Абакусты оқыңыз
Моншақтарға қарап, санды атаңыз. Бір айналымда сегіз рама, бір уақытта бір дағды — оқушыларымыз пайдаланатын нақ сол моншақ жүйесінде. Тіркелудің де, ештеңе орнатудың да қажеті жоқ.
Үш қадам, сегіз рама
- 1Нені жаттығатыныңызды таңдаңызОқыту ретімен төрт саты: жер моншақтары, бес моншағы, разрядтар және бос шыбықтар. Әрқайсысы бастаушылар жіберетін жеке бір қатені бөліп алады, сондықтан айналым бәрінің қоспасы емес, негізінен өзіңіз таңдаған дағды болады.
- 2Раманы оқыңызРамада сан тұр, бірақ ол ешқашан жазылып көрсетілмейді. Шыбықтардың астында цифрлар жоқ, қолжетімділік ағашында да мән берілмейді — сондықтан жауап берудің жалғыз жолы моншақтарды оқу. Көргеніңізді теріп, «Тексеру» дегенді басыңыз.
- 3Сол раманы қайта көріңізНәтиже жаңа ғана оқыған рамаңыздың қасында шығады, бұл жолы цифрлары қосулы күйде. Жаңа сан алып қайтадан бастамай, қатені дәл өзіңіз жаңылысқан санда шыбықтап қуып шығасыз.
Нені жаттығасыз?
Бір айналымда сегіз рама. Ештеңе сақталмайды, қалаған сәтте тоқтата аласыз.
Моншақтарды оқу неге қосудан бұрын келеді
Абакус курстарының көбі қосудан басталады, ал тығырыққа тірелген оқушылардың көбі бір қадам бұрын тұрып қалады: олар рамаға қарап, әр моншақты санамай тұрып, ондағы санды айта алмайды. Бір шыбықтың арифметикасы шағын — сызықтың үстіндегі жалғыз моншақ беске, астындағы төртеуінің әрқайсысы бірге тең, ал моншақ тек сызыққа тіреліп тұрғанда ғана есептеледі. Демек, оқу дегеніміз — осы фактілерді санауға емес, әр шыбыққа бір рет көз тастауға айналдыру. Кейін үйретілетін әр ереже сол көзқарастың бұрыннан бар екенін болжайды. Кіші достар, үлкен достар, шыбықтар арқылы ондыққа өту: әрқайсысы — ойша ұстап тұрған шыбықта орындалатын алмастыру, ал әлі санап отырған оқушыда алмастырудың өзіне зейін қалмайды. Сонда шын мәнінде оқу сәтсіз болғанда, ереже қиын болып көрінеді.
Оқу — жеке жаттықтырылуы сирек екінші жартысы. Жұмыс парақтары оқуды емес, жауапты сұрайды, сондықтан қате қате жиынтық түрінде шығады да, арифметика жаңылысты ма, әлде рама қате оқылды ма — оны айыруға мүмкіндік болмайды. Бұл құрал екеуін ажыратып береді. Мұнда ештеңе қосылмайды, уақыт та өлшенбейді: рамада сан тұр, сіз сол санды айтасыз, ал қате жауап жай ғана белгіленіп өтіп кетілмейді — бастаушылар шын жіберетін төрт қатенің қайсысы екені атап көрсетіледі. Қатар қалыптастыруға тұрарлық бір әдет бар: шыбықтарды сан жазылатын ретпен, солдан оңға қарай алыңыз — сонда жауап разряд ретімен шығады да, соңында қайта құрастырудың қажеті болмайды. Сегіз рама шамамен екі минут алады: мұны бір рет бір сағат бойы істегеннен гөрі, бір апта бойы әр жаттығудың алдында қайталаған әлдеқайда пайдалы.
Төрт саты және әрқайсысы нені сынайды
Ең айқын баспалдақ — ені бойынша: бір шыбық, содан кейін екеу, содан соң үшеу. Бұл баспалдақ дұрыс емес, өйткені бастаушы шыбық санынан сүрінбейді. Төмендегі әр саты — көріп тұрған нәрсең туралы жаңа бірдеңеге сенуің керек болатын сәт, ал шыбық саны сол сәттің өзі емес, оның қосалқы салдары ғана. Олар негізделген үш қате оқуды атап өткен жөн, себебі оқушы қайсысын жаңа ғана жібергенін сирек біледі: сызықтың үстіндегі моншақ ескерілмейді де, жеті екі болып шығады; ішкі нөл түсіп қалады да, 407 саны 47 болып оқылады; шыбықтар солдан емес, ең көп моншақтан бастап оқылады да, 27 саны 72 болып шығады. Тізімді ретімен өтіңіз, ал жауаптар санауға кідірмей келе бастағанда сатыны аяқталды деп есептеңіз: бір шыбықты екі сатыда бір рамаға шамамен бір секунд, разрядтарда екі секунд, ал бос шыбық сатысында үш секунд — мұндағы қосымша уақыт моншағы барын санауға емес, үстінде ештеңе жоқ шыбықты тексеруге кетеді.
- Жер моншақтары
- Бір шыбық, көлденең сызықтың астында бірден төртке дейін моншақ. Оларды саусақпен санаңыз — әзірге дерексіз ештеңе жоқ.
- Бес моншағы
- Бір шыбық, оған сызықтың үстіндегі моншақ қосылады. Енді бір моншақ бесті білдіреді — бұл бүкіл рамадағы ең үлкен секіріс.
- Разрядтар
- Екі немесе үш шыбық, ешқайсысы бос емес. Бірдей моншақтар қай шыбықта тұрғанына қарай әртүрлі сан білдіреді.
- Бос шыбықтар
- Үш шыбық, біреуі бос. Бос шыбық — өткізіп жіберетін шыбық емес, ол нөл. 407 санының 47 болып оқылуы дәл осыдан.
Оқушылар пайдаланатын нақ сол рама
Бұл беттегі моншақтар — абакустың суреті емес. Бұл — Kani Math қосымшасының ішінде жұмыс істейтін нақ сол компонент, тікелей содан жүктелген: шыбықтардың геометриясы да, моншақтардың аралығы да, шыбықтардың үстіндегі разряд белгілері де, телефондағы және ноутбуктегі әрекеті де сол. Мұнда оқуға жаттығатын нәрсеңіз — қалған барлық жерде көретін нәрсеңіз, ал бұл естілгеннен де маңыздырақ. Стильдендірілген сызбада жаттыққан оқушыға кейін нағыз раманы қайта үйренуге тура келеді — әдетте дәл арифметика еркін оқуды қажет ететіндей қиындаған сәтте.
Экранды оқу бағдарламасымен де жұмыс істейді
Әр шыбық — белгіленген басқару элементі, сондықтан раманы саусақпен де, пернетақтамен де қарап шығуға болады. Сұрақ белсенді тұрғанда шыбықтар өз мәнін емес, моншақтарының орнын сипаттайды: сіз «100 бағаны, аспан моншақтары түсірілген: 1, жер моншақтары көтерілген: 2» дегендей нәрсе естисіз де, жетіні көзі көретін қолданушы сияқты өзіңіз шығарасыз. Жауап бергеннен кейін ғана рама өз мәнін айта алады және шыбықтардың астында цифрлар пайда болады. Жаттығу екі жағдайда да бірдей — бүкіл мәні осында: жауапты дауыстап оқып беретін нұсқа осы жаттығудың қолжетімді нұсқасы емес.