Čitajte abakus
Pogledajte kuglice i recite broj. Osam okvira po pokušaju, jedna vještina odjednom, na istom prikazu kuglica koji koriste naši učenici – bez registracije i bez instalacije.
Tri koraka, osam okvira
- 1Odaberite što vježbateČetiri prečke redoslijedom poučavanja: zemaljske kuglice, kuglica petica, mjesna vrijednost i prazne šipke. Svaka izdvaja drugu stvar u kojoj početnici griješe, pa se pokušaj uglavnom sastoji od vještine koju ste odabrali, a ne od mješavine svega.
- 2Pročitajte okvirOkvir sadrži broj, ali ga nikad ne ispisuje. Ispod šipki nema znamenaka, a vrijednosti nema ni u stablu pristupačnosti, pa je jedini način da odgovorite pročitati kuglice. Upišite što vidite i pritisnite „Provjerite“.
- 3Ponovno pogledajte isti okvirRezultat se pojavljuje uz okvir koji ste upravo pročitali, ovaj put s uključenim znamenkama. Pogrešku pratite šipku po šipku na broju koji ste zaista pogriješili, umjesto da krenete ispočetka s novim.
Što vježbate?
Osam okvira po pokušaju. Ništa se ne sprema i možete prestati kad god želite.
Zašto čitanje kuglica dolazi prije zbrajanja na njima
Većina tečajeva abakusa počinje zbrajanjem, a većina učenika koji zapnu zapela je korak ranije: ne mogu pogledati okvir i reći što prikazuje bez brojenja svake kuglice. Aritmetika jedne šipke sitna je – jedna kuglica iznad razdjelne letvice vrijedi pet, svaka od četiri ispod nje vrijedi jedan, a kuglica se broji samo dok je pritisnuta uz letvicu – pa je cijelo čitanje zapravo pretvaranje tih činjenica u jedan pogled po šipki umjesto brojenja. Svako pravilo koje se poučava kasnije pretpostavlja da taj pogled već postoji. Mali prijatelji, veliki prijatelji, prijenos preko šipki: svako je od njih zamjena koja se izvodi na šipki koju držite u mislima, a učenik koji još broji nema više pažnje za samu zamjenu. Tada se čini da je pravilo teško, a zapravo je zakazalo čitanje.
Čitanje je ujedno polovica koja se gotovo nikad ne vježba zasebno. Radni listići traže odgovore, a ne očitanja, pa se pogreška pokaže kao pogrešan zbroj, bez načina da se utvrdi je li pogreška u računanju ili u čitanju okvira. Ovaj alat to razdvaja. Ovdje se ništa ne zbraja i ništa se ne mjeri vremenom: okvir sadrži broj, vi kažete broj, a pogrešan odgovor imenuje se kao jedna od četiri stvari koje početnici zaista rade, umjesto da se samo označi i preskoči. Uz to vrijedi razviti jednu naviku – čitajte šipke slijeva nadesno, redoslijedom kojim se broj piše, pa odgovor izlazi redoslijedom mjesta i na kraju ga ne treba ponovno slagati. Osam okvira traje oko dvije minute, a to se isplati raditi prije svakog vježbanja tijekom tjedan dana, a ne jednom u komadu od sat vremena.
Četiri prečke i što svaka razotkriva
Očite ljestve išle bi po širini: jedna šipka, pa dvije, pa tri. Takve su ljestve pogrešne, jer početnici ne griješe zbog širine. Svaka prečka u nastavku trenutak je u kojem morate povjerovati u nešto novo o onome što gledate, a broj šipki samo je posljedica tog trenutka, a ne sam trenutak. Tri pogrešna čitanja oko kojih su prečke složene vrijedi imenovati, jer učenik rijetko zna koje je upravo napravio: kuglica iznad letvice zanemari se, pa sedam postane dva; nula u sredini ispusti se, pa 407 postane 47; a šipke se čitaju od najveće hrpe umjesto slijeva, pa 27 postane 72. Idite redom niz popis, a prečku smatrajte svladanom kad odgovori stižu bez zastajanja za brojenje – oko sekunde po okviru na dvjema prečkama s jednom šipkom, dvije sekunde na mjesnoj vrijednosti i tri na prečki s praznim šipkama, gdje dodatno vrijeme odlazi na provjeru šipke na kojoj nema ničega, a ne na brojenje one na kojoj nešto ima.
- Zemaljske kuglice
- Jedna šipka, od jedne do četiri kuglice ispod razdjelne letvice. Prebrojite ih prstom – još ništa nije apstraktno.
- Kuglica petica
- Jedna šipka, a pridružuje se i kuglica iznad letvice. Jedna kuglica sada znači pet, što je najveći skok na cijelom okviru.
- Mjesna vrijednost
- Dvije ili tri šipke, nijedna prazna. Iste kuglice znače različite brojeve, ovisno o tome na kojoj šipki stoje.
- Prazne šipke
- Tri šipke, od kojih je jedna prazna. Prazna šipka je nula, a ne šipka koju se preskače – upravo se tako 407 pročita kao 47.
Isti okvir koji koriste učenici
Kuglice na ovoj stranici nisu slika abakusa. To je točno ona komponenta koja radi u aplikaciji Kani Math, učitana izravno iz nje: ista geometrija šipki, isti razmak kuglica, iste oznake mjesta iznad šipki i isto ponašanje na mobitelu kao na prijenosnom računalu. Ono što ovdje vježbate čitati jest ono što ćete gledati i svugdje drugdje, a to je važnije nego što zvuči. Učenik koji vježba na stiliziranom crtežu kasnije mora ponovno učiti pravi okvir, obično upravo u trenutku kad je računanje postalo dovoljno teško da mu ta tečnost zatreba.
Radi i s čitačem zaslona
Svaka šipka označena je kontrola, pa se okvir može istraživati tipkovnicom jednako kao i prstom. Dok je zadatak aktivan, šipke opisuju položaj kuglica, a ne svoju vrijednost: čujete nešto poput „stupac 100, nebeske kuglice dolje: 1, zemaljske kuglice gore: 2“, a sedam izračunate sami, baš kao i posjetitelj koji vidi zaslon. Nakon što odgovorite, okvir smije izgovoriti svoju vrijednost, a ispod šipki pojavljuju se znamenke. Vježba je ista u oba slučaja, i upravo je to bit – pristupačna inačica koja naglas pročita odgovor nije pristupačna inačica ove vježbe.