Start fra nullstilt Hver perle er dyttet bort fra bjelken. Det er null – ikke «ingenting ennå», men en faktisk avlesning, på samme måte som en tom vekt viser null. Å nullstille ordentlig er den første vanen som er verdt å bygge: en ramme som nesten er nullstilt, viser et tall du ikke mente.
Startnivå · nivå 1
Tell til 99 på abakusen
En soroban har ikke nittini posisjoner å pugge. Den har seks bevegelser, og hvert tall under hundre er en av dem gjentatt. Denne gjennomgangen viser alle seks på perlene, og gir dem så til deg.
Hva denne siden er til for
De fleste møter en abakus og prøver å lære den tall for tall: dette er sju, dette er tjuetre, dette er sekstién. Det er nittini ting å huske, og det er derfor rammen føles vanskelig. Instrumentet er bygget motsatt vei. Én stang holder ett siffer, sifrene gjentar seg, og den samme håndfullen bevegelser lager alle sammen.
Dette er det første nivået i stigen – ingen regning ennå, ingen komplementer, ingenting å legge til eller trekke fra. Bare å lese og bygge tall. Kan du allerede vise et hvilket som helst tall opp til 99 uten å tenke, hopp videre til små venner.
Regelen: én stang, ett siffer, to slags perler
Hver stang bærer ett siffer. De fire perlene under bjelken er verdt én hver; den ene perlen over den er verdt fem. En perle teller bare når den er dyttet mot bjelken. Så en stang kan vise ni – femmerperlen pluss fire enere – og ikke mer, for det finnes ingen tiende perle å dytte. Det taket er ikke en begrensning å jobbe seg rundt. Det er grunnen til at neste stang finnes.
Én ting denne siden bevisst ikke lærer bort: den lille vennen. Å bytte fire perler mot femmerperlen når du går tom, handler om hvordan et tall skrives, ikke om å legge sammen. Bevegelsen som gjør «+3» om til «+5 −2» er en annen idé, og den har sin egen gjennomgang, lenket under. Lær å bygge tall først.
Flytt perlene selv
Rammen viser 0.
Hele leksjonen, skrevet ut
Akt 1 · én stang, 0 til 9
Én Dytt én perle opp til bjelken. Stangen leser nå én. Ingenting annet på rammen har endret seg, og ingenting annet trenger å gjøre det.
To En perle nummer to slutter seg til. To perler ved bjelken, to. Perlene under bjelken er alle verdt nøyaktig én, så å telle dem er hele lesingen av dem.
Tre Tre. Legg merke til at du ikke velger hvilke perler – de kommer opp i rekkefølge, fordi de sitter på en stang og ikke kan passere hverandre.
Fire Fire perler ved bjelken. Så langt går den nedre delen av stangen, og neste steg er det som avgjør om abakusen gir mening for deg.
Det finnes ingen femte perle Se på den nedre delen av stangen. Hver perle er allerede oppe. Det er ingenting igjen å dytte, og likevel er fire pluss én åpenbart fem. Dette er øyeblikket der instrumentet ber deg endre måten du tenker om det på – et tall er ikke en haug perler du bare fortsetter å legge til. 4 + 1 = ?
Før: fire ved bjelken Hold på dette bildet. Fire perler oppe, og femmerperlen hviler fortsatt bort fra bjelken øverst.
Etter: fem, i én bevegelse Alle fire perlene går ned, og den øverste perlen kommer ned til bjelken. Fem. Dette er ikke «å legge til én perle» – det er fire perler som går og én som kommer, og verdien går opp med én fordi perlen som kommer, er verdt fem. Øv på dette til hånden gjør det som én sammenhengende bevegelse, for hver eneste stang på hver abakus du noen gang tar i, kommer til å gjøre det. 4 + 1 = 5
Seks Femmerperlen blir liggende der den er, og én perle kommer opp igjen nedenfra. Fem og én. Herfra er resten opplagt, og det er nettopp gevinsten av byttet. 5 + 1 = 6
Sju Fem over, to under. Når du leser en stang, les den øverste perlen først og tell så de nederste – den rekkefølgen blir automatisk, og det er der farten starter. 5 + 2 = 7
Åtte Fem og tre. Fortsatt én bevegelse unna sju. 5 + 3 = 8
Ni Fem og fire – hver perle på stangen ligger nå ved bjelken. Ni er det største sifferet, og slik ser det største sifferet ut: en helt full stang. 5 + 4 = 9
Vis sju Nullstill stangen og bygg sju. Det finnes bare én måte å gjøre det på, og det er det nyttige med dette instrumentet: hvert tall har nøyaktig én form. 7 = 5 + 2
Fra fire, lag fem Stangen står på fire. Få den til å lese fem. Merker du at du leter etter en perle å legge til, les byttet over på nytt – dette steget finnes nettopp for å fange det. 4 + 1 = 5
Akt 2 · den andre stangen, og hva som skjer ved ni
Stangen er full Hver perle ligger ved bjelken. Sist gikk den nedre delen av stangen tom, og femmerperlen reddet deg. Denne gangen har hele stangen gått tom, og det finnes ingen perle noe sted på den som kan hjelpe. Redningen må komme et annet sted fra. 9 + 1 = ?
Før: ni En full enerstang, og en tom stang til venstre for den som ikke har gjort noe så langt.
Først: nullstill enerne Alt på enerstangen går tilbake. Stangen leser null. Det ser ut som du har ødelagt tallet ditt, og den følelsen er det som må stås gjennom – verdien har ikke forsvunnet noe sted ennå, den er midt i en bevegelse.
Så: én på tierstangen Én perle kommer opp på stangen til venstre. Den ene perlen er verdt ti på grunn av hvor den sitter – ikke fordi den er forskjellig fra noen annen perle. Ti. Hele ideen om plassverdi ligger i den ene bevegelsen: den samme perlen betyr noe annet én stang bortenfor. 9 + 1 = 10
Elleve Tierstangen står stille på én, og enerstangen begynner på nytt fra begynnelsen. Ti og én. 10 + 1 = 11
Fjorten Ti og fire. Enerstangen gjør nøyaktig det den gjorde i akt 1 – du kan allerede denne halvdelen av tallet. 10 + 4 = 14
Femten Ti og fem, så enerstangen gjør byttet du allerede har øvd på. Tierstangen bryr seg ikke og rører seg ikke. 10 + 5 = 15
Nitten Ti og ni – enerstangen er full igjen. Du har vært her før, én stang til høyre, og du vet hva som kommer nå. 10 + 9 = 19
Full igjen Samme situasjon som ni pluss én, bare med en tier som allerede ligger til venstre. Bevegelsen endrer seg ikke. 19 + 1 = ?
Tjue Nullstill enerne, legg én til på tierne. Tjue. Å gjøre menten to ganger er det som gjør den om fra et triks som skjedde ved ti, til en regel som skjer hver gang en stang blir full. 19 + 1 = 20
Vis sytten Rammen står på ti. Få den til å lese sytten. Bygg venstre stang først og høyre stang etterpå – den vanen kommer til å bety mye senere, og den koster ingenting å begynne med nå. 17 = 10 + 5 + 2
Akt 3 · tiere for tiere, opp til 99
Ti Én perle på tierstangen. Se hva denne akten er i ferd med å gjøre: den gjentar akt 1 nøyaktig, én stang til venstre.
Tjue To perler. Samme perler som «to», verdt ti ganger så mye.
Tretti Tre perler på tierstangen, og enerstangen fortsatt tom.
Førti Fire perler – den nedre delen av tierstangen er nå full. Kan du gjette hva som skjer nå, har du forstått instrumentet.
Før: førti Fire perler oppe på tierstangen og ingen flere under. Nøyaktig det bildet du sto i ved fire, én stang til høyre. 40 + 10 = ?
Etter: femti Fire perler ned, den øverste perlen ned. Femti. Du kan allerede denne bevegelsen – det er byttet fra akt 1, uendret. Den øverste perlen er verdt fem av det stangen dens er verdt, så på tierstangen er den verdt femti. Ingenting nytt er lært her, og det er poenget. 40 + 10 = 50
Seksti Femtiperlen pluss én tier. Femti og ti. 50 + 10 = 60
Åtti Femti og tretti. Les den øverste perlen først, og tell så de nederste – som alltid. 50 + 30 = 80
Nitti Femti og førti: tierstangen er full. Hver stang på denne rammen oppfører seg nå på en måte du har sett før. 50 + 40 = 90
Start med tierne Tretti. Bygg den største plassen først, så holder tallet seg leselig mens du jobber.
Så enerne Legg til sju til høyre, og rammen leser trettisju. De to stengene rådførte seg ikke med hverandre – tierhalvdelen og enerhalvdelen er uavhengige, og det er derfor det å kunne 0 til 9 to ganger er det samme som å kunne 0 til 99. 37 = 30 + 7
Sekstiåtte Seksti til venstre, åtte til høyre. To kjente stenger side om side. 68 = 60 + 8
Nittifem Nitti og fem. Nå bør du kunne se perlene for deg før du flytter dem. 95 = 90 + 5
Hver perle ved bjelken Nitti og ni – begge stengene helt fulle. Dette er det største tallet to stenger kan holde, og det er der løftet i tittelen på denne siden tar slutt. 99 = 90 + 9
Hundre trenger en tredje stang Begge stengene nullstilles, og én perle går opp på en ny stang til venstre. Den samme menten som fra ni til ti og fra nitten til tjue, én plass lenger bort. Ingenting ved regelen endrer seg; du trenger rett og slett mer ramme. Det er hele måten en abakus vokser på. 99 + 1 = 100
Vis førtiseks Fra en nullstilt ramme. Tierne først, så enerne – førti er fire perler, seks er femmerperlen og én til. 46 = 40 + 5 + 1
Gå nå videre til syttito Rammen står på førtiseks. Kom deg til syttito uten å nullstille den først. Å flytte seg mellom to tall er det telling faktisk er, og det er en annen ferdighet enn å bygge ett fra bunnen. 72 = 70 + 2
Tre stenger, ingenting vurderes Din å leke med. Prøv å telle oppover fra nittifem én om gangen, og se begge mentene skje. Prøv husnummeret ditt, alderen din, årstallet. Rammen holder ikke poeng.
Hvor du går videre
Telling er nivået alt annet står på. Når 0 til 99 sitter automatisk, slutter regnenivåene å handle om perlene og begynner å handle om tallene.
De andre gjennomgangene
Fem teknikker, én stige. Hver er sin egen gjennomgang med sine egne perler å flytte, og de står oppført her i den rekkefølgen en elev møter dem.
Små venner (5-komplement)Elementær A · 9 kapitler · 22 stegStore venner (10-komplement)Elementær B · 9 kapitler · 26 stegMental abakus (anzan)Mellomnivå B · 9 kapitler · 24 stegMultiplikasjon på abakusAvansert A · 9 kapitler · 22 stegDivisjon på abakusAvansert B over i Mesternivå · 9 kapitler · 26 steg