Počnite od praznog okvira Svaka je kuglica odmaknuta od letvice. To je nula – ne „još ništa“, nego stvarno očitanje, kao što prazna vaga pokazuje nulu. Pravilno pražnjenje okvira prva je navika koju vrijedi izgraditi: okvir koji je samo gotovo prazan pokazuje broj koji niste namjeravali.
Pripremna · 1. razina
Brojenje do 99 na abakusu
Soroban nema devedeset devet položaja za pamćenje. Ima šest poteza, a svaki broj ispod sto samo ih ponavlja. Ovaj vodič pokazuje svih šest na kuglicama, a zatim ih prepušta vama.
Čemu služi ova stranica
Većina ljudi abakus pokušava naučiti broj po broj: ovo je sedam, ovo dvadeset tri, ovo šezdeset jedan. To je devedeset devet stvari za pamćenje i zato se okvir čini teškim. Instrument je izgrađen obrnuto. Jedna šipka drži jednu znamenku, znamenke se ponavljaju, a ista šačica pokreta stvara sve njih.
Ovo je prva razina na ljestvama – još nema računanja, nema dopuna, ničega za zbrajanje ili oduzimanje. Samo čitanje i slaganje brojeva. Ako već bez razmišljanja pokazujete bilo koji broj do 99, prijeđite izravno na male prijatelje.
Pravilo: jedna šipka, jedna znamenka, dvije vrste kuglica
Svaka šipka nosi jednu znamenku. Četiri kuglice ispod razdjelne letvice vrijede po jedan, a jedina kuglica iznad nje vrijedi pet. Kuglica se računa samo kada je gurnuta prema letvici. Zato šipka može pokazati devet – kuglicu peticu i četiri jedinice – i ništa više, jer nema desete kuglice koju biste gurnuli. Taj strop nije ograničenje koje treba zaobići. On je razlog zbog kojeg postoji sljedeća šipka.
Jedno ova stranica namjerno ne poučava: male prijatelje. Zamjena četiriju kuglica kuglicom peticom kada ih ponestane tiče se zapisivanja broja, a ne zbrajanja. Potez koji „+3“ pretvara u „+5 −2“ druga je ideja i ima vlastiti vodič, povezan u nastavku. Najprije naučite slagati brojeve.
Pomičite kuglice vlastitom rukom
Okvir pokazuje 0.
Cijela lekcija u tekstu
1. čin · Jedna šipka, od 0 do 9
Jedan Gurnite jednu kuglicu do letvice. Šipka sada pokazuje jedan. Ništa se drugo na okviru nije promijenilo i ništa se drugo ne mora mijenjati.
Dva Pridružuje joj se druga kuglica. Dvije kuglice uz letvicu, dva. Sve kuglice ispod letvice vrijede točno jedan, pa je njihovo brojenje ujedno i cijelo očitanje.
Tri Tri. Primijetite da ne birate koje kuglice – dolaze redom, jer su na šipki i ne mogu se mimoići.
Četiri Četiri kuglice uz letvicu. Dalje donji dio šipke ne ide, a sljedeći korak odlučuje hoće li vam abakus imati smisla.
Nema pete kuglice Pogledajte donji dio šipke. Sve su kuglice već gore. Nema više ničega što biste gurnuli, a četiri plus jedan očito je pet. U ovom trenutku instrument od vas traži da promijenite način razmišljanja – broj nije hrpa kuglica na koju samo dodajete. 4 + 1 = ?
Prije: četiri uz letvicu Zapamtite ovu sliku. Četiri kuglice gore, a kuglica petica još miruje na vrhu, odmaknuta od letvice.
Poslije: pet, u jednom pokretu Sve četiri kuglice idu dolje, a gornja se kuglica spušta do letvice. Pet. To nije „dodavanje jedne kuglice“ – četiri kuglice odlaze, a jedna dolazi, i vrijednost raste za jedan jer kuglica koja dolazi vrijedi pet. Vježbajte ovo dok vam ruka to ne izvodi kao jedan pokret, jer će to raditi svaka šipka na svakom abakusu koji ikad dotaknete. 4 + 1 = 5
Šest Kuglica petica ostaje gdje jest, a jedna se kuglica odozdo vraća gore. Pet i jedan. Odavde je ostatak očit, a upravo je to nagrada za zamjenu. 5 + 1 = 6
Sedam Pet gore, dva dolje. Kada čitate šipku, najprije pročitajte gornju kuglicu, a zatim prebrojite donje – taj redoslijed postaje automatski i tako počinje brzina. 5 + 2 = 7
Osam Pet i tri. I dalje samo jedan pokret od sedam. 5 + 3 = 8
Devet Pet i četiri – sada je svaka kuglica na šipki uz letvicu. Devet je najveća znamenka i ovako izgleda najveća znamenka: potpuno puna šipka. 5 + 4 = 9
Pokažite sedam Ispraznite šipku i složite sedam. Postoji samo jedan način, a to je korisna strana ovog instrumenta: svaki broj ima točno jedan oblik. 7 = 5 + 2
Od četiri napravite pet Šipka stoji na četiri. Neka pokaže pet. Ako se zateknete kako tražite kuglicu koju biste dodali, ponovno pročitajte zamjenu iznad – ovaj korak postoji upravo zato da to uhvati. 4 + 1 = 5
2. čin · Druga šipka i što se događa kod devet
Šipka je puna Svaka je kuglica uz letvicu. Prošli put ponestalo je donjeg dijela šipke i spasila vas je kuglica petica. Ovaj put ponestalo je cijele šipke i na njoj nema nijedne kuglice koja bi pomogla. Spas mora doći s nekog drugog mjesta. 9 + 1 = ?
Prije: devet Puna šipka jedinica, a lijevo od nje prazna šipka koja zasad ništa ne radi.
Najprije: ispraznite jedinice Sve se na šipki jedinica vraća. Šipka pokazuje nulu. Čini se kao da ste uništili svoj broj, a upravo kroz taj osjećaj treba proći – vrijednost još nije nikamo otišla, nalazi se usred poteza.
Zatim: jedna kuglica na šipki desetica Na šipki lijevo podiže se jedna kuglica. Ta jedna kuglica vrijedi deset zbog mjesta na kojem stoji – a ne zato što se razlikuje od ijedne druge kuglice. Deset. Cijela ideja mjesne vrijednosti sadržana je u tom jednom pokretu: ista kuglica znači nešto drugo jednu šipku dalje. 9 + 1 = 10
Jedanaest Šipka desetica miruje na jedan, a šipka jedinica kreće ispočetka. Deset i jedan. 10 + 1 = 11
Četrnaest Deset i četiri. Šipka jedinica radi točno ono što je radila u 1. činu – tu polovicu broja već znate. 10 + 4 = 14
Petnaest Deset i pet, pa šipka jedinica izvodi zamjenu koju ste već uvježbali. Šipku desetica to ne zanima i ne miče se. 10 + 5 = 15
Devetnaest Deset i devet – šipka jedinica opet je puna. Ovdje ste već bili, samo jednu šipku desno, i znate što slijedi. 10 + 9 = 19
Opet puna Ista situacija kao devet plus jedan, samo što lijevo već stoji jedna desetica. Potez se ne mijenja. 19 + 1 = ?
Dvadeset Ispraznite jedinice i dodajte još jednu deseticu. Dvadeset. Kada prijenos izvedete drugi put, on od trika koji se dogodio kod deset postaje pravilo koje vrijedi kad god se šipka napuni. 19 + 1 = 20
Pokažite sedamnaest Okvir stoji na deset. Neka pokaže sedamnaest. Najprije složite lijevu šipku, a zatim desnu – ta će navika poslije biti vrlo važna, a ništa ne košta početi već sada. 17 = 10 + 5 + 2
3. čin · Deseticu po deseticu, do 99
Deset Jedna kuglica na šipki desetica. Pogledajte što će ovaj čin učiniti: točno ponavlja 1. čin, jednu šipku lijevo.
Dvadeset Dvije kuglice. Iste kuglice kao „dva“, a vrijede deset puta više.
Trideset Tri kuglice na šipki desetica, a šipka jedinica i dalje prazna.
Četrdeset Četiri kuglice – donji dio šipke desetica sada je pun. Ako možete pogoditi što slijedi, razumjeli ste instrument.
Prije: četrdeset Četiri kuglice gore na šipki desetica i nijedna više dolje. Točno ista slika kao kod četiri, samo jednu šipku dalje. 40 + 10 = ?
Poslije: pedeset Četiri kuglice dolje, gornja kuglica dolje. Pedeset. Ovaj potez već znate – to je zamjena iz 1. čina, nepromijenjena. Gornja kuglica vrijedi pet puta više od onoga što vrijedi njezina šipka, pa na šipki desetica vrijedi pedeset. Ovdje se nije naučilo ništa novo i upravo je to poanta. 40 + 10 = 50
Šezdeset Kuglica pedesetica i jedna desetica. Pedeset i deset. 50 + 10 = 60
Osamdeset Pedeset i trideset. Najprije pročitajte gornju kuglicu, a zatim prebrojite donje – kao i uvijek. 50 + 30 = 80
Devedeset Pedeset i četrdeset: šipka desetica je puna. Svaka se šipka na ovom okviru sada ponaša onako kako ste već vidjeli. 50 + 40 = 90
Počnite od desetica Trideset. Najprije složite veće mjesto i broj ostaje čitljiv dok radite.
Zatim jedinice Dodajte sedam desno i okvir pokazuje trideset sedam. Dvije se šipke nisu međusobno dogovarale – polovica desetica i polovica jedinica neovisne su, i zato znati 0 do 9 dvaput znači znati 0 do 99. 37 = 30 + 7
Šezdeset osam Šezdeset lijevo, osam desno. Dvije poznate šipke jedna uz drugu. 68 = 60 + 8
Devedeset pet Devedeset i pet. Dosad biste već trebali vidjeti kuglice prije nego što ih pomaknete. 95 = 90 + 5
Svaka kuglica uz letvicu Devedeset i devet – obje šipke potpuno pune. To je najveći broj koji dvije šipke mogu držati i tu prestaje obećanje iz naslova ove stranice. 99 = 90 + 9
Za sto treba treća šipka Obje se šipke prazne, a na novoj šipki lijevo podiže se jedna kuglica. Isti prijenos kao od devet do deset i od devetnaest do dvadeset, jedno mjesto dalje. U pravilu se ništa ne mijenja – samo vam treba više okvira. Upravo tako abakus raste. 99 + 1 = 100
Pokažite četrdeset šest S praznog okvira. Najprije desetice, zatim jedinice – četrdeset su četiri kuglice, a šest je kuglica petica i još jedna. 46 = 40 + 5 + 1
Sada prijeđite na sedamdeset dva Okvir stoji na četrdeset šest. Dođite do sedamdeset dva bez prethodnog pražnjenja. Prelaženje s jednog broja na drugi upravo je ono što brojenje jest, a to je drukčija vještina od slaganja broja od nule. 72 = 70 + 2
Tri šipke, bez ocjenjivanja Igrajte se po volji. Pokušajte brojiti od devedeset pet nadalje, jedan po jedan, i gledajte kako se događaju oba prijenosa. Pokušajte s kućnim brojem, svojom dobi, godinom. Okvir ne vodi bodove.
Kamo dalje
Brojenje je razina na kojoj stoji sve ostalo. Kada brojevi od 0 do 99 postanu automatski, računske razine prestaju se baviti kuglicama i počinju se baviti brojevima.
Ostali vodiči
Pet tehnika, jedne ljestve. Svaka ima svoj vodič sa svojim kuglicama za pomicanje, a ovdje su navedene redom kojim ih učenik upoznaje.
Mali prijatelji (dopune do 5)Elementarna A · 9 poglavlja · 22 korakaVeliki prijatelji (dopune do 10)Elementarna B · 9 poglavlja · 26 korakaMentalni abakus (anzan)Srednja B · 9 poglavlja · 24 korakaMnoženje na abakusuViša A · 9 poglavlja · 22 korakaDijeljenje na abakusuViša B i Majstorska razina · 9 poglavlja · 26 koraka