Dette er en soroban. En treramme som holder en rad med loddrette stenger, med perler som glir opp og ned. Det finnes ingen skjerm, intet batteri og ingenting som skrives ned – når du først vet hva perlene betyr, husker rammen for deg. Du leser den fra venstre mot høyre, akkurat som et tall på papir. Den kinesiske suanpanen er den samme ideen med en ekstra perle i hvert felt.
Gjennomgang for nybegynnere
Slik bruker du en abakus
En praktisk omvisning i sorobanen, fra rammen foran deg til mente og lån. Tjue korte kapitler, en ekte abakus du kan ta på, og en forklaring ved siden av hver bevegelse. Ingen registrering, ingen app, ingenting å installere.
Delene på en abakus
Prøv selv, én bevegelse om gangen
Rammen viser 0.
Hele gjennomgangen
Del én – instrumentet
En perle teller bare mens den berører bjelken. Den vannrette listen tvers over midten er regnebjelken, og den er den viktigste delen av instrumentet. Dytt en perle inntil den, og perlen er slått på. Dytt den bort, og den er slått av. Alt annet på denne siden følger av den ene setningen.
Én stang holder ett siffer. Hver loddrette stang bærer ett enkelt siffer fra 0 til 9, så tre stenger viser et hvilket som helst tall fra 0 til 999 – på samme måte som tre ruter på papir ville gjort. Når en stang blir full, flytter du en perle på stangen til venstre. Ingenting skjer automatisk: du tar menten selv, med fingeren. Det er den delen hjernen din lærer.
Perlen over bjelken er verdt 5. Det er nøyaktig én av dem på hver stang, og den slås på ved å gli NED til bjelken. Rammen viser 5 akkurat nå – én perle, én bevegelse, ingen telling. Det er derfor det går like raskt å legge til 5 på en abakus som å legge til 1.
Perlene under bjelken er verdt 1 hver. Det er fire av dem, og de slås på ved å gli OPP. Tre er hevet her, så denne stangen leser 3. Tell dem en gang til: fire, ikke fem. Den manglende femte perlen er grunnen til at resten av denne gjennomgangen finnes.
Start fra en ramme med et tall på. Denne stangen viser 7 – himmelperlen nede, to jordperler oppe. Før hver ny utregning nullstiller du abakusen, det vil si at du setter hver perle tilbake dit den startet.
Null er en stilling, ikke et fravær. Perlene ble ikke borte. Himmelperlen gikk opp igjen, jordperlene ned igjen, og ingenting berører bjelken – så rammen leser 0. På en ekte soroban nullstiller du ved å vippe rammen og dra en finger langs undersiden av bjelken. Start alltid fra nullstilt.
Den samme perlen er verdt 1, 10 eller 100. Én jordperle er hevet på hver av de tre stengene, og rammen leser 111. Identiske perler, identisk bevegelse, tre ulike verdier – fordi verdien kommer av HVILKEN stang perlen sitter på. Stangen lengst til høyre er alltid enerne.
Hver tredje stang er merket. En ekte soroban har en liten prikk på hver tredje stang, som grupperer stengene i treere – enere, tusener, millioner – den samme jobben mellomrommene gjør i 1 000 000, og du velger en merket stang som enerstang. Denne rammen gjør det enklere: enerne er alltid stangen lengst til høyre, og tusenstangen er tonet.
Del to – å sette tall på det
Tommelen dytter opp, pekefingeren dytter ned. Jordperler går OPP med tommelen og kommer ned igjen med pekefingeren. Himmelperlen er pekefingeren begge veier – ned for å slå den på, opp for å slå den av. Det føles pirkete i omtrent én dag, så forsvinner det, og det er dette som til slutt lar en trent hånd bevege seg raskere enn du rekker å si tallene.
Små sifre er bare jordperler. For 1, 2, 3 eller 4 dytter du bare så mange jordperler opp med tommelen. Denne stangen viser 3. Det er ingenting lurt her ennå – du teller bokstavelig talt perler.
Fem er én perle, ikke fem. Himmelperlen har kommet ned til bjelken, og jordperlene har gått ned igjen. Det er 5 – én bevegelse med én finger. Dette er det første øyeblikket der abakusen er raskere enn å telle.
Seks til ni er 5 pluss resten. Knip himmelperlen ned og jordperlene du fortsatt trenger opp, samtidig, i én bevegelse. Her er det 5 + 2 = 7. Hvert siffer fra 0 til 9 bygges av 5-eren og 1-erne på denne måten, og det er hele grunnen til at en stang bare trenger fem perler i stedet for ni.
Start fra den høyeste plassen, til venstre. For å sette 472 kommer hundrerstangen først: fire jordperler opp. Å jobbe fra venstre mot høyre passer med hvordan du sier og leser tallet, og det er vanen som hindrer deg i å miste et siffer i lengre summer.
Så tierne. Midtstangen trenger 7 – himmelperlen ned og to jordperler opp, knepet sammen i én bevegelse. Rammen leser nå 470. Legg merke til at hver stang settes for seg; de virker ikke inn på hverandre før du begynner å regne.
Så enerne, og da er det gjort. To jordperler på stangen til høyre, og rammen leser 472. Tre stenger, tre sifre, i den rekkefølgen du ville lest dem høyt.
Les nå perlene i stedet for å sette dem. Sifferraden er slått av med vilje – dette er den motsatte ferdigheten, og det er den som faktisk fører til hoderegning. Himmelperlen nede er 5, én jordperle oppe er 1, og ingenting på de andre stengene. Så rammen leser 6.
Se opp for en himmelperle utenfor enerstangen. Midtstangen har himmelperlen nede. På tierstangen er det ikke 5 – det er 50. To jordperler på hundrerstangen blir 200, og enerstangen er tom. Rammen leser 250. Dette er mønsteret nybegynnere leser feil oftest.
En tom stang i midten er en null. Fire jordperler på hundrerstangen, ingenting i det hele tatt på tierne, himmelperle pluss to jordperler på enerne. Den midterste stangen er ikke hoppet over – den er en null som holder plassen åpen. Rammen leser 407, ikke 47.
Del tre – å flytte perlene
Start med 1 på stangen. Én jordperle opp, tre hviler fortsatt under. Vi skal legge til 2. 1 + 2 = 3
Perlene du trenger er ledige, så bare flytt dem. To jordperler til opp med tommelen, og stangen leser 3. Dette er en direkte bevegelse: når det ligger nok ledige perler der, er addisjon virkelig bare å skyve dem. Det meste av regningen på en abakus er dette. 1 + 2 = 3
Legg nå 5 til 13. Enerstangen viser 3, og himmelperlen er fortsatt oppe og ubrukt. 13 + 5 = 18
Å legge til 5 er én finger. Himmelperlen kommer ned, og rammen leser 18. Du rørte ikke en eneste jordperle – det er derfor 5 er et billig tall å legge til på en abakus, og et dyrt et å legge til på fingrene. 13 + 5 = 18
Subtraksjon er den samme regelen baklengs. Stangen viser 8 – himmelperlen nede, tre jordperler oppe. Vi skal trekke fra 3. 8 − 3 = 5
Dytt perlene bort fra bjelken igjen. Tre jordperler går ned igjen med pekefingeren, og stangen leser 5. Himmelperlen rørte seg aldri. Å trekke fra er å slå perler av, akkurat som å legge til var å slå dem på. 8 − 3 = 5
To stenger på én gang: 47 − 25. Jobb med én stang om gangen, høyeste plass først, så holder det seg enkelt. Tierstangen viser 4 og skal miste 2; enerstangen viser 7 og skal miste 5. 47 − 25 = 22
Hver stang tar sitt eget siffer. Tierstangen slipper to jordperler først (47 − 20 = 27), og så sender enerstangen himmelperlen opp igjen (27 − 5 = 22). Rammen leser 22. Stengene snakket ikke sammen, for det var ingenting å låne. 47 − 25 = 22
Prøv å legge 3 til dette. Alle fire jordperlene er allerede oppe. Det finnes ingen femte perle å dytte, og likevel er 4 + 3 = 7 åpenbart et ekte regnestykke med et ekte svar. Strekk deg etter perlen som ikke er der – den følelsen er hele grunnen til at neste teknikk finnes. Himmelperlen er fortsatt ledig, og den er verdt 5. 4 + 3 = ?
Du får for mye, så bruk det og gi noe tilbake. Du kan ikke legge til 3 direkte. Men du KAN legge til 5, og 5 er 2 mer enn 3 – så legg til 5-eren og ta så de 2 ekstra bort. Vi kaller 2 den lille vennen til 3, fordi 3 + 2 = 5. 4 + 3 = 7
Legg først til 5. Himmelperlen kommer ned, og stangen hopper til 9. Det er nøyaktig 2 for høyt, og det er for høyt med vilje. 4 + 5 = 9
Ta så den lille vennen tilbake. To jordperler går ned igjen, og stangen lander på 7. Du la til 3 uten noen gang å ha tre ledige perler. Hver addisjon med en liten venn har denne formen: legg til 5, og ta så bort den lille vennen. Å trekke fra går motsatt vei: ta bort 5, og legg så den lille vennen tilbake, så 6 − 2 er 6 − 5 + 3. 9 − 2 = 7
Prøv nå å legge 3 til 9. Denne gangen er stangen helt full – himmelperlen nede, alle fire jordperlene oppe. Det finnes ingen 5-er til overs å låne av, for du har allerede brukt den. 9 er så høyt som én stang kan komme, så svaret må komme fra stangen til venstre. 9 + 3 = ?
Tieren bor på neste stang. Å legge til 3 betyr å legge til 10 og ta 7 tilbake, fordi 3 + 7 = 10. Vi kaller 7 den store vennen til 3. Tieren går på stangen til venstre først, og så går 7-eren av denne. 9 + 3 = 12
Ta først menten 1 videre til venstre. Én jordperle opp på tierstangen, og rammen leser 19. Det er menten – tatt med fingeren, på stangen ved siden av. Du har lagt til 10 der du ville legge til 3, og det er 7 for mye, så 7-eren skal av i neste steg. 9 + 10 = 19
Ta så den store vennen av denne stangen. Å fjerne 7 fra 9 betyr at himmelperlen går opp igjen og to jordperler kommer ned, så det står 2 igjen, og rammen leser 12. Enerstangen blir plutselig nesten tom, og det ser alltid feil ut første gang. Hver addisjon med en stor venn har denne formen: legg til 1 på stangen til venstre, og ta så den store vennen av denne stangen. Å trekke fra gjør det baklengs, som neste kapittel viser. 19 − 7 = 12
Å låne er å ta mente, baklengs. Rammen viser 11, og vi skal ta bort 7. Enerstangen viser 1, så det finnes ingenting som ligner 7 å fjerne fra den. 11 − 7 = 4
Ta tieren fra stangen til venstre først. Én jordperle går ned igjen på tierstangen, og rammen leser 1. Du har nå fjernet 10, som er 3 mer enn de 7 du egentlig ville fjerne. 11 − 10 = 1
Gi så den store vennen tilbake. Tre jordperler opp på enerstangen, og rammen leser 4. Samme tallpar som før, motsatt vei: for å trekke fra 7 tar du 10 og gir tilbake den store vennen 3. 1 + 3 = 4
Noen ganger slår begge vennene til samtidig. Rammen viser 6, og vi legger til 7. Den store vennen til 7 er 3, så bevegelsen er: ta menten 1 videre til venstre, og ta så 3 av denne stangen. Men se på enerstangen – den har bare én jordperle oppe, så å ta 3 av den er i seg selv et problem. 6 + 7 = 13
Ta menten 1 videre først. Én jordperle opp på tierstangen, og rammen leser 16. Det er 3 mer enn svaret, så 3 må av enerstangen – den delen som trenger en teknikk til. 6 + 10 = 16
Ta så 5 av. For å trekke fra 3 bruker du den lille vennen: send himmelperlen opp igjen (det er −5), og enerstangen faller til 1, så rammen leser 11. Du har tatt bort 2 for mye, og det retter neste steg opp. 16 − 5 = 11
Gi den lille vennen tilbake. To jordperler opp, og enerstangen leser 3, så rammen leser 13. Til sammen trakk de to siste bevegelsene fra nøyaktig 3 – den store vennen til 7 – ved å bruke 5-komplementet for å komme dit. Tre fingerbevegelser for 6 + 7, og begge teknikkene i ett regnestykke. Denne bevegelsen med begge vennene er stoffet på Mellomnivå A, nivået etter store venner, og det er her abakusen slutter å være en telleleke. 11 + 2 = 13
Rammen er din nå. Fem stenger, sifrene på, ingenting låst. Still inn et tall, legg til, trekk fra, og nullstill når du vil begynne på nytt. Vil du ha oppgaver å jobbe med, løser Veiled meg et hvilket som helst regnestykke perle for perle, og treningsøktene retter svarene dine.
Komplementene, i én tabell
To slags par gjør hele jobben. Den lille vennen til et tall er det som mangler opp til 5; den store vennen er det som mangler opp til 10. Lær disse ni radene, så er resten av abakusen bokføring.
| Tall | Liten venn (til 5) | Stor venn (til 10) |
|---|---|---|
| 1 | 4 | 9 |
| 2 | 3 | 8 |
| 3 | 2 | 7 |
| 4 | 1 | 6 |
| 5 | — | 5 |
| 6 | — | 4 |
| 7 | — | 3 |
| 8 | — | 2 |
| 9 | — | 1 |
Vanlige spørsmål
Hva heter delene på en abakus?
Trekassen er rammen, den vannrette listen på midten er regnebjelken (midtbjelken), og de loddrette pinnene er stenger – én stang per siffer. Over bjelken sitter det én himmelperle verdt 5; under den ligger fire jordperler verdt 1 hver. En perle teller bare så lenge den rører bjelken.
Hvilke fingre bruker man på en abakus?
Jordperlene skyves opp med tommelen og tilbake ned med pekefingeren. Himmelperlen flyttes med pekefingeren begge veier. Riktig fingerteknikk føles klønete en dag eller to og forsvinner så – det er den som til slutt lar en trent hånd regne raskere enn du rekker å si tallene høyt.
Hvordan leser man et tall på en abakus?
Les fra venstre mot høyre, én stang om gangen, og tell bare perlene som rører bjelken. På hver stang er en senket himmelperle 5 og hver hevet jordperle 1, så en stang med himmelperlen nede og to jordperler oppe viser 7. En stang uten perler mot bjelken er null og holder likevel plassen sin.
Hva er små venner og store venner?
Det er komplementparene som får abakusregning til å fungere. En liten venn er det et tall mangler for å nå 5 (3 og 2 er små venner), og en stor venn er det som mangler for å nå 10 (3 og 7 er store venner). Når det ikke er nok perler til å legge til et tall direkte, legger du til 5 eller 10 i stedet og tar vennen av igjen.