Mental abakus: sorobanmetoden med sorobanen tatt bort
Hoderegning med mental abakus – anzan på japansk – er ikke vanlig hoderegning med et hukommelsestriks skrudd på. Det er den samme sorobanmetoden kjørt på et bilde av rammen: de samme komplementene, de samme stengene, den samme rekkefølgen på bevegelsene, med ingenting under hendene. Denne gjennomgangen fjerner instrumentet i tre etapper – ramme og sifre, ramme alene, og så ingenting i det hele tatt – og vurderer deg på hver av dem. Ni kapitler, tjuefire steg, ingenting på tid.
Hva denne siden ber deg om
Hvert kapittel er en ramme med en forklaring ved siden av, og siste tredel gir deg perlene. To ting ved scenen er verdt å vite først. Avlesningen under rammen oppgir alltid verdien, også på steg der sifferraden er slått av – så de stegene er en egensjekk snarere enn en test: les perlene ut fra formen, og se så ned og sjekk om du hadde rett. Og på de mentale stegene er rammen faktisk tom, så avlesningen sier null mens regnestykkelinjen ved siden av teller. Avstanden mellom de to er leksjonen, ikke en feil.
Mental abakus er det Mellomnivå B handler om, det sjette nivået i stigen med ni nivåer: arbeid med tre sifre, og rammen som begynner å flytte inn i hodet. Små venner og store venner er krav og ikke alternativer – hver mentale vei på denne siden er én av de to reglene med perlene tatt bort.
Hva er mental abakus (anzan)?
Det finnes ingen ny regning her. Se rammen for deg, flytt perlene i bildet i den samme rekkefølgen hendene dine ville flyttet dem – høyeste plass først, komplement før mente – og les formen til slutt. Det som gjør at dette virker, er at et sorobantall er et bilde snarere enn en rekke sifre: en stang som holder seks, er én perle over bjelken og én under den, og en form er lettere å holde gjennom en kjede av addisjoner enn et ord er.
Instrumentet forsvinner ikke for godt. Mental abakus er bygget på den fysiske rammen og forblir forankret i den – rammen kommer tilbake på slutten av denne gjennomgangen, og regnere som jobber helt i hodet, øver fortsatt på perler. Det som trenes, er bildet, og bildet står bare stødig når den ekte tingen sitter automatisk.
Flytt perlene selv
Laster abakusen…
Rammen viser 7.
Hele leksjonen, skrevet ut
Akt I – å ta instrumentet bort
Perler, med et siffer under. Sju på enerstangen: himmelperlen nede, to jordperler oppe, og sifferraden under som bekrefter det. Det er her en elev står ved slutten av Elementær B – perlene gjør regningen, og sifrene sjekker den.
Sifrene av. Formen må si det. Den samme sjueren, med sifferraden slått av. Ingenting ved perlene endret seg; lesingen av dem er nå din å gjøre. Én perle over bjelken og to under er 5 + 2, og det er slik formen på sju ser ut.
Og nå er rammen tom. Ett sveip, og det er ingenting på den. Alt etter dette skjer på rammen du nettopp så på, holdt i hodet – og det er derfor nullstilling er en ekte bevegelse på en soroban og ikke en tilbakestilling. Mental abakus er det bildet, med perlene fortsatt i bevegelse på det.
Tolv. Én jordperle oppe på venstre stang, to jordperler oppe på høyre, ingen himmelperle noe sted: 10 + 2. Å lese en stang ut fra formen i stedet for et trykt siffer er den ene ferdigheten denne teknikken ikke kan gjøres uten, så den kommer før all regning. Linjen under rammen sier deg om du leste riktig.
Førtiseks. Fire jordperler og ingen himmelperle på tierstangen er 40. Himmelperlen nede med én jordperle oppe på enerstangen er 5 + 1. Du leser to ulike former samtidig, og det er nøyaktig det et tosifret tall krever av deg når sifrene er borte.
Åtti. Himmelperlen nede og tre jordperler oppe på tierstangen – 50 + 30 – og en tom enerstang. En tom stang er en null og må leses like bevisst som ethvert annet siffer: en stang du ikke legger merke til, er en plassverdi du har mistet.
Akt II – én type regnestykke, på tre avstander
Sju, og du blir bedt om åtte til. Ingen stang kan vise 15, så dette er en stor venn: partneren til 8 er 2, og bevegelsen er ta to her, legg til ti til venstre. Ingenting ved regningen er nytt – poenget med dette kapittelet er hvordan bevegelsen føles mens alt fortsatt ligger foran deg. 7 + 8 = ?
Ta de to. To hevede jordperler faller ned, og enerstangen leser 5, med himmelperlen fortsatt nede. Begge perlene lå allerede på den siden de måtte være, så denne halvdelen er en enkel subtraksjon inne på stangen. 7 − 2 = 5
Legg til tieren. Én jordperle stiger på tierstangen, og rammen leser 15. Hold fast på formen den lager – én perle på venstre stang, én perle over bjelken til høyre. Den formen er det du snart skal se for deg. 5 + 10 = 15
Trettifire, uten noe som leser det for deg. Tre jordperler på tierstangen, fire på enerstangen. Komplementet er med vilje det samme som i forrige kapittel: regningen er ikke det nye her, den manglende sifferraden er det. Partneren til 8 er 2, så ta to her og legg til ti der. 34 + 8 = ?
Ta de to. To av de fire hevede jordperlene faller ned, og enerstangen leser 2. Si hele tallet til deg selv ut fra formen – tre perler til venstre, to perler til høyre, trettito – før du ser på linjen under. 34 − 2 = 32
Legg til tieren. Én ledig jordperle stiger på tierstangen. Tre var allerede oppe, så det var nøyaktig én igjen å flytte, og rammen leser 42. Avlesningen under er sjekken din, ikke kilden din. 32 + 10 = 42
Nullstill rammen, og la den stå nullstilt. Herfra flytter ikke perlene seg. Rammen foran deg er tom og blir stående tom, så avlesningen under kommer til å si null hele veien mens linjen over den teller. Den motsetningen er ikke en feil – den er hele teknikken, uttalt av siden selv. 26 + 47 = ?
Sett tjueseks i bildet. To jordperler på tierstangen; på enerstangen himmelperlen nede med én jordperle oppe. Bygg den formen i hodet og hold den. Ikke hold på ordene tjueseks – hold på perlene, for hver bevegelse du er i ferd med å gjøre, er en bevegelse på perler. 26
Høyeste plass først: legg til førti. Å legge 4 til tierstangen ville kreve fire ledige jordperler, og bare to er ledige, så det er en liten venn: legg til fem, ta én tilbake. I tiere blir det pluss femti, minus ti. Bildet går innom 76 og lander på 66 – himmelperlen nede og én jordperle oppe på hver stang. Rekkefølgen er ikke valgfri: en soroban drives fra den høyeste plassen, så bildet må drives på samme måte. 26 + 50 − 10 = 66
Så de sju, med én regel inni en annen. Å legge 7 til en stang som holder 6, ville krevd 13, så det er en stor venn: ta tre, legg til ti. Men å ta tre fra seks krever tre hevede jordperler, og bare én er hevet, så selve det å ta er i seg selv en liten venn: ta fem, gi to tilbake. Himmelperlen opp til 61, to jordperler opp til 63, én jordperle på tierstangen for menten, 73. Tre komplementer på rad, på en ramme uten noe på seg. 66 − 5 + 2 + 10 = 73
Se nå. Perlene er tilbake og viser 73: himmelperlen og to jordperler på tierstangen, tre jordperler på enerstangen. Dette er en sjekk og ikke en demonstrasjon – du hadde allerede svaret. Å se det som en form er det som knytter bildet i hodet ditt tilbake til instrumentet det kom fra. 26 + 47 = 73
Akt III – din tur, på alle tre
Ta den store vennen til åtte. Enerstangen leser 7, og perlene er aktive. Slipp to jordperler så den leser 5, og stopp der. Å gjøre begge halvdelene på én gang ville ikke bevist noe om hvilken vei du tok, og det er derfor menten er et eget steg. 7 − 2 = 5
Nå menten. Rammen leser 5. Hev én jordperle på tierstangen så den leser 15. Plassmerkene er slått på for dette steget: perlen du vil ha, ligger på den andre stangen fra høyre. 5 + 10 = 15, so 7 + 8 = 15
Den samme bevegelsen, uten sifferraden. Rammen leser 34, og sifrene er av. Slipp to jordperler på enerstangen så rammen leser 32. Les formen og bestem deg før du ser ned – linjen under rammen bekrefter det uansett, så ingen blir sittende fast her. 34 − 2 = 32
Og menten, fortsatt ut fra formen. Hev én jordperle på tierstangen så rammen leser 42. Tre perler var allerede oppe der, så det er nøyaktig én igjen som kan flyttes – noe du kan se uten å lese et eneste siffer. 32 + 10 = 42, so 34 + 8 = 42
Kjør tierarbeidet i bildet, og sett så resultatet. Rammen åpner nullstilt, så det er ingenting her å dytte rundt på. Legg sammen 26 og 40 i bildet først – pluss femti, minus ti – og sett først da det du kom fram til. Sjekkpunktet er 66, summen halvveis, og det er med vilje ikke svaret: løser du hele regnestykket i én omgang og setter 73, sier dette steget nei. Kjør veien, og bekreft den her. 26 + 40 = 66
Fullfør det nå med hendene. Rammen gir deg 66 på ekte perler. Legg til sju: himmelperlen opp på enerstangen, to jordperler opp igjen, og så én jordperle på tierstangen for menten, og den leser 73. De samme tre bevegelsene du nettopp gjorde i hodet, gjort med fingrene, så bildet og instrumentet forblir knyttet til hverandre. 66 + 7 = 73, so 26 + 47 = 73
Fem stenger, uten mål. Bredere enn begge komplement-sandkassene, fordi denne teknikken trenes på kjeder snarere enn på enkeltstykker. Sett et tall, legg til et til, legg til et til, og la rammen bære summen underveis. Kjør så den samme kjeden med hendene i ro og rammen bare i hodet, og se hvor langt du kommer før bildet glipper. Den avstanden er det teknikken lar vokse.
Hvor du går herfra
Samme emne, fire ulike jobber. Denne siden var gjennomgangen; dette er de andre, og ingen av dem erstatter den.