Maliliit na kaibigan sa soroban: ikaw mismo ang gumalaw ng mga butil

Ang pader

Apat, at tatlo pa ang hinihingi sa iyo. Nakadikit na sa biga ang lahat ng apat na butil-lupa. Ang pagdaragdag ng 3 ay pagtataas ng tatlo pa sa kanila, at wala nang natitira. Hindi puno ang baras — 4 ang basa nito, hindi 9 — pero wala na ang mga butil na gusto mo. Ang mismong sandaling ito ang pinag-iiralan ng maliit na kaibigan. 4 + 3 = ?

Ang dalawang pares na bumubuo ng lima

Isang butil ang lima. Ibaba ang butil-langit sa biga at 5 ang basa ng baras nang walang gumagalaw sa ilalim ng biga. Ang iisang butil na iyon ang buong lihim: pinapayagan ka nitong magdagdag o mag-alis ng lima sa isang kilos, anuman ang ginagawa ng mga butil-lupa.

Apat at isa. Ang apat na butil-lupang nakataas ay kulang ng isa sa lima. Kaya ang 1 ang maliit na kaibigan ng 4, at ang 4 ang maliit na kaibigan ng 1 — ang pagdaragdag ng 4 ay “magdagdag ng lima, bawiin ang isa”, at ang pagdaragdag ng 1 kapag walang puwang ay “magdagdag ng lima, bawiin ang apat”. 4 + 1 = 5

Tatlo at dalawa. Ang isa pang pares, at ang huli na. Ang tatlong butil-lupang nakataas ay kulang ng dalawa sa lima, kaya katambal ng 2 ang 3. Dalawang pares ang buong talahanayan; wala nang ibang isasaulo rito. 3 + 2 = 5

Pagdaragdag ng 3 sa 4

Magsimula sa apat. Apat na butil-lupa sa biga, nakataas ang butil-langit. Ang hinihingi ay +3 at imposible ang tuwirang galaw, kaya abutin ang katambal: ang 3 at 2 ay 5. 4 + 3 = 7

Idagdag ang lima. Ibaba ang butil-langit. Walang gumagalaw sa ilalim ng biga, kaya tumatalon ang baras mula 4 tungong 9 sa isang kilos. Nagdagdag ka ng lima gayong tatlo ang gusto mo — dalawang sobra. 4 + 5 = 9

Ibalik ang dalawa. Ibaba ang dalawang butil-lupa palayo sa biga at humihinto ang baras sa 7. Ang pagdaragdag ng lima at pag-alis ng dalawa ay pagdaragdag ng tatlo, at kumuha ito ng dalawang posibleng galaw sa halip na isang imposible. 9 − 2 = 7

Pagdaragdag ng 4 sa 3

Magsimula sa tatlo. Tatlong butil-lupa ang nakataas, isa ang malaya pa. Ang hinihingi ay +4 at isang butil lang ang malaya, kaya ang parehong tuntunin ang gagamitin sa kabilang pares: ang 4 at 1 ay 5. 3 + 4 = 7

Idagdag ang lima. Butil-langit pababa at 8 ang basa ng baras. Isang sobra lang sa pagkakataong ito, hindi dalawa — at iyon mismo ang dahilan kung bakit may ikalawang halimbawa. Ang tuntunin ay hindi “laging dalawa”, ito ay “laging ang katambal”. 3 + 5 = 8

Ibalik ang isa. Isang butil-lupa palayo sa biga at 7 ang basa ng baras. Dalawang magkaibang pares, ang parehong dalawang galaw, at parehong napupunta sa iisang sagot ang dalawang problema. 8 − 1 = 7

Pag-alis ng 3 mula sa 7

Pito, at hinihiling sa iyong mag-alis ng tatlo. Ang pito ay ang butil-langit kasama ang dalawang butil-lupa. Ang pag-alis ng 3 ay pagbaba ng tatlong nakataas na butil-lupa, at dalawa lang ang nakataas. Ang parehong pader, hinarap mula sa kabilang panig. 7 − 3 = ?

Basahin ang tuntunin nang pabaliktad. Kung ang pagdaragdag ng tatlo ay “magdagdag ng lima, bawiin ang dalawa”, kung gayon ang pag-alis ng tatlo ay “kumuha ng lima, ibalik ang dalawa”. Parehong pares, magkasalungat na direksyon. Ito ang kalahating bihirang ipakita sa mga mag-aaral, at ito ang dahilan kung bakit mukhang mas mahirap ang pagbabawas kaysa sa totoo nito. 7 − 3 = 4

Kunin ang lima. Ibalik pataas ang butil-langit. Bumababa ang baras mula 7 tungong 2 sa isang kilos. Nag-alis ka ng lima gayong tatlo ang gusto mo — dalawang sobra ang naalis. 7 − 5 = 2

Ibalik ang dalawa. Itaas ang dalawang butil-lupa at 4 ang basa ng baras. Ang pagkuha ng lima at pagdaragdag ng dalawa ay pagkuha ng tatlo. 2 + 2 = 4

Pag-alis ng 4 mula sa 6

Magsimula sa anim. Ang anim ay ang butil-langit kasama ang isang butil-lupa. Kailangan ng pag-alis ng 4 ng apat na nakataas na butil-lupa at isa lang ang nariyan. Ang katambal ng 4 ay 1, kaya ito ay “kumuha ng lima, ibalik ang isa”. 6 − 4 = 2

Kunin ang lima. Butil-langit pataas at 1 ang basa ng baras. Kulang ng isa ngayon — nag-alis ka ng lima gayong apat ang gusto mo. 6 − 5 = 1

Ibalik ang isa. Itaas ang isang butil-lupa at 2 ang basa ng baras, sa dalawang galaw na parehong posible. 1 + 1 = 2

Ikaw naman: 4 + 3

Idagdag ang lima. Nagsisimula ang baras sa 4 at buhay ang mga butil. Gawin lang ang unang kalahati ng galaw: ibaba ang butil-langit para 9 ang basa ng baras. Mula sa 4, iisang paraan lang ang pagpunta roon, kaya ang hakbang na ito lang ang nagpapatunay na ginamit mo ang maliit na kaibigan sa halip na magbilang. 4 + 5 = 9

Ngayon ibalik ang dalawa. Nasa 9 ang baras. Ibaba ang dalawang butil-lupa para 7 ang basa nito. Tinatapos niyan ang 4 + 3 — ginawa sa isang lima at isang pagwawasto, hindi sa paghahanap ng tatlong butil na wala naman doon. 9 − 2 = 7, so 4 + 3 = 7

Ikaw naman: 7 − 3

Kunin ang lima. Nagsisimula ang baras sa 7. Ibalik pataas ang butil-langit para 2 ang basa nito. Ang parehong galaw gaya kanina, tumatakbo sa kabilang direksyon. 7 − 5 = 2

Ngayon ibalik ang dalawa. Nasa 2 ang baras. Itaas ang dalawang butil-lupa para 4 ang basa nito, at tapos na ang pagbabawas. Kung mapunta ang baras sa hindi inaasahan habang daan, iwan ito at magpatuloy — walang minamarkahan dito, at ibinabalik ng “Ibalik ang mga butil” ang hakbang. 2 + 2 = 4, so 7 − 3 = 4

Malayang laro

Tatlong baras, walang target. Bawat itinurong frame sa itaas ay gumamit ng iisang baras, dahil teknik na isang baras ang maliliit na kaibigan. Narito ang tatlo, na walang tatamaan. Magtakda ng numero, mag-alis, subukan ang pares na hindi mo pa nagagamit. Sinusunod ng basa sa ibaba ang kahit anong gawin mo.