. Sekarang kekurangan satu — kamu mengambil lima padahal maunya empat. 6 − 5 = 1
Kembalikan yang satu. Naikkan satu butir bumi dan tiangnya terbaca 2, lewat dua gerakan yang dua-duanya mungkin. 1 + 1 = 2
Bagian 3 — giliranmu
Tambahkan limanya. Tiangnya mulai di 4 dan butirannya hidup. Kerjakan separuh pertama gerakannya saja: turunkan butir langit sampai tiangnya terbaca 9. Dari 4 cuma ada satu cara sampai ke sana, dan itulah sebabnya langkah ini saja sudah membuktikan kamu memakai teman kecil, bukan berhitung satu-satu. 4 + 5 = 9
Sekarang kembalikan yang dua. Tiangnya di 9. Turunkan dua butir bumi sampai terbaca 7. Itu menuntaskan 4 + 3 — lewat sebuah lima dan sebuah koreksi, bukan dengan mencari tiga butir yang memang tidak pernah ada. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7
Ambil limanya. Tiangnya mulai di 7. Naikkan kembali butir langitnya sampai terbaca 2. Gerakan yang sama seperti tadi, dijalankan ke arah sebaliknya. 7 − 5 = 2
Sekarang kembalikan yang dua. Tiangnya di 2. Naikkan dua butir bumi sampai terbaca 4, dan pengurangannya selesai. Kalau tiangnya mendarat di tempat tak terduga di tengah jalan, biarkan saja dan lanjutkan — tidak ada yang dinilai di sini, dan “Kembalikan butirannya” mengatur ulang langkah ini. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4
Tiga tiang, tanpa sasaran. Semua kerangka yang diajarkan di atas memakai satu tiang saja, karena teman kecil adalah teknik satu tiang. Di sini ada tiga, dan tidak ada yang harus dikejar. Susun sebuah angka, ambil sebagian, coba pasangan yang belum kamu pakai. Pembacaan di bawahnya mengikuti apa pun yang kamu lakukan.
Ke mana selanjutnya
Teknik yang sama, empat tugas yang berbeda. Halaman ini adalah panduannya; berikut yang lainnya, dan tidak satu pun menggantikannya.
Panduan yang lain
Lima teknik, satu tangga. Masing-masing punya panduannya sendiri dengan butirannya sendiri untuk digerakkan, dan semuanya didaftar di sini dalam urutan seorang pelajar menemuinya.